Operation Manual

Anhang: Funktionen und Anweisungen 899
cSolve() setzt den Bereich während der
Berechnung zeitweise auf komplex, auch wenn der
aktuelle Bereich reell ist. Im Komplexen benutzen
Bruchexponenten mit ungeradem Nenner den
Hauptzweig und sind nicht reell. Demzufolge sind
Lösungen mit solve() für Gleichungen, die solche
Bruchexponenten besitzen, nicht unbedingt eine
Teilmenge der mit cSolve() erzielten Lösungen.
cSolve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ false
solve(x^(1/3)=ë 1,x) ¸ x = ë 1
cSolve() beginnt mit exakten symbolischen
Verfahren. Außer im Modus
EXACT, benutzt
cSolve() bei Bedarf auch die iterative näherungs-
weise polynomische Faktorisierung.
Stellenanzeigemodus (Anzeige Digits)
auf
Fix 2:
exact(cSolve(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3=0,x)
) ¸
cSolve(ans(1),x) ¸
Hinweis: Siehe auch cZeros(), solve() und
zeros().
Hinweis: Enthält
Gleichung Funktionen wie
beispielsweise abs(), angle(), conj(), real() oder
imag(), ist sie Unterstrich also kein Polynom,
sollten Sie hinter Var ein zeichen _ (@ ¥ , H
2
 ) setzen. Standardmäßig wird eine Variable
als reeller Wert behandelt. Bei Verwendung von
Var _ wird die Variable als komplex behandelt.
Sie sollten
Var _ auch für alle anderen Variablen in
Gleichung verwenden, die nicht-reelle Werte haben
könnten. Anderenfalls erhalten Sie
möglicherweise unerwartete Ergebnisse.
z wird als reell behandelt:
cSolve(conj(z)=1+ i ,z) ¸ z=1+ i
z_ wird als komplex behandelt:
cSolve(conj(z_)=1+ i ,z_) ¸
z_=1−
i
cSolve( Gleichung1 and Gleichung2 [and … ],
{
VarOderSchätzwert1 , VarOderSchätzwert2 [, … ]})
⇒
⇒⇒
⇒
Boolescher Term
Gibt mögliche komplexe Lösungen eines
algebraischen Gleichungssystems zurück, in dem
jedes
VarOderSchätzung eine Variable darstellt,
nach der Sie die Gleichungen auflösen möchten.
Sie haben die Option, eine Ausgangsschätzung für
eine Variable anzugeben.
VarOderSchätzung muß
immer folgende Form haben:
Variable
– oder –
Variable = reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel:
x ist gültig, und x=3+ i ebenfalls.
Wenn alle Gleichungen Polynome sind und Sie
KEINE Anfangsschätzwerte angeben, dann
verwendet
cSolve() das lexikalische
Gröbner/Buchbergersche Eliminationsverfahren
beim Versuch, alle komplexen Lösungen zu
bestimmen.
Hinweis: In folgenden Beispielen wird
ein Unterstrichszeichen _ (
@ ¥ ,
H 2  ) verwendet, damit die
Variablen als komplex behandelt
werden.
Komplexe Lösungen können, wie aus
nebenstehendem Beispiel hervorgeht, sowohl
reelle als auch nicht-reelle Lösungen enthalten.
cSolve(u_ùv_ìu_=v_ and
v_^2=ëu_,{u_,v_}) ¸
u_=1/2 +
3
2
ø i and v_=1/2 ì
3
2
ø i
or u_=1/2 ì
3
2
ø i and
v_=1/2 +
3
2
ø i
or u_=0 and v_=0