Operation Manual

Appendix A: Functies en instructies 981
zeros() MATH/Algebra menu
zeros( uitdrukking , var ) ⇒
⇒⇒
⇒ lijst
Geeft een lijst van mogelijke reële waarden van
var die ervoor zorgen dat uitdrukking =0. zeros()
doet dit door het berekenen van
exp8
88
8list(solve( uitdrukking =0, var), var ) .
zeros(aù x^2+bù x+c,x) ¸
{
ë( bñ-4øaøc-+b)
2
øa
bñ-4øaøc-b
2
øa
}
aù x^2+bù x+c|x=ans(1)[2] ¸ 0
Voor sommige doeleinden is de vorm van het
resultaat voor
zeros() handiger dan van solve(). De
vorm van het resultaat van
zeros() kan echter geen
impliciete oplossingen, oplossingen die
ongelijkheden vereisen of oplossingen waarbij
var
niet is betrokken, weergeven.
Opmerking: zie ook
cSolve(), cZeros() en
solve().
exact(zeros(aù ( e ^(x)+x)(sign
(x)
ì 1),x)) ¸ {}
exact(solve(a
ù ( e ^(x)+x)
(sign (x)
ì 1)=0,x)) ¸
e
x
+ x = 0 or x>0 or a = 0
zeros({ uitdrukking1 , uitdrukking2 }, { varOfSchatting1 ,
varOfSchatting2 [, … ]}) ⇒
⇒⇒
⇒ matrix
Geeft mogelijke reële nulpunten van het stelsel
algebraïsche
uitdrukkingen , waarbij iedere
varOfSchatting een onbekende specificeert
waarvan u de waarde zoekt.
U kunt als u dat wilt een beginschatting formuleren
voor een variabele. Iedere
varOfSchatting moet de
volgende vorm hebben:
variabele
– of –
variabele = reëel of niet-reëel getal
Bijvoorbeeld, zowel
x als x=3 is geldig.
Indien alle uitdrukkingen veeltermen zijn en u
GEEN beginschattingen specificeert, gebruikt
zeros() de lexicale Gröbner/Buchberger
eliminatiemethode in een poging alle reële
nulpunten te bepalen.
Stel u heeft bijvoorbeeld een cirkel met een straal
r en middelpunt in de oorsprong en een andere
cirkel met een straal r met het middelpunt daar
waar de eerste cirkel de positieve x-as snijdt.
Gebruik
zeros() om de snijpunten te vinden.
Zoals te zien is aan het gebruik van r in het
voorbeeld rechts , kunnen stelsels veelterm
uitdrukkingen extra variabelen zonder waarde
bevatten, deze representeren gegeven numerieke
waarden die later gesubstitueerd kunnen
worden.
Iedere rij van de resulterende matrix
representeert een nulpunt, waarbij de
componenten op dezelfde manier zijn gesorteerd
als in de
varOfSchatting- lijst. Om een rij te
selecteren, indexeert u de matrix met [ row ].
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(x
ì r)^2+y^2ì r^2},{x,y}) ¸








r
2
3ør
2
r
2
ë 3ør
2
Selecteer rij 2:
ans(1)[2]
¸




r
2
ë 3ør
2