User manual

192 Alphabetische Auflistung
solve() (Löse)
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Sie können die Gleichungen mit dem
Operator and trennen oder mit einer
Vorlage aus dem Katalog ein
Gleichungssystem eingeben. Die Anzahl
derVarOderSchätzwert-Argumente muss
der Anzahl der Gleichungen entsprechen.
Sie haben die Option, eine
Ausgangsschätzung für eine Variable
anzugeben. Jedes Argument
VarOderSchätzwert muss die folgende
Form haben:
Variable
- oder -
Variable = reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel: x ist gültig und x = 3 ebenfalls.
Wenn alle Gleichungen Polynome sind und
Sie KEINE Anfangsschätzwerte angeben,
dann verwendet solve() das lexikalische
Gröbner/Buchbergersche
Eliminationsverfahren beim Versuch, alle
reellen Lösungen zu bestimmen.
Betrachten wir z.B. einen Kreis mit dem
Radius r und dem Ursprung als Mittelpunkt
und einen weiteren Kreis mit Radius r und
dem Schnittpunkt des ersten Kreises mit
der positiven x-Achse als Mittelpunkt.
Verwenden Sie solve() zur Bestimmung der
Schnittpunkte.
Wie in nebenstehendem Beispiel durch r
demonstriert, können Gleichungssysteme
zusätzliche Variablen ohne Wert aufweisen,
die aber für numerische Werte stehen,
welche später eingesetzt werden können.
Sie können auch (oder stattdessen)
Lösungsvariablen angeben, die in den
Gleichungen nicht erscheinen. Geben Sie
zum Beispiel z als eine Lösungsvariable an,
um das vorangehende Beispiel auf zwei
parallele, sich schneidende Zylinder mit
dem Radius r auszudehnen.
Um das ganze Ergebnis zu sehen, drücken
Sie £ und verwenden dann ¡ und¢, um den
Cursor zu bewegen.