Operation Manual

Graphische Darstellung von Folgen 6–7
Bei einer rekursiven Folge ist der
n te Term der Folge in
Bezug auf den vorhergehenden Term oder den vorvorigen
Term definiert, dargestellt durch
u( n N1) und u( n N2). Eine
rekursive Folge kann auch in Bezug auf
n definiert
werden, wie bei
u( n )=u( n N1)+ n.
Bei der untenstehenden Folge beispielsweise kann u(5)
erst berechnet werden, wenn zuerst u(1), u(2), u(3) und
u(4) berechnet werden.
Bei einem Anfangswert u(nMin) = 1 ergibt die obige Folge
1, 2, 4, 8, 16, ... .
Tip: Auf dem TI-83 müssen Sie jedes Zeichen des Terms
eingeben. Um beispielsweise u(
n N1) einzugeben, drücken Sie
y [u] £ „ ¹ À ¤.
Rekursive Folgen erfordern einen Anfangswert bzw. -
werte, da sie sich sonst auf nichtdefinierte Terme
beziehen.
¦ Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die
Rekursion erster Ebene definiert ist, wie bei
u( n N1),
müssen Sie einen Anfangswert für den ersten Term
eingeben.
¦ Wenn jeder Term der Folge in Bezug auf die
Rekursion zweiter Ebene definiert ist, wie bei
u(nN2),
müssen Sie die Anfangswerte für die ersten beide
Terme eingeben. Geben Sie die Anfangswerte als Liste
in Klammern ({ }) ein, wobei die einzelnen Werte
durch Kommata getrennt werden.
Für die Folge u(n) ist der Wert des ersten Terms 0 und
der Wert des zweiten Terms 1.
Rekursive
Folgen