User manual

166 Alfabetisk oversikt
series() (rekke)
Katalog >
series(Uttr1, Var, Orden [, Punkt])
⇒uttrykk
series(Uttr1, Var, Orden [, Punkt]) |
Var>Punkt⇒uttrykk
series(Uttr1, Var, Orden [, Punkt]) |
Var<Punkt⇒uttrykk
Returnerer en generalisert kuttet
potensrekkepresentasjon av Uttr1 som er
utvidet rundt Punkt av grad Orden. Orden
kan være et vilkårlig, rasjonelt tall.
Resulterende potenser av (Var N Punkt)
kan inkludere negative eksponenter og/eller
brøk-eksponenter. Koeffisientene foran
disse potensene kan inkludere logaritmer av
(Var N Punkt) og andre funksjoner av Var
som er dominert av alle potensene til (Var
N Punkt) som har samme eksponenttegn (-
sign).
Punkt grunninnstilles til 0. Punkt kan være
ˆ eller Nˆ, i så fall er utvidelsen gjennom
grader Orden i 1/(Var N Punkt).
series(...) returnerer “series(...)” hvis den
ikke er i stand til å bestemme en slik
representasjon, som for vesentlige
singulærpunkter, f.eks. sin(1/z) ved z=0,
e
N
1/z
ved z=0 eller e
z
ved z = ˆ eller Nˆ.
Dersom rekken eller en av dens deriverte
har en “hopp-diskontinuitet” ved Punkt, er
det sannsynlig at resultatet inneholder
deluttrykk av formen tegn(…) eller abs(…)
for en reell utvidelsesvariabel eller (-1)
nedre
(…vinkel(…)…)
for en sammensatt
utvidelsesvariabel, som er en som ender
med “_”. Dersom du vil bruke rekken kun for
verdier på den ene siden av Punkt, så
utvider du med det som passer av “| Var >
Punkt”, “| Var < Punkt”, “| “Var | Punkt”
eller “Var { Punkt” for å oppnå et enklere
resultat.