User manual

178 Alfabetisk oversigt
solve()
Katalog >
Returnerer mulige reelle løsninger til de
sammenhørende algebraiske ligninger, hvor
hvertVarEllerGæt angiver en variabel, du
vil løse for.
Du kan adskille ligningerne med and-
operatoren, eller du kan indtaste et
SystemAfLign med en skabelon fra
Katalog. Antallet af VarEllerGæt-
argumenter skal svare til antallet af
ligninger. Dukanogså vælge at angive et
initielt gæt til en variabel.
HvertVarEllerGæt skal have formen:
variabel
- eller -
variabel = reel eller ikke-reelt tal
For eksempel er x gyldig, og det er x=3
også.
Hvis alle ligningerne er polynomier, og hvis
du IKKE angiver nogle initielle gæt, benytter
solve() den leksikale Gröbner/Buchberger
eliminationsmetode som forsøg på at
bestemme alle reelle løsninger.
Antag for eksempel, at du har en cirkel med
radius r og centrum i origo og en anden
cirkel med radius r og centrum, hvor den
første cirkel skærer den positive x-akse.
Anvend solve() til at finde
skæringspunkterne.
Som illustreret ved r i eksemplet til højre
kan sammenhørende polynomielle ligninger
have ekstra variable, der ikke har nogen
værdier, men repræsenterer givne
numeriske værdier, der kan erstattes
senere.
Du kan også (eller i stedet) medtage
løsningsvariable, der ikke optræder i
ligningerne. For eksempel kan du medtage
z som en løsningsvariabel for at udvide det
foregående eksempel til to parallelle
skærende cylindre med radius r.