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176 Liste alphabétique
series()
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series(Expr1, Var, Ordre [, Point])
⇒expression
series(Expr1, Var, Ordre [, Point]) |
Var>Point⇒expression
series(Expr1, Var, Ordre [, Point]) |
Var<Point⇒expression
Donne un développement en série
généralisé, tronqué, de Expr1 en Point
jusqu'au degré Ordre. Ordre peut être un
nombre rationnel quelconque. Les
puissances de (Var N Point) peuvent avoir
des exposants négatifs et/ou fractionnaires.
Les coefficients de ces puissances peuvent
inclure les logarithmes de (Var N Point) et
d'autres fonctions de Var dominés par
toutes les puissances de (Var N Point)
ayant le même signe d'exposant.
La valeur par défaut de Point est 0. Point
peut être ˆ ou Nˆ, auxquels cas le
développement s'effectue jusqu'au degré
Ordre en 1/(Var N Point).
series(...) donne “series(...)” s'il ne parvient
pas à déterminer la représentation, comme
pour les singularités essentielles sin(1/z) en
z=0, e
N
1/z
en z=0 ou e
z
en z = ˆ ou Nˆ.
Si la série ou une de ses dérivées présente
une discontinuité en Point, le résultat peut
contenir des sous-expressions de type sign
(…) ou abs(…) pour une variable réelle ou (-
1)
floor(…angle(…)…)
pour une variable
complexe, qui se termine par «_». Si vous
voulez utiliser la série uniquement pour des
valeurs supérieures ou inférieures à Point,
vous devez ajouter l'élément approprié «|
Var > Point», «| Var < Point», «|»
«Var | Point» ou «Var { Point» pour
obtenir un résultat simplifié.
series() peut donner des approximations
symboliques pour des intégrales indéfinies
et définies pour lesquelles autrement, il
n'est pas possible d'obtenir des solutions
symboliques.