Operation Manual

Hoofdstuk 17: Activiteiten 337
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad
Probleemstelling
Met behulp van twee paren parametervoorstellingen moet u bepalen wanneer twee bewegende
voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn.
Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait tegen de klok in met een snelheid (s) van
12 seconden per omwenteling. De onderstaande parameters beschrijven de plaats van de
persoon in het reuzenrad op het tijdstip T, waarbij a de draaihoek is, (0,0) het onderste punt van
het reuzenrad en (10,10) de positie waar de persoon zich helemaal rechts bevindt op tijdstip T=0.
Een persoon op de grond gooit een bal naar de persoon in het reuzenrad. De arm van de werper
bevindt zich precies ter hoogte van de onderzijde van het reuzenrad, en 25 meter (b) rechts van
het laagste punt van het reuzenrad (25,0). De persoon gooit de bal met een snelheid (v
0
) van 22
meter per seconde onder een hoek (q) van 66¡ ten opzichte van de horizontale lijn. De volgende
parametervoorstelling beschrijft de positie van de bal op het tijdstip T.
Procedure
1. Druk op z. Kies de opties Par, Simul en gebruik de standaardinstellingen. Met de modus
Simul wordt de beweging van de twee voorwerpen in de tijd gesimuleerd.
2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in:
3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de uitdrukkingen in die het pad van
het reuzenrad en het pad van de bal beschrijven. Kies als grafiekstijl van
X2T de instelling ë
(pad).
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
waarbij a = 2pTs en r = d à2
X(T) = b N Tv
0
cosq
Y(T) = Tv
0
sinq N (gà2) T
2
waarbij g = 9.8 m/sec
2
Tmin=0
Tmax=12
Tstep=.1
Xmin=
L13
Xmax=34
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=31
Yscl=10