User manual

166 Alfabetisk oversigt
series()
Katalog >
series(Udtr1, Var, Orden [, Punkt])
⇒udtryk
series(Udtr1, Var, Orden [, Punkt]) |
Var>Punkt⇒udtryk
series(Udtr1, Var, Orden [, Punkt]) |
Var<Punkt⇒udtryk
Returnerer en generel afkortet
repræsentation af en potensrække af Udtr1
udviklet omkring Punkt til graden Orden.
Ordenen kan være et rationelt tal. De
resulterende potenser af (Var N Punkt) kan
indeholde negative og/eller
brøkeksponenter. Koefficienterne af disse
potenser kan indeholde logaritmer af
(Var N Punkt) og andre funktioner af Var,
der er domineret af alle potenser af (Var N
Punkt), der har det samme
eksponentfortegn.
Punkt er som standard 0. Punkt kan være
ˆ eller Nˆ, i hvilke tilfælde udviklingen er
gennem graden Orden i 1/(Var N Punkt).
series(...) returnerer “series(...)” hvis der
ikke kan bestemmes en sådan
repræsentation, som for eksempel for
væsentlige singulariteter som sin(1/z) ved
z=0, e
N
1/z
ved z=0, eller e
z
ved z = ˆ eller
Nˆ.
Hvis rækken eller en af dens afledte
afbrydes af et spring ved Punkt, indeholder
resultatet sandsynligvis deludtryk på
formen sign(…) eller abs(…) for en reel
udviklingsvariabel eller (-1)
floor(…angle(…)…)
for en kompleks udviklingsvariabel, der
slutter med “_”. Hvis du kun vil bruge
rækken til værdier på den ene side af
Punkt, skal du tilføje den korrekte blandt
funktionerne “| Var > Punkt”, “| Var <
Punkt”, “| “Var | Punkt”, eller “Var {
Punkt” for at opnå et enklere resultat.