User manual

LU (Untere/obere Matrixzerlegung)
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LU Matrix, lMatrix, uMatrix, pMatrix
[,Tol]
Berechnet die Doolittle LU-Zerlegung (LR-
Zerlegung) einer reellen oder komplexen
Matrix. Die untere (bzw. linke)
Dreiecksmatrix ist in lMatrix gespeichert,
die obere (bzw. rechte) Dreiecksmatrix in
uMatrix und die Permutationsmatrix (in
welcher der bei der Berechnung
vorgenommene Zeilentausch dokumentiert
ist) in pMatrix.
lMatrix · uMatrix = pMatrix · Matrix
Sie haben die Option, dass jedes
Matrixelement als Null behandelt wird,
wenn dessen absoluter Wert geringer als
Tol ist. Diese Toleranz wird nur dann
verwendet, wenn die Matrix
Fließkommaelemente aufweist und
keinerlei symbolische Variablen ohne
zugewiesene Werte enthält. Anderenfalls
wird Tol ignoriert.
• Wenn Sie /· verwenden oder den
Modus Auto oder Näherung auf
Approximiert einstellen, werden
Berechnungen in Fließkomma-Arithmetik
durchgeführt.
• Wird Tol weggelassen oder nicht
verwendet, so wird die Standardtoleranz
folgendermaßen berechnet:
5EM14 ·max(dim(Matrix)) ·rowNorm
(Matrix)
Der LU-Faktorisierungsalgorithmus
verwendet partielle Pivotisierung mit
Zeilentausch.
M
mat4list() (Matrix in Liste)
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mat4list(Matrix)⇒Liste
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