Operation Manual

160
Hoofdstuk 10: Differentiaalvergelijkingen
10DIFFEQ.DUT 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 09/09/97 11:26 AM Page 160 of 2210DIFFEQ.DUT 10 Benoît Van Hove Revised: 08/27/97 7:46 PM Printed: 09/09/97 11:26 AM Page 160 of 22
Een vergelijking omzetten in een stelsel van de eerste-orde
Voor het invoeren van een tweede-orde-differentiaalvergelijking of hoger (tot negende orde)
moet deze worden omgezet in een stelsel eerste-orde-differentiaalvergelijkingen. Bijvoorbeeld,
de tweede-orde-differentiaalvergelijking y''=
L
y moet worden omgezet in een stelsel van twee
eerste-orde-differentiaalvergelijkingen. Zie onderstaand diagram.
Differentieer... definieer de variabelen als... en substitueer:
Q'1
=y'
Q1
=y
Q'1=Q2
(daar
Q2
=y'=
Q'1
)
Q'2
=y''
Q2
=y'
Q'2=LQ1
Tekenen in de DirFld-instelling
1
Geef het modescherm weer en stel de
grafische mode
DifEq
in.
- m # # #
# " " " b
2
Geef het opmaakscherm weer en stel
DirFld
in.
6 / & #
# # # # "
b
3
Geef de vergelijkingeneditor weer en sla het
getransformeerde stelsel differentiaal-
vergelijkingen voor y''=
L
y op in de
vergelijkingeneditor, waarbij y door
Q1
en y'
door
Q2
wordt gesubstitueerd.
&
2
# a '
1
In de grafische mode
DifEq
, is
t
de onafhankelijk variabele en
Q'
n
de afhankelijk variabele, met 1 ≤
n
≤ 9.
In het voorbeeld zijn in het begin
de standaard venstervariabelen
ingesteld.