User manual

222 Liste alphabétique
zeros()
Catalogue >
zeros({Expr1, Expr2}, {VarOuInit1,
VarOuInit2 [, … ]})⇒matrice
Donne les zéros réels possibles du système
d'expressions algébriques, où chaque
VarOuInit spécifie une inconnue dont vous
recherchez la valeur.
Vous pouvez également spécifier une
condition initiale pour les variables. Chaque
VarOuInit doit utiliser le format suivant :
variable
– ou –
variable = nombre réel ou nonréel
Par exemple, x est autorisé, de même que
x=3.
Si toutes les expressions sont polynomiales
et si vous NE spécifiez PAS de condition
initiale, zeros() utilise la méthode
d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger
pour tenter de trouver tous les zéros réels.
Par exemple, si vous avez un cercle de
rayon r centré à l'origine et un autre cercle
de rayon r centré, au point où le premier
cercle coupe l'axe des x positifs. Utilisez
zeros() pour trouver les intersections.
Comme l'illustre r dans l'exemple ci-contre,
des expressions polynomiales simultanées
peuvent avoir des variables
supplémentaires sans valeur assignée, mais
représenter des valeurs auxquelles on peut
affecter par la suite des valeurs
numériques.
Chaque ligne de la matrice résultante
représente un n_uplet, l'ordre des
composants étant identique à celui de la
liste VarOuInit. Pour extraire une ligne,
indexez la matrice par [ligne].
Extraction ligne 2 :