TI-84 Plus TI-84 Plus Silver Edition Handboek Deze handleiding heeft betrekking op TI-84 Plus/TI-84 Plus Silver Edition-software versie 2.55MP. Ga voor de nieuwste versie van de documentatie naar education.ti.com/guides.
Belangrijk Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.
Inhoudsopgave Belangrijk ......................................................................................................................................... ii Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition .............................................................. 1 Conventies die gebruikt worden in de documentatie .................................................................. 1 Het toetsenbord van de TI-84 Plus .......................................................................
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen .............................................................. 98 Kennismaking: De baan van een bal ............................................................................................ 98 Grafieken van parametervergelijkingen definiëren en tonen ................................................. 100 De grafiek van een parametervergelijking onderzoeken .........................................................
De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) .......................................................... 151 Het TI-84 Plus scherm: pixels in de Horiz- en G-T-modus .......................................................... 152 Hoofdstuk 10: Matrices ................................................................................................................. 154 Aan de slag: Het MTRX snelmenu gebruiken ............................................................................
Kennismaking: gecumuleerde rente berekenen ....................................................................... 268 De TVM Solver gebruiken .......................................................................................................... 268 De waarde van geld in functie van de tijd berekenen (TVM) ................................................... 270 De cash flow berekenen ..............................................................................................................
Variabelen groeperen en degroeperen ..................................................................................... 357 Garbage Collection (opschoning) ............................................................................................... 360 Wat te doen als er een ERR:ARCHIVE FULL-melding verschijnt ................................................................................................................................ 363 Hoofdstuk 19: Communicatielink ..............................
Hoofdstuk 1: Bediening van de TI-84 Plus Silver Edition Conventies die gebruikt worden in de documentatie In deze handleiding verwijst TI-84 Plus verwijst naar de TI-84 Plus Silver Edition, maar alle instructies, voorbeelden en functies in deze handleiding werken ook voor de TI-84 Plus. De twee grafische rekenmachines verschillen alleen in het beschikbare RAM-geheugen, de onderlinge verwisselbare frontplaten en het ROM-geheugen van de Flash-toepassing.
Geavanceerde functietoetsen - Met deze toetsen kunt u menu’s weergeven met de geavanceerde functies van de TI-84 Plus. Wetenschappelijke rekenmachinetoetsen - Met deze toetsen kunt u de mogelijkheden van een wetenschappelijke rekenmachine gebruiken.
De toetsen y en ƒ gebruiken De tweede functie van de toets staat telkens boven de toets. Als u toets y indrukt, activeert u het teken, de afkorting of het woord dat boven de andere toetsen staat gedrukt met de volgende druk op een toets. Als u bijvoorbeeld op y en vervolgens op drukt, verschijnt het menu TEST op het scherm. In deze handleiding wordt deze toetsencombinatie verder aangeduid als y :. Veel toetsen hebben ook een derde functie.
De TI-84 Plus in- en uitschakelen De grafische rekenmachine inschakelen Om de TI-84 Plus in te schakelen drukt u op É. Er verschijnt een informatiescherm, waarin u eraan herinnerd wordt dat u op t ^ - a kunt drukken om de snelmenu's weer te geven. Dit bericht verschijnt ook als u het RAM reset. f Druk op 1 om door te gaan en dit informatiescherm niet meer te zien. f Om door te gaan en de volgende keer dat u de TI-84 Plus aanzet dit informatiescherm weer te zien, drukt u op 2.
contrastniveau. Indien het contrast te hoog of te laag is, zal dit cijfer misschien niet meer duidelijk zichtbaar zijn. Opmerking: de TI-84 Plus heeft 40 verschillende contrastniveaus, zodat elk getal van 0 tot 9 staat voor vier niveaus. De TI-84 Plus zal, wanneer deze wordt uitgeschakeld, de contrastinstelling in het geheugen opslaan. Als u het contrast wilt aanpassen, gaat u als volgt te werk. f Druk op y } om het scherm één niveau donkerder te maken.
Het basisscherm Het hoofdscherm is het basisscherm van de TI-84 Plus. Op dit scherm kunt u instructies invoeren die uitgevoerd moeten worden en uitdrukkingen die uitgewerkt moeten worden. De antwoorden worden op hetzelfde scherm weergegeven. De meeste berekeningen worden in de geschiedenis op het hoofdscherm opgeslagen. U kunt op } en † drukken om door de invoergeschiedenis op het hoofdscherm te scrollen en u kunt de gegevens of antwoorden in de invoerregel plakken.
Classic MathPrint™ Entry Answer Entry Answer Entry Entry Answer Answer Snelmenu's gebruiken t^ t_ Opent het FRAC menu (breuken). Opent het FUNC Opent het menu (functies). MTRX menu (matrices). t` ta Opent het YVAR menu (y-variabele). Met snelmenu's krijgt u snel toegang tot het volgende: • Templates voor het invoeren van breuken en geselecteerde functies uit de MATH MATH en MATH NUM menu's in de vorm waarin u ze zou zien in een wiskundeboek.
Alle snelmenuopties behalve de matrixtemplates kunnen ook geselecteerd worden met de standaardmenu's. U kunt de sommatie-template bijvoorbeeld vanuit drie plaatsen kiezen: FUNC snelmenu MATH MATH menu Catalogus De snelmenu's zijn beschikbaar wanneer invoer is toegestaan. Als de rekenmachine in de Classic modus staat, of als er een scherm wordt weergegeven dat MathPrint-weergave niet ondersteunt, dan wordt de invoer weergegeven in het Classic scherm.
De cursors op het scherm Meestal geeft de vorm van de cursor aan wat er zal gebeuren wanneer u de volgende toets indrukt of de volgende optie in een menu kiest om deze als teken in te voegen. Cursor Weergave Resultaat van de volgende toetsaanslag $ Volle rechthoek Op de plaats van de cursor wordt het teken ingevoerd; het al aanwezige teken wordt overschreven. INS (invoegen) Onderstrepings-teken __ Het teken wordt op de plaats vóór de cursor ingevoegd.
Nieuwe frontjes installeren 1. Plaats de bovenkant van het frontje in de corresponderende gleufjes in de behuizing van de TI-84 Plus Silver Edition. 2. Klik het frontje voorzichtig op zijn plaats. Gebruik geen kracht. 3. Druk voorzichtig op elke uitsparing zodat het frontje goed geïnstalleerd is. De klok gebruiken Gebruik de klok om de tijd en datum in te stellen, de notatie van het klokdisplay te selecteren en de klok aan en uit te zetten.
3. Druk op † om MONTH te markeren. Druk op ‘ en typ het nummer van de maand in (een getal van 1–12). 4. Druk op † om DAY te markeren. Druk op ‘ en typ de datum in. 5. Druk op † om TIME te markeren. Druk op ~ of | om de gewenste tijdsnotatie te markeren. Druk op Í. 6. Druk op † om HOUR te markeren. Druk op ‘ en typ het uur in. Een getal van 1–12 of 0–23. 7. Druk op † om MINUTE te markeren. Druk op ‘ en typ de minuten in. Een getal van 0–59. 8. Druk op † om AM/PM te markeren.
Het Mode-scherm gebruiken om de klok aan te zetten 1. Als de klok uitstaat, drukt u op † om TURN CLOCK ON te markeren. 2. Druk op Í. De Catalog gebruiken om de klok aan te zetten 1. Als de klok uitstaat, drukt u op y N. 2. Druk op † of } om door te CATALOG te scrollen tot de selectiecursor naar ClockOn wijst. 3. Druk op Í Í. De klok uitzetten 1. Druk op y N. 2. Druk op † of } om door de CATALOG te scrollen tot de selectiecursor naar ClockOff wijst. 3. Druk op Í Í. ClockOff schakelt het klokdisplay uit.
Een uitdrukking invoeren Om een uitdrukking te creëren voert u getallen, variabelen en functies in met het toetsenbord en de menu's. Een uitdrukking wordt voltooid als u op Í drukt, ongeacht de plaats van de cursor. De gehele uitdrukking wordt uitgewerkt volgens de regels van het Equation Operating System™ (EOS™), en het antwoord wordt weergegeven volgens de modusinstelling voor Antwoord. De meeste functies en bewerkingen van de TI-84 Plus worden voorgesteld door verschillende tekens.
Functies Een functie geeft een waarde terug. Bijvoorbeeld, ÷, L, +, ‡(, en log( zijn de functies uit het voorbeeld op de vorige bladzijde. Meestal beginnen de namen van functies op de TI-84 Plus met een kleine letter. Voor de meeste functies moet u tenminste één argument opgeven, zoals wordt aangegeven door open haakjes ( ( ) onmiddellijk na de naam van de functie. Zo moet u bijvoorbeeld voor de functie sin( een argument invoeren: sin(waarde).
Toets(en) Resultaat } of † Verplaatst de cursor van regel naar regel binnen een uitdrukking die meer dan één regel beslaat; deze toetsen herhalen. Verplaatst de cursor van term naar term binnen een uitdrukking in de MathPrint™-modus; deze toetsen herhalen. Op het hoofdscherm scrollt u met deze toetsen door de geschiedenis van invoer en antwoorden. y| Verplaatst de cursor naar het begin van de uitdrukking. y~ Verplaatst de cursor naar het einde van de uitdrukking.
Modi instellen De modusinstellingen controleren De modusinstellingen bepalen hoe de TI-84 Plus getallen en grafieken weergeeft en interpreteert. De instellingen van de modi worden in het permanente geheugen (Constant Memory) opgeslagen wanneer u de TI-84 Plus uitschakelt. Alle getallen, elementen van matrices en lijsten inbegrepen, worden getoond op de wijze die wordt bepaald door de op dat ogenblik actieve modusinstellingen. Als u de modusinstellingen wilt bekijken, drukt u op z.
StatWizards: On Off (aan/uit) Bepaalt of er syntaxhulp prompts gegeven worden voor optionele en vereiste argumenten voor veel statistische commando's en functies, of voor commando's en functies voor regressies en kansverdelingen. On: Selectie van menu-opties in STAT CALC, DISTR DISTR, DISTR DRAW en seq( in LIST OPS toont een scherm dat hulp (wizard) biedt bij de syntax voor de invoer van vereiste en optionele argumenten in het commando of de functie.
De (wetenschappelijke) notatiemodus Sci geeft getallen in twee delen weer: de significante cijfers (mantisse) worden steeds geschreven als een getal met één cijfer voor het decimale scheidingsteken. Het tweede gedeelte is de bijbehorende exponent van 10 en staat rechts van het teken å, bijvoorbeeld 1.234567å4.
Func, Par, Pol, Seq Met de grafische modi geeft u aan welke grafische parameters de TI-84 Plus moet toepassen. In de hoofdstukken 3, 4, 5 en 6 vindt u een gedetailleerde beschrijving van deze modi. In de grafische modus Func (functie) worden grafieken van functies geplot, waarbij Y uitgedrukt wordt als een functie van X (zie hoofdstuk 3). In de grafische modus Par (parametervoorstelling) worden grafieken van relaties geplot, waarbij X en Y functies van T zijn (zie hoofdstuk 4).
Opmerking: wanneer u de n/d template gebruikt, dan moeten zowel n als d reële getallen zijn. Bijvoorbeeld: u kunt waarde), maar als u invoeren (het antwoord wordt dan weergegeven als een decimale invoert, dan verschijnt er een foutmelding m.b.t. het gegevenstype. Om een deling uit te voeren met een complex getal in de teller of noemer moet u de gewone deelfunctie gebruiken in plaats van de n/d template.
Answers: Auto, Dec, Frac Auto geeft antwoorden in dezelfde opmaak weer als de invoer. Bijvoorbeeld: als een breuk in een uitdrukking wordt ingevoerd, dan zal het antwoord indien mogelijk in de vorm van een breuk zijn. Als er een decimaal getal in de uitdrukking verschijnt, dan is de uitkomst een decimaal getal. Dec geeft antwoorden weer als gehele of decimale getallen. Frac geeft antwoorden indien mogelijk weer als breuken.
De klok instellen Gebruik de klok om de tijd, datum en klokweergavenotatie in te stellen. Namen van variabelen gebruiken op de TI-84 Plus Variabelen en gedefinieerde elementen U kunt op de TI-84 Plus verschillende typen gegevens invoeren en gebruiken, waaronder reële en complexe getallen, matrices, lijsten, functies, statistische grafieken, grafische gegevensbestanden, grafiektekeningen en tekenreeksen.
• Vanaf het basisscherm of vanuit een programma kunt u waarden voor matrices (hoofdstuk 10), lijsten (hoofdstuk 11), strings (hoofdstuk 15), systeemvariabelen zoals Xmax (hoofdstuk 1), TblStart (Chapter 7) en alle Y= functies (hoofdstuk 3, 4, 5 en 6) opslaan. • Vanuit een editor kunt u waarden voor matrices, lijsten en Y= functies opslaan (hoofdstuk 3). • Vanuit het basisscherm, een programma of een editor kunt u een waarde voor een matrixelement of een lijstelement opslaan.
Variabelen archiveren U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen archiveren in een gedeelte van het geheugen dat het gegevensarchief van de gebruiker wordt genoemd. Hier kunnen de variabelen niet per ongeluk bewerkt of gewist worden. In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen aan een sterretje (ä) links van de variabelenaam. Gearchiveerde variabelen kunnen niet bewerkt of uitgevoerd worden. Het is alleen mogelijk ze te bekijken of ze uit het archief te halen.
Opmerking: u kunt de tekens die u in de uitdrukking geplakt hebt bewerken, zonder dat de waarde in het geheugen beïnvloed wordt. Door vorige invoer op het hoofdscherm scrollen U kunt door vorige invoer en antwoorden op het hoofdscherm scrollen, ook als u het scherm heeft gewist. Wanneer u een invoer of antwoord vindt dat u wilt gebruiken, kunt u dit selecteren en op de invoerregel plakken. Opmerking: lijst- en matrixantwoorden kunnen niet worden gekopieerd en in de nieuwe invoerregel worden geplakt.
Een vorige invoer (ENTRY) oproepen De TI-84 Plus bewaart zoveel mogelijk de eerder ingevoerde instructies en waarden in de geheugencel ENTRY. Deze heeft een maximale capaciteit van 128 bytes. Als u deze ingevoerde gegevens één voor één wilt doorlopen, drukt u telkens op y [ . Wanneer één enkel invoergegeven groter is dan 128 bytes, wordt deze gereserveerd voor de geheugencel ENTRY, maar niet echt in ENTRY opgeslagen.
Bijvoorbeeld: Zoek met behulp van de vergelijking A=pr 2 de straal van een cirkel met een oppervlakte van 200 vierkante centimeter door telkens een andere waarde in te voeren en te testen. Begin met de waarde 8. 8 ¿ ƒ R ƒ ã :ä yB ƒ R ¡Í y[ y | 7 y 6 Ë 95 Í Ga zo verder totdat het resultaat de gewenste nauwkeurigheid heeft.
Een uitdrukking voortzetten U kunt Ans opnieuw gebruiken als eerste invoer voor de volgende uitdrukking zonder de waarde of zelfs y Z opnieuw te moeten intypen. Voer op een lege regel in het basisscherm de functie in. De TI-84 Plus zal de variabelenaam Ans in het scherm invoegen, gevolgd door de functie. 5¥2 Í ¯9Ë9 Í Resultaten opslaan Wanneer u een resultaat wilt bewaren, moet u Ans opslaan in een variabele alvorens u een andere uitdrukking gaat uitwerken.
Een menu weergeven Wanneer u de TI-84 Plus gebruikt, zult u vaak opties vanuit hun menu moeten kiezen. Wanneer u een menutoets indrukt, wordt het menu weergegeven en vervangt dit tijdelijk het scherm waarmee u werkte. Als u bijvoorbeeld op drukt, verschijnt het menu MATH en vult dit het volledige scherm. Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert u meestal terug naar het scherm waarmee u werkte. Van het ene menu overschakelen naar het andere Sommige menutoetsen geven toegang tot meer dan één menu.
Een optie in een menu kiezen U kunt een optie in een menu kiezen op de volgende twee manieren: • druk op de toets met het nummer of de letter van de optie die u wilt kiezen. Het is niet van belang waar de cursor zich op dat ogenblik in het menu bevindt en of de gekozen optie in het menu al dan niet op het scherm zichtbaar is; • druk op † of op } om de cursor te verplaatsen naar de optie die u wilt kiezen en druk vervolgens op Í.
Druk op om het menu VARS weer te geven. Wanneer u een optie in het menu VARS kiest, zal een vervolgmenu verschijnen, waarin de namen van de systeemvariabelen worden weergegeven. De opties 1:Window, 2:Zoom en 5:Statistics hebben verschillende vervolgmenu's. VARS Y-VARS 1: Window... De variabelen X/Y, T/q en U/V/W 2: Zoom... De variabelen ZX/ZY, ZT/Zq en ZU 3: GDB... De variabelen van de grafische gegevensbestanden 4: Picture... De tekening-variabelen 5: Statistics...
Het Equation Operating System (EOS™) De volgorde van de berekeningen Het Equation Operating System (EOS™) bepaalt de volgorde waarin de functies in uitdrukkingen op de TI-84 Plus worden ingevoerd en verwerkt. Dankzij het EOS™ kunt u getallen en functies in een eenvoudige en duidelijke volgorde invoeren. Het EOS verwerkt de functies in een uitdrukking in deze volgorde.
Negatieve getallen invoeren Als u een negatief getal wilt invoeren, moet u de negatieftoets gebruiken. Druk op Ì en voer vervolgens het getal in. Op de TI-84 Plus bevindt de negatie (omkeren van het teken) zich op het derde prioriteitsniveau in de hiërarchie van het EOS. De functies op het eerste niveau, een machtsverheffing bijvoorbeeld, zullen dus voor het omkeren van het teken worden verwerkt. Voorbeeld: de functie MX2 geeft een negatief getal (of 0) als resultaat.
Toepassingen Veel toepassingen staan al op uw TI-84 Plus en andere kunnen geïnstalleerd worden om de TI-84 Plus aan te passen aan uw wensen. Toepassingen kunnen ook op een computer worden opgeslagen voor later gebruik of tussen rekenmachines worden overgezonden. Zie voor meer informatie hoofdstuk 18. Archiveren U kunt variabelen opslaan in het gebruikersarchief van de TI-84 Plus, dit is een beschermd geheugengebied, dat van het RAM gescheiden is.
Gesplitst scherm U kunt het scherm horizontaal splitsen zodat u naast een grafiek ook het overeenkomstige bewerkingsscherm (bijvoorbeeld het Y= scherm), de tabel, het STAT LIST bewerkingsscherm of het basisscherm kunt weergeven. Verder kunt u het scherm verticaal splitsen als u een grafiek samen met een tabel op het scherm wilt weergeven. Zie voor meer informatie hoofdstuk 9. Matrices U kunt maximaal 10 matrices invoeren en opslaan. Op deze matrices kunnen alle standaardbewerkingen worden uitgevoerd.
Programmeren U kunt programma's invoeren en opslaan die uitgebreide instructies voor besturing en in- en uitvoer bevatten. Zie voor meer informatie hoofdstuk 16. Archiveren U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen opslaan in een gegevensarchief van de gebruiker, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Door gegevens te archiveren kunt u ook RAM vrijmaken voor variabelen die extra geheugenruimte vereisen. .
Wanneer de TI-84 Plus een fout ontdekt, verschijnt een foutmelding in de vorm van een menutitel, bijvoorbeeld ERR:SYNTAX. of ERR:DOMAIN. In appendix B vindt u een beschrijving van elk type en de mogelijke oorzaken voor de fout. • Als u de optie 1:Quit kiest (of op y 5 of op ‘ drukt), wordt het basisscherm weergegeven. • Als u de optie 2:Goto kiest, keert u terug naar het vorige scherm en zal de cursor zich op of nabij de fout bevinden.
Applications Press Πto see the complete list of applications that came with your graphing calculator. Documentation for TI Flash applications are on the product CD. Visit education.ti.com/guides for additional Flash application guidebooks. For details, refer to Chapter 14. CATALOG The CATALOG is a convenient, alphabetical list of all functions and instructions on the TI-84 Plus. You can paste any function or instruction from the CATALOG to the current cursor location. For details, refer to Chapter 15.
Error Conditions Diagnosing an Error The TI-84 Plus detects errors while performing these tasks. • Evaluating an expression • Executing an instruction • Plotting a graph • Storing a value When the TI-84 Plus detects an error, it returns an error message as a menu title, such as ERR:SYNTAX or ERR:DOMAIN. Appendix B describes each error type and possible reasons for the error. • If you select 1:Quit (or press y 5 or ‘), then the home screen is displayed.
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen Kennismaking: een muntstuk opgooien Aan de slag is een snelle introductie. Lees het hoofdstuk voor gedetailleerde informatie. Probeer voor meer kanssimulaties de Kanssimulatiestoepassing (Probability Simulations App) voor de TI-84 Plus. U kunt deze App downloaden van education.ti.com. Veronderstel dat u een kansmodel wilt opstellen voor het 10 maal opgooien van een muntstuk. U wilt weten hoeveel van deze 10 beurten resulteren in kruis.
Wiskundige bewerkingen op het toetsenbord Wiskundige bewerkingen met lijsten gebruiken Wiskundige bewerkingen die u kunt toepassen op lijsten, zullen ook een resultaat opleveren in de vorm van een lijst waarvan de items werden berekend op basis van een één-voor-één-relatie. Wanneer u twee lijsten in dezelfde uitdrukking gebruikt, moeten deze een gelijk aantal items bevatten.
Inverse functie U kunt de functie L1 (inverse functie, œ) toepassen op reële en complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten en matrices. De inverse functie van de vermenigvuldiging is hetzelfde als 1àx. waardeL1 log(, 10^(, ln( U kunt de functies log( (logaritme, «), 10^( (macht van 10, y G) en ln( (natuurlijke logaritme, μ) toepassen op reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten.
Teken-omkering De functie L (tekenomkering, Ì) resulteert in de negatieve waarde van waarde en kan een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix zijn. Lwaarde De EOS™-regels (zie hoofdstuk 1) bepalen wanneer de tekenomkering wordt berekend. Zo zal bijvoorbeeld L42 een negatief getal als resultaat opleveren, omdat het kwadraat voor de tekenomkering wordt berekend. Gebruik dus haakjes wanneer u een negatief getal wilt kwadrateren, bijvoorbeeld (L4)2.
MATH NUM CPX PRB 5:x‡ Berekent de xde-machtswortel 6:fMin( Het minimum van een functie 7:fMax( Het maximum van een functie 8:nDeriv( Berekent de numerieke afgeleide 9:fnInt( Berekent de integraal van de functie 0:summation )( Geeft de som van elementen uit lijst van start tot eind, waarbij start <= eind. A:logBASE( Geeft de logaritme van een gespecificeerde waarde horend bij een gespecificeerd grondtal: logBASE(waarde, grondtal). B:Solver...
3‡(waarde) x Machtswortel x ‡ (machtswortel) berekent de xde machtswortel van een reëel of complex getal, een uitdrukking of een lijst. xdemachtswortelx‡waarde fMin(, fMax( fMin( (minimum) en fMax( (maximum) berekenen respectievelijk de waarde waarvoor uitdrukking de minimum- of maximumwaarde bereikt in functie van variabele, die varieert tussen ondergrens en bovengrens. fMin( en fMax( mogen niet voorkomen in uitdrukking.
nDeriv( nDeriv( (numerieke afgeleide) berekent een benaderde waarde van de afgeleide van uitdrukking in functie van variabele, voor de opgegeven waarde waarvoor de afgeleide moet worden berekend en een bepaalde H (indien deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN3).
(wanneer deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1âN5). fnInt( is alleen geldig voor reële getallen. MathPrint™: Classic: fnInt(uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens[,tolerantie]) In de MathPrint™-modus is de standaard waarde voor H 1EM3. U kunt overschakelen naar de Classic-modus om H te veranderen voor onderzoek.
• Druk op y K, plak een Y= variabelenaam uit het YVARS snelmenu en druk op Í. De uitdrukking wordt in de vergelijkingenoplosser geplakt. De uitdrukking zal worden opgeslagen in de variabele eqn zoals u deze invoert. 3. Druk Í of †. Het interactieve vergelijkingsscherm wordt weergegeven. • De vergelijking die werd opgeslagen in eqn verschijnt nu op de bovenste regel en is gelijk aan nul. • De variabelen in de vergelijking worden weergegeven in de volgorde waarin deze in de vergelijking voorkomen.
Een variabele berekenen in de vergelijkings-oplosser Wanneer u met behulp van de vergelijkingsoplosser een variabele wilt berekenen nadat een vergelijking in eqn werd opgeslagen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu MATH de optie B:Solver om het interactieve oplosserscherm op te roepen indien dit nog niet wordt getoond. 2. Voer nu de waarde van elke gekende variabele in of breng de nodige wijzigingen aan.
een negatieve of positieve exponent. Een zeer klein getal kan een groot getal lijken te zijn, tot u naar rechts gaat om de exponent te zien. • De waarden van de variabelen worden in het geheugen bijgewerkt. • leftNrt=diff wordt op de laatste regel van de editor weergegeven. diff is het verschil tussen het linker- en rechterlid van de vergelijking wanneer deze is uitgewerkt voor de berekende oplossing.
ongekende variabele, vooraleer uitdrukking wordt berekend. U moet ondergrens en bovengrens opgeven in de vorm van een lijst. MathPrint™ Classic Bewerkingen in het menu MATH NUM (getallen) Het menu MATH NUM Om het menu MATH NUM op te roepen, drukt u ~.
MATH NUM CPX PRB D: n/d Geeft de breukentemplate in de MathPrint™-modus weer. Geeft in de Classic -modus een dikke breukstreep tussen de teller en de noemer weer. abs( De functie abs( (absolute waarde) resulteert in de absolute waarde van een reëel getal, de modulus van een complex getal, van een uitdrukking, lijst of matrix. Opmerking: abs( staat ook in het FUNC snelmenu (t _ 1). abs(waarde) MathPrint™ Classic Opmerking: abs( is een functie die u ook in het menu MATH CPX kunt kiezen.
iPart(waarde) fPart( (decimaal deel) geeft het decimale gedeelte of de decimale gedeelten van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix als resultaat. fPart(waarde) Opmerking: op welke manier het breukresultaat wordt weergegeven is afhankelijk van de instelling van de Antwoorden-modus. Om van de ene notatie naar de andere te converteren gebruikt u 4F3 4D in het FRAC snelmenu (t ^ 4).
De functie max( (maximumwaarde) resulteert in de grootste waarde van waardeA en waardeB of het grootste element in lijst. Indien lijstA en lijstB met elkaar worden vergeleken, geeft max( een lijst van de grootste waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer lijst en waarde met elkaar worden vergeleken, zal de functie max( elk element in lijst vergelijken met waarde.
remainder(lijst, deler) remainder(deeltal, lijst) remainder(lijst, lijst) 4n/d3 4Un/d converteert een onechte breuk naar een gemengd getal of een gemengd getal naar een onechte breuk. U kunt 4n/d3 4Un/d ook openen vanuit het FRAC snelmenu (t ^ 3). 4F3 4D converteert een breuk naar een decimaal getal of een decimaal getal naar een breuk. U kunt 4F3 4D ook openen vanuit het FRAC snelmenu (t ^ 4). Un/d geeft de gemengde getallen-template weer. U kunt Un/d ook openen vanuit het FRAC snelmenu (t ^ 2).
n/d geeft de gemengde getallen-template weer. U kunt n/d ook openen vanuit het FRAC snelmenu (t ^ 1). n en d kunnen reële getallen of uitdrukkingen zijn, maar mogen geen complexe getallen bevatten. MathPrint™ " Classic Complexe getallen invoeren en gebruiken Complexe getallenmodi De TI-84 Plus geeft complexe getallen weer in een vorm met poolcoördinaten of rechthoekige coördinaten. Om een complexe getalmodus te selecteren, druk z en kies vervolgens één van de twee modi.
Complexe getallen invoeren Complexe getallen worden bewaard in een vorm met rechthoekige coördinaten maar u kunt een complex getal echter invoeren in een vorm met rechthoekige of met poolcoördinaten, ongeacht de modusinstelling. De componenten van complexe getallen kunnen reële getallen zijn of uitdrukkingen die reële getallen uitwerken; uitdrukkingen worden uitgewerkt wanneer de opdracht is uitgevoerd. U kunt breuken in complexe getallen invoeren, maar de uitvoer zal altijd een decimale waarde zijn.
de instructie voor de conversie van de weergave. In het onderstaande voorbeeld werden de modi voor poolcoördinaten, complexe getallen (re^qi) en de modus Radian gekozen. MathPrint™: Classic: De opmaakmodus voor carthesische coördinaten In de opmaakmodus voor carthesische (rechthoekige) coördinaten wordt een complex getal herkend en weergegeven in de opmaak a+bi, waarbij a het reële deel, b het imaginaire deel en i een constante gelijk aan – 1 is.
moduluse^(argumenti) MathPrint™ Classic Bewerkingen in het menu MATH CPX (complexe getallen) Het menu MATH CPX Om het menu MATH CPX op te roepen, drukt u ~ ~.
real( De functie real( (reëel deel) berekent het reëel deel van een complex getal of van een lijst van complexe getallen. real(a+bi) resulteert in een waarde voor a. real(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räcos(q). MathPrint™ Classic imag( De functie imag( (imaginair deel) berekent het imaginair (niet-reëel) deel van een complex getal of van een lijst van complexe getallen. imag(a+bi) resulteert in een waarde voor b. imag(re^(qi)) resulteert in een waarde voor räsin(q).
abs( abs( (absolute waarde) geeft de grootte (modulus), , van een complex getal of een lijst met complexe getallen. U kunt abs( ook openen vanuit het FUNC snelmenu (t _ 1). ( a2 + b2 ) . abs(re^(qi)) resulteert in een waarde voor r (modulus) abs(a+bi) resulteert in een waarde voor 4Rect De functie 4Rect (weergeven in carthesische coördinaten) toont een complex getal als resultaat in carthesische coördinaten.
Bewerkingen in het menu MATH PRB (kansberekening) Het menu MATH PRB Om het menu MATH PRB op te roepen, drukt u |.
Opmerking: de beginwaarde (het "zaadje") zal eveneens bepalend zijn voor het resultaat van de instructies randInt( , randNorm( en randBin(. nPr, nCr De functie nPr (aantal permutaties) berekent het aantal permutaties van n-getallen telkens in groepen van r-getallen. n-getallen en r-getallen moeten niet-negatieve gehele getallen zijn. Voor zowel n-getallen als r-getallen kunt u lijsten gebruiken.
randInt( De functie randInt( (willekeurig geheel getal) genereert en toont een willekeurig geheel getal binnen een bereik dat werd opgegeven aan de hand van de argumenten ondergrens en bovengrens voor de gehele getallen die de limieten voorstellen. Als u een lijst van willekeurige getallen wilt creëren, geeft u een geheel getal > 1 op voor het argument aantalpogingen (het aantal pogingen; als u dit niet opgeeft, is de standaardinstelling 1).
randIntNoRep( geeft een willekeurig geordende lijst van gehele getallen van een laagste gehele getal tot een hoogste gehele getal. De lijst met gehele getallen kan het laagste en het hoogste gehele getal bevatten. Classic MathPrint™ Bewerkingen in het menu ANGLE Het menu ANGLE Om het menu ANGLE op te roepen, drukt u y ;. In het menu ANGLE verschijnen de instructies en aanduidingsopties voor hoeken.
ingesteld op Graden, dan moet u ¡ gebruiken zodat de TI-84 Plus het argument kan interpreteren als graden, minuten en seconden. Modus Degree Modus Radian Graden Met de aanduiding ¡ (graden) kunt u een hoek of een lijst van hoeken invoeren in de vorm van graden, ongeacht de actuele instelling voor de hoekmodus. In de modus Radian kunt u ¡ gebruiken om graden om te zetten in radialen. waarde¡ {waarde1,waarde2,waarde3,waarde4,...,waarde n}¡ ¡ geeft op de eenheid graden (D) in de DMS-notatie aan.
resultaat8DMS R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry( De functie R8Pr( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor r. R8Pq( zet carthesische coördinaten om in poolcoördinaten en resulteert in een waarde voor q. Voor x en y kunt u lijsten opgeven. R8Pr(x,y) R8Pq(x,y) Opmerking: in dit voorbeeld staat de modus Radian ingesteld. P8Rx( zet poolcoördinaten om in carthesische coördinaten en resulteert in een waarde voor x.
=, ƒ, >, |, <, { De vergelijkingsoperatoren vergelijken waardeA met waardeB en resulteren in 1 indien de vergelijking waar is of in 0 indien de vergelijking onwaar is. waardeA en waardeB kunnen hierbij reële of complexe getallen, uitdrukkingen of lijsten zijn. Voor matrices kunt u alleen = en ƒ gebruiken. Wanneer waardeA en waardeB matrices zijn, moeten beide dezelfde dimensies hebben.
Boolese operatoren Boolese operatoren worden vaak gebruikt in programma's om het verloop van de uitvoering ervan te sturen, maar ook voor grafieken van functies wanneer het plotten van de grafiek voor specifieke waarden moet worden gecontroleerd. Hierbij worden waarden uitsluiten geïnterpreteerd als nul (onwaar) of als verschillend van nul (waar).
Hoofdstuk 3: De grafiek van functies Inhoud van dit hoofdstuk Kennismaking: de grafiek van een cirkel Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Maak de grafiek van een cirkel met straal 10 en het middelpunt ervan op het assenkruis in het standaarduitleesscherm. Om deze grafiek weer te kunnen plotten, moet u twee verschillende formules invoeren voor het bovenste en onderste deel van de cirkel.
3. Om het scherm nu aan te passen zodat elke pixel (beeldpunt) een gelijke hoogte en breedte heeft, drukt u q 5 om de optie 5:ZSquare te kiezen. De grafieken van de functies worden opnieuw geplot en verschijnen nu als een cirkel op het scherm. 4. Om de venstervariabelen voor ZSquare op te roepen, drukt u p en u ziet de nieuwe waarden voor de variabelen Xmin, Xmax, Ymin en Ymax verschijnen.
hoofdstuk 8). Wanneer u de actuele grafiek later opnieuw wilt opbouwen, roept u gewoon het grafische gegevensbestand op waarin u de oorspronkelijke grafiek hebt bewaard. De volgende gegevens worden in een grafisch gegevensbestand (GDB) opgeslagen: • Y= functies • de instellingen voor de grafiekstijl • de instellingen voor de schermweergave • de instellingen voor de opmaak.
• De volgordemodus voor de grafieken Sequential of Simul bepaalt de wijze waarop de grafieken van functies worden geplot wanneer u meer dan één functie hebt geselecteerd. De modi instellen vanuit een programma Wanneer u de grafische modus en andere modi vanuit een programma wilt instellen, moet u in het programmascherm beginnen op een lege regel en als volgt te werk gaan. 1. Druk z om de instellingen van de modus op te roepen. 2.
• Wanneer u het eerste teken invoert, wordt het =-teken gemarkeerd om aan te geven dat de functie geselecteerd werd. Terwijl u de uitdrukking invoert, wordt deze in het Y= scherm opgeslagen in de variabele Yn als een gebruiker-gedefinieerde functie. 4. Druk Í of † om de cursor te verplaatsen naar de volgende functie.
Functies selecteren en deselecteren Een functie selecteren en deselecteren U kunt in het Y= scherm een functie selecteren en deselecteren (aan- en uitschakelen). Een vergelijking staat geselecteerd wanneer het =-teken duidelijk gemarkeerd staat. De TI-84 Plus zal enkel de grafieken van de geselecteerde functies plotten. U kunt om het even welke en zelfs alle functies van Y1 tot en met Y9 en Y0 tegelijk selecteren.
4. Voer het getal in (1 tot en met 9 of 0; typ dus niet de naam van de variabele, Yn) voor elke functie die u wilt in- of uitschakelen. • Wanneer u twee of meer getallen invoert, moet u deze van elkaar scheiden door middel van komma's. • Als u alle functies tegelijk wilt in- of uitschakelen, voert u geen getal in na de instructie FnOn of FnOff. FnOn[functie#,functie#, . . .,functie n] FnOff[functie#,functie#, . . .,functie n] 5. Druk Í.
De grafiekstijl instellen Wanneer u de grafiekstijl van een functie wilt instellen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk o om het Y= scherm op te roepen. 2. Druk † en } om de cursor naar de gewenste functie te verplaatsen. 3. Druk | | om de cursor naar links te verplaatsen, voorbij het =-teken, tot op het pictogram voor de grafiekstijl in de eerste kolom. De invoegcursor verschijnt op het scherm. (U kunt de stappen 2 en 3 ook omgekeerd uitvoeren.) 4.
Een grafiekstijl instellen vanuit een programma Wanneer u de grafiekstijl van een functie vanuit een programma wilt instellen, kiest u in het menu PRGM CTL de optie H:GraphStyle(. Om dit menu op te roepen, drukt u terwijl u in het programmascherm aan het werken bent. functie# is het nummer van de naam van de Y= functie in de actuele grafische modus.
Met de instructie Xres kunt u de beeldpuntresolutie (pixels) uitsluitend voor de grafieken van functies instellen (van 1 tot en met 8). De standaardwaarde is 1. • Met Xres=1 worden de functies berekend en in een grafiek weergegeven voor elke pixel op de x-as. • Met Xres=8 worden de functies berekend en in een grafiek weergegeven voor elke achtste pixel op de x-as.
@X en @Y De variabelen @X en @Y (onderdelen 8 en 9 in het tweede VARS (1:Window) X/Y menu; @X staat ook in het venster Window) definiëren de afstand van het midden van een pixel naar het midden van een naastliggende pixel in een grafiek (grafieknauwkeurigheid). @X en @Y worden berekend uit Xmin, Xmax, Ymin en Ymax wanneer u een grafiek weergeeft.
RectGC, PolarGC Met de optie RectGC (carthesische coördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor uitgedrukt in de carthesische (rechthoekige) coördinaten X en Y. Met PolarGC (poolcoördinaten voor de grafiek) wordt de positie van de cursor weergegeven in de vorm van de poolcoördinaten R en q. De opmaakinstelling RectGC/PolarGC bepaalt welke variabelen worden bijgewerkt wanneer u een grafiek plot, de vrij beweegbare cursor verplaatst, een grafiek volgt of onderzoekt.
ExprOn, ExprOff Met de opmaakinstellingen ExprOn en ExprOff wordt aangegeven of de Y= uitdrukking moet worden getoond op het ogenblik dat de volgcursor geactiveerd is. Deze opmaakinstelling wordt eveneens gebruikt voor statistische plots. Wanneer ExprOn werd gekozen, verschijnt de uitdrukking links bovenaan in het grafiekscherm. Als de opmaakinstellingen ExprOff en CoordOn werden geselecteerd, zal het getal rechts bovenaan het grafiekscherm aangeven welke functie precies wordt gevolgd.
• de definitie van een statistische plot hebt gewijzigd. Functies boven op een grafiek plotten Op de TI-84 Plus kunt u één of meer nieuwe functies in de vorm van een grafiek plaatsen zonder de bestaande functies opnieuw te moeten plotten. Voorbeeld: sla in het Y= scherm de functie sin(X) op in de variabele Y1 en druk s. Sla vervolgens cos(X) op in de variabele Y2 en druk nogmaals s. De grafiek van de functie in Y2 wordt boven op de grafiek van Y1, de eerste functie, geplaatst.
Grafieken onderzoeken met de vrij beweegbare cursor De vrij beweegbare cursor Wanneer de grafiek op het scherm staat weergegeven, moet u |, ~, } of † drukken om de cursor over het scherm te bewegen. Wanneer de grafiek voor het eerst op het scherm verschijnt, zal de cursor niet zichtbaar zijn. Drukt u nu |, ~, } of † zodat de cursor verschijnt en deze weg van het middelpunt van het zichtbare venster beweegt.
geselecteerd, en wel op de middelste waarde van X op het scherm. De coördinaten van de cursor worden onderaan het scherm getoond. De Y= uitdrukking verschijnt links bovenaan het scherm indien de opmaakinstelling ExprOn werd gekozen. De volgcursor langs de grafiek bewegen Om de volgcursor te verplaatsen . . . Gaat u als volgt te werk: Naar het vorige of volgende geplotte punt Druk | of ~. Vijf geplotte punten op de grafiek van de functie verder (afhankelijk van de instelling voor Xres) Druk y | of y ~.
zichtbare venster zijn. Wanneer u klaar bent met het invoeren van de waarde of uitdrukking, drukt u Í om de cursor te verplaatsen. Opmerking: deze functie kunt u niet gebruiken voor statistische plots. Het venster naar links of naar rechts verschuiven Wanneer u een functie links of rechts buiten het zichtbare venster volgt, zal het zichtare venstergedeelte automatisch naar links of naar rechts verschuiven. De variabelen Xmin en Xmax worden dan ook aangepast in functie van het nieuwe zichtbare venster.
Grafieken onderzoeken met de instructies van het menu ZOOM Het menu ZOOM Om het menu ZOOM op te roepen, drukt u q. U kunt het zichtbare venster voor de grafiek snel op verschillende manieren aanpassen. De ZOOM-instructies die u hiervoor gebruikt, kunt u ook invoeren in programma's. ZOOM MEMORY 1: ZBox Tekent een rechthoek die het zichtbare venster aangeeft. 2: Zoom In Vergroot de schaal van de grafiek rond de cursor. 3: Zoom Out Geeft een detailbeeld van de grafiek rond de cursor.
De zoomcursor Wanneer u de optie 1:ZBox, 2:Zoom In of 3:Zoom Out kiest, verandert de cursor op de grafiek in een zoomcursor (+), een verkleinde weergave van de vrij beweegbare cursor (+). ZBox Om een nieuw zichtbaar venster te definiëren met behulp van de functie ZBox, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu ZOOM de optie 1:ZBox. De zoomcursor verschijnt in het midden van het scherm. 2.
• als u op dezelfde positie in het beeld wilt inzoomen, drukt u Í; • als u wilt inzoomen op een andere positie in het beeld, moet u de cursor eerst verplaatsen naar de positie die u als middelpunt van het nieuwe zichtbare venster wilt gebruiken en vervolgens Í drukken. Als u wilt uitzoomen, kiest u in het menu de optie 3:Zoom Out en herhaalt u de stappen 3 tot en met 5. Om de functie Zoom In of Zoom Out te annuleren, drukt u ‘. ZDecimal ZDecimal plot de grafieken van de functies onmiddellijk opnieuw.
geschikte waarden zijn, voor de venstervariabelen opnieuw gebruikt. Deze vooraf ingestelde waarden voor de modus Radian zijn als volgt: Xmin=L(47à24)p (decimaal equivalent) Xmax=(47à24)p (decimaal equivalent) Xscl=p/2 (decimaal equivalent) Ymin=L4 Ymax=4 Yscl=1 ZInteger ZInteger definieert het zichtbare venster opnieuw aan de hand van de hieronder staande dimensies.
ZFrac1/3 ZFrac1/3 tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @X en @Y in op 1/3 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie. Xmin=L47/3 Xmax=47/3 Xscl=1 Ymin=L31/3 Ymax=31/3 Yscl=1 ZFrac1/4 ZFrac1/4 tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt.
ZFrac1/10 ZFrac1/10 tekent de functies onmiddellijk opnieuw. Het werkt de venstervariabelen bij naar vooraf ingestelde waarden, zoals hieronder weergegeven wordt. Deze waarden stellen @X en @Y in op 1/10 en stellen de X- en Y-waarde van elke pixel in op één decimale positie. Xmin=L47/10 Xmax=47/10 Xscl=1 Ymin=L31/10 Ymax=31/10 Yscl=1 Het menu ZOOM MEMORY gebruiken Het menu ZOOM MEMORY Om het menu ZOOM MEMORY op te roepen, drukt u q ~. ZOOM MEMORY 1: ZPrevious Uses the previous viewing window.
Zoomfactoren De zoomfactoren (XFact en YFact) zijn positieve getallen (maar niet noodzakelijk gehele getallen) groter dan of gelijk aan 1. Deze bepalen de vergrotings- of verkleiningsfactor die wordt gebruikt wanneer u de instructies Zoom In of Zoom Out rond een punt op de grafiek geeft.
CALCULATE 2: zero Zoekt een nulwaarde (snijpunt met de x-as) van een functie. 3: minimum Berekent een minimum van een functie. 4: maximum Berekent een maximum van een functie. 5: intersect Zoekt een snijpunt van twee functies. 6: dy/dx Berekent een numerieke afgeleide van een functie. 7: ‰f(x)dx Berekent een numerieke integraal van een functie. value value berekent één of meer op dat ogenblik geselecteerde functies voor een opgegeven waarde van X.
Wanneer u een nulwaarde van een functie wilt zoeken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 2: zero. De actuele grafiek wordt weergegeven en links onderaan verschijnt Left Bound?. 2. Druk } of † om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u een nulwaarde wilt zoeken. 3. Druk | of ~ (of voer een waarde in) om de x-waarde te kiezen voor de linkergrens van het interval en druk vervolgens Í. De aanwijzer 4 op de grafiek geeft de linkergrens weer.
Als u wilt overschakelen naar dezelfde x-waarde in de grafiek van andere geselecteerde functies, drukt u } of †. Als u de vrij beweegbare cursor opnieuw wilt instellen, drukt u | of ~. intersect intersect berekent de coördinaten van een punt waarop twee of meer functies elkaar snijden. Dit snijpunt moet wel zichtbaar zijn op het scherm als u de functie intersect wilt gebruiken. Om een snijpunt te zoeken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 5: intersect.
‰f(x)dx ‰f(x)dx (numerieke integraal) berekent de numerieke integraal van een functie over een gegeven interval. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de functie fnInt( met een nauwkeurigheidstolerantie H=1âL3. 1. Kies in het menu CALCULATE de optie 7:âf(x)dx. De actuele grafiek wordt weergegeven en links onderaan verschijnt Lower Limit?. 2. Druk } of † om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u de integraal wilt berekenen. 3.
Hoofdstuk 4: Grafieken van parametervergelijkingen Kennismaking: De baan van een bal Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel de parametrische vergelijking die de baan van een bal weergeeft met een initiële snelheid van 30 meter per seconde, een initiële hoek van 25 graden met de horizon op grondniveau, grafisch voor.
3. Druk op o. Druk op 30 „ ™ 25 y ; 1 (om ¡ te selecteren) ¤ Í om X1T in vergelijking met T te definiëren. 4. Druk op 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ t ^ 1 (om n/d te selecteren) 9.8 ~ 2 ~ „ ¡ Í om Y1T te definiëren. De verticale componentvector wordt gedefinieerd door X2T en Y2T. De verticale componentvector wordt gedefinieerd door X2T en Y2T. 5. Druk op 0 Í om X2T te definiëren. 6. Druk op t a Í Í om X3T te definiëren. De horizontale componentvector wordt gedefinieerd door X3T en Y3T. 7.
11. Druk op s. De curve vertoont tegelijkertijd de baan van de bal en de verticale en horizontale componentvectoren van de beweging. Opmerking: Om te simuleren dat de bal door de lucht vliegt, stelt u de grafische stijl in op “ (animatie) voor X1T en Y1T. 12. Druk op r voor numerieke resultaten en geef antwoord op de vragen aan het begin van deze paragraaf. De tracering start bij Tmin op de eerste parametrische vergelijking (X1T en Y1T).
Een grafiekstijl kiezen De pictogrammen links van X1T tot en met X6T geven de grafiekstijl voor elke parametervergelijking weer. De standaardinstelling in de Par-modus is (lijn), waarbij de geplotte punten op het scherm met elkaar worden verbonden. Voor de grafiek van een parametervergelijking kunt u een grafiekstijl kiezen uit de volgende beschikbare opties: lijn, è (dik), ë (pad), ì (beweging) en í (beeldpunten).
Yscl=1 De stapgrootte van de merktekens op de Y-as (schaal) Opmerking: om ervoor te zorgen dat een voldoende aantal punten in de grafiek zou worden geplot, is het mogelijk dat u de venstervariabelen voor T moet aanpassen. De opmaak van de grafiek instellen Wanneer u de actuele instellingen voor de grafiekopmaak wilt oproepen, moet u y . drukken. In hoofdstuk 3 vindt u een gedetailleerde beschrijving van de opmaakinstellingen.
De grafiek van een parametervergelijking onderzoeken De vrij beweegbare cursor U kunt de vrij beweegbare cursor in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier gebruiken als in de grafiekmodus Func. Als u in de RectGC-opmaak de cursor verplaatst, worden de waarden van X en Y bijgewerkt; indien de CoordOn-opmaak geselecteerd staat, worden de X- en Y-waarden weergegeven.
ZOOM De ZOOM functies werken in de grafiekmodus Par precies op dezelfde manier als in de grafiekmodus Func. Alleen de X-venstervariabelen (Xmin, Xmax en Xscl) en Y-venstervariabelen (Ymin, Ymax en Yscl) zullen worden aangepast. De T-venstervariabelen (Tmin, Tmax en Tstep) worden alleen bijgewerkt wanneer u de modus ZStandard hebt gekozen. Met de opties 1:ZTmin, 2:ZTmax en 3:ZTstep in het vervolgmenu ZT/Zq van het menu VARS ZOOM kunt u de ZOOM MEMORY-variabelen voor de grafiekmodus Par definiëren.
Hoofdstuk 5: Grafieken in poolcoördinaten pltten Kennismaking: een roos in poolcoördinaten Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. De vergelijking R=Asin(Bq) heeft een roos als grafiek. Plot de roos voor de waarden A=8 en B=2,5. Onderzoek nu de weergave van de roos voor andere waarden van A en B. 1. Druk z om de MODE-instellingen op te roepen. Druk † † † ~ ~ Í om de Pol-instelling te kiezen.
Grafieken in poolcoördinaten definiëren en tonen De overeen-komsten tussen de grafiekmodi van de TI-84 Plus De methode om een grafiek te definiëren van vergelijkingen in poolcoördinaten is nagenoeg dezelfde als deze voor het definiëren van de grafiek van functies. In hoofdstuk 5 wordt ervan uitgegaan dat u vertrouwd bent met de procedures beschreven in hoofdstuk 3: "De grafiek van functies". In hoofdstuk 5 worden verder de verschillen ten opzichte van de grafieken van functies uitvoerig beschreven.
Vergelijkingen in pool-coördinaten selecteren en deselecteren De TI-84 Plus zal alleen de grafieken plotten voor de vergelijkingen in poolcoördinaten die werden geselecteerd. In het Y= scherm staat een vergelijking in poolcoördinaten geselecteerd als het =teken gemarkeerd is. U kunt alle of één van de vergelijkingen in poolcoördinaten selecteren. Als u de selectiestatus wilt wijzigen, moet u de cursor verplaatsen tot op het =-teken en vervolgens drukken op Í.
Venster-variabelen en de menu’s Y-VARS In het basisscherm of een programma kunt u de volgende handelingen uitvoeren: • Toegang krijgen tot functies door de naam van de vergelijking als variabele te gebruiken. Deze functienamen zijn beschikbaar in het YVARS snelmenu (t a). • vergelijkingen in poolcoördinaten selecteren of deselecteren. • vergelijkingen in poolcoördinaten opslaan. • waarden rechtstreeks in de venstervariabelen opslaan.
Als u de cursor vijf punten verder in de functie wilt plaatsen, drukt u y | of y ~. Zelfs indien u de cursor verder dan de boven- of ondergrens van het scherm verplaatst, worden de overeenkomstige waarden van de coördinaten onderaan het scherm weergegeven. Quick Zoom is mogelijk in de grafiekmodus Pol; u kunt het venster echter niet naar links of rechts verschuiven (zie hoofdstuk 3).
Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten Kennismaking: het bos en de bomen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. In een klein bos staan 4000 bomen. De dienst bosbeheer heeft besloten om jaarlijks 20% van de bomen te rooien en 1000 bomen aan te planten. Zal het bos verdwijnen? Zal het aantal bomen stabiliseren? Zo ja, na hoeveel jaren en hoeveel bomen zullen er dan zijn? 1. Druk z.
5. Druk p 0 om nMin=0 in te stellen. Druk † 50 om nMax=50 op te geven. Met nMin en nMax wordt de grootte van het bos over een periode van 50 jaar berekend. Geef de volgende venstervariabelen op: PlotStart=1 Xmin=0 Ymin=0 PlotStep=1 Xmax=50 Ymax=6000 Xscl=10 Yscl=1000 6. Druk r. De volgprocedure begint bij nMin (de aanvang van het plan van de dienst bosbeheer). Druk ~ om de getallenrij jaar na jaar te volgen. De getallenrij wordt bovenaan het scherm weergegeven.
• de laatste naam van de functie voor getallenrijen of de voorlaatste functienaam die in een andere functie voor getallenrijen de laatste functienaam voorafgaat, bijvoorbeeld u(nN1) en u(nN2) wanneer hiernaar wordt verwezen in v(n). Opmerking: de beschrijving in dit hoofdstuk over de functienaam u(n) is eveneens van toepassing op v(n) en w(n); wat geldt voor u(nN1 zal eveneens van toepassing zijn op v(nN1) en w(nN1); wat geldt voor u(nN2) is overeenkomstig ook van toepassing op v(nN2) en w(nN2).
wordt de status omgeschakeld voor zowel de functie voor getallenrijen u(n) als voor de overeenkomstige beginwaarde u(nnMin). Functies voor getallenrijen definiëren Wanneer u een functie voor getallenrijen wilt definiëren, volgt u de procedure die in hoofdstuk 3 werd beschreven voor het definiëren of bewerken van een functie. De onafhankelijke variabele in een functie voor getallenrijen is n. In het algemeen zijn getallenrijen ofwel recursief ofwel niet-recursief.
Voor recursieve getallenrijen moet u één of meer beginwaarden invoeren, omdat de functie verwijst naar niet-gedefinieerde items. • Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de eerste recursiefunctie, bijvoorbeeld u(nN1), dan moet u een beginwaarde voor het eerste item opgeven. • Indien elk item in de getallenrij wordt gedefinieerd aan de hand van de tweede recursiefunctie, bijvoorbeeld u(nN2), dan moet u beginwaarden voor de eerste twee items invoeren.
nMin is de kleinste waarde voor n die wordt berekend. nMin wordt eveneens in het Y= scherm voor getallenrijen weergegeven. nMax is de grootste waarde voor n die wordt berekend. De getallenrijen worden berekend in de volgorde u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax). PlotStart is het eerste item dat zal worden geplot. Met PlotStart=1 kunt u het plotten van de grafiek beginnen met het eerste item van de getallenrij.
Asinstelling x-as y-as vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Een grafiek van een getallenrij tonen Wanneer u de grafiek van de geselecteerde functies voor getallenrijen wilt plotten, drukt u s. Terwijl de grafiek wordt geplot, worden de waarden van X, Y en n automatisch bijgewerkt. U kunt de Smart Graph functie ook voor grafieken van getallenrijen gebruiken (zie hoofdstuk 3).
De volgcursor op een geldige n-waarde plaatsen Wanneer u de volgcursor wilt verplaatsen naar een geldige n-waarde in de actuele functie, moet u het getal invoeren. Als u het eerste cijfer invoert, verschijnt een n= aanwijzer gevolgd door het getal dat u hebt ingevoerd links onderaan het scherm. U kunt ook een uitdrukking na de n= aanwijzer invoeren. De waarde die u invoert moet wel een geldige waarde zijn voor het actuele uitleesvenster.
• maak een getallenrij met behulp van de argumenten u(nstart,nstop[,nstapgrootte]). nstapgrootte is een optioneel argument en kan dus worden weggelaten; de standaardinstelling 1. Web-grafieken plotten Een Web-grafiek plotten Om Web te kiezen als de opmaak van de assen, drukt u y . ~ Í.
1. De cursor begint op de x-as ter hoogte van de beginwaarde u(nMin) (indien PlotStart=1). 2. Deze wordt verticaal (naar boven of naar beneden) in functie van de getallenrij verplaatst. 3. De cursor wordt verder horizontaal ten opzichte van de referentielijn y=x verplaatst. 4. Deze verticale en horizontale beweging wordt herhaald wanneer u ~ blijft drukken. Web-grafieken gebruiken om de convergentie aan te tonen Voorbeeld: convergentie 1.
zich nu op de getallenrij. Als u nogmaals ~ drukt, blijft de waarde van n ongewijzigd en verspringt de cursor naar de y=x-referentielijn. Deze procedure wordt herhaald terwijl u het web volgt. Fasegrafieken gebruiken Een grafiek plotten met uv, vw en uw Met de asinstellingen uv, vw en uw voor fasegrafieken kunt u de verhoudingen tussen twee getallenrijen bestuderen. Om een asinstelling voor fasegrafieken te kiezen, drukt u eerst y .
1. Druk in de Seq-modus o om het Y= scherm voor getallenrijen op te roepen. Voer de getallenrijen en beginwaarden in voor Rn en Wn zoals aangegeven in het onderstaande scherm. Geef de getallenrij Rn voor u(n) op en voer de getallenrij Wn in voor v(n). 2. Druk y . Í om Time te kiezen als instellingen voor de opmaak van de assen. 3. Druk p en geef de onderstaande variabelen op: nMin=0 nMax=400 PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=400 Xscl=100 Ymin=0 Ymax=300 Yscl=100 4.
8. Druk r. Volg zowel het aantal konijnen (X) als het aantal wolven (Y) in de loop van 400 generaties. Opmerking: alsu r drukt, wordt bovenaan links de vergelijking voor u getoond. Druk } of † om de vergelijking voor v weer te geven. De rij-variabelen van de TI-82 en de TI-84 Plus vergelijken Getallenrij- en venster-variabelen Gebruik de onderstaande tabel indien u reeds vertrouwd bent met de TI-82.
TI-84 Plus / TI-82 Druk op de TI-84 Plus op: Druk op de TI 82 op: n/n „ yô u(n) / Un y [u] £„¤ y ó ¶¦À v(n) / Vn y [v] £„¤ y ó ¶¦Á w(n) y [w] £„¤ niet beschikbaar u(nN1) / UnN1 y [u] £„¹À¤ yõ v(nN1) / VnN1 y [v] £„¹À¤ yö w(nN1) y [w] £„¹À¤ niet beschikbaar Hoofdstuk 6: De grafiek van getallenrijen plotten 123
Hoofdstuk 7: Tabellen Kennismaking: wortels van een functie Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Bereken de waarden voor de functie Y = X3 N 2X voor elk geheel (integer) getal tussen L10 en 10. Hoeveel tekenveranderingen zijn er en voor welke X-waarden treden deze op? 1. Druk op z † † † Í om de grafische modus Func in te stellen. 2. Druk o. Druk vervolgens „ 3 (om 3 te kiezen) ¹ 2 „ om de functie Y1=X3N2X in te voeren. 3.
Definiëren van variabelen Het scherm TABLE SETUP Om het scherm TABLE SETUP weer te geven, drukt u y -. In het scherm TABLE SETUP kunt u de beginwaarde en de stapgrootte van de onafhankelijke variabele voor de tabel definiëren. TblStart en @Tbl Met de instructie TblStart (tabelbegin) kunt u de eerste waarde voor de onafhankelijke variabele definiëren. TblStart is enkel van toepassing als de onafhankelijke variabele automatisch wordt gegenereerd (wanneer Indpnt:Auto geselecteerd staat).
Definiëren van de afhankelijke variabelen Afhankelijke variabelen definiëren in het Y= scherm Voer in het Y= scherm de functies in waarmee u de afhankelijke variabelen wilt definiëren. In de tabel worden alleen de functies weergegeven die u in het Y= scherm hebt gekozen. De actuele grafische instelling wordt gebruikt. In Par mode moet u de beide componenten van elke parametrische vergelijking opgeven (hoofdstuk 4).
De tabel tonen De tabel Als u het tabelscherm wilt weergeven, drukt u y 0. Opmerking: indien nodig worden de waarden in de tabel automatisch verkort weergegeven. Actuele cel De waarden van de afhankelijke variabele (Yn) in de tweede en derde kolom De waarden van de onafhankelijke variabele (X) in de eerste kolom De volledige waarde van de actuele cel Opmerking: wanneer de tabel voor het eerst wordt weergegeven, staat het bericht “Press + for @Tbl” op de invoerregel.
Opmerking: u kunt in de tabel naar voren schuiven, voorbij de beginwaarde die werd ingesteld voor TblStart. Wanneer u in de tabel schuift, wordt TblStart automatisch ingevuld met de waarde die verschijnt in de bovenste regel van de kolom. In het bovenstaande voorbeeld genereren en tonen de functies TblStart=0 en @Tbl=1 de waarden X=0, . . ., 6; druk nu } om in de tabel naar voren te schuiven en de volgende waarden te zien verschijnen: X=M1, . . ., 5.
weer te geven die u met andere geselecteerde Y= functies hebt gedefinieerd. De onafhankelijke variabele zal steeds in de linkerkolom blijven staan.
Hoofdstuk 8: Tekenen met de DRAW-bewerkingen Kennismaking: een raaklijn tekenen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. 2 Stel dat u de vergelijking van de raaklijn wilt berekenen voor X= ------- aan de functie Y1=sin(X). 2 1. Druk voordat u begint op z en selecteer 4, Radian en Func, indien nodig. 2. Druk o om het Y= scherm op te roepen. Druk ÷ ˜ „ ¤ om sin(X) op te slaan in Y1. 3.
6. Druk Í. De raaklijn wordt getekend voor ‡2/2; de X-waarde en de raaklijnvergelijking worden in de grafiek weergegeven. U kunt deze activiteit herhalen met de modus ingesteld op het gewenste aantal decimale posities. Op het eerste scherm worden vier decimale posities weergegeven. Op het tweede scherm is de decimale instelling Float (drijvende komma). Het menu DRAW gebruiken Het menu DRAW Als u het menu DRAW wilt oproepen, drukt u y <.
• Verander de opmaakinstellingen op het opmaakscherm. U kunt op y . drukken of het snelmenu in het modusscherm gebruiken om naar het grafiekopmaakscherm te gaan. • functies in het Y= scherm invoeren of bewerken. • functies in het Y= scherm selecteren of deselecteren. • de waarden van de venstervariabelen wijzigen. • STAT PLOTS in- of uitschakelen. • de reeds getekende objecten wissen met behulp van de instructie ClrDraw.
Opmerking: vooraleer u de getekende objecten wist, kunt u deze tekeningen opslaan met de instructie StorePic. Lijnstukken tekenen Lijnstukken rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een lijnstuk wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 2:Line(. 2. Plaats nu de cursor op het punt waar u het lijnstuk wilt laten beginnen en druk Í. 3. Verplaats de cursor naar het punt waar het lijnstuk moet eindigen.
Als u een lijnstuk wilt wissen, gebruikt u de instructie Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Horizontale en verticale lijnen tekenen Lijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een horizontale of verticale lijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 3:Horizontal of 4:Vertical. Op het scherm verschijnt een lijn die u met behulp van de cursor kunt verplaatsen. 2.
Als u de TI-84 Plus meer dan één horizontale of verticale lijn wilt laten tekenen met deze instructies, moet u tussen de instructies een dubbele punt ( : ) plaatsen. MathPrint™ Classic Raaklijnen tekenen Raaklijnen rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u een raaklijn wilt tekenen terwijl een grafiek staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 5:Tangent(. 2. Druk † en } om de cursor te verplaatsen naar de functie waarvoor u de raaklijn wilt tekenen.
Raaklijnen tekenen vanuit het basisscherm of een programma Met de instructie Tangent( (raaklijn) kunt u een raaklijn tekenen voor een uitdrukking voor X, bijvoorbeeld Y1 of X2, op de positie van punt X=waarde. Voor X kunt u een uitdrukking gebruiken. uitdrukking wordt dan geïnterpreteerd als een uitdrukking inde Func-modus.
DrawInv uitdrukking Opmerking: u kunt geen lijst met uitdrukkingen gebruiken met DrawInv. Gebieden op een grafiek arceren Een gebied op een grafiek arceren Wanneer u een gebied op een grafiek wilt arceren, moet u in het menu DRAW de optie 7:Shade( kiezen. De instructie wordt vervolgens in het basisscherm of in het programmascherm ingevoegd.
patres=3 arceert om de drie pixels patres=4 arceert om de vier pixels patres=5 arceert om de vijf pixels patres=6 arceert om de zes pixels patres=7 arceert om de zeven pixels patres=8 arceert om de acht pixels Cirkels tekenen Cirkels rechtstreeks op een grafiek tekenen Als u met behulp van de cursor een cirkel rechtstreeks wilt tekenen op een grafiek die staat weergegeven, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW de optie 9:Circle(. 2.
Circle(X,Y,straal) Opmerking: wanneer u de instructie Circle( gebruikt vanuit het basisscherm of een programma, kan de vorm van de getekende cirkel worden vervormd door de op dat ogenblik ingestelde vensterwaarden. Gebruik de instructie ZSquare (zie hoofdstuk 3) voor u de cirkel gaat tekenen, zodat de venstervariabelen worden aangepast en de cirkel een mooie ronde vorm krijgt.
Voor waarde kunt u tekst tussen aanhalingstekens ( " ) of een uitdrukking invoeren. De TI-84 Plus zal een uitdrukking steeds berekenen en het resultaat weergeven (maximum 10 tekens). Classic Gesplitst scherm In een gesplitst scherm in de Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 25. In een gesplitst scherm in de G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 45 en is kolom maximum 46.
Punten op een grafiek tekenen Het menu DRAW POINTS Als u het menu DRAW POINTS wilt oproepen, drukt u y < ~. De manier waarop de TI-84 Plus de volgende instructies zal interpreteren, is afhankelijk van de wijze waarop u het menu hebt opgeroepen: vanuit het basisscherm, vanuit het programmascherm of rechtstreeks vanuit de grafiek. DRAW POINTS STO 1: Pt-On( Zet een punt "Aan". 2: Pt-Off( Zet een punt "Uit". 3: Pt-Change( Wijzigt de aan/uit-status van een punt. 4: Pxl-On( Zet een pixel "Aan".
Als u nog meer punten wilt wissen, herhaalt u de stappen 2 en 3. Als u de bewerking Pt-Off( niet meer wenst te gebruiken, drukt u ‘. Pt-Change( Als u op een grafiek een punt wilt wijzigen (aan- en uitzetten), moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW POINTS de optie 3:Pt-Change( (punt wijzigen). 2. Verplaats de cursor naar de positie waar u het punt wilt wijzigen. 3. Druk Í om de aan/uit-status van het punt te wijzigen. Als u nog meer punten wilt wijzigen, herhaalt u de stappen 2 en 3.
Pixels “Aan” en “Uit” zetten Met de instructie Pxl-On( (pixel aan) kunt u de pixel op de positie (rij,kolom) “Aan” zetten. Voor rij moet u een geheel getal tussen 0 en 62 gebruiken en de waarde voor kolom moet een geheel getal tussen 0 en 94 zijn. Pxl-Off( schakelt de pixel “Uit”. Met de instructie Pxl-Change( kunt u de aan/uit-status van de pixel omschakelen.
4: RecallGDB Roept een opgeslagen grafisch gegevensbestand op. Een tekening opslaan Een tekening is een beeld van de actuele weergave op het scherm. U kunt maximum 10 tekeningen opslaan in de beeldvariabelen Pic1 tot en met Pic9 of Pic0. U kunt dan bijvoorbeeld later in het basisscherm of een programma het opgeslagen beeld boven op een weergegeven grafiek plaatsen. Een beeld bevat de getekende objecten, geplotte functies, assen en schaalverdelingen (maatstreepjes) op de assen.
3. Druk Í om de actuele grafiek weer te geven en het grafische beeld boven op deze grafiek te plaatsen. Opmerking: tekeningen zijn geen grafieken. U kunt dus de kromme die deel uitmaakt van een tekening niet volgen met TRACE of onderzoeken. Een tekening verwijderen Wanneer u tekeningen uit het geheugen wilt verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18).
Grafische gegevensbestanden (GDB) oproepen Een grafisch gegevens-bestand oproepen OPGELET: wanneer u een GDB oproept, worden alle bestaande Y= functies vervangen. U kunt best de actuele Y= functies opslaan in een ander gegevensbestand vooraleer u de opgeslagen GDB oproept. Wanneer u een grafisch gegevensbestand wilt oproepen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu DRAW STO de optie 4:RecallGDB. Op de huidige positie van de cursor wordt de instructie RecallGDB ingevoegd. 2.
Hoofdstuk 9: Het gesplitste scherm Kennismaking: de eenheidscirkel onderzoeken Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. U kunt het gesplitste G-T scherm (grafiek/tabel) gebruiken om de eenheidscirkel en de verhouding tussen de numerieke waarden voor de alom gebruikte trigonometrische hoeken van 0¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡, enzovoort te onderzoeken. 1. Druk z om het MODE scherm op te roepen. Druk † † ~ Í om de modus Degree te kiezen.
5. Druk r. Links wordt de eenheidscirkel volgens de parameters in de modus Degree weergegeven en de volgcursor wordt geactiveerd. Wanneer T=0 (gezien vanuit de volgcoördinaten voor de grafiek), kunt u in de tabel rechts zien dat de waarde van X1T (cos(T)) gelijk is aan 1 en dat Y1T (sin(T)) gelijk is aan 0. Druk ~ om de cursor te verplaatsen naar de volgende hoekstapgrootte van 15¡.
Het gesplitste scherm wordt geactiveerd wanneer u op een willekeurige toets drukt die van toepassing is op een van de helften van het gesplitste scherm. Als stat plots ingeschakeld worden, worden de plots samen met de x-y plots in grafieken weergegeven. Druk op y 0 om het tabelgedeelte van het gesplitste scherm actief te maken en de lijstgegevens weer te geven.
In het bovenste deelvenster wordt de grafiek getoond. De onderste helft kan elk van de volgende schermen weergeven. • Het basisscherm (vier regels) • Het Y= scherm (vier regels) • Het Stat list scherm (twee rijen) • Het vensterscherm (drie instellingen) • Het tabelscherm (twee rijen) Van het ene deelvenster naar het andere overschakelen in de Horiz-modus Wanneer u in het bovenste deelvenster van het gesplitste scherm wilt werken: • druk s of r; • kies een ZOOM- of CALC-bewerking.
De G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) De G-T-modus In de G-T-modus van het gesplitste scherm (grafiek/tabel) zal een verticale lijn het scherm verdelen in een linker- en een rechterdeelvenster. De linkerhelft geeft alle actieve grafieken en plots weer. De rechterhelft geeft ofwel tabelgegevens die overeenkomen met de grafiek links weer, of lijstgegevens die overeenkomen met de plot links.
Volledig scherm in de G-T-modus Als u een scherm oproept dat niet het grafiek- of het tabelscherm is, dan wordt dit in de G-T-modus van het gesplitste scherm weergegeven als een volledige scherm. Als u vanuit een volledig scherm wilt terugkeren naar de G-T-modus van het gesplitste scherm wanneer dit in de G-T-modus staat, drukt u gewoon op een toets waarmee u een grafiek of een tabel kunt oproepen.
De instructie Output( in het menu PRGM I/O Wanneer u de instructie Output( gebruikt: • in de Horiz-modus is de maximumwaarde voor rij 4 en kunt u voor kolom een maximale waarde van 16 invoeren; • in de G-T-modus is de maximumwaarde voor rij 8 en kunt u voor kolom een maximale waarde van 16 invoeren. Output(rij,kolom,"tekst") Opmerking: de instructie Output( kan alleen gebruikt worden binnen een programma.
Hoofdstuk 10: Matrices Aan de slag: Het MTRX snelmenu gebruiken Aan de slag is een snelle introductie. Lees het hoofdstuk voor gedetailleerde informatie. U kunt het snelmenu MTRX (t `) gebruiken om een snelle matrixberekening in te voeren op het hoofdscherm of in de Y= editor. Opmerking: om een breuk in een matrix in te voeren, moet u eerst de nul die er al staat verwijderen. Bijvoorbeeld: voeg de volgende matrices toe: en sla het resultaat op in matrix C. 1.
6. Druk op Í om de matrix op te slaan in [C]. In de matrix-editor (y Q) kunt u zien dat matrix [C] afmeting 2x2 heeft. U kunt op ~ ~ drukken om het EDIT-scherm weer te geven, en vervolgens [C] selecteren om de matrix te bewerken. Kennismaking: stelsels van lineaire vergelijkingen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Zoek de oplossing voor x+2y+3z=3 en 2x+3y+4z=3.
3. Druk 1 Í om het eerste element in te voeren. De rechthoekige cursor verspringt naar de tweede kolom van de eerste rij. 4. Druk 2 Í 3 Í 3 Í om de invoer van de bovenste rij te vervolledigen (voor de vergelijking X + 2Y + 3Z = 3). 5. Druk nu 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í om de onderste rij in te voeren (voor de vergelijking 2X + 3Y + 4Z = 3). 6. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. Begin op een lege regel. Druk op y > ~ om het menu MATRX MATH weer te geven.
2. Kies de matrix die u wilt definiëren. Het MATRX EDIT scherm verschijnt. De dimensies van een matrix bevestigen of wijzigen De dimensies van de matrix (rijen × kolommen) worden op de bovenste regel getoond. De dimensies van een nieuwe matrix zijn steeds 1 × 1. Telkens u een matrix wilt bewerken, moet u de dimensies ervan bevestigen of wijzigen. Als u een matrix selecteert om deze te definiëren, zal de cursor de rijdimensie aangeven. • Als u de rijdimensie wilt bevestigen, moet u Í drukken.
Een matrix verwijderen Om een matrix uit het geheugen te verwijderen, moet u het secundaire menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE gebruiken (zie hoofdstuk 18). Een matrix weergeven De matrixeditor heeft twee contexten, bekijken en bewerken. In de kijkcontext kunt u de cursortoetsen gebruiken om snel van het ene matrixelement naar het volgende te gaan. De volledige waarde van het gemarkeerde element wordt weergegeven op de bewerkingsregel. Kies de matrix in het menu MATRX EDIT en geef de dimensies op.
3. Schakel over naar de bewerkingsmodus door Í, ‘ of een invoertoets in te drukken. 4. Wijzig de waarde van het matrixelement met behulp van de toetsen voor de bewerkingsmodus die hieronder worden beschreven. U kunt ook een uitdrukking invoeren, die zal worden berekend wanneer u de bewerkingsmodus verlaat. Opmerking: indien u zich hebt vergist en de vorige waarde wilt herstellen, kunt u ‘ Í drukken om de wijziging van de waarde onder de rechthoekige cursor ongedaan te maken. 5.
Een matrix in een uitdrukking invoeren In het matrixscherm kunt u een matrix invoeren, bewerken en opslaan. U kunt echter ook een matrix rechtstreeks in een uitdrukking invoeren. Als u een matrix in een uitdrukking wilt invoeren, gaat u als volgt te werk. 1. Druk y [ [ ] om het begin van de matrix aan te geven. 2. Druk y [ [ ] om het begin van een rij aan te geven. 3. Voer een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) voor elk element in de rij. Gebruik komma's als scheidingstekens voor de waarden. 4.
Matrices tonen en kopiëren Een matrix tonen Wanneer u de inhoud van een matrix op het basisscherm wilt weergeven, moet u de matrix eerst in het menu MATRX NAMES kiezen en vervolgens Í drukken. In de MathPrint™-modus: • Een pijltje aan de linker- of rechterkant geeft aan dat er extra kolommen zijn. • Een pijltje aan de boven- of onderkant geeft extra rijen aan.
1. Druk op y Q om het menu MATRX NAMES weer te geven. 2. Selecteer de naam van de matrix die u wilt kopiëren. 3. Druk ¿. 4. Druk nogmaals op y Q en kies de naam van de nieuwe matrix waar u de bestaande matrix naar toe wilt kopiëren. 5. Druk Í om de matrix naar de nieuwe matrixnaam te kopiëren. Een matrixelement gebruiken U kunt in het basisscherm of vanuit een programma steeds een waarde in een matrixelement opslaan of opvragen.
Wanneer u twee matrices met elkaar wilt vermenigvuldigen (¯), moet de kolomdimensie van matrixA overeenstemmen met de rijdimensie van matrixB. matrixAämatrixB Wanneer u een matrix met een waarde of een waarde met een matrix vermenigvuldigt, levert dit het resultaat van een nieuwe matrix op, waarin elk element van matrix werd vermenigvuldigd met waarde.
round( Met de functie round( (menu MATH NUM) kunt u een matrix genereren, waarin de waarde van elk element in matrix wordt afgerond tot op #decimalen. Indien u het argument #decimalen voor deze functie niet gebruikt, worden de waarden van de elementen afgerond op 10 decimalen. round(matrix[,#decimalen]) Omgekeerde Gebruik de L1-functie (œ) of › L1 om een matrix te inverteren. matrixmoet vierkant zijn. De determinant kan niet gelijk zijn aan nul.
matrix2 matrix3 matrix^macht MathPrint™ Classic Vergelijkings-operatoren Wanneer u twee matrices wilt vergelijken met behulp van de vergelijkingsoperatoren = en ƒ (menu TEST), moeten de matrices dezelfde dimensies hebben. De operatoren = en ƒ vergelijken matrixA met matrixB element per element. De andere vergelijkingsoperatoren kunt u niet voor matrices gebruiken.
iPart(matrix) fPart(matrix) int(matrix) MATRX MATH functies Het menu MATRX MATH Om het menu MATRX MATH weer te geven, drukt u op y > ~. NAMES MATH EDIT 1:det( Berekent de determinant. 2:T Berekent de getransponeerde matrix. 3:dim( Toont de dimensies van de matrix. 4:Fill( Kent alle elementen een constante waarde toe. 5:identity( Geeft de eenheidsmatrix. 6:rochM( Geeft een willekeurige matrix. 7:augment( Voegt twee matrices samen. 8:Matr4list( Slaat een matrix op in een lijst.
NAMES MATH EDIT E:ärow( Vermenigvuldigt de rij met een getal. F:ärow+( Vermenigvuldigt de rij met een getal en telt het resultaat op bij de tweede rij. det( De functie det( (determinant) geeft de determinant (een reëel getal) van een vierkante matrix als resultaat. det(matrix) Trans-poneren Met de functie T (transponeren) kunt u een matrix genereren waarin elk element (rij, kolom) wordt verwisseld met het overeenkomstige element (kolom, rij) van matrix.
{rijen,kolommen}!dim(matrix) Een matrix her-dimensioneren met de functie dim( U kunt de functie dim( met ¿ ook gebruiken om een bestaande matrix te herdimensioneren zodat de nieuwe dimensie rijen × kolommen wordt. De elementen in de oude matrix die binnen de nieuwe dimensies vallen, blijven ongewijzigd. Alle nieuwe elementen worden ingevuld met de waarde nul. Opmerking: de oude matrixelementen die buiten de nieuwe dimensies vallen, worden gewoon verwijderd.
randM( Met de functie randM( (willekeurige matrix maken) maakt u een matrix van rijen × kolommen waarvan de elementen ingevuld worden met een willekeurig geheel getal (L9 tot en met 9). Deze waarden worden door de rand functie gegenereerd (zie hoofdstuk 2). randM(rijen,kolommen) augment( Met de functie augment( kunt u de elementen in matrixA en matrixB samenvoegen. Het aantal rijen in matrixA en in matrixB moet gelijk zijn.
Matr4list(matrix,kolom#,lijstnaam) List4matr( Met de functie List4matr( (lijsten in matrix opslaan) kunt u matrix kolom per kolom invullen met de elementen van elke lijsten. Indien niet alle lijsten dezelfde dimensie hebben, dan zorgt de functie List4matr( ervoor dat elke bijkomende rij van matrixnaam wordt gevuld met de waarde 0. U kunt in deze functie geen complexe lijsten als argument gebruiken. List4matr(lijstA,...
ref(, rref( ref( (rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. ref(matrix) rref( (gereduceerde rijvorm) resulteert in een reële matrix die getransformeerd wordt tot zijn gereduceerde rijvorm. Het aantal kolommen moet wel groter dan of gelijk zijn aan het aantal rijen. rref(matrix) rowSwap( rowSwap( resulteert in een matrix waarbij rijA en rijB van matrix onderling worden verwisseld.
ärow( ärow( (rijen vermenigvuldigen) resulteert in een matrix waarbij rij van matrix wordt vermenigvuldigd met waarde en het resultaat in rij wordt opgeslagen. ärow(waarde,matrix,rij) ärow+( …row+( (rijen vermenigvuldigen en optellen) resulteert in een matrix waarbij rijA van matrix wordt vermenigvuldigd met waarde, het produkt wordt opgeteld bij rijB en het uiteindelijke resultaat wordt opgeslagen in rijB.
Hoofdstuk 11: Lijsten Kennismaking: het genereren van een rij Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Bereken de eerste acht elementen van de rij 1/A2. Bewaar de resultaten in een lijst die door de gebruiker vooraf werd gemaakt. Toon vervolgens de resultaten in een breukvorm. Begin deze oefening op een lege regel in het basisscherm. 1. Druk op y 9 ~om het menu LIST OPS weer te geven. 2. Druk op 5 om 5:seq( te selecteren.
6. Druk op y 9 om het menu LIST NAMES weer te geven. Druk op 7 om 7:SEQ1 te selecteren om ÙSEQ1 op de huidige cursorpositie te plakken. (Als SEQ1 niet optie 7 in uw menu LIST NAMES is, verplaats de cursor dan naar SEQ1 voordat u op Í drukt) 7. Druk op om het menu MATH weer te geven. Druk op 2 om 2:4Dec te selecteren. Dit plakt 4Dec op de huidige cursorpositie. 8. Druk op Í om de rij in decimale vorm weer te geven.
5. Druk Í. De list verschijnt op de volgende regel. De lijstnaam en de elementen in de lijst worden in het geheugen opgeslagen. In het menu LIST NAMES wordt de lijstnaam als nieuwe optie toegevoegd. Opmerking: als u een door de gebruiker gecreëerde lijst in de stat list-editor wilt bekijken, dan moet u de lijst ophalen in de stat list-editor (hoofdstuk 12).
Een lijst naar een andere lijst kopiëren Als u een lijst wilt kopiëren, moet u deze in een andere lijst opslaan. Een element van een lijst gebruiken U kunt een waarde in een element van een lijst opslaan of oproepen. U kunt een waarde opslaan in om het even welk element in de actuele dimensie van de lijst of in het eerstvolgende element (laatste element + 1).
eerste lijstnaam die met een specifiek alfabetisch teken of q begint, drukt u op ƒ [en een letter van A tot Z of q]. Opmerking: als de bovenste regels van het menu in het scherm zichtbaar zijn, drukt u } om naar de laatste regels over te schakelen. Wanneer u een lijstnaam in het menu LIST NAMES kiest, wordt de lijstnaam op de huidige positie van de cursor ingevoegd.
Formules aan lijstnamen koppelen Een formule aan een lijstnaam koppelen U kunt een formule aan een lijstnaam koppelen, zodat elk element in de lijst het resultaat is van de berekening van deze formule. De gekoppelde formule moet dan tenminste één andere lijst of lijstnaam bevatten of moet zelf een lijst als resultaat hebben.
Een formule aan een lijst koppelen in het basisscherm of vanuit een programma Als u een formule aan een lijstnaam wilt koppelen vanuit een lege regel in het basisscherm of vanuit een programma, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk ƒ [ã], voer de formule in (deze moet een lijst als resultaat hebben) en druk vervolgens nogmaals ƒ [ã]. Opmerking: wanneer u meer dan één lijstnaam in een formule gebruikt, moet elke lijst dezelfde dimensie (aantal elementen) hebben. 2. Druk ¿. 3.
• Gebruik de TI-84 Plus-lijstnamen of de gebruikerslijstnamen in een uitdrukking. • Voer de elementen van de lijst rechtstreeks in. • Gebruik y K om de inhoud van de lijst op te roepen en in de uitdrukking op de huidige positie van de cursor in te voegen (zie hoofdstuk 1). Opmerking: als u gebruikerslijstnamen wilt invoegen na de Rcl aanwijzer moet u deze kiezen in het menu LIST NAMES. U kunt de gebruikerslijstnamen niet rechtstreeks invoeren met behulp van Ù.
Het menu LIST OPS Het menu LIST OPS Als u het menu LIST OPS wilt oproepen, drukt u y 9 ~. NAMES OPS MATH 1: SortA( Rangschikt lijsten in stijgende (oplopende) volgorde. 2: SortD( Rangschikt lijsten in dalende (aflopende) volgorde. 3: dim( Definieert de dimensie van de lijst. 4: Fill( Stelt alle elementen van de lijst gelijk aan een constante waarde. 5: seq( Maakt een rij. 6: cumSum( Geeft een lijst van de cumulatieve sommen als resultaat.
SortA(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...,lijstAfh n]) SortD(lijstOnafh,lijstAfh1[,lijstAfh2,...,lijstAfh n]) Opmerking: • In dit voorbeeld is 5 het eerste element in de lijst L4 en is 1 het eerste element in de lijst L5. Na uitvoering van de functie SortA(L4,L5) wordt 5 het tweede element in de lijst L4 en wordt 1 op overeenkomstige wijze het tweede element van de lijst L5. • SortA( en SortD( zijn dezelfde functies als SortA( en SortD( in het menu STAT EDIT (zie hoofdstuk 12).
lengte!dim(lijstnaam) Fill( Met de functie Fill( kunt u elk element in lijstnaam gelijkstellen aan waarde. Fill(waarde,lijstnaam) Opmerking: dim( en Fill( zijn dezelfde functies als dim( en Fill( in het menu MATRIX MATH (zie hoofdstuk 10). seq( (sequentie) geeft een lijst waarin elk element het resultaat is van de uitwerking van de uitdrukking naar variabele, voor de waarden van begin tot eind in stappen van 'stapgrootte'. Variabele hoeft niet in het geheugen gedefinieerd te worden.
@List( De functie @List( resulteert in een lijst die de verschillen bevat tussen de opeenvolgende elementen van lijst. Met de functie @List trekt u dus het eerste element in lijst af van het tweede element, trekt u het tweede element af van het derde, enzovoort. De lijst met de verschillen bevat steeds één element minder dan de oorspronkelijke lijst. Voor de elementen in lijst kunt u zowel reële als complexe getallen gebruiken.
Classic Gegevens-punten in een grafiek selecteren Als u gegevenspunten in een spreidingsdiagram of een xy-lijndiagram wilt selecteren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk y 9 ~ 8 om in het menu LIST OPS de optie 8:Select( te kiezen. De functie Select( wordt in het basisscherm ingevoegd. 2. Voer de xlijstnaam in, druk ¢, voer de ylijstnaam in en druk tenslotte ¤ om de lijstnamen aan te geven waarin u de geselecteerde gegevens wilt opslaan. 3. Druk Í.
7. Druk | of ~ om de cursor te verplaatsen naar het gegevenspunt in de grafiek dat u als rechtergrens wilt definiëren en druk vervolgens Í. De x- en y-waarden van de geselecteerde gegevenspunten worden opgeslagen in xlijstnaam en ylijstnaam. De grafiek waarin u de gegevenspunten hebt geselecteerd, wordt nu vervangen door een nieuwe grafiek voor xlijstnaam en ylijstnaam. De lijstnamen worden in het STAT PLOT scherm bijgewerkt.
List4matr(lijstA,...,lijst n,matrixnaam) Matr4list( Met de functie Matr4list( (matrix opslaan in lijst) kunt u elke lijstnaam invullen met de elementen in elke kolom van matrix. Indien het aantal argumenten met lijstnaam groter is dan het aantal kolommen in matrix, dan zal de functie Matr4list( alle bijkomende argumenten met lijstnaam negeren. Indien het aantal kolommen in matrix groter is dan het aantal argumenten met lijstnaam, dan zal de functie Matr4list( de bijkomende kolommen in matrix negeren.
de Xlist:- en Ylist: aanwijzers in het STAT PLOT scherm. Indien u het Ù-symbool invoert wanneer dit niet vereist is, zal de TI-84 Plus deze invoer gewoon negeren. Het menu LIST MATH Het menu LIST MATH Als u het menu LIST MATH wilt oproepen, drukt u y 9 |.
1. Elk element in freqlijst telt het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige element in lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe getallen. mean(lijst[,freqlijst]) median(lijst[,freqlijst]) MathPrint™ Classic sum(, prod( De functie sum( (optelling) resulteert in de som van de elementen in lijst. De argumenten start en einde voor de elementen zijn niet vereist; hiermee kunt u een specifiek bereik van elementen aangeven.
stdDev(, variance( De functie stdDev( resulteert in de standaardafwijking van de elementen in lijst. De standaardwaarde voor freqlijst is 1. Elk element in freqlijst telt hierbij het aantal opeenvolgende instanties van het overeenkomstige element in lijst. Deze functie kunt u niet gebruiken voor lijsten met complexe getallen. stdDev(lijst[,freqlijst]) MathPrint™ Classic De functie variance( geeft de variantie van de elementen in lijst als resultaat. De standaardwaarde voor freqlijst is 1.
Hoofdstuk 12: Statistieken Kennismaking: de lengte en periode van een pendel Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Een groep studenten tracht te bepalen welke wiskundige verhouding er bestaat tussen de lengte en periode (één volledige slingerbeweging) van een pendel. De studenten maken een eenvoudige pendel door een ring aan een touw vast te binden en dit aan het plafond te bevestigen.
4. Druk op 6 Ë 5 Í om de eerste slingerlengte (6,5 cm) te bewaren in L1. De rechthoekige cursor gaat naar de volgende rij. Herhaal deze stap om elk van de 12 slingerlengte-waardes in de tabel in te voeren. 5. Druk op | om de rechthoekige cursor te verplaatsen naar de eerste rij L2. Druk op Ë 51 Í om de eerste keer de meting(.51 sec) in L2 te bewaren. De rechthoekige cursor wordt naar de volgende rij. Herhaal deze stap om elk van de 12 tijden in de tabel in te voeren. 6. Druk op o om Y= editor weer te geven.
Aangezien het spreidingsdiagram van de gegevens in functie van de tijd en lengte bijna lineair lijkt, kunnen we een rechte voor de gegevens tekenen. 10. Druk op … ~ 4 om 4:LinReg(ax+b) te selecteren (lineair regressiemodel ) uit het menu STAT CALC. 11. Vul elk argument in de weergegeven stat wizard in. Druk op y d voor Xlist:), a=e, † y e (voor Ylist:), Druk op † † (voor Store ReqEQ:)en druk vervolgens op t a Í om Y1 te plakken. Druk op † (om Calculate te selecteren)(berekenen). 12.
De regressielijn lijkt te passen op het middengedeelte van de scatter plot. Een residu-plot kan echter meer informatie geven over deze fit. 15. Druk op … 1 om 1:Edit te selecteren. De stat list editor wordt weergegeven. Druk op ~ en } om de cursor naar L3 te verplaatsen. Druk op y 6. Er wordt een naamloze kolom weergegeven in kolom 3; L3, L4, L5, en L6 verschuiven een kolom naar rechts. De prompt Name= verschijnt op de invoerregel en alpha-lock is ingeschakeld. 16.
20. Druk op Í om On te selecteren, wat plot 2 activeert. Druk op † Í om " (scatter plot) te selecteren. Druk op Ü y d om Xlist:L1 voor plot 2 te specificeren. Druk op † ãRä ãEä ãSä ãIä ãDä (alpha-lock is ingeschakeld) om Ylist:RESID voor plot 2 te specificeren. Druk op † Í om › te selecteren als de markering voor elk datapunt op in scatter plot. 21. Druk op o om Y= editor weer te geven. Druk op | om de cursor naar het = teken te verplaatsen en druk vervolgens op Í om Y1 te deselecteren.
25. Druk op … ~ ƒ ãAä om A:PwrReg in het menu STAT CALC te selecteren. PwrReg wordt in he thoofdscherm geplakt. Druk op y d † y e † † t a Í † om Calculate te markeren. Opmerking: U kunt ook het menu VARS Y-VARS FUNCTION gebruiken om ~ 1 te selecterenY1. 26. Druk op Í om de machtsregressie te berekenen. Waarden voor a en b worden weergegeven op het hoofdscherm. De vergelijking van de machtsregressie wordt bewaard in Y1. De residuen worden automatisch berekend en opgeslagen onder de lijstnaam RESID. 27.
Als u de grootheden van de restwaarden wilt bekijken, moet u als volgt te werk gaan. 30. Druk r. Druk ~ en | om de gegevens te volgen. Controleer de waarden voor Y op elk punt. Aan de hand van dit model is de grootste positieve restwaarde ongeveer 0,041 en de kleinste negatieve restwaarde ongeveer L0,027. Alle andere restwaarden zijn kleiner dan 0,02.
Starten van statistische analyses Lijsten gebruiken om gegevens in op te slaan De gegevens voor statistische analyses worden opgeslagen in lijsten, die u in het stat list scherm kunt creëren en bewerken. In het geheugen van de TI-84 Plus zijn zes lijstvariabelen beschikbaar (L1 tot en met L6), waarin u gegevens voor statistische berekeningen kunt opslaan. Verder kunt u gegevens opslaan in lijstnamen die u zelf creëert (zie hoofdstuk 11).
Het STAT LIST scherm gebruiken Een lijstnaam invoeren in het STAT LIST scherm Als u een lijstnaam in het STAT LIST scherm wilt invoeren, moet u als volgt te werk gaan. 1. Zorg ervoor dat de Name= aanwijzer op de invoerregel verschijnt. U kunt dit op twee manieren doen. • Verplaats de cursor tot op de lijstnaam in de kolom waarin u een lijst wilt invoegen en druk vervolgens y 6. Er verschijnt nu een naamloze kolom en de overige lijsten verschuiven naar rechts.
kolom naar de actuele kolom worden verplaatst. De overige lijstnamen zullen in dit geval ook automatisch opschuiven. Een nieuwe naam in het STAT LIST scherm invoeren Als u een nieuwe naam in het stat list scherm wilt maken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Geef Name= weer en vraag om invoer. 2. Druk op [een letter van A tot Z of q] om het eerste letterteken van de naam in te voeren. U kunt geen cijfer als eerste teken voor de naam gebruiken. 3.
• voer in het basisscherm of in het programmascherm de instructie 0!dim(lijstnaam) in om de dimensie van lijstnaam opnieuw op 0 in te stellen (zie hoofdstuk 11); • gebruik de instructie ClrAllLists als u alle lijsten in het geheugen in één keer wilt wissen (zie hoofdstuk 18). Een lijstelement bewerken Als u een element in een lijst wilt bewerken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Verplaats de rechthoekige cursor tot op het element dat u wilt wijzigen. 2.
Telkens u een lijstelement in het STAT LIST scherm bewerkt, wordt de lijst onmiddellijk en automatisch in het geheugen bijgewerkt. Formules koppelen aan lijstnamen Een formule koppelen aan een lijstnaam in het STAT LIST scherm U kunt in het STAT LIST scherm een formule koppelen aan een lijstnaam en vervolgens de berekende lijstelementen weergeven en bewerken. Wanneer de gekoppelde formule wordt uitgevoerd, moet dit een lijst als resultaat opleveren.
vergrendelings-symbool Het STAT LIST scherm gebruiken wanneer lijsten, gegenereerd door formules, staan weergegeven Wanneer u een element bewerkt in een lijst waarnaar wordt verwezen in een gekoppelde formule, dan zal de TI-84 Plus het overeenkomstige element bijwerken in de lijst waaraan deze formule is gekoppeld (zie hoofdstuk 11).
Opmerking: • Als er een foutmenu verschijnt wanneer u probeert een lijst, gegenereerd door een formule, in het STAT LIST scherm weer te geven, kunt u de optie 2:Goto kiezen, de formule noteren die aan de lijst is gekoppeld, en vervolgens ‘ Í drukken om de formule los te koppelen (wissen). In het STAT LIST scherm kunt u dan de oorzaak van de fout opsporen. Nadat u de gepaste wijzigingen hebt aangebracht, kunt u de formule opnieuw aan de lijst koppelen.
Overschakelen tussen de contexten van het STAT LIST scherm Contexten van het STAT LIST scherm U kunt het STAT LIST scherm in de volgende vier contexten gebruiken. • Elementen weergeven • Namen weergeven • Elementen bewerken • Namen invoeren Het STAT LIST scherm wordt aanvankelijk weergegeven in de context "Elementen weergeven". Als u wilt overschakelen naar een andere weergavecontext, kiest u in het menu STAT EDIT de optie 1:Edit en gaat u als volgt te werk. 1.
6. Druk op ‘ om over te schakelen naar de context voor het bekijken van namen. 7. Druk op † om terug te gaan naar de context voor het bekijken van elementen. .De contexten van het STAT LIST scherm De context "Elementen weergeven" In de context "Elementen weergeven" verschijnen op de invoerregel de naam van de lijst, de huidige positie van het actuele element in deze lijst en de volledige waarde van het actuele element, tot een maximum van 12 tekens. Een weglatingsteken (...
van dit element wijzigen en vervolgens † en } drukken om andere elementen in de lijst te bewerken. • Wanneer u overschakelt van de context "Namen weergeven" naar de context "Elementen bewerken", dan worden de volledige waarden van alle elementen in de lijst getoond. Een weglatingsteken geeft aan dat de lijstelementen buiten het scherm doorlopen. U kunt ~ en | drukken als u een element in deze lijst wilt bewerken.
Als u de context "Namen invoeren" wilt verlaten zonder een lijstnaam in te voeren, drukt u ‘. Het STAT LIST scherm schakelt op die manier terug over naar de context "Namen weergeven". Het menu STAT EDIT Het menu STAT EDIT Als u het menu STAT EDIT wilt oproepen, drukt u …. EDIT CALC TESTS 1: Edit...
SortA(sleutellijstnaam,onderlijst1[,onderlijst2,...,onderlijst n]) SortD(sleutellijstnaam,onderlijst1[,onderlijst2,...,onderlijst n]) Opmerking: Complexe lijsten worden gesorteerd op basis van grootte (modulus). SortA( en SortD( kunnen elk op beide manieren sorteren. ClrList De instructie ClrList verwijdert (wist) de elementen van één of meer lijstnamen uit het geheugen. Met ClrList worden alle formules die aan een lijstnaam zijn gekoppeld ook losgekoppeld. ClrList lijstnaam1,lijstnaam2,...
De lijsten L1 tot en met L6 opnieuw in het STAT LIST scherm plaatsen Als u de instructie SetUpEditor zonder lijstnamen gebruikt, worden alle lijstnamen uit het STAT LIST scherm verwijderd en zullen de lijstnamen L1 tot en met L6 opnieuw verschijnen in de kolommen 1 tot en met 6 van het STAT LIST scherm. Functies voor regressiemodellen Functies voor regressie-modellen De opties 3 tot en met C in het menu STAT CALC zijn regressiemodellen.
wordt de regressievergelijking automatisch opgeslagen in de opgegeven Y= variabele en zal de Y= functie geselecteerd worden. MathPrint™ MathPrint™ Classic MathPrint™ Classic Ongeacht of u al dan niet een Y= variabele opgeeft voor regverg, de regressievergelijking wordt steeds opgeslagen in de TI-84 Plus variabele RegEQ, optie 1 in het vervolgmenu VARS Statistics EQ.
diagnosegegevens instellen met behulp van de instructie DiagnosticOn of DiagnosticOff. U kunt deze instructies terugvinden in de CATALOG (zie hoofdstuk 15). Opmerking: als u de instructies DiagnosticOn of DiagnosticOff vanuit het basisscherm wilt gebruiken, moet u y N drukken en de overeenkomstige instructie voor de gewenste modus kiezen. De instructie wordt dan in het basisscherm ingevoegd. Druk vervolgens Í om de instructie uit te voeren en de modus in te stellen.
Het menu STAT CALC Het menu STAT CALC Als u het menu STAT CALC wilt oproepen, drukt u … ~. EDIT CALC TESTS 1: 1-Var Stats Berekent statistische gegevens in 1 dimensie. 2: 2-Var Stats Berekent statistische gegevens in 2 dimensies. 3: Med-Med Berekent de mediaan-mediaan lijn. 4: LinReg(ax+b) Berekent een lineaire regressie voor de gegevens. 5: QuadReg Berekent een kwadratische regressie voor de gegevens. 6: CubicReg Berekent een derdemachtsregressie voor de gegevens.
De volgende schermen demonstreren de STAT WIZARDS flow voor een STAT CALC menucommando.o. 1. Druk op … ~ om het menu STAT CALC te selecteren. Selecteer 1 Í om het menu 1 -Var Stats te selecteren. Opmerking: In dit voorbeeld werden gegevens ingevoerd in L1. 2. De wizard 1 -Var Stats verschijnt. Voer de waarden in de wizard in. Blader naar beneden naar Calculate en druk op Í. Opmerking: FreqList is een optioneel argument. 3. De resultaten van STAT CALC worden weergegeven. 4.
Als bijvoorbeeld L1={15,12,9,15} en ÙFREQ={1,4,1,3}, dan zal de TI-84 Plus de instructie 1-Var Stats L1, ÙFREQ als volgt interpreteren: 15 komt één keer voor, 12 komt vier maal voor, 9 één maal en 15 drie maal. Elk element in freqlijst moet ‚ 0 zijn en tenminste één element in deze lijst moet > 0 zijn. Een freqlijst kan niet gehele getallen bevatten. Dit is handig wanneer u frequenties invoert in de vorm van procenten of fractionele gedeelten die samen 1 vormen.
LinReg (ax+b) LinReg (ax+b) (lineaire regressie) berekent de regressievergelijking y=ax+b voor de gegevens aan de hand van de kleinste kwadraten. Hierbij worden de waarden voor a (richtingscoëfficiënt) en b (y-snijlijn) weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r afgebeeld. LinReg(ax+b) [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] QuadReg (ax2+bx+c) QuadReg (kwadratische regressie) berekent de tweedegraadsveelterm y=ax2+bx+c voor de gegevens.
weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, wordt ook de waarde van R2 getoond. Zijn er vijf punten gegeven, dan is het resultaat de vergelijking van de kromme door deze punten; zijn er meer dan vijf punten gegeven, dan is het resultaat een veeltermregressie. Er moeten minstens vijf punten worden opgegeven.
ExpReg [Xlijstnaam,Ylijstnaam,freqlijst,regverg] PwrReg (axb) PwrReg (machtsregressie) berekent de regressievergelijking y=axb voor de gegevens aan de hand van de methode van de kleinste kwadraten en de transformatiewaarden ln(x) en ln(y). Hierbij worden de waarden van a en b weergegeven; als de modus DiagnosticOn is geactiveerd, worden ook de waarden van r2 en r getoond.
iteraties is het maximum aantal keren dat het algoritme zal worden uitgevoerd om een oplossing te vinden. De waarde van iteraties kan een geheel getal ‚ 1 en 16 zijn; als u deze niet opgeeft, is de standaardinstelling 3. Het algoritme kan echter de oplossing vinden vooraleer de waarde in iteraties wordt bereikt. Als u een grotere waarde toekent aan iteraties, zal de berekening meer tijd vergen maar is SinReg nauwkeuriger, en vice versa. U kunt optioneel een giswaarde voor de periode als argument opgeven.
Manual Linear Fit Met Manual Linear Fit kunt u een lineaire functie visueel passen op een spreidingsdiagram (scatterplot). Manual Linear Fit is een optie in het … / menu. Nadat u de lijstgegevens hebt ingevoerd en de StatPlot hebt bekeken, selecteert u de functie Manual-Fit . 1. Druk op … om het Stat-menu weer te geven. Druk op ~ om CALC te selecteren. Druk meerdere malen op † om omlaag te scrollen om D:Manual-Fit te selecteren. Druk op Í.
Hierdoor gaat u naar het grafiekscherm, en wordt de Manual-Fit-vergelijking in de gespecificeerde Y-Var geplakt. In dit voorbeeld, Y4. Statistische variabelen De statistische variabelen worden berekend en, zoals in de onderstaande tabel aangegeven, opgeslagen. Als u deze variabelen wilt oproepen om ze in uitdrukkingen in te voegen, drukt u en kiest u vervolgens de optie 5:Statistics. Kies vervolgens het VARS-vervolgmenu zoals aangegeven in de kolom onder VARS-menu.
Variabelen samenvattingspunten (alleen voor MedMed) 1-Var Stats 2-Var Stats Andere x1, y1, x2, y2, x3, y3 VARSmenu PTS Q1 en Q3 Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de punten tussen minX en Med (mediaan). Het derde kwartiel (Q3) is de mediaan van de punten tussen Med en maxX. Statistische analyse vanuit een programma De statistische gegevens invoeren Vanuit een programma kunt u statistische gegevens invoeren, statistische resultaten berekenen en de kromme voor de gegevens afbeelden.
staafdiagram) en normal probability plot (normale kansverdelingsplot). U kunt maximum drie plots tegelijkertijd definiëren. Als u statistische gegevens in een plot wilt afbeelden, moet u als volgt te werk gaan. 1. Voer de statistische gegevens in en sla deze op in één of meer lijsten. 2. Selecteer of deselecteer waar nodig de Y= vergelijkingen. 3. Definieer de statistische plot. 4. Activeer de plots die u wilt afbeelden. 5. Definieer het weergavevenster. 6.
moet in dit geval waar zijn. Een waarde die op de rand van een staaf valt, wordt in de volgende staaf (rechts ervan) opgenomen. ModBoxplot ModBoxplot (*) (aangepast staafdiagram) plot één-dimensionale gegevens, net zoals het gewone staafdiagram, met uitzondering van de gegevenspunten die zich 1.5 … Inner Quartile Range buiten de kwartielen bevinden. (De Inner Quartile Range is het verschil tussen het derde kwartiel Q3 en het eerste kwartiel Q1.
diagrammen, dan wordt het eerste bovenaan, het tweede in het midden en het derde onderaan afgebeeld. NormProbPlot NormProbPlot ()) (normale kansverdelingsplot) plot elke waarneming X in de Data List in functie van de overeenkomstige kwantiel z van de standaard ingestelde normale kansverdeling. Als de geplotte punten dicht bij een rechte lijn aanleunen, zal de plot aangeven dat de gegevens normale gegevens zijn. Voer een geldige lijstnaam in het veld Data List in.
2. Kies de plot die u wenst te gebruiken. Het STAT PLOT scherm verschijnt voor de plot die u hebt gekozen. 3. Als u de statistische gegevens onmiddellijk wilt afbeelden, drukt u Í om de optie On te kiezen. Ongeacht of u On of Off kiest, zal de definitie worden opgeslagen. 4. Kies het type van de plot.
Statistische plots "Aan" en "Uit" zetten Met PlotsOn en PlotsOff kunt u statistische plots vanuit het basisscherm of vanuit een programma "Aan" of "Uit" zetten. Als u geen plotnummer als argument opgeeft, zetten PlotsOn en PlotsOff alle plots respectievelijk "Aan" en "Uit". Wanneer u één of meer plotnummers (1, 2 en 3) als argument(en) opgeeft, zetten PlotsOn en PlotsOff de opgegeven plots respectievelijk "Aan" en "Uit".
De opmaakinstelling ExprOn/ExprOff is van toepassing op statistische plots (zie hoofdstuk 3). Wanneer ExprOn geselecteerd staat, worden het plotnummer en de geplotte gegevenslijsten links bovenaan weergegeven. Statistische gegevens plotten in een programma Een statistische plot definiëren in een programma Als u een statistische plot vanuit een programma op het scherm wilt afbeelden, moet u eerst de plot definiëren en vervolgens de grafiek weergeven.
Kies het markeringssymbool (› of + of ¦) voor de gegevenspunten, zodat dit symbool op de positie van de cursor wordt ingevoegd. 7. Druk ¤ Í om de instructie op de opdrachtregel te beëindigen. Een statistische plot afbeelden vanuit een programma Wanneer u een plot vanuit een programma wilt afbeelden, moet u de instructie DispGraph of één van de instructies van het menu ZOOM (zie hoofdstuk 3) gebruiken.
Hoofdstuk 13: Inductieve statistieken en verdelingen Kennismaking: gemiddelde grootte van een populatie Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Stel dat u de gemiddelde grootte van een populatie van vrouwen wilt berekenen op basis van de willekeurige reeks die onderaan wordt gegeven.
3. Druk 169 Ë 43 om de eerste waarde voor de grootte in te voeren. Terwijl u deze invoert, wordt de waarde op de onderste regel weergegeven. Druk vervolgens Í. De waarde verschijnt nu in de eerste rij en de rechthoekige cursor verspringt automatisch naar de volgende rij. Voer de overige negen waarden op dezelfde manier in. 4. Druk … | om het menu STAT TESTS op te roepen. Druk † totdat de optie 8:Tinterval gemarkeerd staat. 5. Druk Í om de optie 8:TInterval te kiezen.
basis van een grotere willekeurige steekproef. Gebruik ditmaal de optie Stats (samenvattingsstatistieken) voor de invoer. 1. Druk … | 8 om het scherm voor inductieve statistieken voor TInterval op te roepen. Druk ~ Í om de optie Inpt:Stats te kiezen. Het scherm wordt automatisch aangepast zodat u de samenvattingsstatistieken kunt invoeren. 2. Druk † 163 Ë 8 Í om de waarde 163,8 op te slaan in v. Druk 7 Ë 1 Í om de waarde 7,1 op te slaan in Sx. Druk 90 Í om de waarde 90 op te slaan in n. 3.
Teken nu de grafiek en arceer de bovenste 5 procent van deze populatie. 7. Druk p en gebruik de volgende waarden voor de venstervariabelen: Xmin=145 Xmax=185 Xscl=5 Ymin=L.02 Ymax=.08 Yscl=0 Xres=1 8. Druk op y = ~ om het menu DISTR DRAW weer te geven. 9. Druk op Í om een wizard te openen om de parameters voor ShadeNorm(in te voeren. 10. Voer 175 Ë 5448205 in voor de ondergrens en druk op †. Voer 1 y D 99 in voor de normaalkromme en druk op †.
Opmerking: wanneer u de instructie ANOVA( kiest, wordt deze in het basisscherm ingevoegd. Voor de instructie ANOVA( is er echter geen scherm beschikbaar. Het gebruik van een scherm voor inductieve statistieken Als u een scherm voor inductieve statistieken wilt gebruiken, moet u als volgt te werk gaan. 1. Kies in het menu STAT TESTS een hypothesetest of betrouwbaarheidsinterval. Het overeenkomstige scherm wordt weergegeven. 2. Kies de optie Data of Stats voor de invoer, voor zover deze keuze beschikbaar is.
De waarden voor de argumenten invoeren In de schermen voor inductieve statistieken moet u voor elk argument een waarde opgeven. Wanneer u niet weet wat een bepaald symbool van een argument betekent, raadpleeg dan de tabellen Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken.
Om Calculate of Draw te kiezen, verplaatst u de cursor naar het gewenste optie en drukt u vervolgens Í. De instructie wordt onmiddellijk uitgevoerd. Calculate kiezen voor een betrouwbaar-heidsinterval Nadat u alle argumenten in een scherm voor inductieve statistieken voor een betrouwbaarheidsinterval hebt ingevoerd, kiest u Calculate om de resultaten op het scherm weer te geven. In dit geval kunt u de optie Draw niet kiezen.
EDIT CALC TESTS 6: 2-PropZTest... Vergelijkingstest van 2 groepen 7: ZInterval... Betrouwbaarheidsinterval voor 1 m, bekende s 8: TInterval... Betrouwbaarheidsinterval voor 1 m, onbekende s 9: 2-SampZInt... Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 m’s, bekende s’s 0: 2-SampTInt... Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 m’s, onbekende s’s A: 1-PropZInt... Betrouwbaarheidsinterval voor 1 groep B: 2-PropZInt... Betrouwbaarheidsinterval voor verschil tussen 2 groepen C: c2-Test...
Z-Test Z-Test (z-test voor één steekproef; optie 1) voert een hypothesetest uit voor één enkel onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie gekend is. Hierbij wordt de nulhypothese H0: m=m0 ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest: • Ha: mƒm0 (m:ƒm0) • Ha: mm0 (m:>m0) In dit voorbeeld is: L1={299.4 297.7 301 298.9 300.
T-Test T-Test (t-test voor één steekproef; optie 2) voert een hypothesetest uit voor één enkel onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie niet gekend is. Hierbij wordt de nulhypothese H0: m=m0 ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven getest: • Ha: mƒm0 (m:ƒm0) • Ha: mm0 (m:>m0) In dit voorbeeld is: TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.
• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2) • Ha: m1m2 (m1:>m2) In dit voorbeeld is: LISTA={154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146} Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: 2-SampTTest 2-SampTTest (t-test voor twee steekproeven; optie 4) test de gemiddelden (m1 en m2) van twee populaties die gebaseerd zijn op twee onafhankelijke steekproeven wanneer de beide standaarddeviaties (s1 of s2) van de respectieve populaties niet gekend zijn.
• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2) • Ha: m1m2 (m1:>m2) In dit voorbeeld is: SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642} Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: 1-PropZTest 1-PropZTest (z-test voor één groep; optie 5) berekent een test voor een onbekende groep van treffers (prop).
steekproef n als invoer gebruikt. 1-PropZTest test de nulhypothese H0: prop=p0 ten opzichte van één van de onderstaande alternatieven: • Ha: propƒp 0 (prop:ƒp0) • Ha: propp 0 (prop:>p0) Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: 2-PropZTest 2-PropZTest (z-test voor twee groepen; optie 6) berekent een test om de groepen van treffers (p1 en p2) uit twee populaties met elkaar te vergelijken.
• Ha: p1>p2 (p1:>p2) Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: ZInterval ZInterval (z-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 7) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s van de populatie gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft. In dit voorbeeld is: L1={299.4 297.7 301 298.9 300.
Data Stats Calculate: resultaat van de berekening: TInterval TInterval (t-betrouwbaarheidsinterval voor één steekproef; optie 8) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekend gemiddelde m van een populatie waarbij de standaarddeviatie s niet gekend is. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft. In dit voorbeeld is: L6={1.6 1.7 1.8 1.
LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146} Data Stats Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: 2-SampTInt 2-SampTInt (t-betrouwbaarheidsinterval voor twee steekproeven; optie 0) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen twee gemiddelden (m1Nm2) van populaties waarbij de beide standaarddeviaties (s1 en s2)) niet gekend zijn. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
Data Stats Calculate: resultaat van de berekening: 1-PropZInt 1-PropZInt (z-betrouwbaarheidsinterval voor één groep; optie A) berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een onbekende groep van treffers. Hierbij wordt het aantal treffers in de steekproef x en het aantal waarnemingen in de steekproef n als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft.
in elke steekproef (n1 en n2) als invoer gebruikt. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval is afhankelijk van het betrouwbaarheidsniveau dat de gebruiker opgeeft. Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: c2-Test c2-Test (chi-kwadraattest; optie C) berekent een chi-kwadraattest voor de koppeling van de bidimensionale tabel van de aantallen in de opgegeven matrix Observed (waarnemingen).
Calculate: resultaat van de berekening: Draw: grafiek van de resultaten: c2GOF-Test c2GOF-Test (Chi-kwadraat-toets (goodness of fit; item D) voert een toets uit om te bevestigen dat steekproefgegevens afkomstig zijn uit een populatie die conform een gespecificeerde verdeling is. Bijvoorbeeld: c2 GOF kan bevestigen dat de steekproefgegevens afkomstig zijn uit een normale verdeling. In het voorbeeld: list 1={16,25,22,8,10} list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.
Getekende resultaten: 2-SampFTest 2-SampÜTest (Ü-test voor twee steekproeven; optie E) berekent een Ü-test waarbij twee standaarddeviaties (s1 en s2) van twee normale populaties worden berekend. De gemiddelden en standaarddeviaties van de populaties zijn niet gekend.
Data Stats Draw: grafiek van de resultaten: LinRegTTest LinRegTTest (t-test voor de lineaire regressie; optie F) berekent een lineaire regressie voor de ingevoerde gegevens en een t-test voor de waarde van de richtingscoëfficiënt b en de correlatiecoëfficiënt r voor de vergelijking y=a+bx.
Calculate: resultaat van de berekening: Wanneer LinRegTTest wordt uitgevoerd, wordt de lijst van de resten automatisch gecreëerd en opgeslagen in de lijstnaam RESID. RESID vindt u dan terug in het menu LIST NAMES. Opmerking: wat de regressievergelijking betreft, kunt u gebruik maken van de vaste notatie voor decimale cijfers (zie hoofdstuk 1) om het aantal cijfers na de decimale punt te bepalen.
LinRegTInt LinRegTInt berekent een lineaire regressie T-betrouwbaarheidsinterval voor de richtingscoëfficient b. Als het betrouwbaarheidsinterval 0 bevat, is dit onvoldoende bewijs om te concluderen dat de gegevens een lineair verband vertonen. In het voorbeeld: list 1={4, 5, 6, 7, 8} list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5} LinRegTInt invoerscherm: Opmerking: druk op … ~ ~ om TESTS te selecteren. Druk meerdere malen op † om G:LinRegTint... te selecteren. Druk op Í. Druk meerdere malen op † om Calculate te selecteren.
ANOVA(lijst1,lijst2[,...,lijst20]) In dit voorbeeld is: L1={7 4 6 6 5} L2={6 5 5 8 7} L3={4 7 6 7 6} Invoer: Calculate: resultaat van de berekening: Opmerking: SS is de som van de kwadraten en MS is het gemiddelde kwadraat. Beschrijving van de invoerargumenten voor inductieve statistieken De tabellen op deze pagina's bevatten de argumenten die u voor de inductieve statistieken moet invoeren, zoals beschreven in dit hoofdstuk.
Invoer Beschrijving Freq De naam van de lijst waarin de frequentiewaarden voor de gegevens in List werden opgeslagen. De standaardinstelling is =1. Alle elementen in deze lijst moeten gehele getallen | 0 zijn. Calculate/Draw Deze optie bepaalt op welke manier de resultaten van de tests en intervallen moeten worden weergegeven. Met Calculate geeft u de resultaten gewoon in het basisscherm weer. Voor de tests kunt u met Draw een grafiek van de resultaten tekenen.
Invoer Beschrijving C-Level Het betrouwbaarheidsniveau voor de intervalinstructies. Dit moet â 0 zijn en <100. Indien dit â 1 is, wordt aangenomen dat dit een procentuele notatie is en wordt dit door 100 gedeeld. De standaardinstelling is =0.95. Observed (Matrix) De naam van de matrix van de kolommen en rijen voor de waargenomen waarden van een bidimensionale tabel van aantallen voor de c2-Test en c2GOF-Test. Observed mag alleen gehele getallen â 0 bevatten.
Tests Intervals LinRegTTest, ANOVA VARS Menu SxP SxP SxP TEST geraamde groep van de steekproef ‚Ç ‚Ç TEST geraamde groep van de steekproef voor populatie 1 ‚Ç1 ‚Ç1 TEST geraamde groep van de steekproef voor populatie 2 ‚Ç2 ‚Ç2 TEST lower, upper TEST v v XY Sx Sx XY n n XY Variabelen samengevoegde standaarddeviatie betrouwbaarheidsinterval voor een paar het gemiddelde van de x-waarden standaarddeviatie van x voor de steekproef het aantal gegevenspunten standaardfout voor de re
DISTR DRAW 9: Üpdf( Ü-kansdichtheid 0: Ücdf( Ü-kansverdeling A: binompdf( Binomiale kansverdeling B: binomcdf( Binomiale cumulatieve kansdichtheid C: poissonpdf( Poisson-kansverdeling D: poissoncdf( Cumulatieve Poisson-kansdichtheid E: geometpdf( Geometrische kansverdeling F: geometcdf( Cumulatieve geometrische kansdichtheid Opmerking: L1â99 en 1â99 geven oneindig aan. Als u bijvoorbeeld het bereik links van de bovengrens wilt bekijken, moet u benedengrens=L1â99 opgeven.
normalcdf(benedengrens,bovengrens[,m,s]) invNorm( invNorm( berekent de inverse van de cumulatieve normale kansverdelingsfunctie voor een opgegeven bereik onder de curve van de normale kansverdeling zoals bepaald aan de hand van het gemiddelde m en de standaarddeviatie s. Hierbij wordt de waarde van x berekend in functie van een bereik links van de waarde van x. 0 { bereik { 1 moet wel waar zijn. De standaardinstellingen zijn m=0 en s=1.
Γ [ ( df + 1 )/2 ] f ( x ) = --------------------------------Γ ( df ⁄ 2 ) 2 – ( df + 1 )/2 ( 1 + x /df ) ------------------------------------------------πdf tpdf(x,df) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = L4.5 Xmax = 4.5 Ymin = 0 Ymax = .4 tcdf( tcdf( berekent de t-student-kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven df (vrijheidsgraden), die een waarde > 0 moet hebben.
c2pdf(x,df) Opmerking: in dit voorbeeld is Xmin = 0 Xmax = 30 Ymin = L.02 Ymax = .132 c2cdf( c2cdf( berekent de c2-kansverdeling (chi-kwadraat) tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven waarde van df (vrijheidsgraden), die een waarde > 0 moet zijn. c2cdf(benedengrens,bovengrens,df) Fpdf( Üpdf( berekent de kansdichtheidsfunctie (pdf) voor de Ü-kansverdeling voor een opgegeven waarde van x. De teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn.
Üpdf(x,teller van df,noemer van df) Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = 0 Ymax = 1 Fcdf( Ücdf( berekent de Ü-kansverdeling tussen de benedengrens en de bovengrens voor de opgegeven waarde van de teller van df (vrijheidsgraden) en de noemer van df. De teller van df en de noemer van df moeten gehele getallen > 0 zijn.
binomcdf( binomcdf( berekent een cumulatieve kansverdeling voor de waarde x voor de discrete binomiale kansverdeling aan de hand van het opgegeven aantalpogingen en de kansverdeling van treffers (p) voor elke poging. x kan hierbij een reëel getal of een lijst van reële getallen zijn. 0{p{1 moet waar zijn. aantalpogingen moet een geheel getal > 0 zijn. Wanneer u geen waarde voor x opgeeft, wordt een lijst van cumulatieve kansverdelingen als resultaat berekend.
geometpdf( geometpdf( berekent een kansverdeling voor de waarde x, het nummer van de poging waarbij de eerste treffer voorkomt, voor de discrete geometrische kansverdeling in functie van de opgegeven kansverdeling van treffers (p). 0{p{1 moet wel waar zijn. x kan een geheel getal of een lijst van gehele getallen zijn. De pdf is: f( x) = p(1 – p) x–1 ,x = 1,2,...
Als deze functies via de CATALOG opent, zal het commando of de functie geplakt worden en zult u de argumenten moeten invoeren. Als u de getekende grafieken wilt wissen, kiest u in het menu DRAW de optie 1:ClrDraw (zie hoofdstuk 8). Opmerking: vooraleer u een instructie uit het menu DISTR DRAW uitvoert, moet u de venstervariabelen zo instellen dat de gewenste kansverdeling precies op het scherm kan worden weergegeven. DISTR DRAW 1: ShadeNorm( Arceert de normale kansverdeling.
Shade_t(benedengrens,bovengrens,df) Classic Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = L3 Xmax = 3 Ymin = L.15 Ymax = .5 Shadec2( Shadec2( tekent de grafiek van de kansdichtheidsfunctie voor de c2-kansverdeling (chi-kwadraat) op basis van df (vrijheidsgraden) en arceert het bereik tussen de benedengrens en de bovengrens. Shadec2(benedengrens,bovengrens,df) Classic Opmerking: in dit voorbeeld is, Xmin = 0 Xmax = 35 Ymin = L.025 Ymax = .
Hoofdstuk 14: Toepassingen Het menu Toepassingen De TI-84 Plus wordt geleverd met verschillende toepassingen die reeds geïnstalleerd zijn en in het menu APPLICATIONS staan. Dit zijn de volgende toepassingen: Finance Topics in Algebra 1 Science Tools Catalog Help 1.
2. Maak een keuze uit de lijst met functies. Kennismaking: de financiering van een wagen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. U heeft een auto gezien die u graag wilt kopen. U kunt het zich veroorloven om betalingen van 250 euro per maand te doen, gedurende vier jaar. De auto kost 9000 euro. Uw bank biedt een rentepercentage van 5%. Wat moeten uw betalingen zijn? Kunt u dit betalen? 1.
Kennismaking: gecumuleerde rente berekenen Tegen welke jaarlijks rentepercentage, dat per maand wordt gecumuleerd, zal een bedrag van 1.250 aangroeien tot 2000 over een periode van 7 jaar? Opmerking: omdat er geen betalingen worden uitgevoerd wanneer u de gecumuleerde rente berekent, moet de PMT 0 en de P/Y 1 zijn. 1. Druk op Œ Í om 1:Finance te kiezen uit het menu APPLICATIONS. 2. Druk op Í om 1:TVM Solver te kiezen uit het menu CALC VARS. De TVM Solver verschijnt op het scherm. 3.
Als u een ongekende TVM-variabele wilt berekenen, moet u als volgt te werk gaan. 1. Druk op Œ Í Í om de TVM Solver op het scherm weer te geven. Het hieronder afgebeelde scherm toont de standaardinstellingen in de vaste decimale instelling met twee cijfers achter de komma. 2. Voer de gekende waarden voor de vier TVM-variabelen in. Opmerking: u moet de inkomsten invoeren als positieve getallen; uitgaven worden als negatieve getallen ingevoerd. 3.
CALC VARS 6: tvm_FV Berekent de toekomstige waarde. 7: npv( Berekent de huidige nettowaarde. 8: irr( Berekent de interne rentabiliteit. 9: bal( Berekent de balans van het afschrijvingsschema. 0: GPrn( Berekent het hoofdbedrag van het afschrijvingsschema. A: GInt( Berekent het rentebedrag van het afschrijvingsschema. B: 4Nom( Berekent het nominale rentepercentage. C: 4Eff( Berekent het effectieve rentepercentage. D: dbd( Berekent het aantal dagen tussen twee datums.
tvm_Pmt tvm_Pmt berekent het bedrag voor elke betaling. tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)] tvm_I% tvm_æ berekent het jaarlijkse rentepercentage. tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] Classic MathPrint™ tvm_PV tvm_PV berekent de huidige waarde. tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)] MathPrint™ Classic tvm_N tvm_Ú berekent het aantal betalingstermijnen.
tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] MathPrint™ Classic tvm_FV tvm_FV berekent de toekomstige waarde. tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)] MathPrint™ Classic De cash flow berekenen De cash flow berekenen Met behulp van de cash flow functies (de menu-opties 7 en 8) kunt u de waarde van geldbedragen voor gelijke termijnen analyseren. U kunt verschillende cash flow-bedragen invoeren, ongeacht of deze nu inkomsten (cash inflow) of uitgaven (cash outflow) zijn.
2000 2000 2000 4000 4000 -3000 CF0 = 2000 CFList = {2000,L3000,4000} CFFreq = {2,1,2} npv(, irr( npv( (huidige nettowaarde) berekent de som van de huidige waarden van de cash inflows en outflows. Als npv een positief resultaat oplevert, is het een winstgevende investering. npv(rentepercentage,CF0,CFLijst[,CFFreq]) irr( (interne rentabiliteit) is het rentepercentage waarbij de huidige nettowaarde van de cash flows gelijk is aan nul.
het berekenen van de balans; als u geen afgerondewaarde opgeeft, maakt de TI-84 Plus gebruik van de decimale instelling die op dat ogenblik staat gedefinieerd. bal(nbet[,afgerondewaarde]) GPrn(, GInt( GPrn( berekent het bedrag van de hoofdsom dat in de loop van een specifieke periode werd betaald voor een afschrijvingsschema. bet1 is de eerste betaling. bet2 is de laatste betaling in dit bereik. bet1 en bet2 moeten positieve gehele getallen < 10.000 zijn.
Voorbeeld aflossing: een balans van een uitstekende lening berekenen U wilt een huis kopen met een hypotheeklening van 30 jaar tegen een jaarlijks rentepercentage (JRP) van 8 procent. De maandelijkse afbetaling bedraagt 800. Bereken de balans van de lopende lening na elke betalingstermijn en toon het resultaat in een grafiek en in de tabel.. 1. Druk z om de modusinstellingen op te roepen.
9. Druk y 0 als u de tabel van de toekomstige balansen van de lopende lening (Y1T) wilt bekijken. 10. Druk op z en selecteer de G-T gesplitste modus, zodat de grafiek en de tabel gelijktijdig worden weergegeven. Druk op r om X1T (tijd) en Y1T (balans) in de tabel weer te geven.
Het aantal dagen tussen twee datums /betalingswijze bepalen dbd( Met de datumfunctie dbd( (menu-optie D) kunt u het aantal dagen tussen twee datums berekenen aan de hand van de methode waarbij de eigenlijke dagen worden geteld. datum1 en datum2 kunnen getallen of lijsten van getallen zijn binnen het bereik van de datums op de gewone kalender. Opmerking: de datums moeten tussen de jaren 1950 tot en met 2049 vallen. dbd(datum1,datum2) U kunt datum1 en datum2 in de volgende vorm invoeren: • MM.
Op de regel PMT:END BEGIN in het TVM Solver scherm moet u BEGIN kiezen om de PMT te definiëren als een vooraf te betalen annuïteit. De TVM-variabelen gebruiken Het menu FINANCE VARS Om het menu FINANCE VARS weer te geven, drukt u op Œ Í ~. In het basisscherm kunt u de TVM-variabelen in TVM functies gebruiken en hierin waarden opslaan.
Opmerking: de toepassing werkt alleen met Vernier auto-ID sensoren als u CBL 2é en Vernier LabProê gebruikt. De EasyData™-toepassing wordt automatisch gestart op uw TI-84 Plus als u er een USB-sensor op aansluit, zoals de CBR 2é of Vernier USB-temperatuursensor. Stappen voor het uitvoeren van de EasyData™-toepassing Voer de volgende basisstappen uit als u de EasyData™-toepassing gebruikt. De EasyData™-toepassing starten 1. Sluit uw gegevensverzamelingsmachine of sensor aan op uw TI-84 Plus.
5. Wanneer alle instellingen correct zijn, selecteert u OK (druk op s) om terug te keren naar het hoofdmenu. 6. Selecteer Start (druk op q) om te beginnen met het verzamelen van gegevens. EasyData™ terugzetten op de standaardinstellingen De standaardinstellingen zijn geschikt voor een groot aantal verzamelsituaties. Als u niet zeker bent van de beste instellingen, begin dan met de standaardinstellingen, en pas deze vervolgens aan naar uw specifieke activiteit.
Hoofdstuk 15: CATALOG, Hyperbolisch en Tekenreeks-functies De functies van de TI-84 Plus bekijken in de CATALOG Wat is de CATALOG? De CATALOG is een alfabetische lijst van alle functies en instructies die u op de TI-84 Plus kunt gebruiken.
3. Druk Í om het item in het actuele scherm in te voegen. Opmerking: • Als u in de menu CATALOG van het eerste item wilt overschakelen naar het laatste, drukt u }. Om van het laatste item over te schakelen naar het eerste, moet u † indrukken. • Als uw TI-84 Plus in de MathPrint™-modus staat, plakken veel functies de MathPrint™template op het hoofdscherm. Bijvoorbeeld: abs( plakt de absolute waarde-template op het hoofdscherm in plaats van abs(.
3. Druk ƒ [ã] om het einde van de tekenreeks aan te geven. "tekenreeks" 4. Druk op Í. Op het hoofdscherm wordt de string weergegeven op de volgende regel, zonder aanhalingstekens. Een weglatingsteken (...) geeft aan dat de string verdergaat buiten het scherm. Om de hele string te zien drukt u op ~ en |. Opmerking: een string moet tussen aanhalingstekens worden gezet. De aanhalingstekens tellen niet als stringtekens.
4. Kies de tekenreeksvariabele (van Str1 tot en met Str9 of Str0) waarin u deze tekenreeks wilt opslaan. De tekenreeksvariabele wordt vervolgens op de huidige positie van de cursor ingevoegd, na het opslagsymbool (!). 5. Druk nu Í om de tekenreeks in de tekenreeksvariabele op te slaan. Op het basisscherm verschijnt nu de opgeslagen tekenreeks zonder aanhalingstekens op de volgende regel.
CATALOG length( Geeft de lengte van de tekenreeks (aantal tekens) als resultaat. ... String4Equ( Zet een tekenreeks om in een vergelijking. sub( Geeft een gedeelte van een tekenreeks in de vorm van een nieuwe tekenreeks als resultaat. ... Samenvoegen Als u twee of meer tekenreeksen wilt samenvoegen, gaat u als volgt te werk. 1. Voer tekenreeks1 in, hetzij een tekenreeks op zich, hetzij de naam van een tekenreeksvariabele. 2. Druk Ã. 3.
expr( Met de functie expr( kunt u een de reeks tekens in tekenreeks omzetten in een uitdrukking en deze laten uitvoeren. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. expr(tekenreeks) inString( De functie inString( geeft de positie van het eerste teken van subtekenreeks in de volledige tekenreeks als resultaat. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. start is de optionele tekenpositie waar het zoeken moet beginnen; de standaardwaarde is 1.
String4Equ( De functie String4Equ( zet tekenreeks om in een vergelijking en slaat deze op in de variabele Yn. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. Deze functie is de inverse van de functie Equ4String. String4Equ(tekenreeks,Yn) sub( De functie sub( geeft een tekenreeks als resultaat, die een subtekenreeks vormt van een bestaande tekenreeks. tekenreeks kan een tekenreeks of een tekenreeksvariabele zijn. begin is de tekenpositie van het eerste teken van de subtekenreeks.
Opmerking: wanneer u dit programma uitvoert, moet u na de aanduiding ENTRY= een functie invoeren die zal worden opgeslagen in Y3. Hyperbolische functies in CATALOG Hyperbolische functies in de CATALOG U kunt de hyperbolische functies alleen oproepen vanuit de CATALOG. De onderstaande tabel geeft een overzicht van de hyperbolische functies in de volgorde waarin deze tussen de andere items in het menu CATALOG verschijnen.
sinhM1(, coshM1(, tanhM1( sinhM1( is de functie voor de boogsinus hyperbolicus. coshM1( is de functie voor de boogcosinus hyperbolicus. tanhM1( is de functie voor de boogtangens hyperbolicus. Ze kunnen worden toegepast op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten.
Hoofdstuk 16: Programmeren Kennismaking: het volume van een cylinder berekenen Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk voor meer gedetailleerde informatie. Een programma is een verzameling opdrachten die achtereenvolgens door de TI-84 Plus worden uitgevoerd, precies alsof u ze op het toetsenbord zou hebben ingevoerd.
5. Druk ~ 3 om de optie 3:Disp in het menu PRGM I/O te kiezen. In de opdrachtregel wordt Disp ingevoegd. Druk y ƒ ããä [V] [O] [L] [U] [M] [E] ['] [I] [S] ããä ƒ ¢ ƒ [V] Í zodat het programma de tekst VOLUME IS op één regel en de berekende waarde V op de volgende regel weergeeft. 6. Druk y 5 om terug te keren naar het basisscherm. 7. Druk om het menu PRGM EXEC op te roepen. Dit menu geeft een overzicht van de namen van de opgeslagen programma's. 8.
• Er zijn snelkoppelingsmenu's beschikbaar telkens wanneer het menu MATH toegankelijk is. • Er zijn geen MathPrint™ sjablonen beschikbaar voor programma's. Alle invoer- en uitvoergegevens zijn in het Classic-formaat. • U kunt breuken in programma's gebruiken, maar u moet het programma testen om zeker te zijn dat u de gewenste resultaten verkrijgt. • De ruimteverdeling op het scherm kan in deMathPrint™-modus enigzins anders zijn dan in de Classic-modus.
De TI-84 Plus drukt de geheugenhoeveelheid uit in bytes. U kunt de beschikbare geheugenruimte op twee manieren vergroten. U kunt één of meer programma’s wissen, of u kunt een aantal programma’s archiveren. De geheugenruimte vergroten door een bepaald programma te wissen: 1. Druk op y L en kies 2:Mem Mgmt/Del uit het menu MEMORY. 2. Kies 7:Prgm om de PRGM editor weer te geven (hoofdstuk 18). 3.
Opdrachten invoeren en programma's uitvoeren Een programma-opdracht invoeren In de opdrachtregel kunt u elke instructie of uitdrukking invoeren die u ook in het basisscherm kunt ingeven. In het programmascherm begint elke nieuwe opdrachtregel met een dubbele punt ( : ). Als u verscheidene instructies of uitdrukkingen in één opdrachtregel wilt invoeren, moet u een dubbele punt als scheidingsteken gebruiken.
De TI-84 Plus zal tijdens de uitvoering van het programma de opdrachten op fouten controleren. De foutcontrole wordt dus niet automatisch uitgevoerd op het ogenblik dat u de instructies en uitdrukkingen van het programma invoert. Een programma onderbreken Als u de uitvoering van een programma wilt onderbreken, moet u É drukken. Vervolgens verschijnt het menu ERR:BREAK op het scherm. • Als u wilt terugkeren naar het basisscherm, kiest u de optie 1:Quit.
Programma's kopiëren en een nieuwe naam geven Een programma kopiëren en een nieuwe naam geven Wanneer u alle opdrachten uit één programma wilt kopiëren naar een nieuw programma, moet u de stappen 1 tot en met 5 van de sectie Een nieuw programma maken uitvoeren, en vervolgens als volgt te werk gaan. 1. Druk y K. Op de laatste regel van het nieuwe programma verschijnt in het programmascherm de tekst Rcl (hoofdstuk 1). 2. Druk nu | om het menu PRGM EXEC op te roepen. 3.
PRGM CTL-instructies (programmabesturing) Het menu PRGM CTL U kunt het menu PRGM CTL (programmabesturing) alleen oproepen door in het programmascherm te drukken. CTRL I/O EXEC 1:If Begin van een voorwaardelijke test. 3:Else Voert de opdrachten uit indien If waar is. 2:Then Voert de opdrachten uit indien If onwaar is. 4:For( Begin van een (onvoorwaardelijke) lus die telkens wordt verhoogd. 5:While Begin van een voorwaardelijke lus. 6:Repeat Begin van een voorwaardelijke lus.
Het programma-verloop besturen Aan de hand van de instructies voor de programmacontrole kunt u aangeven welke opdracht in het programma als volgende opdracht door de TI-84 Plus zal worden uitgevoerd. Met de opdrachten If, While en Repeat stuurt u het programma afhankelijk van een bepaalde voorwaarde. In deze voorwaarden wordt vaak gebruik gemaakt van relationele of Boolese test (hoofdstuk 2), bijvoorbeeld: If A<7:A+1!A of If N=1 and M=1:Goto Z. If If wordt gebruikt voor een test en een sprong.
:End :opdracht Programma Resultaat If-Then-Else Else is een instructie die u kunt gebruiken na een If-Then-instructie om een reeks opdrachten uit te voeren indien voorwaarde onwaar is (waarde is nul). Met de End-instructie geeft u het einde van deze reeks opdrachten aan. :If voorwaarde :Then :opdracht (indien :opdracht (indien :Else :opdracht (indien :opdracht (indien :End :opdracht waar) waar) onwaar) onwaar) Programma Resultaat Opmerking: In het OS 2.
:opdracht (zolang einde niet wordt overschreden) :End :opdracht Programma Resultaat While While is een instructie waarmee u een reeks opdrachten kunt uitvoeren zolang voorwaarde waar is. voorwaarde is vaak een relationele test (hoofdstuk 2). De voorwaarde wordt getest wanneer de Whileinstructie wordt ontmoet. Indien voorwaarde waar is (waarde is niet nul), dan zal het programma een reeks opdrachten uitvoeren. De End-instructie geeft het einde van deze reeks opdrachten aan.
:End :opdracht Programma Resultaat End End is een instructie die het einde van een reeks opdrachten aangeeft. U moet steeds een Endinstructie invoegen aan het einde van elke For(-, While- of Repeat-lus. U moet ook steeds een Endinstructie invoegen aan het einde van elke If-Then- en elke If-Then-Else-instructiereeks. Pause Pause is een instructie waarmee u de normale uitvoering van het programma kunt onderbreken zodat u de resultaten of grafieken kunt bekijken.
Lbl, Goto Lbl (label) en Goto (ga naar) zijn instructies die u samen kunt gebruiken om sprongen binnen het programma uit te voeren. Lbl bepaalt het label voor een opdracht. Een label kan bestaan uit één of twee tekens (A tot en met Z, 0 tot en met 99, of q). Lbl label Goto zorgt ervoor dat het programma verder wordt uitgevoerd vanaf label wanneer de Goto- instructie wordt ontmoet. Goto label Programma Resultaat IS>( IS>( (verhoog-en-sla-over) telt 1 op bij de variabele.
:DS<(variabele,waarde) :opdracht (indien resultaat | waarde) :opdracht (indien resultaat < waarde) Programma Resultaat Opmerking: DS<( is geen lusinstructie. Menu( Menu( is een instructie waarmee u binnen het programma een sprong kunt uitvoeren.
Opmerking: als u de instructie RCL gebruikt, kunt u de naam van de subroutine niet invoeren. U moet in dit geval de naam automatisch invoegen door een keuze te maken in het menu PRGM EXEC. Return Return is een instructie waarmee de subroutine wordt verlaten en het hoofdprogramma verder wordt uitgevoerd, zelfs indien deze in geneste lussen voorkomt. Eventuele lussen worden beëindigd.
PRGM I/O-instructies (Input/Output-instructies) Het menu PRGM I/O U kunt het menu PRGM I/O (programma-invoer/uitvoer) alleen oproepen door in het programmascherm ~ te drukken. CTRL I/O EXEC 1:Input van de cursor. 2:Prompt Vraagt om de invoer van waarde voor een variabele. 3:Disp Toont een tekst, waarde of het basisscherm. 4:DispGraph Toont de huidige grafiek. 5:DispTable Toont de huidige tabel. 6:Output( Toont tekst op een specifieke positie. 7:getKey Wacht totdat een toets wordt ingedrukt.
Input Programma Resultaat Een waarde in een variabele opslaan met de instructie Input De instructie Input gevolgd door variabele toont een ? (vraagteken) als aanwijzer in de loop van de uitvoering van het programma. De variabele kan een reëel getal, een complex getal, een lijst, matrix, tekenreeks of Y= functie zijn. Wanneer het programma wordt gestart en dit teken verschijnt, voert u een waarde in (dit kan een uitdrukking zijn) en druk vervolgens Í.
Prompt Tijdens de uitvoering van het programma, geeft de instructie Prompt elke variabele, één na één, weer op het scherm, gevolgd door =?. Na elke aanwijzer moet u dan een waarde of een uitdrukking voor elke variabele invoeren en vervolgens Í indrukken. Deze waarden worden opgeslagen en de uitvoering van het programma wordt verdergezet. Prompt variabeleA[,variabeleB,...,variabele n] Programma Resultaat Opmerking: met de instructie Prompt kunt u geen Y= functies invoeren.
Opmerking: indien een matrix of een lijst te groot is om volledig op het scherm te worden weergegeven, verschijnen er in de laatste kolom weglatingstekens (...), hoewel u de matrix of lijst niet kunt verschuiven. Als u toch de matrix of lijst wilt verschuiven, moet u de instructie Pause waarde gebruiken. DispGraph Met de instructie DispGraph (grafiek tonen) kunt u de huidige grafiek op het scherm weergeven.
getKey De instructie getKey heeft als resultaat een getal dat overeenstemt met de laatst ingedrukte toets, overeenkomstig het toetsendiagram. Indien er geen toets werd ingedrukt, dan is het resultaat van getKey 0. U kunt de instructie getKey in lussen gebruiken om de besturing van het programma in functie van de toetsaanslagen te stellen, bijvoorbeeld wanneer u videospelletjes maakt. Programma Resultaat Opmerking: De toetsen , Œ, en Í werden tijdens de uitvoering van het programma ingedrukt.
GetCalc( Met de instructie GetCalc( kunt u de inhoud van variabele op een andere TI-84 Plus inlezen en opslaan in variabele op de ontvangende TI-84 Plus. variabele kan een getal zijn, een item in een lijst, een lijstnaam, een element uit een matrix, een naam van een matrix, een tekenreeks, een Y=variabele, een grafiekdatabase of een afbeelding. GetCalc(variabele)[,poortmarkering]) De TI-84 Plus gebruikt standaard de USB-poort als deze aangesloten is.
Andere programma’s oproepen als subroutines Een programma vanuit een ander programma oproepen Met de TI-84 Plus beschikt u over een functie waarmee u een opgeslagen programma als subroutine kunt oproepen vanuit een ander programma. Voer de naam van het programma dat u als subroutine wilt laten uitvoeren in een regel in. U kunt de naam van een programma in de opdrachtregel op twee manieren invoeren. • Druk | om het menu PRGM EXEC op te roepen en kies de naam van het programma.
Een assembleertaalprogramma uitvoeren Het is mogelijk programma’s uit te voeren die voor de TI-84 Plus geschreven zijn in assembleertaal. Assembleertaalprogramma’s zijn in het algemeen veel sneller en bieden meer controlemogelijkheden dan de via het toetsenbord ingevoerde programma’s die u in de ingebouwde programma-editor kunt schrijven.
8. Druk op Í om uw programma te compileren en het output-programma te genereren.
Hoofdstuk 17: Activiteiten De abc-formule Opmerking: in dit voorbeeld wordt de MathPrint™ modus gebruikt voor reële antwoorden en de Classic modus voor niet-reële (complexe) resultaten. U kunt ook de Polynomial Root Finder/Simultaneous Equation Solver-toepassing gebruiken om dit soort opgaven op te lossen met een snelle instelling. Deze toepassing staat al op uw TI-84 Plus en kan ook worden gedownload van education.ti.com.
Een berekening invoeren 1. Druk op 2 ¿ ƒ A (boven de toets ) om de coëfficiënt van de term X2 op te slaan. 2. Druk ƒÄ[:]. Met de dubbele punt kunt u op dezelfde regel meer dan één instructie invoeren. 3. Druk op Ì 11 ¿ ƒ B (boven de toets ÎŒ) om de coëfficiënt van de term X op te slaan. Druk ƒÄ [:] om een nieuwe instructie op dezelfde regel in te voeren. Druk op 14 ¿ ƒ C (boven de toets ) om de constante op te slaan. 4. Druk op Í om deze waarden op te slaan in de variabelen A, B en C. 5.
Converteren naar een decimaal getal U kunt de oplossing ook weergeven in de vorm van een decimaal. 1. Druk op ƒ ^ 4 om 4F3 4D te selecteren uit het FRAC snelmenu. 2. Druk op Í om het resultaat te converteren naar een decimaal getal. Om toetsaanslagen te besparen kunt u omhoog scrollen naar een uitdrukking die u eerder heeft ingevoerd, deze kopiëren en vervolgens bewerken voor een nieuwe berekening. te 3. Druk op } om markeren en druk vervolgens op Í om deze in de invoerregel te plakken. 4.
Complexe oplossingen weergeven Los nu de vergelijking 2x2 N 6x + 5 = 0. Door de modus voor complexe getallen a+bi in te stellen kunt u op de TI-84 Plus ook complexe getallen als resultaat weergeven. 1. Druk op z † † † † † † (6 keer), en druk vervolgens op ~ om a+bi te markeren. Druk op Í om de a+bi complexe getallen-modus te selecteren. 2. Druk op y 5 (boven de toets z) om terug te keren naar het basisscherm en druk vervolgens op ‘ om het basisscherm te wissen. 3.
6. Druk op } om de kwadratische uitdrukking te markeren en druk op Í om deze in de invoerregel te plakken. 7. Druk op | tot de cursor op het + teken in de formule staat. Druk op ¹ om de uitdrukking te bewerken tot . 8. Druk op Í om de andere oplossing te vinden voor de vergelijking 2x2 N 6x + 5 = 0. Doos met deksel Een functie definiëren Neem een blad papier van 20 cm bij 25 cm en snij uit twee hoeken een vierkant van X bij X.
Een tabel met functiewaarden definiëren Door de tabelfunctie van de TI-84 Plus te gebruiken, kunt u de functiewaarden van de functie weergeven. U kunt een tabel met functiewaarden genereren die u zojuist heeft gedefinieerd, om zodoende een antwoord voor het probleem te schatten. 1. Druk op y - (boven de toets p) om het menu TABLE SETUP op te roepen. 2. Druk op Í om de instelling TblStart=0 te accepteren. 3. Druk op 1 Í om de stapgrootte van de tabel op @Tbl=1 in te stellen.
kunt de waarden in het scherm TBLSET veranderen door op y - te drukken of door op à op het scherm TABLE te drukken 1. Druk op y 0. 2. Druk op } om de cursor te verplaatsen en 3 te markeren. 3. Druk op Ã. De @Tbl wordt weergegeven op de invoerregel. 4. Voer Ë 1 Í in. De tabel wordt bijgewerkt, en geeft de veranderingen in X in stappen van 0,1 weer. Merk op dat de maximumwaarde voor Y1 in deze tabelweergave 410,26 is, en dat deze optreedt bij X=3,7. Daarom treedt het maximum op bij 3,6
Het zichtbare venster instellen U kunt ook gebruik maken van de grafische functies van de TI-84 Plus om de maximumwaarde van een eerder gedefinieerde functie te vinden. Als de grafiek wordt weergegeven, bepaalt het zichtbare venster het gedeelte van het coördinaatvlak dat op het scherm wordt getoond. De waarden van de venstervariabelen bepalen de grootte van het zichtbare venster. 1. Druk op p om het scherm -editor op te roepen, waarin u de waarden van de venstervariabelen kunt bekijken en wijzigen.
De grafiek afbeelden en volgen Nu u de functie hebt gedefinieerd en het zichtbare venster hebt ingesteld waarin de grafiek moet worden afgebeeld, kunt u de grafiek weergeven en onderzoeken. U kunt de grafiek volgen met behulp van de TRACE functie. 1. Druk s om de geselecteerde functie in een grafiek in het zichtbare venster weer te geven. Op het scherm verschijnt de grafiek van de functie Y1=(20N2X)(25à2NX)X. 2. Druk op ~ om de vrij beweegbare cursor te activeren.
8. Druk op | en ~ tot u de maximumwaarde van Y ziet. Dit is het maximum van Y1(X) voor de pixelwaarde van X beeldpunten. Het precieze maximum kan namelijk tussen de pixels liggen. Inzoomen op een deel van de grafiek Om gemakkelijk de maxima, minima, wortels en snijpunten van functies te vinden kunt u het zichtbare venster rond een gekozen punt vergroten met de instructies uit het menu ZOOM. 1. Druk op q om het menu ZOOM op te roepen. Dit menu is kenmerkend voor alle menu's van de TI-84 Plus.
Het berekende maximum vinden U kunt een bewerking uit het menu CALCULATE gebruiken om een lokaal maximum van een functie te berekenen. Kies hiervoor een punt links van waar u denkt dat het maximum ligt op de grafiek. Dit wordt de linkergrens genoemd. Kies daarna een punt rechts van het maximum. Dit wordt de rechtergrens genoemd. Gok tenslotte waar het maximum optreedt door de cursor naar een punt tussen de linker- en rechtergrens te verplaatsen.
Om een schatting voor het maximum in te voeren, drukt u op 3 Ë 8 en vervolgens op Í. Wanneer u een numerieke toets indrukt terwijl u de TRACE functie gebruikt, zal de X= prompt links onderaan worden weergegeven. Vergelijk de waarden voor het berekende maximum met de maxima die u hebt gevonden met behulp van de vrij beweegbare cursor, de functie TRACE en de tabel.
Correcte gissingen Vrouwen Links Vrouwen Rechts Mannen Links Mannen Rechts 12 13 11 12 7 12 4 8 9 11 10 12 11 12 14 11 13 9 5 9 Procedure 1. Druk op … 5 om 5:SetUpEditor te selecteren. Voer de lijstnamen WLEFT, WRGHT, MLEFT en MRGHT in, gescheiden door komma's. Druk op Í. De stat list-editor bevat nu alleen deze vier lijsten. (Zie hoofdstuk 11: Lijsten, voor gedetailleerde instructies over het gebruik van de SetUpEditor.) 2. Druk … 1 om de optie 1:Edit te kiezen. 3.
9. Onderzoek de resultaten voor de mannen. Definieer plot 1 opnieuw, nu voor L3, en doe hetzelfde voor plot 2 voor L4, en druk vervolgens op r. Gegevens voor de mannen - linkerhand Gegevens voor de mannen - rechterhand Druk op | en ~ om de waarden van minX, Q1, Med, Q3 en maxX voor elke plot te onderzoeken. Welk verschil ziet u tussen de twee plots? 10. Vergelijk de resultaten voor de linkerhand.
Procedure 1. Druk op z. Kies de optie Func en Classic. 2. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Voer de Y= functie in die de boete bepaalt. Gebruik de opdrachten in het menu TEST om de functie te definiëren. Kies voor de grafiek van Y1 de grafiekstijl ’ (punten). 3. Druk op p en geef de volgende instellingen op: Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5, Yscl=10 en @X=1. Xmax en Ymax moeten niet worden opgegeven. Deze worden in stap 4 ingesteld door @X en @Y. 4.
Opmerking: u kunt grafieken van ongelijkheden ook onderzoeken met behulp van de Inequality Graphing-toepassing. Deze toepassing staat al op uw TI-84 Plus en kan worden gedownload van education.ti.com. Procedure 1. Druk op z. Kies Dot, Simul en selecteer de standaardinstellingen. De instelling voor de modus Dot zorgt ervoor dat alle markeringssymbolen voor de grafiekstijl in het Y= scherm worden ingesteld op í (punt). 2. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit.
7. Druk op r. Merk op dat de waarden van Y7 en Y8 nul zijn daar waar de ongelijkheid onwaar is. U ziet alleen de intervallen van de grafiek waar Y4
6. Druk op Í om nogmaals in te zoomen. Verplaats de vrij beweegbare cursor naar het precieze snijpunt. Let op het aantal decimalen. 7. Druk op y / 5 om de optie 5:intersect te kiezen. Druk op Í om de eerste kromme te selecteren en druk op Í om de tweede kromme te selecteren. Verplaats de volgcursor tot in de buurt van het snijpunt. Druk op Í. Wat zijn de coördinaten van het snijpunt? 8. Druk op q 4 om de optie 4:ZDecimal te kiezen en de oorspronkelijke grafiek opnieuw op het scherm weer te geven. 9.
:If 2 à3
6. Wijzig nu K in 3.44 en volg de grafiek om twee convergentiepunten in de webgrafiek te vinden. 7. Wijzig K in 3.54 en volg de grafiek om vier convergentiepunten in de webgrafiek te vinden. Coëfficiënten raden met behulp van een programma Het programma schrijven Dit programma tekent de grafiek voor de functie A sin(BX), waarbij aan de coëfficiënten een willekeurige gehele waarde tussen 1 en 10 wordt toegewezen.
:L2p!Xmin :2p!Xmax :pà2!Xscl :L10!Ymin :10!Ymax :1!Yscl Het zichtbare venster instellen. :DispGraph :Pause De grafiek afbeelden. :FnOn 2 :Lbl Z :Prompt C,D Vraagt uw schatting. :DispGraph :Pause De grafiek afbeelden. :If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If CƒA :Text(1,1,"C IS WRONG") :If D=B :Text(1,50,"D IS OK") :If DƒB :Text(1,50,"D IS WRONG") De resultaten tonen. :DispGraph :Pause De grafiek afbeelden. :If C=A and D=B :Stop :Goto Z Stoppen als uw schatting correct is.
De eenheidscirkel en goniometrische krommen afbeelden Probleemstelling Met behulp van de grafische modus voor parametervoorstellingen kunt u de eenheidscirkel en de sinuskromme afbeelden om het verband tussen deze twee te laten zien. Elke functie die als grafiek in de modus FUNC kan worden afgebeeld, kunt u in de modus voor parametervoorstellingen weergeven door de X-component als T en de Y-component als F(T) te definiëren. Procedure 1. Druk op z.
• U kunt de grafiek van de functies nogmaals tekenen door de functies uit te schakelen en ze weer in te schakelen op de Y= editor of door de commando's FuncOFF en FuncON op het hoofdscherm te gebruiken. De oppervlakte tussen twee krommen berekenen Probleemstelling Bereken de oppervlakte die wordt begrensd door: f(x) g(x) x = = = 300x / (x2 + 625) 3cos(.1x) 75 Procedure 1. Druk op z. Kies de standaardinstellingen. 2. Druk p.
Parametervoorstellingen gebruiken: reuzenrad Probleemstelling Met behulp van twee paren parametervoorstellingen moet u bepalen wanneer twee bewegende voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn. Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait tegen de klok in met een snelheid (s) van 12 seconden per omwenteling.
Opmerking: u kunt ook ë X1T en ì X2T als grafiekstijlen kiezen, waardoor als het ware een schuitje op het reuzenrad verschijnt en de bewegende bal wordt afgebeeld wanneer u s drukt. 4. Druk op s om de grafieken van de vergelijkingen af te beelden. Kijk aandachtig toe tijdens het plotten. Merk op dat de bal en de persoon in het reuzenrad blijkbaar het dichtst bij elkaar zijn op het punt waar de banen elkaar snijden in het boven-rechter kwadrant van het reuzenrad. 5. Druk op p.
De hoofdstelling van de integraalrekening aantonen Probleemstelling 1 Het gebruik van de functies fnInt( en nDeriv( uit het FUNC snelmenu of het MATH menu om de grafiek te tekenen van functies die gedefinieerd worden door integralen en afgeleiden, laat grafisch zien dat: en dat Procedure 1 1. Druk op z. Kies de standaardinstellingen. 2. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Xmin=.01 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=L1.5 Ymax=2.5 Yscl=1 Xres=3 3. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit.
6. Druk r. Gebruik opnieuw de cursortoetsen om de waarden van de twee in de grafiek weergegeven functies Y3 en Y4 met elkaar te vergelijken. Probleemstelling 2 Bestudeer de functies die als volgt worden gedefinieerd: y = x 2 ∫2 t dt , x 2 ∫0 t dt , en x 2 ∫2 t dt Procedure 2 1. Druk op o. Schakel alle functies en statistische plots uit. Gebruik een lijst om deze drie functies tegelijkertijd te definiëren. Sla deze functie op in Y5. 2. Druk op q 6 om 6:ZStandard te selecteren.
5. Druk op r. Merk op dat, hoewel de drie grafieken die door Y5 bepaald worden verschillend zijn, de afgeleiden identiek zijn. De oppervlakte van een veelhoek berekenen Probleemstelling Gebruik de vergelijkingsoplosser om een formule op te slaan voor de oppervlakte van een regelmatige N-hoek en bereken vervolgens elke variabele aan de hand van de andere gegeven variabelen. Bestudeer het gegeven dat de limiet gelijk is aan de oppervlakte van een cirkel, pr2.
5. Bereken nu B bij een gegeven oppervlakte voor verschillende aantallen van zijden. Voer A=200 en N=6 in. Om de afstand B te berekenen, moet u de cursor naar B verplaatsen en vervolgens op ƒ \ drukken. 6. Voer N=8 in. Om de afstand B te berekenen, moet u de cursor naar B verplaatsen en vervolgens op ƒ \ drukken. Zoek de waarde van B als N=9 en nogmaals als N=10. Bereken de oppervlakte als gegeven is B=6 en N=10, 100, 150, 1000, en 10000.
9. Druk op p. Stel de venstervariabelen als volgt in: Xmin=0 Xmax=200 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=150 Yscl=10 Xres=1 10. Druk op o. Zet alle functies en statistische plots uit. Voer de vergelijking voor de oppervlakte in. Gebruik X in plaats van N. Kies voor de grafiekstijl de getoonde instellingen. 11. Druk op r. Wanneer de grafiek is afgebeeld, drukt u op 100 Í om de grafiek te volgen naar X=100. Druk op 150 Í. Druk op 188 Í.
2. Druk op Œ Í Í om de TVM Solver weer te geven, Voer deze waarden in. Opmerking: voer een positief getal (800) in om PMT (de betaling) als inkomsten (cash inflow) weer te geven. De waarden van de betalingen zullen als positieve getallen in de grafiek worden weergegeven. Voer 0 in als waarde voor FV (toekomstige waarde) omdat, wanneer alle betalingen gedaan zijn, de toekomstige waarde van een lening 0 is. Voer PMT: END in om aan te geven dat de betaling dient te gebeuren aan het einde van een periode. 3.
6. Druk op p. Geef de volgende venstervariabelen op: Tmin=1 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=1000 Yscl=100 Opmerking: als u het tekenen van de grafiek wilt versnellen, moet u voor Tstep de waarde 24 opgeven. 7. Druk op r. Druk op 240 Í om de volgcursor te verplaatsen naar T=240, het tijdstip waarop 20 jaar betaald. Uit de grafiek blijkt dat bij de 240ste betaling (X=240) 358.03 van het bedrag van 800 de aflossing van de hoofdsom is (Y=358.03).
Hoofdstuk 18: Geheugen- en variabelenbeheer Het beschikbare geheugen controleren Het menu MEMORY U kunt op ieder gewenst moment het beschikbare geheugen controleren of het bestaande geheugen beheren door opties te selecteren uit het menu MEMORY. Om dit menu op te roepen drukt u op y L. MEMORY 1: About... Geeft informatie over de grafische rekenmachine, waaronder het versienummer van het huidige besturingssysteem. 2: Mem Mgmt/Del... Geeft informatie over beschikbaar geheugen en gebruik van variabelen.
variabelen opslaan. De App-slots zijn in feite afzonderlijke sectoren van het Flash-ROM waarin Apps zijn opgeslagen. Grafische rekenmachine Beschikbaar RAM Beschikbaar archief App-slots TI-84 Plus 24 Kilobytes 491 Kilobytes 30 TI-84 Plus Silver Edition 24 Kilobytes 1.5 Megabytes 94 Opmerking: sommige Apps nemen verscheidene App-slots in.
1. Druk op y L om het menu MEMORY te openen. Opmerking: de # en $ boven of onder aan de linker kolom geven aan dat u naar boven of naar beneden kunt verschuiven om meer typen variabelen te zien. 2. Kies 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven. De TI-84 Plus geeft de geheugenhoeveelheid in bytes. 3. Kies variabeletypen uit de lijst om te zien hoeveel geheugenruimte ze innemen. Opmerking: Real, List, Y.
3. Kies het type van het opgeslagen gegeven dat u wilt wissen of kies de optie 1:All als u een lijst van alle typen van variabelen wilt bekijken. Vervolgens verschijnt een scherm met hierin alle variabelen van het type dat u hebt gekozen, vergezeld van het aantal bytes dat elk van deze variabelen in beslag neemt. Als u bijvoorbeeld de optie 4:List hebt gekozen, verschijnt het scherm DELETE:List. 4. Druk op } en † om de selectiecursor ( 4 ) te verplaatsen naar het gegeven dat moet worden gewist.
1. Druk op y L om het menu MEMORY weer te geven. 2. Selecteer 4:ClrAllLists om de instructie in het basisscherm te plakken. 3. Druk op Í om de grootte van elke lijst in het geheugen op 0 in te stellen. Druk op ‘ als u ClrAllLists wilt annuleren. Met de instructie ClrAllLists worden de namen van de lijsten niet uit het geheugen, het menu LIST NAMES of de editor van STAT-lijsten verwijderd.
Archiveren? (ja/nee) Dearchiveren? (ja/nee) Y1, Y2, . . . , Y9, Y0 nee n.v.t. Parametervoorstellingen X1T en Y1T, ... , X6T en Y6T nee n.v.t. Functies met poolcoördinaten r1, r2, r3, r4, r5, r6 nee n.v.t. Functies van getallenrijen u, v, w nee n.v.t. Statistische plots Plot1, Plot2, Plot3 nee n.v.t. Grafiekdatabases GDB1, GDB2,... ja ja Afbeeldingen van grafieken Pic1, Pic2, ... , Pic9, Pic0 ja ja Strings Str1, Str2, . . .
Om te: Grootte moet zodanig zijn dat: Dearchiveren Vrije ruimte in het RAM > grootte van de variabele Opmerking: als er niet voldoende ruimte is, dearchiveer of verwijder dan zo nodig variabelen. Realiseer u dat wanneer u een variabele dearchiveert, niet al het geheugen dat bij die variabele hoort in het archief van gebruikersgegevens vrijkomt, omdat het systeem bijhoudt waar de variabele zich eerder bevond en waar deze zich nu bevindt in het RAM.
2. Selecteer 2:Mem Mgmt/Del om het menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE weer te geven. 3. Selecteer 4:List om het menu LIST weer te geven. 4. Druk op Í om L1 te archiveren. Er verschijnt een sterretje links van de naam van de gearchiveerde variabele om aan te geven dat deze is gearchiveerd. Om de variabele te dearchiveren in dit scherm plaatst u de cursor naast de gearchiveerde variabele en drukt u op Í. Het sterretje verdwijnt. 5. Druk op y 5 om het menu LIST te verlaten.
Wanneer u de standaardinstellingen van de TI-84 Plus herstelt, worden alle standaardinstellingen in het RAM teruggebracht naar de fabrieksinstelling. Opgeslagen gegevens en programma’s worden niet veranderd. Er volgt nu een aantal voorbeelden van standaardinstellingen van de TI-84 Plus die bij een reset worden teruggehaald.
1. In het menu RAM ARCHIVE ALL kiest u 1:All RAM om het menu RESET RAM weer te geven of 2:Defaults om het menu RESET DEFAULTS weer te geven. 2. Als u een reset van het RAM uitvoert, lees dan de melding onder het menu RESET RAM. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm, drukt u op Í. • Om het RAM te wissen of de standaardinstellingen te herstellen, kiest u 2:Reset.
3:Both om het menu RESET ARC BOTH weer te geven. . 3. Lees het bericht onder het menu. • Om het resetten te annuleren en terug te gaan naar het basisscherm drukt u op Í. • Om door te gaan met het resetten kiest u 2:Reset. Er wordt een bericht op het basisscherm weergegeven waarin het type archiefgeheugen dat gewist is wordt aangegeven.
Wanneer u het geheugen wist, kan het soms voorkomen dat het contrast verandert. Als het scherm onscherp of blanco is, kunt u het contrast bijstellen met behulp van de toetsen y } of †. Variabelen groeperen en degroeperen Variabelen groeperen Met de groepeerfunctie kunt u een kopie maken van twee of meer variabelen die zich in het RAM bevinden en deze vervolgens als een groep opslaan in het gebruikersarchief. De variabelen in het RAM worden niet gewist.
Bijvoorbeeld: neem aan dat enkele variabelen in het RAM zijn gecreëerd. Wanneer u 2:Allselecteert wordt het volgende scherm weergegeven. 6. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het eerste item te zetten dat u in een groep wilt kopiëren en druk vervolgens op Í. Links van alle variabelen die voor de groep geselecteerd zijn zal een klein vierkantje blijven staan.
Het menu DuplicateName Tijdens het degroeperen wordt, als er een dubbele variabelenaam wordt opgemerkt in het RAM, het menu DuplicateName weergegeven. DuplicateName 1: Rename Vraagt u de ontvangende variabele een andere naam te geven. 2: Overwrite Overschrijft gegevens in de ontvangende duplicaatvariabele. 3: Overwrite All Overschrijft gegevens in alle ontvangende duplicaatvariabelen. 4: Omit Slaat overdracht van verzendende variabele over. 5: Quit Stopt overdracht bij de duplicaatvariabele.
4. Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast de groep variabelen te plaatsen die wilt degroeperen en druk op Í. Het degroeperen is voltooid. Opmerking: bij deze procedure wordt de groep niet uit het gebruikersarchief verwijderd. Om de groep te verwijderen, moet u hem uit het gebruikersarchief wissen. Garbage Collection (opschoning) De melding Garbage Collection Als u het gebruikersarchief veel gebruikt, is het mogelijk dat u een melding Garbage Collect? krijgt.
Opmerking: de procesmelding Defragmenting... wordt weergegeven wanneer er een toepassing wordt gevonden die is gemarkeerd om gewist te worden. Garbage collection kan maximaal 20 minuten duren, afhankelijk van hoeveel geheugenruimte er gebruikt is om variabelen op te slaan. Na de garbage collection wordt de variabele, afhankelijk van hoeveel ruimte er vrij is gemaakt, al dan niet gearchiveerd. Indien er niet genoeg ruimte is, kunt u een aantal variabelen uit het archief verwijderen en het opnieuw proberen.
Uit het archief gehaalde variabelen zijn “gemarkeerd om gewist te worden”, wat betekent dat ze tijdens de volgende garbage collection gewist zullen worden. Sector 1 variable A Nadat u de variabelen B en C uit het archief heeft gehaald, blijven ze nog steeds ruimte in beslag nemen.
Voer de volgende stappen uit om het commando GarbageCollect te gebruiken. 1. Druk in het HOME-scherm op y N om de CATALOG weer te geven. 2. Druk op † of } om door de CATALOG te bladeren tot de selectiecursor naar het commando GarbageCollect wijst of druk op G om naar de commando’s die beginnen met de letter G te gaan. 3. Druk op Í om het commando in het HOME scherm te plakken. 4. Druk op Í om de Garbage Collect? melding weer te geven. 5. Kies 2:Yes om met de garbage collection te beginnen.
Hoofdstuk 19: Communicatielink Aan de slag: variabelen verzenden Aan de slag is een korte introductie. Lees het hoofdstuk voor meer informatie. Creëer een variabele en een matrix, sla ze op en verzend ze naar een andere TI-84 Plus. 1. Druk op het beginscherm van de verzendende rekenmachine op 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Druk op Í om de waarde 5,5 in Q op te slaan. 2. Druk op t ` † † Í om de 2x2 matrix-template weer te geven. Druk op 1 ~ 2 ~ 3 ~ 4 ~ om de waarden in te voeren.
8. Druk op de ontvangende rekenmachine op y 8 ~ om het menu RECEIVE (ontvangen) weer te geven. Druk op 1 om 1:Receive te selecteren. Het bericht Waiting... (wachtende) wordt weergegeven en de bezig-indicator is aan. 9. Druk op de verzendende rekenmachine op y 8 om het menu SEND (verzenden) weer te geven. 10. Druk op 2 om 2:AllN te selecteren. Het scherm AllN SELECT wordt weergegeven. 11. Druk op † totdat de selectiecursor ( 4 ) naast [A] MATRX staat. Druk op Í. 12.
U kunt ook bestanden van een rekenmachine met een ouder OS naar een rekenmachine met OS 2.53MP en hoger versturen. Het is echter mogelijk dat u een versiefout ontvangt als u bestanden van een rekenmachine met OS 2.53MP of hoger naar een rekenmachine met een ouder besturingssysteem verzendt. Het overzenden van bestanden tussen rekenmachines werkt het best als op beide rekenmachines de nieuwe besturingssoftware geïnstalleerd is. Als u bijvoorbeeld een lijst verstuurt die breuken bevat (OS 2.
TI-84 Plus naar eenTI-83 Plus met behulp van een I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel De I/O-verbindingspoort van de TI-84 Plus bevindt zich in de linkerbovenhoek van de grafische rekenmachine. De I/Overbindingspoort van de TI-83 Plus bevindt zich aan de onderkant van de grafische rekenmachine. 1. Steek één van beide uiteinden van de I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel stevig in de poort. 2. Steek het andere uiteinde van de kabel in de I/O-poort van de andere grafische rekenmachine.
SEND RECEIVE 8: Matrix... Toont alle matrixgegevenstypes. 9: Real... Toont alle reële variabelen. 0: Complex... Toont alle complexe variabelen. A: Y-Vars... Toont alle Y= variabelen. B: String... Toont alle stringvariabelen. C: Apps... Toont alle softwaretoepassingen. D: AppVars... Toont alle variabelen van softwaretoepassingen. E: Group... Toont alle gegroepeerde variabelen. F: SendId Zendt het ID nummer van de rekenmachine onmiddellijk over. (Het is niet nodig om SEND te selecteren.
5. Herhaal de stappen 3 en 4 om andere items te selecteren of te deselecteren. De geselecteerde items verzenden Nadat u de te verzenden items hebt geselecteerd op de verzendende rekenmachine en de ontvangende rekenmachine hebt ingesteld op ontvangst, volgt u de onderstaande stappen om de items te verzenden. Om de ontvangende rekenmachine in te stellen raadpleegt u Items ontvangen. 1. Druk op ~ op de verzendende rekenmachine om het menu TRANSMIT weer te geven. 2. Controleer of Waiting...
• Variabelen en toepassingen die zijn opgeslagen in het archief met gebruikersgegevens op de verzendende TI-84 Plus Silver Edition zullen worden verzonden naar het archief met gebruikersgegevens op de ontvangende TI-84 Plus Silver Edition of TI-84 Plus.
Plus of de TI-83 Plus Silver Edition verzenden. Zij zullen automatisch in het RAM-geheugen van de TI-83 Plus of de TI-83 Plus Silver Edition worden opgeslagen tijdens het overzenden. Als de variabele uit het archief afkomstig is, wordt deze naar het archief overgezonden. Gegevens naar een TI-83 Plus of TI-83 Plus Silver Edition verzenden: 1. Gebruik een I/O rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om de twee rekenmachines aan elkaar te koppelen. 2.
DuplicateName 2: Overwrite Overschrijft de gegevens in de bestaande variabele. 3: Omit Slaat het overzenden van de verzonden variabele over. 4: Quit Stopt het overzenden bij de al bestaande variabele. Wanneer u 1:Rename selecteert, wordt Name= weergegeven terwijl de alpha-lock aan is. Voer een nieuwe naam in voor de variabele druk vervolgens op Í. Het overzenden wordt hervat.
Een backup van het RAM-geheugen maken: 1. Gebruik een USB rekenmachine-naar-rekenmachinekabel om twee TI-84 Plusrekenmachines of een TI-84 Plus en een TI-84 Plus Silver Edition aan elkaar te koppelen. 2. Druk op y 8 op de verzendende rekenmachine en selecteer H:Back Up. Het scherm MEMORYBACKUP wordt weergegeven. 3. Druk op y 8 ~ op de ontvangende rekenmachine om het menu RECEIVE weer te geven. 4. Druk op Í op de ontvangende rekenmachine. 5. Druk op Í op de verzendende rekenmachine.
• U probeert om gegevens over te zenden van een TI-84 Plus naar een TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83, TI-82 of TI-73, met variabelen of functies die niet worden herkend door de TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83, TI-82 of TI-73.
Appendix A: Tabellen en referentie-informatie De tabel van de functies en instructies Functies geven als resultaat een waarde, een lijst of een matrix en kunnen in uitdrukkingen worden gebruikt. Instructies hebben een actie als gevolg. Voor sommige functies en instructies moet u argumenten opgeven. Facultatieve argumenten en bijbehorende komma's staan tussen vierkante haakjes ( [ ] ) aangegeven.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie AsmComp(prgmASM1, prgmASM2) Compileert een assembleertaalprogramma dat is geschreven in ASCII en slaat de hex-versie op. AsmComp( AsmPrgm Moet gebruikt worden als eerste regel van een assembleertaalprogramma. AsmPrgm augment(matrixA, matrixB) Geeft een matrix, waarbij matrixB als nieuwe kolommen toegevoegd is aan matrixA. augment(lijstA,lijstB) Geeft een lijst, waarbij lijstB is toegevoegd aan het einde van lijstA.
Functie of instructie/ argumenten checkTmr(starttijd) Circle(X,Y,straal) Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat Geeft het aantal seconden vanaf het moment dat u startTmr hebt gebruikt om de timer te starten. De starttijd is de waarde die weergegeven wordt door startTmr. Tekent een cirkel met middelpunt (X,Y) en straal. yN checkTmr( y< DRAW 9:Circle( CLASSIC Geeft invoer en uitvoer op één regel weer, zoals 1/2 + 3/4.
Functie of instructie/ argumenten cosh(waarde) Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Geeft de cosinus hyperbolicus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. cosh( yN yN coshL1(waarde) Geeft de arccosinus hyperbolicus van een reëel getal, uitdrukking of lijst. CubicReg [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Berekent een derdemachtsregressie voor de gegevens in Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat de regressievergelijking op in regverg.
Functie of instructie/ argumenten DiagnosticOn dim(lijst) Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat yN Zet de diagnosegegevens “Aan”; r, r2 en R2 worden als resultaten getoond wanneer u een regressiemodel toepast. DiagnosticOn Geeft de dimensie van lijst. y9 OPS 3:dim( dim(matrix) Geeft de dimensie van matrix in de vorm van een lijst. y> MATH 3:dim( lengte!dim(lijstnaam) Kent een nieuwe dimensie (lengte) toe aan een nieuwe of y 9 bestaande lijstnaam.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie e^(lijst) Geeft een lijst van e tot de macht van de waarden in lijst. yJ Exponent: waardeâexponent Geeft waarde maal 10 tot exponent. yD Exponent: lijstâexponent Geeft een lijst van elementen maal 10 tot exponent. yD Exponent: matrixâexponent Geeft een matrix van elementen maal 10 tot exponent. yD 4Eff(nominaal percentage, Berekent de effectieve rentevoet.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Fill(waarde,lijstnaam) Slaat waarde op in elk element in lijstnaam. y9 OPS 4:Fill( Fix # Stelt de vaste notatie voor decimale getallen in op # cijfers † z achter de komma. 0123456789 (kies een cijfer) Float Stelt de decimale notatie in op drijvende komma.
Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Full Stelt de weergavemodus in waarbij het volledige scherm wordt getoond. †z Full Func Zet de grafische modus voor functies “Aan”. †z Func GarbageCollect Geeft het menu garbage collection weer voor het vrijmaken van niet gebruikt archiefgeheugen. Functie of instructie/ argumenten gcd(waardeA,waardeB) Geeft de grootste gemene deler van waardeA en waardeB; dit kan een reëel getal of een lijst zijn.
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat † I/O 7:getKey getKey Geeft de toetscode voor de ingedrukte toets of 0 als er geen toets wordt ingedrukt. Goto label Laat het programma verdergaan met de opdracht na label. † CTL 0:Goto GraphStyle(functie#, grafiekstijl#) Stelt een grafiekstijl in voor functie#. † CTL H:GraphStyle( GridOff Zet het raster “Uit”. †y. GridOff GridOn Zet het raster “Aan”. †y.
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat IndpntAuto Stelt de tabel zo in dat de waarden voor de onafhankelijke † y variabele automatisch worden gegenereerd. Indpnt: Auto Input Geeft de grafiek weer. † I/O 1:Input Input [variabele] Input ["tekst",variabele] Vraagt de gebruiker om een waarde die in variabele zal worden opgeslagen. † I/O 1:Input Input [Strn,variabele] Toont Strn op het scherm en slaat de ingevoerde waarde op in variabele.
Toets of toetsen/menu of scherm/optie Functie of instructie/ argumenten Resultaat LabelOn Zet de labels voor de assen “Aan”. †y. LabelOn Lbl label Maakt een label van één of twee tekens. † CTL 9:Lbl lcm(waardeA,waardeB) Geeft het kleinste gemene veelvoud van waardeA en waardeB, die reële getallen of lijsten kunnen zijn. length(tekenreeks) Geeft het aantal tekens in tekenreeks. NUM 8:lcm( yN length( Line(X1,Y1,X2,Y2) Tekent een lijn van (X1,Y1) naar (X2,Y2).
Toets of toetsen/menu of scherm/optie Functie of instructie/ argumenten Resultaat logBASE(waarde, grondtal) Geeft de logaritme van een gespecificeerde waarde voor een gespecificeerd grondtal: logBASE(waarde, grondtal). Logistic [Xlijstnaam, Ylijstnaam,freqlijst, regverg] Voert een logaritmische regressie uit op Xlijstnaam en Ylijstnaam met frequentie freqlijst en slaat vervolgens de regressievergelijking op in regverg.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie min(waardeA,waardeB) Geeft de kleinste waarde van waardeA en waardeB. NUM 6:min( min(lijst) min(lijstA,lijstB) min(waarde,lijst) waardeA nCr waardeB Geeft het kleinste reële of complexe getal als element uit lijst. y9 Geeft een lijst van reële of complexe getallen bestaande uit het kleinste van elk paar elementen uit lijstA en lijstB.
Toets of toetsen/menu of scherm/optie Functie of instructie/ argumenten Resultaat Normal Stelt de normale weergavemodus in. †z Normal normalcdf(ondergrens, bovengrens[,m,s]) Berekent de kans voor de normale verdeling tussen ondergrens en bovengrens voor de opgegeven m en s. y= normalpdf(x[,m,s]) Berekent de kans voor de normale verdeling op de opgegeven x waarde. y= not(waarde) waardeA nPr waardeB Geeft 0 als waarde ƒ 0 is. waarde kan hierbij een reëel getal, een uitdrukking of een lijst zijn.
Toets of toetsen/menu of scherm/optie Functie of instructie/ argumenten Resultaat Plot#(type,Xlijstnaam, Ylijstnaam,merkteken) Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type Scatter of xyLine voor Xlijstnaam en Ylijstnaam met merkteken. †y, STAT PLOTS 1:Plot1( 2:Plot2( 3:Plot3( Plot#(type,Xlijstnaam, freqlijst) Definieert de Plot# (1, 2 of 3) van het type Histogram of Boxplot voor Xlijstnaam met de frequentie freqlijst.
Toets of toetsen/menu of scherm/optie Functie of instructie/ argumenten Resultaat prgmnaam Voert het programma met de naam naam uit. † CTRL D:prgm GPrn(bet1,bet2 Berekent voor een afschrijvingsschema de som, afgerond op afgerondewaarde, van de hoofdsom tussen bet1 en bet2. Œ 1:Finance [,afgerondewaarde]) CALC 0:GPrn( prod(lijst[,start,einde]) Geeft het product van de elementen van lijst vanaf start tot y 9 einde. MATH 6:prod( Prompt variableA [,variableB,...
Functie of instructie/ argumenten Pxl-On(row,column) pxl-Test(row,column) Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat Draws pixel at (row,column); 0 row 62 and 0 column 94. y< Returns 1 if pixel (row, column) is on, 0 if it is off; 0 row 62 and 0 column 94. y< POINTS 4:Pxl-On( POINTS 7:pxl-Test( P4Rx(r,q) Returns X, given polar coordinates r and q or a list of polar y ; coordinates.
Functie of instructie/ argumenten real(value) Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat Returns the real part of a complex number or list of complex numbers. CPX 2:real( RecallGDB n Restores all settings stored in the graph database variable y < GDBn. STO 4:RecallGDB RecallPic n Displays the graph and adds the picture stored in Picn. y< STO 2:RecallPic complex value 4Rect Displays complex value or list in rectangular format.
Functie of instructie/ argumenten row+(matrix,rowA,rowB) ärow+(value,matrix, rowA,rowB) Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat Returns a matrix with rowA of matrix added to rowB and stored in rowB. Returns a matrix with rowA of matrix multiplied by value, added to rowB, and stored in rowB. rowSwap(matrix,rowA, rowB) Returns a matrix with rowA of matrix swapped with rowB. rref(matrix) Returns the reduced row-echelon form of a matrix.
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat 2-SampZInt(s1,s2 [,listname1,listname2, freqlist1,freqlist2, confidence level]) (Data list input) Computes a two-sample z confidence interval. †… TESTS 9:2-SampZInt( 2-SampZInt(s1,s2, Computes a two-sample z confidence interval. †… TESTS 9:2-SampZInt( 2-SampZTest(s1,s2 [,listname1,listname2, freqlist1,freqlist2, alternative,drawflag]) (Data list input) Computes a two-sample z test.
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat SetUpEditor Removes all list names from the stat list editor, and then … restores list names L1 through L6 to columns 1 through 6. EDIT 5:SetUpEditor SetUpEditor listname1 [,listname2,..., listname20] Removes all list names from the stat list editor, then sets it … up to display one or more listnames in the specified order, EDIT starting with column 1.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie SortD(listname) Sorts elements of listname in descending order. y9 OPS 2:SortD( SortD(keylistname,dependl Sorts elements of keylistname in descending order, then ist1[,dependlist2, sorts each dependlist as a dependent list. ..., dependlist n]) y9 startTmr Starts the clock timer. Store or note the displayed value, and use it as the argument for checkTmr( ) to check the elapsed time.
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat tanh(value) Returns hyperbolic tangent of a real number, expression, or y N list. tanh( tanhL1(value) Returns the hyperbolic arctangent of a real number, expression, or list. tcdf(lowerbound, upperbound,df) Computes the Student-t distribution probability between lowerbound and upperbound for the specified degrees of freedom df. Text(row,column,text1, text2,...
Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV, P/Y,C/Y)] Computes the amount of each payment. Œ 1:Finance tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV, P/Y,C/Y)] Computes the present value. UnArchive Moves the specified variables from the user data archive memory to RAM. To archive variables, use Archive. 6:UnArchive Displays results as a mixed number, if applicable.
Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie ZDecimal Adjusts the viewing window so that @X=0.1 and @Y=0.1, and displays the graph screen with the origin centered on the screen. †q ZOOM 4:ZDecimal ZFrac 1/2 Sets the window variables so that you can trace in q Functie of instructie/ argumenten increments of ZFrac 1/3 ZFrac 1/8 ZOOM C:ZFrac1/3 . , if possible. Sets @X and @Y to q ZOOM D:ZFrac1/4 .
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat ZoomStat Redefines the viewing window so that all statistical data points are displayed. †q ZOOM 9:ZoomStat ZoomSto Immediately stores the current viewing window. †q MEMORY 2:ZoomSto ZPrevious Replots the graph using the window variables of the graph † q that was displayed before you executed the last ZOOM MEMORY instruction. 1:ZPrevious ZQuadrant1 Displays the portion of the graph that is in quadrant 1.
Functie of instructie/ argumenten Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie xthrootx‡value Returns xthroot of value. MATH 5:x‡ xthrootx‡list Returns xthroot of list elements. MATH 5:x‡ listx‡value Returns list roots of value. MATH 5:x‡ listAx‡listB Returns listA roots of listB. MATH 5:x‡ Cube: value3 Returns the cube of a real or complex number, expression, list, or square matrix.
Functie of instructie/ argumenten Toets of toetsen/menu of scherm/optie Resultaat Square: value2 Returns value multiplied by itself. value can be a real or complex number or expression. ¡ Square: list2 Returns list elements squared. ¡ Square: matrix2 Returns matrix multiplied by itself. ¡ Powers: value^power Returns value raised to power. value can be a real or complex number or expression. › Powers: list^power Returns list elements raised to power.
Resultaat Toets of toetsen/menu of scherm/optie Concatenation: string1+string2 Concatenates two or more strings. Ã Subtraction: valueANvalueB Subtracts valueB from valueA. ¹ Subtraction: valueNlist Subtracts list elements from value. ¹ Subtraction: listNvalue Subtracts value from list elements. ¹ Subtraction: listANlistB Subtracts listB elements from listA elements. ¹ Subtraction: matrixANmatrixB Subtracts matrixB elements from matrixA elements.
Tillæg B: Algemene informatie Variabelen Gebruikersvariabelen De variabelen die hieronder worden opgesomd, worden door de TI-84 Plus op verschillende manieren gebruikt. Het gebruik van bepaalde variabelen is beperkt tot specifieke gegevenstypen. De variabelen A tot en met Z en q zijn gedefinieerd als reële of complexe getallen. U kunt aan deze variabelen een waarde toekennen.
nadat de instructie ZOOM werd gegeven; u kunt dus deze variabelen beter niet gebruiken om nietgrafische gegevens toe te kennen of op te slaan. • Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin, en andere venstervariabelen. • ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin), en andere ZOOM-variabelen. De onderstaande variabelen zijn door de TI-84 Plus voorbehouden voor eigen gebruik. Aan deze variabelen kunt u geen waarden toekennen.
d.i. de som van de kwadraten van de residu-fouten waarbij: x y de lijst van de onafhankelijke variabele is de lijst van de afhankelijke variabele is N de dimensie van de lijsten is. Met deze techniek wordt recursief getracht een schatting te geven voor de constanten a, b, c en d om de kleinst mogelijke waarde voor J te verkrijgen.
= het gemiddelde van alle lijsten x 2-SampÜTest De 2-SampÜTest wordt als volgt gedefinieerd: Sx1, Sx2 = De standaarddeviaties van de steekproef met respectievelijk n 1 – 1 en n 2 – 1 df vrijheidgraden. Û = df(x, n 1 – 1 , n 2 – 1 ) Sx1 2 Û-statistiek = ⎛ ---------⎞ ⎝ Sx2⎠ = Ûpdf( ) met df vrijheidsgraden n – 1 en 1 n2 –1 = de genoteerde waarde van p p 2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s1 > s2. α ∫ p = f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx F 2-SampÜTest voor de alternatieve hypothese s1 < s2.
2-SampTTest De 2-SampTTest wordt als volgt gedefinieerd. De t-toets voor twee steekproeven met df vrijheidsgraden werkt als volgt: x1 – x2 t = --------------S waarbij de berekening van S en df afhankelijk zijn van het feit of de varianties worden samengevoegd.
Geldwaarde als functie van de tijd (Time Value of Money) i = [e ( y × ln ( x + 1 ) ) waarbij: PMT ] –1 ƒ 0 y = C/Y ÷ P/Y x = (.
waarbij: i ƒ 0 PMT = – ( PV + FV ) ÷ N waarbij: i = 0 PMT × G PMT × G 1 PV = ------------------------i – FV × ------------------- – ------------------------i N i i (1 + i) waarbij: i ƒ 0 PV = – ( FV + PMT × N ) waarbij: i = 0 PMT × G PMT × G N FV = ------------------------i – ( 1 + i ) × ⎛ PV + ------------------------i⎞ ⎝ ⎠ i i waarbij: i ƒ 0 FV = – ( PV + PMT × N ) waarbij: i = 0 Afschrijving (Amortization) Wanneer bal( ) wordt berekend, is pmt2 = npmt Laat bal(0) = RND(PV) Voer een iteratie u
De balans, hoofdsom en rente zijn afhankelijk van de waarden van de betaling (PMT), huidige waarde (PV), jaarlijks rentepercentage (I%) en tenslotte pmt1 en pmt2.
Telmethode van het aantal effectieve dagen (houdt rekening met het echte aantal dagen per maand en het echte aantal dagen per jaar): dbd( (dagen tussen datums) = Aantal dagen II - Aantal dagen I Aantal dagen I = (Y1-YB) × 365 + (het aantal dagen van MB tot M1) + DT1 + Y1 – YB -------------------4 Aantal dagen II = (Y2-YB) × 365 + (aantal dagen van MB tot M2) + DT2 + Y2 – YB -------------------4 waarbij: M1 = de maand van de eerste datum DT1 = de dag van de eerste datum Y1 = het jaar van de eerste dat
4. Permutaties (nPr) en combinaties (nCr) 5. Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en deling 6. Optelling en aftrekking 7. Relationele functies, zoals > of < 8. Logische operator ‘en’ 9. Logische operatoren ‘of’ en ‘xof’ Onthoud dat EOS™ van links naar rechts uitwerkt, en dat berekeningen tussen haakjes het eerst worden uitgevoerd. U moet haakjes gebruiken waar de algebraregels niet duidelijk zijn. In OS 2.
Om een bestand vanaf een andere TI-84 Plus over te zenden: 1. Klik op de ontvangende rekenmachine op y 8 en vervolgens op RECEIVE. 2. Druk op de ontvangende rekenmachine op y 8. 3. Selecteer een bestand om te verzenden door een categorie te selecteren, en vervolgens een bestand om te verzenden. 4. Selecteer TRANSMIT om het bestand te verzenden.
Backups Uw TI-84 Plus lijkt op een computer, in die zin dat hij bestanden en Apps die belangrijk voor u zijn opslaat. Het is altijd een goed idee om een backup te maken van de bestanden en Apps van uw grafische rekenmachine met behulp van de TI Connect™-software en een USB-computerkabel. U kunt de specifieke procedures voor het maken van backups van de bestanden en Apps op uw rekenmachine vinden in het Help-bestand van TI Connect™.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing BAD GUESS • U hebt in een CALC bewerking een Guess opgegeven die niet tussen Left Bound en Right Bound valt. • U hebt voor de solve( functie of de vergelijkingsoplosser een schatting opgegeven die niet tussen ondergrens en bovengrens valt. • Uw schatting en een aantal punten eromheen zijn niet gedefinieerd. Onderzoek de grafiek van de functie.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing Duplicate Name U probeerde een variabele te versturen maar er bestaat reeds een variabele met dezelfde naam op het ontvangende toestel. EXPIRED U heeft geprobeerd een toepassing uit te voeren met een beperkte proefperiode, en de periode is verstreken. Error in Xmit • De TI-84 Plus kon een gegeven niet verzenden. Controleer of de kabel op beide toestellen stevig is aangesloten en of het ontvangende toestel in de ontvangstmodus staat.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing INVALID DIM • De foutmelding ERR:INVALID DIM kan verschijnen als u een grafiek van een functie probeert te tekenen, waarin de statistische plot-functies niet betrokken zijn. De fout kan worden hersteld door de statistische plots uit te schakelen. Om de statistische plots uit te schakelen drukt u op y ,]en selecteert u vervolgens 4:PlotsOff. • U hebt de dimensie van een lijst niet opgegeven als een geheel getal tussen 1 en 999.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing NO SIGN CHNG • De solve( functie of de vergelijkingsoplosser heeft geen verandering van het teken gevonden. • U probeerde æ¾ te berekenen terwijl FV, (Ú…PMT) en PV alle ‚ 0 zijn of terwijl FV, (Ú…PMT) en PV alle _0 zijn. • U probeerde irr( te berekenen terwijl CFList noch CFO > 0 is, of terwijl noch CFList noch CFO < 0 is. NONREAL ANS In de modus voor reële getallen Real resulteerde een berekening in een complex getal.
Fouttype Mogelijke oorzaken en aanbevolen oplossing TOL NOT MET U hebt een nauwkeurigheid opgegeven waarbij het algoritme geen passend resultaat kan opleveren. UNDEFINED U verwijst naar een variabele die op dat ogenblik niet is gedefinieerd. Voorbeeld: u verwijst naar een statistische variabele op het ogenblik dat deze niet is berekend, omdat een lijst werd gewijzigd.
een vaste notatie van decimale cijfers, dan zal de waarde in RegEQ worden afgerond en opgeslagen met het opgegeven aantal cijfers na het decimale teken. Xmin is het midden van het uiterste linkse beeldpunt (pixel). Xmax is het midden van het op één na uiterst rechtse beeldpunt (het uiterst rechtse beeldpunt is gereserveerd voor het bezig-symbool). @X is de afstand tussen de middelpunten van twee aan elkaar grenzende beeldpunten. • In de schermmodus Full wordt @X berekend als (Xmax N Xmin) à 94.
Grenzen voor functies Functie Grenzen voor de ingevoerde waarden sin x, cos x, tan x 0 |x| < 10 12 (radialen of graden) sinL1 x, cosL1 x L1 x 1 ln x, log x 10 L100 < x < 10 100 ex L10 100 < x 230.25850929940 10x L10 100 < x< 100 sinh x, cosh x |x| 230.25850929940 tanh x |x| < 10 100 sinhL1 x |x| < 5 × 10 99 coshL1 x 1 x < 5 × 10 99 tanhL1 x L1 < x < 1 ‡x (in de modus voor reële getallen) 0 x < 10 100 ‡x (in de modus voor complexe getallen) |x| < 10 100 x! L.
Appendix C: Informatie over service en garantie Productinformatie, service en garantie TI Product en serviceinformatie TI Voor meer informatie over producten van en service door TI, kan per E-mail contact worden opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden op de TI-pagina op het World Wide Web. E-mailadres: ti-cares@ti.com Internetadres: education.ti.
Indien Melding B wordt weergegeven, dient u de batterijen onmiddellijk te vervangen om de toepassing met succes te kunnen downloaden. Gevolgen van het vervangen van de batterijen Verwijder nooit beide typen batterijen (AAA en reserve) gelijktijdig. Wacht niet met vervangen tot de batterijen helemaal leeg zijn. Als u zich houdt aan deze richtlijnen en aan de instructies voor het vervangen van batterijen, kunt u elk van beide typen batterijen vervangen zonder dat er informatie uit het geheugen verloren gaat.
• Om de AAA-alkalinebatterijen te vervangen, verwijdert u alle vier de lege AAA-batterijen en plaatst u nieuwe, volgens het polariteitsdiagram (+ en N) dat in de batterijruimte staat afgedrukt. • Om de reservebatterij te vervangen, draait u de schroef uit het deksel van de reservebatterij en verwijdert u het deksel. Installeer de nieuwe batterij, met de + kant naar boven. Plaats het deksel terug en zet het vast met de schroef. 4. Plaats het deksel van het batterijvak terug.
• Kies het type gegevens dat u wilt wissen, of kies 1:All voor een lijst met alle variabelen van alle types. Er wordt een scherm weergegeven met een lijst met alle variabelen van het door u geselecteerde type en het aantal bytes dat door elke variabele in beslag wordt genomen. • Druk op } en op † om de selectiecursor (4) naast het item dat u wilt wissen te zetten en druk vervolgens op {. 5.
Index Symbols ( !dim( (dimensie toekennen) 182 (– (aftrekking) 41 -( (degrees notation) 400 (- (negation) 402 (– (subtraction) 403 (! (factorial) 400 (! (faculteit) 63 ( Opslag 23 ! ( Store 396 ! ( dim( (dimensie toekennen) 167, 378 ! ( (niet gelijk aan) 68 # ( (not equal to) 401 # ( ( (kwadraatwortel) 41 $ ( ( (square root) 402 $ ( , (, + (pixelmerk) 142, 225 % (' (minutes notation) 403 (( ) (haken) 32 ( Int( (som van de betaalde interest) 274, 383 ) ( Prn( (hoofdsom) 274, 389 ) (* (multiplication) 402 (*
labels 81 punten 141 raster 81 statistische plots 75, 227 uitdrukkingen 82 van de TI-84 4 abs( (absolute waarde) 52, 163, 375 actuele waarde 268, 271, 278 addition (+) 402 afbeelden van de grafiek van een functie afbeelden van een grafiek 70 arceren 77 berekenen 74 CALC (berekenen) bewerkingen 93 controleren/wijzigen van de modusinstellingen 72 definiÎren in het Y= scherm 73 deselecteren 75 familie van krommen grafisch afbeelden 83 functies op een grafiek tekenen 83 grafiekstijlen instellen 77 modi instelle
CBL†2/CBL 367 CBR 367 CBR™ 367, 381 CheckTmr( ), controleer timer 377 chi-kwadraat cdf (c²cdf( ) 260, 376 chi-kwadraat pdf (c²pdf( ) 259, 376 chi-kwadraat test (c²-Test) 247, 376 chi-square test (c²-Test) 248, 376 Circle( 138, 376 Clear Entries 376 Clear Entries (Invoer wissen) 346 Clock Off (Klok uit) 12 Clock Off, klok uitschakelen 377 Clock On (Klok aan) 11 ClockOn, klok inschakelen 377 ClrAllLists (alle lijsten wissen) 346, 376 ClrDraw (getekende objecten wissen) 132, 376 ClrHome (basisscherm wissen) 30
ENTRY (laatste invoer) toets 25 Entry cursor 9 Equ(String( (vergelijking in tekenreeks) 380 Equ4String( (vergelijking in tekenreeks) 285 equal-to relational test (=) 401 Equation Operating System (EOS™) 32 Equation Solver vergelijkingsoplosser 47 errors diagnosing and correcting 39 expr( (tekenreeks in uitdrukking) 286 ExpReg (exponentiële regressie) 217, 380 ExprOff 82, 380 ExprOn 82, 380 F factorial (!) 400 faculteit (!) 63 familie van krommen 83 fasegrafieken 120 Fill( 168, 380 FINANCE CALC menu 269 FIN
grafieken in poolcoördinaten afbeelden CALC (berekenen) bewerkingen 109 definiÎren en weergeven 106 grafiekstijlen 106 instellen van de modus voor poolcoördinaten 108 venstervariabelen 107 vergelijkingen 106 volgen 108 vrij beweegbare cursor 108 Y= scherm 106 zoombewerkingen 109 grafieken van getallenrijen afbeelden berekenen 117 CALC (berekenen) bewerkingen 117 definiëren en weergeven 111 fasegrafieken 120 grafiekstijlen 112 nietrecursieve getallenrijen 115 opmaakinstellingen voor de grafiek 114 recursieve
ShadeNorm( 264 int( (grootste geheel getal) 53, 165, 383 integralen Zie numerieke integralen 41 intersect (snijpunt) bewerking 96 inverse ((/ ) functie 164 inverse (/) 401 functie 42, 136 trigonometrische functies 42 invNorm( 258, 383 inzoomen 88 iPart( (geheel gedeelte) 52, 165, 383 irr( (interne rentabiliteit) 273, 384 IS>( (vermeerderen en overslaan) 302, 384 isClkOn( ), is klok aan 384 items uit het geheugen verwijderen 348 K kader (%) merkteken in beeldpunten 142, 225 kansverdeling 62 kennismaking Zie
wiskundige functies voor matrices (matrix math) det(, T, dim(, Fill(, identity(, randM(, augment(, Matr4list(, List4matr(, cumSum( 166 wiskundige functies voor matrices (matrix row) ref(, rref(, rowSwap(, row+(, (row(, (row+( 171 wissen uit het geheugen 157 matrixvariabelen 22, 156 MATRX EDIT menu 156 MATRX MATH menu 166 MATRX NAMES menu 159 max( (maximum) 53, 188, 386 maximum van een functie (fMax( ) 381 maximum van een functie (fMax( ) 45 maximumbewerking 95 mean( (gemiddelde) 188 median( (mediaan) 188, 3
onafhankelijke variabele 125, 383 onderbreken van het afbeelden van een grafiek 82 one-proportion z confidence interval (1-PropZInt) 390 one-proportion z test (1-PropZTest) 390 one-sample t confidence interval (TInterval) 397 one-variable statistics (1-Var Stats) 398 opeenvolging (+) 285 opmaak van de assen 115 opslaan grafiektekeningen 144 van grafische gegevensbestanden (GDB's) 145 opslaan ! 23 optelling (+) 41 or (Boolese) operator (of) 69, 388 Output 153, 305, 308, 388 Overwrite (Overschrijven) 359, 372
Quit (Verlaten) 359, 372 R r (correlatiecoëfficiënt) 211 R (notatie in radialen) 66 R (radian notation) 400 r3, R3 (bepalingscoëfficiënt) 211 R4Pr(, R4Pq( (carthesische coördinaten in poolcoördinaten) 67 R4Pr(, R4Pq( (rectangular-to-polar conversions) 393 raaklijnen, tekenen 135 Radian (radialen) modus voor hoekeenheden 18, 66 Radian angle mode 391 radian notation (R) 400 RAM ARCHIVE ALL-menu 353 rand (random number) 391 rand (willekeurig getal) 62 randBin( (random binomial) 391 randBin( (willekeurige twee
sinusvormige regressie, formule van de 405 Smart Graph 82 solve( 50, 395 Solver 47 SortA( (oplopend rangschikken) 181, 208 SortA( (sort ascending) 395 SortD( (aflopend rangschikken) 181, 208 SortD( (sort descending) 396 square (²) 402 square root ($( ) 402 startTmr, start timer 396 STAT CALC menu 213 STAT EDIT menu 208 STAT LIST scherm bewerken van elementen in lijsten 201 bewerken van elementen in lijsten die door een formule werden gegenereerd 204 formules koppelen aan lijstnamen 202 formules loskoppelen
tekst 139 tekenreeksen 282 definitie 282 indicator (”) 282 invoeren 282 lengte (length( ) 384 lengte (length() 286 opeenvolging (+) 285 opslaan 283 samenvoegen 285 tekenreeksfuncties in CATALOG 284 variabelen 283 weergeven van de inhoud van 284 TEST (vergelijkingstest) menu 67 TEST LOGIC (Boolese operatoren) menu 68 Text( instruction 397 Text( (tekst) instructie 139, 152 op een grafiek plaatsen 139 Then 298, 383 TI Connect™ 367 TI(82 verbindingsproblemen 372 verzenden van/naar 371 TI-84 Plus schema van de t
vergelijkingen in poolcoördinaten 106 verbinding naar een TI(82 372 twee TI(83 Plus apparaten 364 twee TI(83†Plus apparaten 369 verdelingsfuncties 257 binomcdf( 262, 376 binompdf( 261, 376 c²cdf( 260, 376 c²pdf( 259, 376 Fcdf( 261, 380 Fpdf( 260, 381 geometcdf( 263, 381 geometpdf( 263, 381 invNorm( 258, 383 normalcdf( 257, 388 normalpdf( 257, 388 poissoncdf( 262, 389 poissonpdf( 262, 389 tcdf( 259 tpdf( 258 vergelijkingen met verscheidene wortels 50 vermenigvuldiging (*) 41 vermenigvuldigingsinverse 42 vers
wissen alle lijsten (ClrAllLists) 346 invoer (Clear Entries) 346 wortel van een functie 94 X x$ (root) 401 XFact zoomfactor 93 xor (Boolean) exclusive or operator 398 xor (Boolese) operator (exclusieve of) 69 Y Y= scherm bij afbeelden van grafieken van functies 73 bij afbeelden van grafieken van getallenrijen 112 bij afbeelden van grafieken van parametervergelijkingen 100 bij afbeelden van grafieken van vergelijkingen in poolcoördinaten 106 YFact zoomfactor 93, 109 Y-VARS menu Function (functies) 31 On/Of
