Operation Manual

Anhang: Funktionen und Anweisungen 905
Wenn Sie keine Schätzwerte angeben und ein
Term in einer Variablen nicht-polynomial ist, aber
alle Terme in allen Unbekannten linear sind, so
verwendet
cZeros() das Gaußsche
Eliminationsverfahren beim Versuch, alle
Nullstellen zu bestimmen.
cZeros({u_+v_ì e ^(w_),u_ìv_ì i },
{u_,v_}) ¸




e
w_
2
+1/2ø i
e
w_
ìi
2
Wenn ein System weder in all seinen Variablen
polynomial noch in seinen Unbekannten linear ist,
dann bestimmt,
cZeros() mindestens eine
Nullstelle anhand eines iterativen Näherungs-
verfahrens. Hierzu muß die Anzahl der
Unbekannten gleich der Termanzahl sein, und alle
anderen Variablen in den Termen müssen zu
Zahlen vereinfachbar sein.
cZeros({ e ^(z_)ìw_,w_ìz_^2}, {w_,z_})
¸
[]
.494… ë.703…
Zur Bestimmung einer nicht-reellen Nullstelle ist
häufig ein nicht-reeller Schätzwert erforderlich.
Für Konvergenz muß ein Schätzwert ziemlich
nahe bei der Nullstelle liegen.
cZeros({ e ^(z_)ìw_,w_ìz_^2}, {w_,z_=1+
i }) ¸
[]
.149…+4.89…ø i 1.588…+1.540…ø i
d () 2=-Taste oder MATH/Calculus-Menü
d ( Term1 , Var [, Ordnung ]) ⇒
⇒⇒
⇒ Term
d ( Liste1,Var [, Ordnung ]) ⇒
⇒⇒
⇒ Liste
d ( Matrix1,Var [, Ordnung ]) ⇒
⇒⇒
⇒ Matrix
Gibt die erste Ableitung von Term1 bezüglich der
Variablen
Var zurück. Term1 kann eine Liste oder
eine Matrix sein.
Ordnung ist optional und muß, wenn angegeben,
eine ganze Zahl sein. Wenn sie kleiner Null ist, ist
das Ergebnis eine unbestimmte Ableitung.
d () folgt nicht dem normalen Auswertungs-
mechanismus der vollständigen Vereinfachung
der Parameter mit anschließender Anwendung
der Funktionsdefinition auf die vollständig
vereinfachten Parameter. Statt dessen führt
d ()
die folgenden Schritte aus:
1. Vereinfachung des zweiten Parameters nur
soweit, daß sich keine nicht-Variable (keine
Zahl) ergibt.
2. Vereinfachung des ersten Parameters nur
soweit, daß er keinen gespeicherten Wert für
die in Schritt 1 ermittelte Variable abruft.
3. Ermittlung der symbolischen Ableitung des
Ergebnisses von Schritt 2 bezüglich der
Variablen aus Schritt 1.
4. Setzen Sie, wenn die Variable aus Schritt 1
einen Wert oder einen mit dem “mit”-
Operator (|) angegebenen Wert gespeichert
hat, diesen Wert in das Ergebnis aus Schritt
3 ein.
d (3x^3ì x+7,x) ¸ 9xñì1
d (3x^3ì x+7,x,2) ¸ 18ø x
d (f(x)ù g(x),x) ¸
d
d
x
(f(x))ø g(x) +
d
d
x
(g(x))ø f(x)
d (sin(f(x)),x) ¸
cos(f(x))
d
d
x
(f(x))
d (x^3,x)|x=5 ¸ 75
d ( d (x^2ù y^3,x),y) ¸ 6ø yñøx
d (x^2,x,ë 1) ¸
xò
3
d ({x^2,x^3,x^4},x) ¸
{2ø x 3ø xñ 4ø xò }