Operation Manual

17–16 Anwendungsbeispiele
Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann
der Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer
Ebene am geringsten ist.
Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern
und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn mit einer
Geschwindigkeit von einer Umdrehung in 12 Sekunden.
Die folgenden Gleichungen beschreiben die Position
einer Person im Riesenrad zu einem Zeitpunkt T, wobei a
der Drehwinkel, (0,0) der Mittelpunkt des Riesenrads und
(10,10) die Position der Person im Riesenrad am
weitesten rechts gelegenen Punkt zum Zeitpunkt T=0 ist.
X(T) = r cos a wobei a = 2p Ts und r = dà2
Y(T) = r + r sin a
Eine andere Person, die auf der Erde steht, wirft der
Person im Riesenrad einen Ball zu. Der Arm der
werfenden Person ist auf gleicher Höhe wie das untere
Ende des Riesenrads, aber 25 Meter (b) rechts vom
untersten Punkt des Riesenrads (25,0). Die Person wirft
den Ball mit einer Geschwindigkeit (v
0
) von 22 Meter pro
Sekunde mit einem Winkel (q) von 66¡ von der
Horizontalen. Die untenstehende Gleichung beschreibt
die Position des Balls zum Zeitpunkt T.
X(T) = b N Tv
0
cosq
Y(T) = Tv
0
sinq N (gà2) T
2
(g = 9,8 m/Sek
2
)
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Par, Simul und die
Voreinstellungen aus. Der Modus
Simul (simultan)
simuliert die zwei bewegten Objekte über die Zeit.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Tmin=0 Xmin=L13 Ymin=0
Tmax=12 Xmax=34 Ymax=31
Tstep=0,1 Xscl=10 Yscl=10
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem
Problemstellung
Vorgehensweise