Operation Manual
Hoofdstuk 11. Grafieken van differentiaalvergelijkingen 189
11DIFFEQ.NLD TI-89/TI-92 Plus: Differential Equation (Dutch) Susan Gullord Revised: 02/29/00 11:33 AM Printed: 02/29/00 11:41 AM Page 189 of 26
1. Druk op 3 en stel
Graph=DIFF EQUATIONS
in.
2. Definieer een stelsel
vergelijkingen voor de
vergelijking van de derde
orde, zoals beschreven staat
op pagina 186.
Herschrijf de vergelijking en
voer de noodzakelijke
substituties uit.
3. Voer, in de Y= Editor (
¥#),
het stelsel vergelijkingen in.
4. Voer de beginwaarden in:
yi1=0
,
yi2=1
en
yi3=1
5. Controleer of alleen
y1'
is
geselecteerd. Gebruik
† om de selectie van de
andere vergelijkingen
ongedaan te maken.
6. Druk op:
ƒ
9
—
of
—
TI-89:
¥ Í
TI-92 Plus:
¥
F
en stel
Axes = ON
,
Labels =
ON
,
Solution Method = RK
en
Fields
=
FLDOFF
in.
7. Druk op:
TI-89
:
2‰
TI-92 Plus: ‰
in de Y= Editor en stel
Axes =
TIME
in.
8. Stel, in de Window Editor
(
¥$), de venster-
variabelen in.
t0=0. xmin=
ë
1. ncurves=0.
tmax=10. xmax=10. diftol=.001
tstep=.1 xscl=1.
tplot=0. ymin=
ë
3.
ymax=3.
yscl=1.
9. Open het scherm Graph
(
¥%).
Voorbeeld van een vergelijking van de derde orde
Definieer een stelsel vergelijkingen voor de vergelijking van de
derde orde y'''+2y''+2y'+y = sin(x), om deze in te voeren in de
Y= Editor. Teken vervolgens de oplossing als een functie van
de tijd. Gebruik de beginwaarden y(0) = 0, y'(0) = 1 en y''(0) = 1.
Voorbeeld
Opmerking: t0 is de waard
e
van de tijd waarop de begin-
waarden verschijnen. De
standaardinstelling is t0=0.
Belangrijk: voor vergelijkingen
van de derde orde of hoger
moet u
Fields=
FLDOFF
instellen. Anders verschijnt,
tijdens het plotten, de fout-
melding
Undefined variable
.
Opmerking: wanneer
Axes=
TIME
, wordt de
oplossing voor de
geselecteerde vergelijking
tegen de tijd (t) geplot.
Tip: om de oplossing voor
een bepaalde waarde van
tijd te vinden, gebruikt u
…
om de grafiek te volgen.
y''' + 2y'' + 2y' + y = sin(x)
y''' = sin(x)
ì
2y''
ì
2y'
ì
y
y''' = sin(t)
ì
2y''
ì
2y'
ì
y
y''' = sin(t)
ì
2y3
ì
2y2
ì
y1
y3' = sin(t)
ì
2y3
ì
2y2
ì
y1
Belangrijk:
de oplossing voor de
vergelijking y1' is eveneens de
oplossing voor de
differentiaalvergelijking van de derde
orde.