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8300COVR.
TI-83 GRAPHISCHER RECHNER Bedienungsanleitung Unser besonderer Dank gilt: Gloria Barrett Allan Bellman Chris Brueningsen Larry Morgan David S. Moore Chuck Vonder Embse Bert K.
Wichtig Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
Inhaltsverzeichnis In diesem Handbuch wird die Verwendung des graphischen Rechners TI.83 beschrieben. Die Einführung gibt einen kurzen Überblick über die Funktionen. Das erste Kapitel enthält eine allgemeine Anleitung zum Einsatz des TI.83. Die weiteren Kapitel beschreiben die interaktiven Funktionen. Die Beispielanwendungen in Kapitel 17 zeigen, wie diese Funktionen verwendet werden. Einführung: Erste Schritte Das Tastenfeld des TI.83......................................................... 2 Die TI.
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung) Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises ............. 2 Definition eines Graphen ........................................................ 3 Festlegen der Graphikmodi .................................................... 4 Funktionsdefinition im Y= Editor .......................................... 5 Auswahl von Funktionen.........................................................
Kapitel 8: DRAWOperationen Einführung: Zeichnen einer Tangente ................................... 2 Das DRAW-Menü...................................................................... 3 Löschen von Zeichnungen....................................................... 5 Zeichnen von Strecken ............................................................ 6 Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien ................ 7 Zeichnen von Tangenten .........................................................
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung) Kapitel 12: Statistische Berechnungen Einführung: Pendellänge und -ausschlag .............................. 2 Erstellen statistischer Analysen ........................................... 10 Verwendung des Stat-Listeneditors ..................................... 11 Anfügen von Formeln an Listennamen................................ 15 Entfernen von Formeln von Listennamen........................... 18 Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors...............
Kapitel 16: Programmierung Einführung: Volumen eines Zylinders.................................... 2 Erstellen und Löschen von Programmen .............................. 4 Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen ............................................................................. 5 Bearbeiten von Programmen .................................................. 7 Kopieren und Umbenennen von Programmen ..................... 8 PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle......................................
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung) Anhang B Index viii Einführung Hinweise zur Batterie .......................................................... B-2 Bei Batterieaustausch zu beachten .................................... B-4 Im Fall von Schwierigkeiten ............................................... B-6 Fehlerzustände ..................................................................... B-7 Informationen zur Genauigkeit.........................................
0 Einführung: Erste Schritte Inhaltsverzeichnis Das Tastenfeld des TI.83 ...................................................... 2 Die TI.83-Menüs..................................................................... 4 Erste Schritte ......................................................................... 6 Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel................. 7 Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel ............. 10 Definition einer Wertetabelle ............................................
Das Tastenfeld des TI.83 Das farbkodierte Tastenfeld Die Tasten des TI-83 sind mit unterschiedlichen Farben gekennzeichnet, so daß Sie die gewünschte Taste sehr einfach finden können. Die grauen Tasten sind die numerischen Tasten. Die blauen Tasten auf der rechten Seite des Tastenfelds sind die mathematischen Grundfunktionen. Die blauen Tasten darüber dienen zur Einstellung und Anzeige von Graphen. Die Primärfunktion jeder Taste ist in weiß auf die Tasten gedruckt.
Das Tastenfeld ist in die folgenden Bereiche aufgeteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten, Tasten für fortgeschrittene Funktion und Tasten für wissenschaftliche Berechnungen. Zeichentasten Bearbeitungstasten Tasten für fortgeschrittene Funktionen Tasten für wissenschaftliche Berechnungen Graphiktasten Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf die interaktiven graphischen Darstellungsfunktionen des TI83 verwendet.
Die TI.83-Menüs Der TI-83 besitzt für den Zugriff auf viele Operationen Vollbildschirmmenüs. Die Menüs werden in den betreffenden Kapiteln beschrieben. Anzeige eines Menüs Wenn Sie eine Taste drücken, um ein Menü aufzurufen, ersetzt dieses Menü zeitweilig Ihren Arbeitsbildschirm. Wenn Sie beispielsweise drücken, wird das MATH-Menü als Vollbildschirm angezeigt. Nach der Auswahl einer Option aus einem Menü wird wieder Ihr normaler Arbeitsbildschirm angezeigt.
Auswahl einer Menüoption Die Zahl oder der Buchstabe neben der aktuellen Menüoption ist markiert. Geht das Menü über den aktuellen Bildschirm hinaus, ersetzt ein Pfeil nach unten ( $ ) den Doppelpunkt ( : ) bei der letzten angezeigten Option. Wenn Sie über die letzte Option hinausblättern, ersetzt ein Pfeil nach oben ( # ) den Doppelpunkt der ersten angezeigten Option. Sie können eine Option auf zwei verschiedene Arten auswählen.
Erste Schritte Bevor Sie mit den Beispielen in diesem Kapitel beginnen, setzen Sie den TI-83 gemäß der folgenden Anleitung auf die werkseitigen Einstellungen zurück und löschen Sie den Speicher. Dies gewährleistet, daß mit den Tasteneingaben in diesem Kapitel die angegebenen Ergebnisse erzielt werden. Setzen Sie den TI-83 folgendermaßen zurück. 1. Schalten Sie den Taschenrechner mit É an. 2. Drücken Sie kurz y und dann [MEM] (über Ã).
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel Lösen Sie mit der Quadratformel die quadratischen Gleichungen 3X2 + 5X + 2 = 0 und 2X2 N X + 3 = 0. 1. Drücken Sie 3 ¿ ƒ [A] (über ), um den Koeffizienten des X2Terms zu speichern. 2. Drücken Sie ƒ [ : ]. Der Doppelpunkt als Trennzeichen erlaubt die Eingabe mehrerer Befehle in einer Zeile. 3. Drücken Sie 5 ¿ ƒ [B] (über ), um den Koeffizienten des XTerms zu speichern. Drücken Sie ƒ [ : ], um in der gleichen Zeile einen neuen Befehl einzugeben.
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel (Forts.) Sie können die Lösung als Bruch anzeigen. 7. Rufen Sie mit das MATH-Menü auf. 8. Drücken Sie 1, um 1:4Frac aus dem MATH-Menü auszuwählen. Wenn Sie 1 drücken, wird Ans4Frac angezeigt. Ans ist eine Variable, die das zuletzt berechnete Ergebnis enthält. 9. Drücken Sie Í, um das Ergebnis in einen Bruch zu verwandeln. Um sich Tasteneingaben zu ersparen, können sie den zuletzt eingegebenen Ausdruck abrufen und ihn für eine neue Berechnung bearbeiten. 10.
Lösen Sie nun die Gleichung 2X2 N X + 3 = 0. Durch die Einstellung des Anzeigemodus für komplexe Zahlen a+bi, können Sie beim TI-83 auch komplexe Ergebnisse anzeigen lassen. 13. Drücken Sie z † † † † † † (6mal) und dann ~, um den Cursor auf a+bi zu positionieren. Drücken Sie Í, um den Anzeigemodus für komplexe Zahlen a+bi einzustellen. 14. Drücken Sie y [QUIT] (über z), um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Drücken Sie dann ‘, um den Hauptbildschirm zu löschen. 15.
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Abmessungen 21,0 cm × 29,7 cm und schneiden Sie von zwei Ecken X × X Quadrate ab. Schneiden Sie von den anderen beiden Ecken zwei Rechtecke mit der Abmessung X × 14 cm ab, wie dies in der untenstehenden Abbildung gezeigt wird. Falten Sie das Papier zu einem Kästchen mit einem Deckel. Bei welchem X-Wert erreicht das Kästchen das maximale Volumen V? Bestimmen Sie die Lösung mit Hilfe eines Graphen und einer Tabelle.
Definition einer Wertetabelle Die Tabellenfunktion des TI-83 zeigt numerische Informationen über eine Funktion an. Sie können eine Wertetabelle von der auf Seite 10 definierten Funktion verwenden, um die Lösung des Problems abzuschätzen. 1. Drücken Sie y [TBLSET] (über p), um das TABLE SETUP-Menü anzuzeigen. 2. Drücken Sie Í, um TblStart=0 zu übernehmen. 3. Drücken Sie 1 Í, um die Schritteweite der Tabelle mit @Tbl=1 festzulegen.
Darstellungstiefe einer Tabelle Sie können die Darstellungstiefe der Tabelle anpassen, um weitere Informationen über die definierte Funktion zu erhalten. Mit kleineren Werten für @Tbl können Sie die Darstellungsgenauigkeit der Tabelle erhöhen. 1. Passen Sie das Tabellensetup an, um eine genaueren Schätzung von X für das maximale Volumen Y1 zu erhalten. Drücken Sie 3 Í, um TblStart festzulegen. Drücken Sie Ë 1 Í, um @Tbl festzulegen. 2. Drücken Sie y [TABLE]. 3. Blättern Sie mit † und } durch die Tabelle.
Festlegen des Anzeigefensters Das Maximum der zuvor definierten Funktion können Sie auch mit den Graphenfunktionen des TI-83 bestimmen. Bei der Darstellung von Graphen legt das Anzeigefenster fest, welcher Teil der Koordinatenebene angezeigt wird. Die Werte der Fenstervariablen legen die Größe des Anzeigefensters fest. 1. Rufen Sie den Fenstervariablen-Editor mit p auf, in dem Sie die Werte der Fenstervariabeln einsehen und anzeigen können.
Anzeige und Verlauf eines Graphen Nun haben Sie die zu zeichnende Funktion sowie das Anzeigefenster für den Graphen definiert und können den Graphen jetzt anzeigen und untersuchen. Mit der TRACE-Funktion können Sie den Verlauf des Graphen verfolgen. 1. Drücken Sie s, um die ausgewählte Funktion im Anzeigefenster als Graph darzustellen. Der Graph von Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X wird angezeigt. 2. Drücken Sie ~, um den freibeweglichen Graphencursor aufzurufen.
4. Drücken Sie r. Der Verlaufscursor steht auf der Y1-Funktion. Die Funktion, deren Verlauf Sie verfolgen, wird in der linken oberen Ecke angezeigt. Mit | und ~ verfolgen Sie den Verlauf punktweise entlang Y1 und werten so Y1 für jedes X aus. Sie können auch einen Schätzwert von X für das Maximum von Y1 eingeben. Drücken Sie 4 Ë 1. Wenn Sie im TRACEModus eine Zifferntaste drücken, erscheint in der unteren linken Ecke die Eingabeaufforderung X=. 5. Drücken Sie Í.
Zoom-Funktionen bei Graphen Um Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen einfacher festzustellen, können Sie den Ausschnitt des Anzeigefensters an einer gewünschten Stelle mit den Befehlen des ZOOM-Menüs vergrößern. 1. Rufen Sie das ZOOM-Menü mit q auf. Dieses Menü ist ein typisches TI-83-Menü. Zur Auswahl einer Option können Sie entweder die Ziffer oder den Buchstaben neben der Option eingeben oder † drücken, bis die Ziffer bzw.
Ermittlung des berechneten Maximums Mit dem CALCULATE-Menü können Sie das lokale Maximum einer Funktion berechnen. 1. Rufen Sie das CALCULATE-Menü mit y [CALC] auf. Drücken Sie 4, um 4:maximum auszuwählen. Der Graph wird mit der Abfrage Left Bound? angezeigt. 2. Drücken Sie |, um den Cursor auf der Kurve auf einen Punkt links vom Maximum zu setzen und drücken dann Í. Ein 4 oben am Bildschirm kennzeichnet die ausgewählte Grenze. Die Abfrage Right Bound? wird angezeigt. 3.
Ermittlung des berechneten Maximums (Forts.) 4. Drücken Sie |, um den Cursor auf einen Punkt nahe dem Maximum zu setzen und drücken dann Í. Sie können auch eine Schätzung für das Maximum eingeben. Geben Sie 4 Ë 1 ein und drücken dann Í. Wenn Sie im TRACE-Modus eine Zifferntaste drücken, erscheint die Eingabeaufforderung X= in der linken unteren Ecke. Vergleichen Sie die Werte der berechneten Maxima mit den über den freibeweglichen Cursor sowie über die TRACE-Funktion und die Tabelle gefundenen Maxima.
Weitere TI.83-Funktionen In dieser Einführung haben Sie die grundlegenden Funktionen des TI-83 kennengelernt. In dem vorliegenden Handbuch werden die in der Einführung beschriebenen Funktionen im einzelnen erläutert. Es werden zudem die weiteren Möglichkeiten des TI-83 erklärt.
Weitere TI-83-Funktionen (Forts.) Statistische Funktionen Sie können mono- und bivariable, listenbasierte statistische Analysen inklusive logistischer und sinusförmiger Regressionsanalysen durchführen, Sie könne Daten als ein Histogramm, eine xyLine, Punktwolke, als modifizierte oder normale Zeichnung mit Quartil- und Ausreissergrenzen oder als Normalverteilungsdarstellung graphisch darstellen. Sie können bis zu drei Statistikzeichnungsdefinitionen angeben und speichern (Kapitel 12).
Kapitel 1: Bedienung des TI-83 Kapitelinhalt Ein-/Ausschalten des TI-83 ..................................................... 2 Einstellen des Anzeigekontrasts............................................ 3 Das Display............................................................................... 5 Eingabe von Ausdrücken und Befehlen................................ 7 TI-83 Editiertasten ................................................................. 10 Festlegen der Moduseinstellungen ...................
Ein-/Ausschalten des TI-83 Einschalten des Rechners Drücken Sie auf É, um den TI-83 einzuschalten. ¦ Ist der Rechner zuvor mit y [OFF] ausgeschaltet worden, zeigt der TI-83 den Hauptbildschirm an, wie dieser bei der letzten Benutzung ausgesehen hat und löscht alle Fehlermeldungen.
Einstellen des Anzeigekontrasts Einstellen des Anzeigekontrast Sie können den Anzeigekontrast Ihrem Betrachtungswinkel und Ihren Lichtverhältnissen anpassen. Bei der Änderung der Kontrasteinstellung zeigt eine Ziffer zwischen 0 (am hellsten) und 9 (am dunkelsten) in der oberen rechten Ecke die ausgewählte Einstellung an. Ist der Kontrast sehr schwach oder sehr stark, ist die Ziffer eventuell nicht sichtbar.
Einstellen des Anzeigekontrasts (Fortsetzung) Zeitpunkt des Batterienwechsels Wenn die Batterien zur Neige gehen, erscheint beim Einschalten des Rechners eine diesbezügliche Meldung. Um die Batterien auszuwechseln, ohne daß gespeicherte Informationen verlorengehen, gehen Sie gemäß der Anleitung im Anhang B vor. Im allgemeinen ist der Rechner noch ein bis zwei Wochen betriebsbereit, nachdem das erste Mal ein Hinweis auf schwache Batterien angezeigt wurde.
Das Display Anzeigearten Der TI-83 zeigt sowohl Text wie auch Graphiken an. In Kapitel 3 werden die Graphiken beschrieben. In Kapitel 9 wird erklärt, wie beim TI-83 der Bildschirm horizontal oder vertikal aufgeteilt wird, um Text und Graphiken gleichzeitig anzuzeigen. Hauptbildschirm Der Hauptbildschirm ist der erste Bildschirm des TI-83. Auf diesem Bildschirm geben Sie die auszuführenden Befehle und die auszuwertenden Ausdrücke ein. Die Ergebnisse werden im gleichen Bildschirm angezeigt.
Das Display (Fortsetzung) Cursorformen In den meisten Fällen weist die Form des Cursors Sie darauf hin, was passiert, wenn Sie die nächste Taste drücken oder den nächsten Menüeintrag auswählen, um ihn als Zeichen einzufügen. Cursor Form Wirkung der nächsten Taste Eingabe Gefülltes blinkendes Rechteck $ An der Cursorposition wird ein Zeichen eingefügt. Das bestehende Zeichen wird überschrieben. Ein Zeichen wird vor der Cursorposition eingefügt.
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen Was versteht man unter einem Ausdruck? Ein Ausdruck ist eine Folge von Zahlen, Variablen, Funktionen und ihren Argumenten. Diese Folge dient zur Berechnung eines einzigen Ergebnisses. Auf dem TI-83 geben Sie einen Ausdruck genauso ein, wie Sie ihn auf Papier schreiben würden. pR2 ist z. B. ein Ausdruck. Mit einem Ausdruck kann im Hauptbildschirm ein Ergebnis berechnet werden.
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen (Fortsetzung) Zahlendarstellung in Expontentialschreibweise Um eine Zahl in Exponentialschreibweise einzugeben, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Teil der Zahl ein, die vor dem Exponenten steht. Dieser Wert kann ein Ausdruck sein. 2. Drücken Sie y [EE]. å wird an der Cursorposition eingefügt. 3. Ist der Exponent negativ, drücken Sie Ì. Geben Sie dann den Exponenten ein, der aus ein oder zwei Ziffern bestehen kann.
Unterbrechung einer Berechnung Während der TI-83 rechnet oder zeichnet, leuchtet die Belegtanzeige auf. Um die Berechnung oder das Zeichnen abzubrechen, drücken Sie É. Der Bildschirm ERR:BREAK erscheint. ¦ Mit 1:Quit kehren Sie in den Hauptbildschirm zurück. ¦ Mit 2:Goto kehren Sie zur Unterbrechungsstelle zurück. Hinweis: Um die graphische Darstellung eines Graphen anzuhalten, drücken Sie É. Mit ‘ oder einer anderen Taste kehren Sie in den Hauptbildschirm zurück..
TI-83 Editiertasten Tasten Ergebnis ~ oder | Bewegt den Cursor in einem Ausdruck. Das Gedrückthalten der Tasten wiederholt die Aktion. Bewegt den Cursor in einem Ausdruck, der über mehrere Zeilen geht, von Zeile zu Zeile. Das Gedrückthalten der Tasten wiederholt die Aktion. ¦ In der ersten Zeile eines Ausdrucks im Hauptbildschirm, setzt } den Cursor an den Beginn des Ausdrucks. ¦ In der letzten Zeile eines Ausdrucks im Hauptbildschirm, setzt † den Cursor an das Ende des Ausdrucks.
Festlegen der Moduseinstellungen Prüfen der Moduseinstellungen Die Moduseinstellungen legen fest, wie der TI-83 Zahlen und Graphen anzeigt und interpretiert. Beim Ausschalten des TI-83 werden die Einstellungen über die Constant Memory-Funktion beibehalten. Alle Zahlen, einschließlich der Matrizenelemente, Vektoren und Listen, werden gemäß den aktuellen Moduseinstellungen angezeigt. Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf. Die aktuellen Einstellungen sind markiert.
Festlegung der Moduseinstellungen (Fortsetzung) Normal Sci Eng Diese Anzeigemodi bestimmen lediglich, wie ein Ergebnis auf dem Hauptbildschirm angezeigt wird. Numerische Ergebnisse können mit bis zu zehn Stellen und einem zweistelligen Exponenten angezeigt werden. Sie können die Zahlen in jedem Format eingeben. Normal: Dieses Anzeigeformat ist die übliche Darstellung von Zahlen, mit Ziffern links und rechts vom Dezimalzeichen, wie bei 123456,67.
Radian Degree Die Winkelmodi legen fest, wie der TI-83 Winkelargumente in triogonometrischen Funktionen und polar-/rechtwinkeligen Umrechnungen interpretiert. Die Radian-Einstellung interpretiert Winkelwerte im Bogenmaß. Die Ergebnisse werden im Bogenmaß angezeigt. Die Degree-Einstellung interpretiert Winkelwerte in Winkelgraden. Die Ergebnisse werden in Winkelgraden angezeigt. Func Par Pol Seq Die Graphikeinstellungen legen die Zeichenparameter fest.
Festlegung der Moduseinstellungen (Fortsetzung) Sequential Simul Sequential berechnet und zeichnet eine Funktion vollständig, bevor die nächste Funktion berechnet und gezeichnet wird. Simul (gleichzeitige graphische Auswertung) berechnet und zeichnet alle ausgewählten Funktionen für einen einzelnen X-Wert und berechnet und zeichnet sie dann für den nächsten X-Wert.
TI-83 Variablennamen verwenden Variablen und definierte Bezeichnungen Beim TI-83 können Sie verschiedene Datentypen, wie reelle und komplexe Zahlen, Matrizen, Listen, Funktionen, Statistikzeichnungen, Graph-Datenbanken, Graph-Darstellungen und Strings eingeben und verwenden. Der TI-83 verwendet vordefinierte Bezeichnungen für Variablen und andere gespeicherte Elemente . Für Listen können Sie auch eigene Bezeichnungen mit bis zu fünf Buchstaben erstellen.
TI-83 Variablennamen verwenden (Fortsetzung) Hinweise zu den Variablen ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Sie können so viele Listennamen erstellen, wie der Speicher zuläßt (Kapitel 11). Programme besitzen benutzerdefinierte Namen und teilen sich den Speicher mit den Variablen. (Kapitel 16).
Speichern von Variablenwerten Wertzuweisung an eine Variable Variablenwerte werden mit Hilfe von Variablennamen gespeichert und wieder abgerufen. Wird ein Ausdruck, der einen Variablennamen enthält, ausgewertet, wird hierzu der zu dieser Zeit gültige Wert der Variablen verwendet. Um vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus mit der ¿-Taste einen Wert einer Variablen zuzuweisen, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen dann folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten.
Abruf von Variablenwerten Recall (RCL) Um Variableninhalte abzurufen und an die aktuelle Cursorposition zu kopieren, gehen Sie folgendermaßen vor (Drücken Sie ‘, um RCL zu verlassen.) : 1. Drücken Sie y ãRCLä. Rcl und der Edit-Cursor werden in der untersten Zeile des Displays angezeigt. 2. Geben Sie den Variablennamen auf eine der folgenden Weisen ein: ¦ Drücken Sie ƒ und dann den Buchstaben für die Variable. ¦ Drücken Sie y ãLISTä und wählen Sie dann den Name der Liste aus oder drücken y [Ln].
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) ENTRY (Letzte Eingabe) anwenden Wenn sie im Hauptbildschirm Í drücken, um einen Ausdruck auszuwerten oder einen Befehl auszuführen, wird dieser Ausdruck oder Befehl in einen Speicherbereich namens ENTRY (Letzte Eingabe) abgelegt. Wenn Sie den TI-83 ausschalten, bleibt ENTRY im Speicher. Um ENTRY abzurufen, drücken Sie y [ENTRY]. Die letzte Eingabe wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt, wo Sie diese editieren und ausführen können.
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) (Fortsetzung) Erneute Ausführung der vorherigen Eingabe Nachdem Sie die letzte Eingabe in den Hauptbildschirm eingefügt haben und sie bei Bedarf bearbeitet haben, können Sie die Eingabe auswerten. Drücken Sie Í, um den letzten Eintrag auszuwerten. Um die angezeigte Eingabe erneut auszuwerten, drücken Sie nochmals Í. Bei jeder erneuten Ausführung wird das Ergebnis in der nächsten Zeile rechts angezeigt. Die Eingabe selbst wird nicht wieder angezeigt.
Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans) Ans in einem Ausdruck verwenden Wird ein Ausdruck erfolgreich im Hauptbildschirm oder einem Programm ausgewertet, speichert der TI-83 das Ergebnis in einem Speicherbereich namens Ans (Last Answer/Letztes Ergebnis). Ans kann eine reelle oder komplexe Zahl, eine Liste, eine Matrix oder ein String sein. Beim Ausschalten des TI-83 bleibt der Wert von Ans im Speicher. Sie können die Variable Ans in den meisten Fällen stellvertretend für das letzte Ergebnis verwenden.
TI-83 Menüs Arbeiten mit einem TI-83 Menü Auf die meisten Operationen des TI-83 können Sie über Menüs zugreifen. Wenn Sie eine Taste oder eine Tastenkombination drücken, um ein Menü anzuzeigen, erscheinen in der obersten Zeile ein oder mehrere Menünamen. ¦ Der Menüname wird in der obersten Zeile links markiert. Bis zu sieben Menüoptionen werden angezeigt, beginnend mit der Option 1, die ebenfalls markiert ist. ¦ Eine Zahl oder ein Buchstabe legt die Position der Menüoption im Menü fest.
Auswahl einer Menüoption Ein Menüoption kann auf zwei verschiedene Arten ausgewählt werden. ¦ Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben der gewünschten Option. Der Cursor kann sich an beliebiger Position im Menü befinden und die ausgewählte Option muß nicht angezeigt sein. ¦ Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die gewünschte Option zu setzen und drücken Sie dann Í. Nachdem Sie eine Menüoption ausgewählt haben, zeigt der TI-83 in der Regel wieder den vorhergehenden Bildschirm an.
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs Das VARS Menü Sie können Namen von Funktionen und Systemvariablen in einem Ausdruck eingeben oder ihnen direkt Werte zuweisen. Um das VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie . Alle VARS-Menüoptionen zeigen Untermenüs an, die die Bezeichnung von Systemvariablen tragen. Die Optionen 1:Window, 2:Zoom und 5:Statistics ermöglichen den Zugriff auf mehrere Untermenüs. Das VARS Y-VARS Menü VARS Y-VARS 1: Window... 2: Zoom... 3: GDB... 4: Picture... 5: Statistics...
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs (Fortsetzung) Auswahl aus dem VARSoder Y-VARSMenü Um einen Variablen - oder Funktionsnamen aus dem VARS oder Y-VARS Menü auszuwählen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie das VARS- oder Y-VARS-Menü aus. ¦ Drücken Sie , um das VARS-Menü aufzurufen. ¦ Drücken Sie ~, um das VARS Y-VARS-Menü aufzurufen. 2. Wählen Sie den Typ des Variablennamens wie 2:Zoom aus dem VARS-Menü oder 3:Polar aus dem VARS Y-VARS-Menü aus. Ein Untermenü wird angezeigt. 3.
EOSé (System zur Lösung von Gleichungen) Reihenfolge der Auswertung Das System zur Lösung von Gleichungen (Equation Operating System (EOS)) legt die Reihenfolge fest, in der beim TI-83 Rechenoperationen in Ausdrücken eingegeben und ausgewertet werden. EOS erlaubt die Eingabe von Zahlen und Rechenoperationen in einfacher, durchgehender Reihenfolge.
Klammern Alle Berechnungen innerhalb einer Klammer werden zuerst ausgeführt. Beispielsweise berechnet EOS beim Ausdruck 4(1+2) zuerst den Klammerterm 1+2, und multipliziert das Ergebnis 3 mit 4. Die rechte Klammer (Klammer zu) am Ende eines Ausdrucks kann weggelassen werden. Alle offenen Klammerausdrücke werden am Ende eines Ausdrucks automatisch geschlossen. Dies gilt auch für Klammern, die vor Speicher- oder Displayumschaltungsbefehlen stehen.
Fehler Fehlerdiagnose Der TI-83 entdeckt Fehler, wenn er ¦ einen Ausdruck auswertet. ¦ einen Befehl ausführt. ¦ einen Graph zeichnet. ¦ einen Wert speichert. Entdeckt der TI-83 einen Fehler, erscheint eine Fehlermeldung mit einer Menü-Überschrift wie ERR:SYNTAX oder ERR:DOMAIN. Anhang B beschreibt jeden Fehlertyp und die mögliche Fehlerursache. ¦ ¦ Wenn Sie 1:Quit auswählen (oder y [QUIT] oder ‘ drücken), wird der Hauptbildschirm angezeigt.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen Kapitelinhalt Einführung: Münzen werfen................................................... 2 MATH-Operationen über das Tastenfeld .............................. 3 MATH-Operationen ................................................................. 6 Der Gleichungslöser................................................................ 9 Die MATH NUM (Zahlen) Operationen............................... 14 Komplexe Zahlen eingeben und verwenden ...............
Einführung: Münzen werfen Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen, Sie möchten ein Modell erstellen, in dem eine “faire” Münze zehn Mal geworfen wird. Sie möchten wissen, wie oft die Münze bei diesen zehn Würfen mit dem Kopf nach oben zu liegen kommt. Diese Simulation wird 40 mal durchgeführt. Bei einer “fairen” Münze ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei einem Münzwurf der Kopf nach oben liegt 0,5.
MATH-Operationen über das Tastenfeld Listen bei MathOperationen verwenden Mathematische Operationen, die für Listen gültig sind, ergeben eine Liste, die Element für Element berechnet wurden. Wenn Sie im gleichen Ausdruck zwei Listen verwenden, müssen diese gleich lang sein. + (Addition) N (Subtraktion) ä (Multiplikation) à (Division) + (Addition, Ã), N (Subtraktion, ¹), ä (Multiplikation, ¯) und à (Division, ¥) können mit reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden.
MATH-Operationen über das Tastenfeld (Fortsetzung) ^ (Potenz ›), 2 (Quadrat ¡) und ‡( (Quadratwurzel ^ (Potenz) 2 (Quadrat) y [‡]) können mit reellen und komplexen Zahlen, ‡( (Quadratwurzel) Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden. ‡( kann nicht bei Matrizen verwendet werden. Wert^Potenz L1 (Kehrwert) Wert2 ‡(Wert) L1 (Kehrwert —) kann mit reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden. Die multiplikative Umkehrfunktion entspricht dem Kehrwert 1àx.
L (Negation) L (Negation Ì) ergibt den negativen Wert einer Zahl, die reell oder komplex, ein Ausdruck, eine Liste oder eine Matrix sein kann. LWert Die EOS-Regeln (Kapitel 1) legen fest, wann die Negation ausgewertet wird. LA2 ergibt beispielsweise eine negative Zahl, da die Quadrierung vor der Negation ausgeführt wird. Um eine negative Zahl zu quadrieren, müssen Sie Klammern setzen, wie bei (LA)2.
MATH-Operationen Das MATHMenü Um das MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie . 4Frac 4Dec 4Frac (Anzeige als Bruch) zeigt ein Ergebnis in MATH NUM CPX PRB 1:4Frac Anzeige des Ergebnisses als Bruch 2:4Dec Anzeige des Ergebnisses als Dezimalzahl 3: 3 Dritte Potenz 4: 3‡( Kubikwurzel 5: x‡ x te Wurzel 6:fMin( Minimum einer Funktion 7:fMax( Maximum einer Funktion 8:nDeriv( Numerische Ableitung 9:fnInt( Funktionsintegral 0:Solver... Lösung einer Gleichung Bruchdarstellung an.
3 3 (Dritte Potenz) liefert die dritte Potenz einer reellen (Dritte Potenz) (Kubikwurzel) oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder 3‡( quadratischen Matrix. Wert3 3‡( (Kubikwurzel) liefert die Kubikwurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. 3‡(Wert) x‡ (Wurzel) x‡ (Wurzel) liefert die x te Wurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste.
MATH-Operationen (Fortsetzung) nDeriv( nDeriv( (Numerische Ableitung) ergibt eine genäherte Ableitung eines Ausdrucks bezüglich einer Variablen, wobei der Wert, mit dem die Ableitung berechnet wird, und H (wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN3) gegeben sind. nDeriv(Ausdruck,Variable,Wert[,H]) nDeriv( verwendet die Methode des symmetrischen Differenzquotienten, bei der der Wert der numerischen Ableitung als die Steigung der Sekante durch diese Punkte genähert wird.
Der Gleichungslöser Gleichungslöser Solver zeigt den Gleichungslöser an, in dem Sie eine Gleichung nach jeder Variablen auflösen können. Der Gleichungsterm wird dabei gleich Null gesetzt. Wenn Sie Solver auswählen, erscheint einer der beiden folgenden Bildschirme. ¦ Der Gleichungseditor (Vgl. Abbildung Schritt 1 unten) wird angezeigt, wenn die Gleichungsvariable eqn leer ist. ¦ Der interaktive Solver-Editor (Vgl.
Der Gleichungslöser (Fortsetzung) Eingabe eines Ausdrucks in den Gleichungslöser (Fortsetzung) 3. Drücken Sie Í oder †. Der interaktive Gleichungs-Editor wird angezeigt. ¦ ¦ ¦ ¦ Die in eqn gespeicherte Gleichung wird in der obersten Zeile angezeigt und gleich Null gesetzt. Variablen in der Gleichung werden in der Reihenfolge ihres Auftretens in der Gleichung aufgelistet. Die Werte, die in den aufgeführten Variablen gespeichert sind, werden ebenfalls aufgeführt.
Nach einer Variable im Gleichungslöse rauflösen Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung, die in eqn gespeichert wurde, nach einer Variable aufzulösen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Rufen Sie mit 0:Solver aus dem MATH-Menü den interaktiven Gleichungs-Editor auf, falls er noch nicht angezeigt wird. 2. Geben Sie für jede bekannte Variable einen Wert ein bzw. bearbeiten Sie ihn. Alle Variablen außer der unbekannten Variable müssen einen Wert besitzen.
Der Gleichungslöser (Fortsetzung) Nach einer Variable im Gleichungslöse rauflösen 4. Bearbeiten Sie bound={untere,obere}. Untere und obere sind die Grenzen innerhalb derer der TI-83 nach einer Lösung sucht. Dies ist optional, kann aber dazu beitragen, die Lösung schneller zu finden. Die Voreinstellung ist bound={L1å99,1å99}. 5. Setzen Sie den Cursor auf die Variable, nach der die Gleichung aufgelöst werden soll, und drücken Sie ƒ [SOLVE].
Weitere Lösungen Nachdem Sie nach einer Variable aufgelöst haben, können Sie im interaktiven Solver-Editor nach weiteren Lösungen suchen. Bearbeiten Sie die Werte einer oder mehrerer Variablen. Wenn Sie einen Variablenwert bearbeiten, verschwinden die gefüllten Quadrate neben der vorhergehenden Lösung und leftNrt=diff. Setzen Sie den Cursor auf die Variable, nach der Sie nun suchen möchten und drücken Sie ƒ [SOLVE].
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen Das MATH NUM- Menü Um das MATH NUM-Menü anzuzeigen, drücken Sie ~. MATH NUM CPX PRB 1:abs( Absolutbetrag 2:round( Runden 3:iPart( Ganzzahliger Teil 4:fPart( Dezimalteil 5:int( Größte ganze Zahl 6:min( Kleinster Wert 7:max( Größter Wert 8:lcm( Kleinstes gemeinsames Vielfaches 9:gcd( Größter gemeinsamer Teiler abs( abs( (Absolutbetrag) ergibt den absoluten Betrag einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix.
iPart( fPart( iPart( (ganzzahliger Teil) ergibt den ganzzahligen Teil bzw. Teile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder Matrix. iPart(Wert) fPart( (Dezimalanteil) ergibt den Dezimalanteil bzw. die Dezimalanteile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix. fPart(Wert) int( int( (Größte ganze Zahl) ergibt die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix ist.
MATH NUM (Zahlen) Operationen (Fortsetzung) lcm( gcd( lcm( ergibt das Kleinste Gemeinsame Vielfache von WertA und WertB, die beide positive ganze Zahlen sind. Werden eine ListeA und eine ListeB miteinander verglichen, ergibt lcm( eine Liste der Kleinste gemeinsamen Vielfachen für jedes Elementpaar. Werden eine Liste und ein Wert verglichen, vergleicht lcm( jedes Listenelement mit dem Wert. gcd( liefert den Größten Gemeinsamen Teiler für WertA und WertB, die beide positive ganze Zahlen sind.
Eingeben und Verwenden von komplexen Zahlen Modi für komplexe Zahlen Im TI-83 können komplexe Zahlen in algebraischer oder trigonometrischer Form angezeigt werden. Um einen Modus für die Anzeige komplexer Zahlen zu wählen, drücken Sie z und wählen dann einen der beiden Modi. • a+bi (algebraisch-komplexer Modus) • re^qi (trigonometrisch-komplexer Modus) Im TI-83 können komplexe Zahlen für Variablen eingesetzt werden. Komplexe Zahlen sind auch als Elemente von Listen zulässig.
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden (Fortsetzung) Interpretation komplexzahliger Ergebnisse Komplexe Zahlen in Ergebnissen, einschließlich Listenelemente, werden entweder in rechtwinkliger oder polarer Darstellung angezeigt, gemäß Ihren Angaben in den Moduseinstellungen oder gemäß der Festlegung über einen Anzeigebefehl (Seite 2-20). Im folgenden Beispiel sind die Modi re^qi und Degree eingestellt.
MATH CPX (komplexen)-Operationen Das MATH CPXMenü Um das MATH CPX-Menü aufzurufen, drücken Sie ~ ~. MATH NUM CPX PRB 1:conj( Komplexe Konjugation 2:real( Realteil 3:imag( Imaginärteil 4;angle( Polarwinkel 5:abs( Betrag 6:4Rect Ergebnis in rechtwinkligem Format 7:4Polar Ergebnis im polaren Format conj( conj( (konjugiert) ergibt die komplexe Konjugierte einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen. conj(a+bi) liefert den Wert aNbi im Modus a+bi.
MATH CPX (komplexen)-Operationen (Fortsetzung) angle( angle( ergibt den Polarwinkel einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen, die als tanL1 (b/a) berechnet wurden, wobei b der Imaginärteil und a der Realteil ist. Die Berechnung berücksichtigt +p im zweiten Quadranten oder Np im dritten Quadranten. angle(a+bi) liefert den Wert tanL1(b/a). angle(re^(qi)) liefert den Wert q, wobei Lp
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen Das MATH PRBMenü Um das MATH PRB-Menü aufzurufen, drücken Sie |. MATH NUM CPX PRB 1:rand Zufallszahlgenerator 2:nPr Anzahl der Permutationen 3:nCr Anzahl der Kombinationen 4:! Fakultät 5:randInt( Zufallsgenerator ganzzahliger Zahlen 6:randNorm( Zufallszahl aus Normalverteilung 7:randBin( Zufallszahl aus Binominalverteilung Erzeugen einer Zufallszahl mit rand rand (Zufallszahl) erzeugt eine oder mehrere Zufallszahlen zwischen 0 und 1.
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen (Forts.) nPr nCr ! (Fakultät) nPr (Anzahl der Permutationen) liefert die Anzahl der Permutationen von Zahlelementen bei einer bestimmten Zahl pro Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein. Sowohl Elemente wie Zahl können Listen sein. Elemente nPr Zahl nCr (Anzahl der Kombinationen) liefert die Anzahl der Kombinationen von Zahlelementen für eine Zahl zu einem Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein.
randNorm( randNorm( (Normalverteilung) erzeugt eine reelle Zufallszahl aus einer angegebenen Normalverteilung. Die erzeugten Werte können im Grunde jede reelle Zahl sein, liegen aber meistens im Intervall [mN3(s), m+3(s)]. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie für Versuche (Anzahl der Versuche) eine ganze Zahl > 1 an. Wenn nicht anders angegeben, ist die Voreinstellung 1.
ANGLE (Winkel)-Operationen Das ANGLEMenü Um das ANGLE-Menü aufzurufen, drücken Sie y[ANGLE]. Das ANGLE-Menü zeigt Winkelangaben und - anweisungen an. Beim TI-83 beeinflußt die Moduseinstellung Radian/Degree die Interpretation der ANGLE-Menüoptionen.
¡ (Grad) ' (Minuten) " (Sekunden) Mit ¡ (Grad) können Sie einen Winkel oder eine Liste von Winkeln in Grad festlegen, unabhängig von der aktuellen Einstellung des Winkelanzeigemodus. Im Radian-Modus können Sie mit ¡ Grad ins Bogenmaß konvertieren. Wert¡ {Wert1,Wert2,Wert3,Wert4,...,Wert n}¡ ¡ steht auch im DMS-Format für Grad (D = Degree). ' (Minuten) steht auch im DMS-Format für Minuten (M). " (Sekunden) steht auch im DMS-Format für Sekunden (S).
ANGLE (Winkel)-Operationen (Fortsetzung) R8Pr ( R8Pq ( P8Rx( P8Ry( R8Pr ( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten oder liefert einen Wert für r. R8Pq( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten und liefert einen Wert für q. x und y können Listen sein. R8Pr (x,y ) R8Pq ( x,y ) Hinweis: Eingestellt ist der Modus Radian. P8Rx( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für x. P8Ry( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für y.
TEST (Vergleichs)-Operationen Das TEST-Menü = ƒ > ‚ < Um das TEST-Menü aufzurufen, drücken Sie y [TEST]. Der Operator... Ergibt 1 (wahr), wenn... TEST LOGIC 1:= 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6: Gleich Ungleich Größer als Größer oder gleich Kleiner als Kleiner oder gleich Vergleichsoperatoren vergleichen WertA mit WertB und ergeben 1, wenn der Test wahr ist und 0, wenn der Test falsch ist. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen Das TEST LOGIC-Menü Um das TEST LOGIC-Menü anzuzeigen, drücken Sie y ãTESTä ~. Der Operator... Ergibt 1 (wahr), wenn...
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen Kapitelinhalt Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises............. 2 Definition eines Graphen........................................................ 3 Festlegen der Graphikmodi.................................................... 4 Funktionsdefinition im Y= Editor.......................................... 5 Auswahl von Funktionen........................................................ 7 Festlegen des Graphikstils für Funktionen ....................
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Radius von 10, dessen Mittelpunkt der Koordinatenursprung ist. Um den Kreis zu zeichnen, müssen Sie für den unteren und den oberen Teil jeweils eine eigene Funktion eingeben. Stellen Sie dann mit Hilfe von ZSquare (Zoom Quadrat) die Anzeige so ein, daß die Funktionen als Kreis dargestellt werden. 1.
Definition eines Graphen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Kapitel 3 befaßt sich speziell mit der Darstellung von Funktionsgraphen, aber die Schritte sind bei allen Graphikmodi des TI-83 sehr ähnlich. Kapitel 4, 5 und 6 beschreiben Besonderheiten der Parameterdarstellung sowie der Darstellung in Polarkoordinaten sowie von Folgen. Definition eines Graphen Um einen Graphen in einem Graphikmodus zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor. Es sind nicht immer alle Schritte notwendig. 1.
Festlegen der Graphikmodi Prüfung und Einstellen des Graphikmodus Um den Modus-Bildschirm anzuzeigen, drücken Sie z. Die Voreinstellungen sind markiert. Um Funktionen zeichnen zu können, müssen Sie den Modus Func auswählen, bevor Sie Werte für die Fenstervariablen und Funktionen eingeben.
Funktionsdefinition im Y= Editor Anzeige von Funktionen im Y= Editor Um den Y= Editor aufzurufen, drücken Sie o. In den Funktionsvariablen (Y1 bis Y9 und Y0) können bis zu zehn Funktionen gespeichert werden. Es können eine oder mehrere definierte Funktionen gleichzeitig gezeichnet werden. Im folgenden Beispiel werden die Funktionen Y1 und Y2 definiert und ausgewählt. Definition oder Bearbeitung einer Funktion Um eine Funktion zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1.
Funktionsdefinition im Y= Editor (Fortsetzung) Funktionsdefinition im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder einem Programm zu definieren, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor. 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den Ausdruck ein und drücken Sie dann noch einmal ƒ [ã]. 2. Drücken Sie ¿. 3. Drücken Sie ~ 1, um 1:Function aus dem VARS Y-VARS-Menü auszuwählen. 4.
Auswahl von Funktionen Aktivierung/ Deaktivierung einer Funktion Im Y= Editor kann eine Funktion ausgewählt und die Auswahl wieder aufgehoben werden (aktiviert und deaktiviert). Eine Gleichung ist ausgewählt, wenn das = Zeichen invertiert dargestellt wird. Der TI-83 zeichnet nur die ausgewählten Funktionen. Sie können beliebige oder auch alle Funktionen auswählen, Y1 bis Y9 und Y0. Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Funktion im Y= Editor zu aktivieren oder deaktivieren. 1.
Aktivierung/Deaktivierung von Funktionen (Fortsetzung) Funktionsauswahl im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus auszuwählen, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das VARS Y-VARS-Menü mit ~ auf. 2. Wählen Sie 4:On/Off, um das Untermenü ON/OFF anzuzeigen. 3. Wählen Sie 1:FnOn, um eine Funktion bzw. mehrere Funktionen zu aktivieren, oder 2:FnOff, um eine Funktion bzw.
Festlegen des Graphikstils für Funktionen GraphikstilSymbole im Y= Editor Die folgende Tabelle enthält die für die Darstellung von Funktionen verfügbaren Graphikstile. Anhand der einzelnen Stile können Sie die gezeichneten Graphen voneinander unterscheiden. So kann z. B. Y1 als Linie gezeichnet werden, Y2 als gepunktete Linie und Y3 als dicke Linie. Symbol Stil ç è é ê ë ì í Beschreibung Linie Eine Linie zur Verbindung der gezeichneten Punkte. Dies ist die Voreinstellung im Modus Connected.
Festlegen des Graphikstils für Funktionen (Fortsetzung) Einrichten eines Graphikstils Um den Graphikstil einer Funktion festzulegen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Drücken Sie o, um den Y= Editor aufzurufen. 2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf eine Funktion zu setzen. 3. Setzen Sie den Cursor mit | | nach links hinter das Gleichheitszeichen (=), um in der ersten Spalte ein Graphikstil-Symbol einzufügen. (Die Schritte 2 und 3 sind austauschbar.) 4.
Schattierung ober- und unterhalb eines Graphen (Fortsetzung) Bei der Überlappung schattierter Bereiche, überschneiden sich die Muster. Hinweis: Wird für eine Y= Gleichung, die eine Kurvenfamilie darstellt, é oder ê ausgewählt, wie Y1={1,2,3}X, werden die vier Schattierungsmuster für die Elemente der Kurvenfamilie durchgeschalten. Definition des Graphikstils über ein Programm Um den Graphikstil über ein Programm festzulegen, wählen Sie H:GraphStyle( aus dem PRGM CTL-Menü.
Definition der Variablen für das Anzeigefenster Das Anzeigefenster des TI-83 Das Anzeigefenster ist Teil der Koordinatenebene, die über Xmin, Xmax, Ymin und Ymax definiert ist,. Xscl (XSkalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die X-Achse. Yscl (Y-Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die Y-Achse. Um die Teilstriche auszublenden, setzen Sie Xscl=0 und Yscl=0.
Speichern in einer Fenstervariable vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus Um einen Wert zu speichern, der auch ein Ausdruck sein kann, beginnen Sie mit einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor: 1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten. 2. Drücken Sie ¿. 3. Drücken Sie , um das VARS-Menü anzuzeigen. 4. Wählen Sie 1:Window, um die Func-Fenstervariablen anzuzeigen (Untermenü X/Y). ¦ Drücken Sie ~, um die Par- und PolFenstervariablen anzuzeigen (Untermenü T/q).
Definition des Anzeigeformats von Graphen Formateinstellung anzeigen Drücken Sie y [FORMAT], um die Formateinstellungen anzuzeigen. Die Voreinstellung sind im folgenden hervorgehoben. RectGC PolarGC CoordOn CoordOff GridOff GridOn AxesOn AxesOff LabelOff LabelOn ExprOn ExprOff Cursorkoordinaten Koordinatenanzeige an oder aus Raster an oder aus Achsen an oder aus Achsenbezeichnung an oder aus Ausdruckanzeige an oder aus Die Formateinstellungen legen die Darstellung eines Graphen auf dem Display fest.
CoordOn CoordOff CoordOn (Koordinaten ein) zeigt die Cursorkoordinaten am unteren Ende des Graphen an. Ist die Formateinstellung ExprOff ausgewählt, wird die Funktionsnummer in der rechten oberen Ecke angezeigt. Bei CoordOff (Koordinaten aus) werden die Funktionsnummern und Koordinaten nicht angezeigt. GridOff GridOn Die Gitterpunkte, die im Anzeigefenster angezeigt werden, entsprechen den Teilstrichen (Seite 3-12) auf jeder Achse. GridOff unterbindet die Anzeige von Gitterpunkten.
Anzeige eines Graphen Anzeige eines neuen Graphen Um den Graphen einer ausgewählten Funktion anzuzeigen, drücken Sie s. Die TRACE-, ZOOM- und CALC-Operationen zeigen den Graphen automatisch an. Wenn der TI-83 den Graph zeichnet, leuchtet die Belegtanzeige auf. Beim Zeichnen des Graphen werden X und Y aktualisiert. Unterbrechung der graphischen Auswertung Während ein Graph gezeichnet wird, können Sie ¦ Í drücken, um den Zeichnungsvorgang zu unterbrechen.
Zusätzliches Zeichnen von Graphen Beim TI-83 können Sie eine oder mehrere neue Funktionen graphisch darstellen, ohne daß bestehende Funktionen neu gezeichnet werden müssen. Legen Sie z. B. im Y= Editor sin(X) in Y1 ab und drücken Sie s. Speichern Sie dann cos(X) in Y2 und drücken Sie noch einmal s. Die Funktion Y2 wird über die ursprüngliche Funktion Y1 gezeichnet.
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor Freibeweglicher Cursor Ist ein Graph eingeblendet, bewegen Sie sich mit |, ~, } oder † im Graphen. Wird ein Graph das erste Mal eingeblendet, wird kein Cursor angezeigt. Sobald Sie |, ~, } oder † drücken, bewegt sich der Cursor vom Mittelpunkt des Anzeigefensters aus. Ist die Einstellung CoordOn ausgewählt, werden die Koordinatenwerte der Cursorposition in der untersten Zeile des Displays angezeigt, während Sie den Cursor auf dem Anzeigefenster bewegen.
Untersuchung von Graphen mit TRACE TRACE beginnen Bewegung des TRACE-Cursors TRACE bewegt den Cursor eines Funktionsgraphen von einem Punkt zum nächsten. Um einen Trace zu beginnen, drücken Sie r. Ist der Graph noch nicht angezeigt, wird er mit Drücken von r dargestellt. Der TRACECursor steht im Y= Editor auf der ersten ausgewählten Funktion auf dem mittleren angezeigten X-Wert. Die Cursorkoordinaten werden unten auf dem Display angezeigt.
Untersuchung von Graphen mit TRACE (Fortsetzung) Bewegen des TRACE-Cursors von Funktion zu Funktion Nach rechts oder links rollen Um den TRACE-Cursor von einer Funktion auf eine andere zu setzen, drücken Sie † und }. Der Cursor folgt der Reihenfolge der im Y= Editor ausgewählten Funktionen. Der TRACE-Cursor bewegt sich für jede Funktion auf den gleichen X-Wert. Ist das Anzeigeformat ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck aktualisiert.
Untersuchung von Graphen mit ZOOM Das ZOOMMenü Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü aufzurufen. Das Anzeigefenster eines Graphen läßt sich schnell auf verschiedene Arten anpassen. Alle ZOOM-Befehle sind von Programmen aus zugänglich. ZOOM MEMORY 1: ZBox Zeichnet ein Rechteck zur Definition des. Anzeigefensters. 2: Zoom In Vergrößert den Graphen um die Cursorposition. 3: Zoom Out Blendet um die Cursorposition mehr vom Graphen ein. 4: ZDecimal Setzt @X und @Y auf 0,1.
Untersuchung von Graphen mit ZOOM (Fortsetzung) Zoom In Zoom Out Zoom In vergrößert den Graphen um die Cursorposition, Zoom Out zeigt um die Cursorposition einen größeren Ausschnitt an. Die Einstellungen bei XFact und YFact bestimmen den Zoomfaktor. Gehen Sie folgendermaßen vor, um in einen Graphen zu zoomen. 1. Überprüfen Sie XFact und YFact (Seite 3-25) und nehmen Sie bei Bedarf Änderungen vor. 2. Wählen Sie 2:Zoom In aus dem ZOOM-Menü. Der Zoomcursor wird angezeigt. 3.
ZSquare ZSquare zeichnet die Funktionen sofort neu. Das Anzeigefenster wird unter Berücksichtigung der aktuellen Fenstervariablen neu definiert. Es wird nur in eine Richtung ausgeglichen, so daß @X=@Y, wodurch der Graph eines Kreises wie ein Kreis aussieht. Xscl und Yscl bleiben unverändert. Der Mittelpunkt des aktuellen Graphen (nicht der Schnittpunkt der Achsen) wird der Mittelpunkt des neuen Graphen. ZStandard ZStandard zeichnet die Funktionen sofort neu.
ZOOM MEMORY Das ZOOM MEMORY-Menü Um das ZOOM MEMORY-Menü aufzurufen, drücken Sie q ~. ZOOM MEMORY 1:ZPrevious Verwendet vorhergehendes. Anzeigefenster. 2:ZoomSto Speichert benutzerdefiniertes Fenster. 3:ZoomRcl Ruft benutzerdefiniertes Fenster ab. 4:SetFactors... Ändert die ZoomIn- ZoomOut-Faktoren. ZPrevious ZPrevious zeichnet den Graph neu und verwendet dafür die Fenstervariablen des Graphen, der als letzter vor Ausführung eines ZOOM-Befehls angezeigt wurde.
Prüfen von XFact und YFact Um den ZOOM FACTORS-Bildschirm aufzurufen, in dem Sie die aktuellen Werte für XFact und Yfact einsehen können, wählen Sie 4:SetFactors aus dem ZOOM MEMORY-Menü. Die angezeigten Werte sind die Voreinstellungen. Änderung von XFact und YFact Sie können XFact und YFact auf zwei Arten ändern. ¦ ¦ Verwendung von ZOOM MEMORYMenüoptionen im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus Geben Sie einen neuen Wert ein.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen Das CALCULATEMenü Um das CALCULATE-Menü aufzurufen, drücken Sie y ãCALCä. Mit den Optionen in diesem Menü werden die aktuellen Graphenfunktionen analysiert. CALCULATE 1:value Berechnet einen Y-Wert einer Funktion für ein gegebenes X. 2:zero Berechnet eine Nullstelle (x-Abschnitt) einer Funktion. 3:minimum Berechnet ein Minimum einer Funktion. 4:maximum Berechnet ein Maximum einer Funktion. 5:intersect Berechnet einen Schnittpunkt von zwei Funktionen.
zero zero findet die Nullstelle einer Funktion mit einer Toleranz von 1âN5. Funktionen können mehrere Nullstellen besitzen, zero findet die Nullstelle, die am nächsten bei Ihrem Lösungsvorschlag liegt. Die Zeit, die zero mit dem Auffinden der richtigen Nullstelle verbraucht, hängt von der Genauigkeit der für die rechte und linke Grenze angegeben Werte sowie die Genauigkeit Ihres Lösungsvorschlags ab. Um die Nullstelle einer Funktion zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor: 1.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen (Fortsetzung) zero (Fortsetzung) 4. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert ein), um einen Punkt nahe der Nullstelle der Funktion zwischen den Grenzen auszuwählen und drücken Sie Í. Der Cursor steht auf der Lösung und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn CoordOff ausgewählt ist. Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen einzusehen, drücken Sie } oder †. Um den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie | oder ~.
intersect intersect findet die Koordinaten eines Punkts, an dem sich zwei oder mehrere Funktionen schneiden. Die Toleranz beträgt 1å-5. Der Schnittpunkt muß auf dem Display angezeigt werden, damit intersect verwendet werden kann. Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Schnittpunkt zu finden. 1. Wählen Sie 5: intersect aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird mit der Frage First curve? in der unteren linken Ecke angezeigt. 2.
Die CALC (Berechnungs)-Operationen (Fortsetzung) dy/dx dy/dx (numerische Ableitung) findet die numerische Ableitung (Steigung) einer Funktion an einem Punkt mit H=1âL3. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Steigung einer Funktion an einem Punkt zu ermitteln. 1. Wählen Sie 6:dy/dx aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird eingeblendet. 2. Drücken Sie } oder † zur Auswahl der Funktion, für die Sie die numerische Ableitung bestimmen möchten. 3.
Kapitel 4: Parameterdarstellungen Kapitelinhalt Einführung: Flugbahn eines Balls.......................................... 2 Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen ... 4 Untersuchung einer Parameterdarstellung ..........................
Erste Schritte: Flugbahn eines Balls Erste Schritte ist eine knapp zusammengefaßte Kurzeinführung. Wenn Sie ausführlichere Hinweise suchen, sollten Sie das Kapitel lesen. Zeichnen Sie die Parameterdarstellung der Flugbahn eines Balls, der mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 Metern pro Sekunde unter einem Winkel von 25° gegen die Horizontale vom Boden abgeschlagen wird.
Die horizontale Vektorkomponente ist durch X3T und Y3T definiert. 6. Drücken Sie ~ 2 und danach 1 Í, um X3T zu definieren. Drücken Sie 0 Í, um Y3T zu definieren. 7. Drücken Sie | | } Í, um den Grafikstil für X3T und Y3T auf è zu ändern. Drücken Sie } Í, um den Grafikstil für X2T und Y2T auf ë zu ändern. Drücken Sie } Í Í, um den Grafikstil für X1T und Y1T auf ë zu ändern. (In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, daß zu Beginn für alle Grafikstile ç eingestellt war.) 8. Drücken Sie p.
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Die Schritte zur Definition einer Parameterdarstellung sind die gleichen wie bei der Definition von Funktionsgraphen. In Kapitel 4 wird vorausgesetzt, daß Sie Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen kennen. In Kapitel 4 werden die Besonderheiten der Parameterdarstellung von Graphen erläutert. Einstellen des Modus zur Parameterdarstellung Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf.
Auswahl von Parameterdarstellungen Der TI-83 stellt nur die ausgewählten Parameterdarstellungen dar. Im Y= Editor wird eine Parameterdarstellung ausgewählt, wenn die Gleichheitszeichen (=) der X- und Y-Komponenten invertiert dargestellt sind. Sie können beliebig viele der Gleichungen X1T und Y1T bis X6T und Y6T auswählen Um den Auswahlstatus zu ändern, setzen Sie den Cursor auf das Gleichheitszeichen (=) der X- oder Y-Komponente und drücken Í. Der Status der X- und der YKomponenten wird geändert.
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen (Forts.) Anzeige eines Graphen Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-83 die ausgewählten Parameterdarstellungen. Für jeden Wert von T (von Tmin zu Tmax mit Schrittweite Tstep), werden die X- und Y-Komponenten ausgewertet und dann jeder durch X und Y definierte Punkt gezeichnet. Die Fenstervariablen legen das Anzeigefenster fest. Beim Zeichnen des Graphen werden X, Y und T aktualisiert. Smart Graph ist auf Parameterdarstellungen anwendbar (Kapitel 3).
Untersuchung einer Parameterdarstellung Freibeweglicher Cursor Der freibewegliche Cursor in Par funktioniert auf die gleiche Weise wie bei Func. Im Format RectGC aktualisiert die Cursorbewegung die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im Format PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Drücken Sie r, um TRACE aufzurufen.
Untersuchen einer Parameterdarstellung (Fortsetzung) Setzen des Tracecursors auf gültigen TWert Um den Tracecursor in der aktuellen Funktion auf einen gültigen T-Wert zu setzen, geben Sie die Zahl dafür ein. Bei Eingabe der ersten Ziffer werden die Eingabeaufforderung T= und die eingegebene Zahl in der linken unteren Ecke des Bildschirms angezeigt. Sie können bei der Eingabeaufforderung T= einen Ausdruck eingeben. Der Wert muß für das aktuelle Anzeigefenster Gültigkeit besitzen.
Kapitel 5: Polardarstellung von Graphen Kapitelinhalt Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten........ 2 Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten ....... 3 Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten .............
Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Die Polardarstellung R=Asin(Bq) beschreibt eine Rose. Stellen Sie die Rose für A=8 und B=2,5 graphisch dar und untersuchen Sie das Aussehen der Rose für andere Werte von A und B. 1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Drücken Sie † † † ~ ~ Í, um den Graphikmodus Pol auszuwählen.
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Die Schritte zur Definition eines Graphen in Polarkoordinaten sind die gleichen wie zur Definition eines Funktionsgraphen. Kapitel 5 setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen vertraut sind. In Kapitel 5 werden die Einzelheiten der Darstellung von Graphen in Polarkoordinaten behandelt, die sich von der graphischen Darstellung von Funktionen unterscheiden.
Definition und Anzeige eines Graphen in Polarkoordinaten (Forts.) Definition und Bearbeitung von Polardarstellungen Um eine Polardarstellung zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie gemäß den Schritten zur Definition oder Bearbeitung einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die unabhängige Variable in einer Polardarstellung ist q. In Pol können Sie die Variable q auf zwei verschiedene Arten eingeben. ¦ Drücken Sie „. ¦ Drücken Sie ƒ ãqä.
Definition des Anzeigeformats des Graphen Um die aktuellen Einstellungen für das Anzeigeformat eines Graphen einzusehen, drücken Sie y [FORMAT]. In Kapitel 3 werden die Formateinstellungen im Detail beschrieben. Die anderen Graphikmodi verwenden ebenfalls diese Formateinstellungen. Anzeige eines Graphen Wenn Sie s drücken, zeichnet der TI-83 die ausgewählten Polardarstellungen. Für jeden Wert von q (von qmin bis qmax in Intervallen von qstep) wird R berechnet und dann jeder Punkt gezeichnet.
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten Der freibewegliche Cursor Der freibewegliche Cursor funktioniert im Graphikmodus Pol auf die gleiche Weise wie in Func. Beim Anzeigeformat RectGC aktualisiert die Bewegung des Cursors die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Beim Anzeigeformat PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Drücken Sie r, um TRACE einzuschalten.
Kapitel 6: Graphische Darstellung von Folgen Kapitelinhalt Einführung: Wald und Bäume ................................................ 2 Definition und Anzeige von Folgengraphen ......................... 4 Auswahl der Achsenkombination.......................................... 9 Untersuchung von Folgengraphen ...................................... 10 Webdiagramme ...................................................................... 12 Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen ....................
Einführung: Wald und Bäume Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. In einem kleinen Wald stehen 4.000 Bäume. Der neue Forstplan sieht vor, daß jedes Jahr 20% der Bäume gefällt werden und 1.000 neue Bäume gepflanzt werden. Wird der Wald ganz abgeholzt werden? Wird er sich auf eine bestimmte Anzahl von Bäumen einpendeln? Wenn ja, bei welcher Zahl? 1. Drücken Sie z. Drücken Sie † † † ~ ~ ~ Í zur Auswahl des Graphikmodus Seq. 2.
5. Drücken Sie p 0, um nMin=0 zu setzen. Drücken Sie † 50, um nMax=50 zu setzen. nMin und nMax werten die Waldgröße über 50 Jahre aus. 6. Legen Sie die weiteren Fenstervariablen fest. PlotStart=1 PlotStep=1 Xmin=0 Xmax=50 Xscl=10 Ymin=0 Ymax=6000 Yscl=1000 7. Drücken Sie r. Der Verlauf beginnt bei nMin (der Beginn des Forstwirtschaftplans). Drücken Sie ~, um die Folge Jahr für Jahr zu einzusehen. Die Folge wird in der oberen Bildschirmzeile angezeigt.
Definition und Anzeige von Folgengraphen Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-83 Die grundlegenden Schritte zur Definition eines Folgengraphen sind die gleichen wie zur Definition eines Funktionsgraphen. Kapitel 6 setzt voraus, daß Sie mit Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionsgraphen vertraut sind. In Kapitel 6 werden die Besonderheiten bei der graphische Darstellung von Folgengraphen beschrieben. Einstellung des FolgeGraphikmodus Drücken Sie z, um die Moduseinstellungen aufzurufen.
Anzeige des Y= Folgeneditors Nach Auswahl von Seq, drücken Sie o, um den Y= Folgeneditor anzuzeigen. In diesem Editor können Sie für u(n), v(n) und w(n) die Folgen eingeben und anzeigen. Sie können auch den Wert für nMin bearbeiten, der die Fenstervariable der Folge ist, die den kleinsten auszuwertenden n-Wert bestimmt Der Y= Folgeneditor zeigt den Wert nMin für u(nMin), v(nMin) und w(nMin) an, die die Anfangswerte der Folgenfunktionen u(n), v(n) und w(n) sind.
Definition und Anzeige von Folgengraphen (Fortsetzung) Definition von Folgenfunktionen Um eine Folgenfunktion zu definieren, gehen Sie gemäß der Anleitung zur Definition einer Funktion in Kapitel 3 vor. Die unabhängige Variable in einer Folge ist n. ¦ Um den Funktionsnamen u einzugeben, drücken Sie y [u] (über ¬). ¦ Um den Funktionsnamen v einzugeben, drücken Sie y [v] (über −). ¦ Um den Funktionsnamen w einzugeben, drücken Sie y [w] (über ®). ¦ Um n einzugeben, drücken Sie im Modus Seq „.
Rekursive Folgen Bei einer rekursiven Folge ist der nte Term der Folge in Bezug auf den vorhergehenden Term oder den vorvorigen Term definiert, dargestellt durch u(nN1) und u(nN2). Eine rekursive Folge kann auch in Bezug auf n definiert werden, wie bei u(n)=u(nN1)+n. Bei der untenstehenden Folge beispielsweise kann u(5) erst berechnet werden, wenn zuerst u(1), u(2), u(3) und u(4) berechnet werden. Bei einem Anfangswert u(nMin) = 1 ergibt die obige Folge 1, 2, 4, 8, 16, ... .
Definition und Anzeige von Folgen (Fortsetzung) Festlegen der Fenstervariablen Um die Fenstervariablen anzuzeigen, drücken Sie p. Diese Variablen definieren das Anzeigefenster. Die untenstehenden Werte sind die Voreinstellungen für Seq in den Winkelmodi Radian und Degree.
Auswahl der Achsenkombination Einstellen des Anzeigeformats des Graphen Drücken Sie y [FORMAT], um die aktuellen Einstellungen des Anzeigeformats des Graphen anzuzeigen. In Kapitel 3 werden die Formateinstellungen im einzelnen beschrieben. Die anderen Graphikmodi verwenden die gleichen Formateinstellungen. Die Achseneinstellung in der obersten Bildschirmzeile ist nur im Modus Seq verfügbar. PolarGC ist im Format Time nicht verfügbar.
Untersuchung von Folgengraphen Der freibewegliche Cursor Der freibewegliche Cursor in Seq funktioniert auf die gleiche Weise in Func. Im Format RectGC aktualisiert eine Bewegung des Cursors die Werte von X und Y. Ist CoordOn ausgewählt, werden X und Y angezeigt. Im Format PolarGC werden X, Y, R und q aktualisiert. Ist CoordOn ausgewählt, werden R und q angezeigt. TRACE Die Achsenformateinstellung wirkt sich auf TRACE aus.
ZOOM Im Graphikmodus Seq funktionieren die ZOOMOperationen auf die gleiche Weise wie bei Func. Es sind nur die Fenstervariablen X (Xmin, Xmax und Xscl) und Y (Ymin, Ymax und Yscl) betroffen. PlotStart, PlotStep, nMin und nMax sind nicht betroffen, außer wenn Sie Zstandard auswählen. Die Optionen 1 bis 7 des Untermenüs ZU in VARS ZOOM sind die ZOOM MEMORY-Variablen für Seq. CALC Die einzige in Seq verfügbare CALC-Operation ist value.
Webdiagramme Webdiagramme Drücken Sie y [FORMAT] ~ Í, um das Achsenformat Web auszuwählen. Ein Webdiagramm stellt u(n) gegen u(nN1) dar, was zur Beobachtung des Langzeitverhaltens (Konvergenz, Divergenz oder Oszillation) einer rekursiven Folge verwendet werden kann. Sie können untersuchen, wie die Folge ihr Verhalten eventuell ändert, wenn sich die Anfangswerte ändern.
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen Beispiel: Konvergenz 1. Drücken Sie im Modus Seq o, um den Y= Folgeneditor anzuzeigen. Vergewissern Sie sich, daß der Graphstil auf í (Punkt) gesetzt ist. Definieren Sie dann nMin, u(n) und u(nMin) wie unten beschrieben. 2. Drücken Sie y [FORMAT] Í, um das Achsenformat Time einzustellen. 3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie unten dargestellt fest. nMin=1 Xmin=0 Ymin=L10 nMax=25 Xmax=25 Ymax=10 PlotStart=1 PlotStep=1 Xscl=1 Yscl=1 4.
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen (Fortsetzung) Beispiel: Konvergenz (Fortsetzung) 5. Drücken Sie y [FORMAT] und wählen Sie das Achsenformat Web aus. 6. Drücken Sie p und ändern Sie die folgenden Variablen. Xmin=L10 Xmax=10 7. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen. 8. Drücken Sie r und dann ~, um das Webdiagramm zu zeichnen. Die angezeigten Cursorkoordinaten n, X (u(nN1)) und Y (u(n)) ändern sich dementsprechend.
Phasendiagramme Graphische Darstellung mit uv, vw und uw Die Phasenzeichnungs-Achseneinstellungen uv, vw und uw zeigen Beziehungen zwischen zwei Folgen auf. Um die Phasenzeichnungs-Achseneinstellung auszuwählen, drücken Sie y [FORMAT] und wiederholt ~, bis der Cursor auf uv, vw oder uw steht und dann Í.
Phasendiagramme (Fortsetzung) Beispiel: Räuber-Beute Modell (Fortsetzung) 1. Drücken Sie im Modus Seq o , um den Y= Folgeneditor aufzurufen. Definieren Sie wie im folgenden dargestellt die Folgen und Anfangswerte für Rn und Wn. Geben Sie die Folge Rn für u(n) und die Folge Wn für v(n) ein. Beispiel: Räuber-Beute Modell (Forts.) 2. Drücken Sie y [FORMAT] Í, um das Zeitachsenformat Time auszuwählen. 3. Drücken Sie p und legen Sie die Variablen wie folgt fest.
Beispiel: Räuber-Beute Modell (Fortsetzung) 5. Drücken Sie r ~, um die Anzahl der Hasen (u(n)) und Wölfe (v(n)) über die gegebene Zeit (n) getrennt zu verfolgen. Tip: Geben Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann Í, um in TRACE zu einem bestimmten n-Wert (Monat) zu gelangen. 6. Drücken Sie y [FORMAT] ~ ~ Í, um das Achsenformat uv auszuwählen. 7. Drücken Sie p und ändern Sie die Variablen wie unten dargestellt. Xmin=84 Xmax=237 Xscl=50 Ymin=25 Ymax=75 Yscl=10 8. Drücken Sie s, um die Folge zu zeichnen.
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-83 und TI-82 Folgen- und Fenstervariablen Wenn Sie mit dem TI-82 vertraut sind, soll Ihnen die folgende Tabelle die Benutzung des TI-83 erleichtern. Sie enthält TI-83 Folgen- und Fenstervariablen sowie deren Entsprechung beim TI-82.
Kapitel 7: Tabellen Kapitelinhalt Einführung: Nullstellen einer Funktion ................................ 2 Definition der Variablen.......................................................... 3 Definition der abhängigen Variablen..................................... 4 Anzeige der Tabelle .................................................................
Einführung: Nullstellen einer Funktion Diese Einführung gibt einen kurzen Überblick über das vorliegende Kapitel. Detaillierte Angaben finden Sie im weiteren Verlauf des Kapitels. Berechnen Sie die Funktion y=x 3N2x für jede ganze Zahl zwischen L10 und 10. Wie oft und bei welchen X-Werten wechselt die Funktion in diesem Bereich das Vorzeichen? 1. Geben Sie die Funktion Y1=X 3N2X wie folgt ein: Drücken Sie o „ 3 (zur Auswahl von 3) ¹ 2 „. 2. Drücken Sie y [TBLSET], um die TABLE SETUP-Anzeige einzublenden.
Definition der Variablen TABLE SETUPAnzeige Drücken Sie y [TBLSET], um den TABLE SETUPBildschirm zur Tabellendefinition einzublenden. Im TABLE SETUP-Bildschirm legen Sie den Anfangswert und die Schrittweite der unabhängigen Variable für die Tabelle fest. Die aktuelle unabhängige Variable der Tabelle wird durch den aktuelle Graphikmodus (Kapitel 1) bestimmt.
Definition der abhängigen Variablen Definition im Y=-Editor Geben Sie im Y=-Editor die Funktionen zur Definition der abhängigen Variablen ein. In der Tabelle werden nur Funktionen angezeigt, die zuvor im Y=-Editor ausgewählt wurden. Der aktuelle Graphikmodus wird verwendet. Im Par-Modus müssen Sie beide Komponenten der Parameterdarstellung definieren (Kapitel 4).
Anzeige der Tabelle Die Tabelle Drücken Sie y [TABLE], um die Tabellenanzeige einzublenden. Aktuelles Feld Werte der unabhängigen Variablen (X) in der ersten Spalte Werte der anhängigen Variablen (Yn) in den Spalten zwei und drei Vollständiger Wert des aktuellen Felds Hinweis: In der Tabelle wird der Wert bei Bedarf abgekürzt. Mit den Einstellungen in der TABLE SETUP-Anzeige können Sie festlegen, welche Felder Werte enthalten, wenn Sie den Tabellen-Bildschirm mit y [TABLE] aufrufen.
Anzeige der Tabelle (Fortsetzung) Anzeige weiterer unabhängiger Werte Wenn Sie Indpnt: Auto gewählt haben, können Sie mit } und † in der Spalte der unabhängigen Variablen weitere Werte der unabhängigen Variablen (X) anzeigen. Bei Anzeige der unabhängigen Variablenwerte, werden auch die entsprechenden Werte der abhängigen Variablen (Yn) angezeigt. Anmerkung: Sie können von dem für TblStart eingegebenen Wert aus zurückblättern.
Kapitel 8: DRAW-Operationen Kapitelinhalt Einführung: Zeichnen einer Tangente................................... 2 Das DRAW-Menü ..................................................................... 3 Löschen von Zeichnungen ...................................................... 5 Zeichnen von Strecken............................................................ 6 Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien ............... 7 Zeichnen von Tangenten........................................................
Einführung: Zeichnen einer Tangente Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen Sie möchten für die Funktion Y1=sin(X) die Gleichung für die Tangente für X= 2 /2 finden. Bevor Sie beginnen, müssen Sie im ModusBildschirm die Modi Func und Radian auswählen. 1. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie ˜ „ ¤, um sin(X) in Y1 abzulegen. 2.
Das DRAW-Menü Das DRAWMenü Drücken Sie y [DRAW], um das DRAW-Menü aufzurufen. Die Interpretation dieser Befehle durch den TI-83 hängt davon ab, ob Sie auf das Menü vom Hauptbildschirm aus zugreifen oder ob Sie das Menü im Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus aufrufen. DRAW POINTS STO 1:ClrDraw Löscht alle gezeichneten Elemente. 2:Line( Zeichnet eine Gerade zwischen zwei Punkten. 3:Horizontal Zeichnet eine Horizontallinie. 4:Vertical Zeichnet eine Vertikallinie.
Das DRAW-Menü (Fortsetzung) Zeichnen in einer Graphik Bei Func-, Par-, Pol- und Seq-Graphen können Sie außer DrawInv jede Operation im DRAW-Menü zum Zeichnen verwenden. DrawInv ist nur für Func gültig. Als Koordinaten werden für alle DRAW-Operationen die Xund Y-Koordinatenwerte des Bildschirms genommen. Die meisten Optionen der Menüs DRAW und DRAW POINTS erlauben Ihnen, direkt über einen Graphen zu zeichnen, wobei die Koordinaten über den Cursor bestimmt werden.
Löschen von Zeichnungen Löschen einer Zeichnung bei Anzeige eines Graphen Löschen von Zeichnungen im Hauptbildschirm oder einem Programm Alle Punkte, Linien und Schattierungen, die zu einem Graphen mit den DRAW-Operationen hinzugefügt werden, sind nur temporär. Um Zeichnungen aus der aktuell angezeigten Graphik zu löschen, wählen Sie 1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü. Der aktuelle Graph wird neu ohne die zuvor hinzugefügten Zeichnungen gezeichnet.
Zeichnen von Strecken Direktes Zeichnen einer Strecke zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine Strecke zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü 2:Line( aus. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die Strecke beginnen soll und drücken Sie Í. 3. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, an dem die Strecke enden soll. Die Linie wird bei der Bewegung des Cursors angezeigt. Drücken Sie Í. Um weitere Strecken zu zeichnen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3.
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien Direktes Zeichnen von Linien zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine horizontale oder vertikale Linie zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option 3:Horizontal oder 4:Vertical aus. Eine Linie erscheint, die sich bei der Bewegung des Cursors entsprechend mitbewegt. 2.
Zeichnen von Tangenten Direktes Zeichnen von Tangenten zu einem Graphen Um zu einem angezeigten Graphen eine Tangente zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option 5:Tangent( aus. 2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, für die die Tangente gezeichnet werden soll. Ist ExprOn ausgewählt, wird die Y= Funktion des aktuellen Graphen in der oberen linken Ecke angezeigt. 3.
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen Zeichnen einer Funktion DrawF (Funktion zeichnen) zeichnet zu den aktuellen Graphen einen Ausdruck als eine Funktion in Abhängigkeit von X. Bei Auswahl von 6:DrawF im DRAWMenü, kehrt der TI-83 in den Hauptbildschirm oder in den Programmeditor zurück. DrawF ist nicht interaktiv. DrawF Ausdruck Hinweis: In einem Ausdruck können Sie keine Liste verwenden, um eine Kurvenschar zu zeichnen.
Schattierung von Graphen Schattieren eines Graphen Um bei einem Graphen einen Bereich zu schattieren, wählen Sie im DRAW-Menü die Option 7:Shade( . Der Befehl wird im Hauptbildschirm oder dem Programmeditor eingefügt. Shade( zeichnet zu dem aktuellen Graphen lowerfunc und upperfunc in Abhängigkeit von X und schattiert den Bereich über lowerfunc und unterhalb upperfunc. Nur die Bereiche, für die lowerfunc < upperfunc gilt, werden schattiert.
Zeichnen von Kreisen Direktes Zeichnen von Kreisen zu einem Graphen Um einen Kreis mit dem Cursor direkt zu den angezeigten Graphen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 9:Circle( aus dem DRAW-Menü aus. 2. Setzen Sie den Cursor in die Mitte des zu zeichnenden Kreises und drücken Sie Í. 3. Setzen Sie den Cursor auf einen Punkt auf der Kreislinie. Drücken Sie Í, um den Kreis zu dem Graphen zu zeichnen.
Einfügen von Text in eine Graphik Direktes Einfügen von Text in eine Graphik Um Text in eine Graphik einzufügen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie im DRAW-Menü die Option 0:Text( . 2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der der Text beginnen soll. 3. Geben Sie die Zeichen ein. Drücken Sie ƒ oder y ƒ, um Buchstaben und q einzugeben. Sie können auch TI-83-Funktionen, Variablen und Befehle eingeben. Die Schrift ist proportional, so daß die genaue Anzahl der eingefügten Zeichen variieren kann.
Zeichnen mit Pen Mit Pen in einer Graphik zeichnen Pen ist nur direkt anwendbar. Pen ist nicht im Hauptbildschirm oder in einem Programm ausführbar. Um mit Pen zu zeichnen, gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Wählen Sie aus dem DRAW-Menü die Option A:Pen. 2. Setzen Sie den Cursor auf die Stelle, an der Sie zu zeichnen beginnen möchten. Aktivieren Sie den Zeichenstift mit Í. 3. Bewegen Sie den Cursor. Mit der Bewegung des Cursors zeichnen Sie, indem Sie ein Pixel nach dem anderen schattieren. 4.
Zeichnen von Punkten Das DRAW POINTS-Menü Drücken Sie y [DRAW] ~, um das DRAW POINTSMenü aufzurufen. Die Interpretation der Befehle hängt davon ab, ob Sie dieses Menü im Hauptbildschirm oder Programmeditor oder direkt von einer Graphik aus aufrufen.
Pt-Off( Um einen gezeichneten Punkt zu löschen (zu deaktivieren), gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 2:Pt-Off( (Punkt aus) aus dem DRAW POINTS-Menü. 2. Setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der gelöscht werden soll. 3. Löschen Sie den Punkt mit Í. Um weitere Punkte zu löschen, wiederholen Sie die Schritte 2 und 3. Um Pt-Off( abzubrechen, drücken Sie ‘. Pt-Change( Um den Anzeigestatus eines Punktes zu ändern, gehen Sie folgendermaßen vor: 1.
Zeichnen von Pixeln TI-83-Pixel Mit den Pxl- (Pixel)-Operationen können Sie mit dem Cursor ein Pixel aktivieren, deaktivieren oder umkehren. Wenn Sie aus dem DRAW-Menü einen Pixelbefehl auswählen, kehrt der TI-83 in den Hauptbildschirm oder den Programmeditor zurück. Die Pixelbefehle sind nicht interaktiv. Aktivierung und Deaktivierung von Pixel Pxl-On( (Pixel an) aktiviert ein Pixel bei (Zeile,Spalte), wobei Zeile eine ganze Zahl zwischen 0 und 62 ist, und Spalte eine ganze Zahl zwischen 0 und 94.
Speichern von Graphiken Das DRAW STO-Menü Um das DRAW STO-Menü aufzurufen, drücken Sie y [DRAW] |. DRAW POINTS 1:StorePic 2:RecallPic 3:StoreGDB 4:RecallGDB Speichern einer Graphik STO Speichert das aktuelle Bild. Lädt ein gespeichertes Bild. Speichert die aktuellen Graph-Datenbank. Lädt eine gespeicherte Graph-Datenbank. Sie können bis zu zehn Graphiken in den Abbildungsvariablen Pic1 bis Pic9 sowie Pic0 speichern, wobei jede Abbildung ein Bild der aktuellen Anzeige ist.
Abrufen von Graphiken Abrufen einer Graphik Zum Laden einer Graphik gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie aus dem DDRAW STO-Menü die Option 2:RecallPic. RecallPic wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2. Geben Sie die Ziffer (von 1 bis 9 oder 0) der Graphik ein, die geladen werden soll. Wenn Sie z. B. 3 eingeben, wird die in Pic3 gespeicherte Abbildung geladen. Hinweis: Sie können eine Variable auch aus dem PICTURE-Untermenü ( 4) auswählen. Die Variable wird neben RecallPic eingefügt.
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB) Was versteht man unter einer GraphDatenbank? Eine Graph-Datenbank (GDB) beinhaltet eine Menge von Elementen, die eine bestimmte Graphik definieren. Anhand dieser Elemente kann die Graphik wieder rekonstruiert werden. Sie können bis zu zehn GDBs in den Variablen GDB1 bis GDB9 sowie GDB0 speichern und diese abrufen, um die Graphik erneut anzuzeigen. In einer GDB werden fünf definierende Elemente einer Graphik gespeichert.
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB) Laden einer GraphDatenbank VORSICHT: Wenn Sie eine GDB laden, werden alle bestehenden Y= Funktionen ersetzt. Speichern Sie die aktuellen Y= Funktionen bei Bedarf in einer anderen Datenbank, bevor Sie eine gespeicherte GDB abrufen. Zum Laden einer Graph-Datenbank gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie 4:RecallGDB aus dem DRAW STO-Menü. RecallGDB wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt. 2.
Kapitel 9: Teilung des Bildschirms Kapitelinhalt Einführung: Untersuchung des Einheitskreises .................. 2 Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige...................... 3 Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung .......................... 4 Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung ......................... 5 TI-83-Pixel im Horiz- und G-T-Modus....................................
Einführung: Untersuchung des Einheitskreises Die Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Mit der G-T (Graph/Tabelle) Bildschirmteilung können Sie den Einheitskreis und dessen Beziehung zu häufig verwendeten Winkeln von 0°, 30°, 45°, 60°, 90° etc. untersuchen. 1. Rufen Sie den Modus-Bildschirm mit z auf. Drücken Sie † † ~ Í, um den Modus Degree auszuwählen. Drücken Sie † ~ Í, um den Graphikmodus Par auszuwählen.
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige Einstellen der Bildschirmteilung Um einen Bildschirmteilung einzustellen, drücken Sie z und setzen den Cursor dann auf die unterste Zeile des Modus-Bildschirms. ¦ Wählen Sie Horiz, um die Anzeige und den zweiten Bildschirmausschnitt horizontal zu trennen. ¦ Wählen Sie G-T (Graph/Tabelle), um die Anzeige und den Tabellenbildschirm vertikal zu trennen. $ $ Der Bildschirm wird geteilt, wenn Sie eine entsprechende Taste zur Teilung des Bildschirms drücken.
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung Horiz Bei der Horiz (horizontal)-Bildschirmteilung, trennt eine Horizontallinie die obere und untere Bildschirmhälfte. Die obere Hälfte enthält den Graphen.
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung Der G-T-Modus In der G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung trennt eine vertikale Linie die linke und rechte Bildschirmhälfte. Die linke Hälfte zeigt den Graphen an. Die rechte Hälfte zeigt die Tabelle an. Die Bildschirmhälften im G-TModus Gehen Sie folgendermaßen vor, um die linke Hälfte des geteilten Bildschirms zu verwenden: ¦ Drücken Sie s oder r. ¦ Wählen Sie eine ZOOM- oder CALC-Operation aus.
TI-83-Pixel im Horiz- und G-T-Modus TI-83-Pixel im Horiz- und G-TModus (0,0) (0,94) (30,0) (30,94) (0,0) (0,46) (50,0) (50,46) Hinweis: Jedes Zahlenpaar in Klammern steht für die Zeile und eine Spalte eines aktivierten Pixels in einer Ecke. DRAW PixelBefehle Für die Pxl-On( , Pxl-Off( und Pxl-Change( sowie für die pxl-Test( Funktion: ¦ Im Horiz-Modus beträgt der maximale Wert für Zeile 30; der maximale Wert für Spalte ist 94.
Kapitel 10: Matrizen Kapitelinhalt Einführung: Lineare Gleichungssysteme .............................. 2 Definition einer Matrix............................................................ 3 Anzeige von Matrizenelementen............................................ 4 Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen .............. 5 Verwendung von Matrizen in Ausdrücken............................ 7 Anzeige und Kopie von Matrizen ...........................................
Einführung: Lineare Gleichungssysteme Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Bestimmen Sie die Lösung von x+2y+3z=3 und 2x+3y+4z=3. Mit dem TI-83 können Sie lineare Gleichungssysteme lösen, indem Sie die Koeffizienten als Elemente in eine Matrix eintragen und dann mit rref( die reduzierte Matrix zu erhalten. 1. Drücken Sie . Drücken Sie ~ ~, um das MATRX EDIT-Menü anzuzeigen. Drücken Sie 1, um 1: [A] auszuwählen. 2.
Definition einer Matrix Was versteht man unter einer Matrix? Eine Matrix ist ein zweidimensionales Datenfeld. Im Matrixeditor können Sie eine Matrix anzeigen, bearbeiten oder eingeben. Der TI-83 besitzt zehn Matrizenvariablen [A] bis [J]. Eine Matrix kann direkt in einem Ausdruck definiert werden. Eine Matrix kann je nach verfügbarem Speicher bis zu 99 Zeilen oder Spalten besitzen. In den Matrizen des TI-83 können nur reelle Zahlen gespeichert werden.
Anzeige von Matrizenelementen Anzeige von Matrizenelementen Nachdem Sie die Dimension der Matrix festgelegt haben, können Sie die Matrix anzeigen lassen und Werte für die Matrizenelemente eingeben. In einer neuen Matrix sind alle Werte Null. Wählen Sie die Matrix aus dem MATRX EDIT-Menü aus und geben Sie die Dimensionen ein. Der mittlere Teil des Matrixeditors zeigt bis zu sieben Spalten und drei Zeilen einer Matrix an, wobei die Werte falls notwendig in abgekürzter Form dargestellt werden.
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen Anzeige einer Matrix Der Matrixeditor verfügt über zwei Modi: Anzeige und Bearbeitung. Bei der Anzeige können Sie sich mit den Cursortasten schnell von einem Matrizenelement zum nächsten bewegen. Der volle Wert des markierten Elements wird in der untersten Bildschirmzeile angezeigt. Wählen Sie die Matrix aus dem MATRX EDIT-Menü aus und geben Sie die Dimension ein.
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen (Forts.) Bearbeitung eines Matrizenelements Im Bearbeitungsmodus ist ein Editiercursor in der untersten Zeile aktiv. Um den Wert eines Matrizenelements zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Wählen Sie die Matrix aus dem MATRX EDIT-Menü aus, und geben Sie die Dimension an. 2. Drücken Sie |, }, ~ und †, um den Cursor auf das zu bearbeitende Matrizenelement zu setzen. 3. Schalten Sie mit Í, ‘ oder einer anderen Tasteneingabe in den Bearbeitungsmodus um.
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck Bei der Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck stehen Ihnen verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung. ¦ Kopieren Sie den Namen aus dem MATRX NAMESMenü. ¦ Laden Sie die Inhalte der Matrix mit y [RCL] (Kapitel 1) in den Ausdruck. ¦ Geben Sie die Matrix direkt ein (siehe unten). Eingabe einer Matrix in einen Ausdruck Sie können eine Matrix in den Matrixeditor eingeben, bearbeiten und speichern.
Anzeige und Kopie von Matrizen Anzeige einer Matrix Um den Inhalt einer Matrix im Hauptbildschirm anzuzeigen, wählen Sie die Matrix aus dem MATRX NAMES-Menü aus und drücken dann Í. Auslassungszeichen in der linken oder rechten Spalte weisen auf weitere Spalten hin. # oder $ in der rechten Spalte weisen auf weitere Zeilen hin. Drücken Sie ~, |, † und }, um durch die Matrix zu blättern. Kopie einer Matrix Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Matrix zu kopieren: 1.
Zugriff auf ein Matrixelement Im Hauptbildschirm oder in einem Programm können Sie einem Matrizenelement einen Wert zuweisen oder den Wert abrufen. Das Element muß in der aktuell definierten Matrixdimension liegen. Wählen Sie Matrix aus dem MATRX NAMES-Menü aus.
Mathematische Funktionen bei Matrizen Verwendung von mathematischen Funktionen bei Matrizen Sie können viele der mathematischen Funktionen auf dem Tastenfeld des TI-83, aus dem MATH-Menü und dem MATH NUM-Menü für Matrizen verwenden. Allerdings müssen sich die Dimensionen dafür eignen. Jede der untenstehenden Funktionen erzeugt eine neue Matrix. Die Originalmatrix bleibt unverändert.
abs( abs( (Absolutwert, MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix, die für jedes Element der Matrix den Absolutwert enthält. abs(Matrix) round( round( (MATH NUM-Menü) liefert eine Matrix. Jedes Element in der Matrix wird auf #Dezimalstellen gerundet. Wird #Dezimalstellen weggelassen, werden die Elemente auf zehn Stellen gerundet. round(Matrix[,#Dezimalstellen]) L1 (Umkehrfunktion) Mit der L1-Funktion (—) können Sie eine Matrix invertieren (^L1 ist nicht zulässig). Matrix muß quadratisch sein.
Mathematische Funktionen bei Matrizen (Fortsetzung) Vergleichsoperationen Damit zwei Matrizen mit den Vergleichsoperationen = und ƒ (TEST-Menü) verglichen werden können, müssen Sie die gleiche Dimension aufweisen. = und ƒ vergleichen die MatrixA Element für Element mit der MatrixB. Die übrigen Vergleichsoperatoren sind bei Matrizen nicht gültig. MatrixA=MatrixB liefert 1, wenn jeder Vergleich wahr ist, sowie 0, wenn ein Vergleich falsch ist.
MATRX MATH-Operationen Das MATRX MATH-Menü Um das MATRX MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie ~. NAMES MATH EDIT 1:det( Berechnet die Determinante 2: T Transponiert die Matrix. 3:dim( Liefert die Matrixdimension. 4:Fill( Weist allen Elementen eine Konstante zu. 5:identity( Liefert die Einheitsmatrix. 6:randM( Liefert eine Zufallsmatrix. 7:augment( Verkettet zwei Matrizen. 8:Matr4list( Speichert eine Matrix in einer Liste. 9:List4matr( Speichert eine Liste in einer Matrix.
MATRX MATH-Operationen (Fortsetzung) Zugriff auf Matrixdimension mit dim( dim( (Dimension) liefert eine Liste mit der Dimension ({Zeilen,Spalten}) der Matrix. dim(Matrix) Hinweis: dim(Matrix)!Ln:Ln(1) liefert die Zeilenzahl. dim(Matrix)!Ln:Ln(2) liefert die Spaltenzahl. Erstellen einer Matrix mit dim( dim( wird zusammen mit ¿ zur Erstellung einer neuen Matrix mit der Dimension Zeilen × Spalten verwendet, wobei alle Elemente gleich Null sind.
randM( randM( (Zufallsmatrix erstellen) liefert eine Zeilen × Spalten-Matrix mit einstelligen ganzen Zufallszahlen (L9 bis 9). Die Werte werden durch die rand-Funktion (Kapitel 2) gebildet. randM(Zeilen,Spalten) augment( augment( verkettet die MatrixA mit der MatrixB, in der die Zeilenzahl identisch sein muß. augment(MatrixA,MatrixB) Matr4list( Matr4list( (Matrix in Liste gespeichert) füllt jeden Listennamen mit den Elementen jeder Spalte der Matrix.
MATRX MATH-Operationen (Fortsetzung) List4matr( List4matr( (in Matrix gespeicherte Listen) weist einem Matrixnamen Spalte für Spalte die Elemente aller Listen zu. Wenn die Dimensionen der Listen nicht gleich sind, weist List4matr( jeder zusätzlichen Matrixnamenzeile eine 0 zu. Komplexe Listen sind nicht gültig. List4matr(Liste1,Liste2,...
Zeilenoperationen cumSum( cumSum( liefert die kumulativen Summen der Elemente der Matrix, wobei mit dem ersten Element begonnen wird. Jedes Element ist die kumulative Summe der Spalte von oben bis unten. cumSum(Matrix) Zeilenoperationen Die in einem Ausdruck verwendbaren Zeilenoperationen verändern die gespeicherte Matrix nicht. Alle Zeilenzahlen und Werte können als Ausdrücke eingegeben werden. Wählen Sie eine Matrix aus dem MATRX NAMES-Menü aus.
Zeilenoperationen (Fortsetzung) rowSwap( rowSwap( liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB einer Matrix werden vertauscht. rowSwap(Matrix,ZeileA,ZeileB) row+( row+( (Zeilenaddition) liefert eine Matrix. Die ZeileA und ZeileB einer Matrix werden addiert und das Ergebnis in der ZeileB gespeichert. row+(Matrix,ZeileA,ZeileB) ärow( ärow( (Zeilenmultiplikation) liefert eine Matrix. Die Zeilen einer Matrix werden mit einem Wert multipliziert und das Ergebnis in Zeile gespeichert.
Kapitel 11: Listen Kapitelinhalt Einführung: Generieren einer Folge...................................... 2 Benennen von Listen ............................................................... 4 Speichern und Anzeigen von Listen ...................................... 5 Eingabe von Listennamen....................................................... 7 Zuweisung von Formeln an Listennamen ............................. 9 Verwendung von Listen in Ausdrücken .............................. 11 Das LIST OPS-Menü ...
Einführung: Generieren einer Folge Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Berechnen Sie die ersten acht Glieder der Folge 1/A2. Speichern Sie die Ergebnisse in einer benutzerdefinierten Liste. Lassen Sie sich dann die Ergebnisse als Bruch anzeigen. Beginnen Sie in einer leeren Zeile im Hauptbildschirm. 1. Drücken Sie y [LIST] ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. 2.
6. Rufen Sie das LIST NAMES-Menü mit y [LIST] auf. Drücken Sie Í, um ÙSEQ1 an der aktuellen Cursorposition einzufügen. (Wenn SEQ1 nicht die Option 1 in Ihrem LIST NAMES-Menü ist, setzen Sie den Cursor auf SEQ1, bevor Sie Í drücken.) 7. Rufen Sie das MATH-Menü mit auf. Drücken Sie 1, um 1:4Frac auszuwählen und 4Frac an der Cursorposition einzufügen. 8. Drücken Sie Í, um die Folge in Bruchdarstellung anzuzeigen. Drücken Sie wiederholt ~ (bzw.
Benennen von Listen Verwendung der TI-83 Listennamen Der TI-83 besitzt in seinem Speicher sechs Listennamen: L1, L2, L3, L4, L5 und L6. Die Listennamen L1 bis L6 befinden Sie auf dem Tastenfeld über den Zifferntasten À bis ¸. Um einen Listennamen in einen gültigen Bildschirm einzufügen, drücken Sie y und die entsprechende Taste. L1 bis L6 werden im Stat-Listeneditor in den Spalten 1 bis 6 gespeichert, wenn der Speicher zurückgesetzt wird.
Speichern und Anzeigen von Listen Speichern von Elementen in einer Liste Im allgemeinen können Sie Listenelemente auf zwei Arten speichern: ¦ Setzen Sie Klammern und speichern Sie die Elemente mit ¿ unter einem Listennamen. ¦ Verwenden Sie den Stat-Listeneditor (Kapitel 12). Die maximale Dimension einer Liste beträgt 999 Elemente. Tip: Wenn Sie eine komplexe Zahl in einer Liste speichern, wird die ganze Liste in eine Liste komplexer Zahlen konvertiert.
Speichern und Anzeigen von Listen (Fortsetzung) Löschen einer Liste aus dem Speicher Zum Löschen von Listen aus dem Speicher, einschließlich L1 bis L6, verwenden Sie das Untermenü MEMORY DELETE FROM (Kapitel 18). Das Zurücksetzen des Speichers stellt L1 bis L6 wieder her. Wird eine Liste aus dem Stat-Listeneditor entfernt, so bleibt sie dennoch weiterhin im Speicher.
Eingabe von Listennamen Das LIST NAMESMenü Drücken Sie y [LIST], um das LIST NAMES-Menü aufzurufen. Jede Option ist ein benutzerdefinierter Listenname. Der TI-83 sortiert die Listennamen automatisch in alphabetischer Reihenfolge. Nur die ersten zehn Einträge sind mit 1 bis 9 sowie 0 gekennzeichnet. Um zu einem bestimmten Listennamen zu springen, der mit einem bestimmten Buchstaben oder q beginnt, drücken Sie ƒ [Buchstabe zwischen A und Z oder q].
Eingabe von Listennamen (Fortsetzung) Direkte Eingabe eines benutzerdefinierten Listennamens Zur direkten Eingabe eines bestehenden Listennamens gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie y [LIST] ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. 2. Wählen Sie B:ÙÙ, wodurch Ù an der aktuellen Cursorposition eingefügt wird. Ù ist nicht immer erforderlich (Seite 11-20). 3. Geben Sie die Buchstaben bzw. Zeichen des Listennamens ein.
Zuweisung von Formeln an Listennamen Zuweisen einer Formel an eine Liste Sie können eine Formel an einen Listennamen zuweisen, so daß jedes Listenelement ein Ergebnis der Formel ist. Die zugewiesene Formel muß mindestens eine weitere Liste oder einen Listennamen enthalten oder die Formel selbst muß eine Liste ergeben. Bei Änderungen in der zugewiesenen Formel wird die Liste, der die Formel zugewiesen ist, automatisch aktualisiert.
Zuweisung von Formeln an Listennamen (Fortsetzung) Zuweisen einer Formel an eine Liste im Hauptbildschirm oder einem Programm Um eine Formel an einen Listennamen von einer leeren Zeile im Hauptbildschirm oder einem Programm aus zuzuweisen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie die Formel ein (die eine Liste ergeben muß) und drücken Sie noch einmal ƒ [ã]. Hinweis: Wenn Sie mehrere Listennamen in eine Formel aufnehmen. muß jede Liste die gleiche Dimension besitzen. 2. Drücken Sie ¿.
Verwendung von Listen in Ausdrücken Verwendung einer Liste in einem Ausdruck Listen können in Ausdrücken auf drei verschiedene Arten verwendet werden. Bei Í wird jeder Ausdruck für jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt. ¦ Verwenden Sie in einem Ausdruck die TI-83-internen oder benutzerdefinierten Listennamen. ¦ Geben Sie die Listenelemente direkt ein (Schritt 1 auf Seite 11-4).
Verwendung von Listen in Ausdrücken (Fortsetzung) Verwendung von Listen mit mathematischen Funktionen Bei manchen mathematischen Funktionen können Sie über eine Liste Werte eingeben. In anderen Kapiteln und im Anhang A wird beschrieben, ob eine Liste gültig ist. Die Funktion wird für jedes Listenelement ausgewertet und die Liste angezeigt. ¦ Bei der Verwendung einer Liste mit einer Funktion, muß die Liste für jedes Element der Liste gültig sein.
Das LIST OPS-Menü Das LIST OPSMenü Drücken Sie y [LIST] ~, um das LIST OPS-Menü aufzurufen. NAMES OPS MATH 1:SortA( Sortiert Listen in aufsteigender Reihenfolge. Sortiert Listen in absteigender Reihenfolge. 3:dim( Legt die Dimension der Liste fest. 4:Fill( Weist jedem Element eine Konstante zu. 5:seq( Erzeugt eine Folge. 6:cumSum( Liefert eine Liste der kumulativen Summen. 7: @List( Liefert die Differenz von aufeinanderfolgenden Elementen. 8:Select( Wählt bestimmte Datenpunkte aus.
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung) SortA( SortD( (Fortsetzung) Bei zwei oder mehr Listen sortieren SortA( und SortD( den Schlüssellistennamen und dann jede AbhängigeListe, indem deren Elemente in der gleichen Reihenfolge wie die entsprechenden Elemente in der Schlüsselliste angeordnet werden Alle Listen müssen die gleiche Dimension besitzen. SortA(Schlüssellistennamen,AbhängigeListe1[, AbhängigeListe 2,..., AbhängigeListe n]) SortD(Schlüssellistennamen, AbhängigeListe 1[,AbhängigeListe 2,...
Neudimensionierung einer Liste mit dim( Mit dim und ¿ kann ein bestehender Listenname mit der Dimension Länge zwischen 1 und 999 neu dimensioniert werden. ¦ ¦ ¦ Die Elemente im alten Listennamen, die in den neuen Dimensionen liegen, werden nicht geändert. Neu hinzugekommenen Listenelementen wird 0 zugewiesen. Elemente in der alten Liste, die außerhalb der neuen Dimension liegen, werden gelöscht. Länge!dim(Listenname) Fill( Fill( ersetzt jedes Element in Listenname durch einen Wert.
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung) cumSum( cumSum( (kumulative Summe) liefert die kumulative Summe der Elemente einer Liste. Ausgangspunkt ist das erste Element. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein. cumSum(Liste) @List( liefert eine Liste der Differenzen der aufeinanderfolgenden Elemente einer Liste. @List zieht das erste Listenelement vom zweiten ab, das zweite Element vom dritten usw.. Die Differenzliste ist immer um ein Element kürzer als die ursprüngliche Liste.
Vor der Verwendung vor Select( Bevor Sie Select( verwenden, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Legen Sie zwei Listennamen an und geben Sie Daten ein. 2. Aktivieren Sie eine Statistikzeichnung, wählen Sie " (Punktwolke) oder Ó (xyLine) und geben Sie die beiden Listennamen für Xlist: und Ylist: ein. 3. Zeichnen Sie die Daten mit ZoomStat (Kapitel 3). Auswahl von Datenpunkten in einer Zeichnung Gehen Sie folgendermaßen vor, um Datenpunkte bei einer Punktwolke oder einem xyLine-Diagramm auszuwählen. 1.
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung) Auswahl von Datenpunkten in einer Zeichnung (Fortsetzung) 5. Drücken Sie | und ~, um den Cursor auf den Datenpunkt der Statistikzeichnung zu setzen, der die linke Grenze bilden soll. 6. Drücken Sie Í. Ein 4 Symbol auf dem Graphikbildschirm markiert die linke Grenze. Right Bound? wird in der unteren linken Ecke angezeigt. 7. Setzen Sie den Cursor mit | oder ~ auf den Datenpunkt der Statistikzeichnung, der die rechte Grenze bilden soll und drücken Sie Í.
augment( augment( verkettet die Elemente der Liste ListeA und ListeB. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein. augment(ListeA,ListeB) List4matr( List4matr( (Liste in Matrix gespeichert) füllt eine Matrix Spalte für Spalte mit den Elementen der einzelnen Listen. Haben nicht alle Listen die gleiche Dimension, füllt List4matr( jede zusätzliche Matrixnamen-Reihe mit 0. Komplexe Listen sind ungültig. List4matr(ListeA,...
Das LIST OPS-Menü (Fortsetzung) Matr4list( (Fortsetzung) Matr4list( weist einem Listennamen auch Elemente aus einer angegebenen Spalten# der Matrix zu. Um eine Liste mit einer bestimmten Spalte der Matrix zu belegen, müssen Sie nach Matrix die Spalten# angeben. Matr4list(Matrix, Spalten#,Listenname) & Ù Steht Ù vor einen bzw. bis zu fünf Zeichen, so gibt diese Zeichenfolge einen benutzerdefinierten Listennamen an.
Das LIST MATH-Menü Das LIST MATH-Menü Drücken Sie y [LIST] |, um das LIST MATH-Menü anzuzeigen. NAMES OPS MATH 1:min( Liefert das kleinste Element einer Liste. 2:max( Liefert das größte Element einer Liste. 3:mean( Liefert den Mittelwert einer Liste. 4:median( Liefert den Median einer Liste. 5:sum( Liefert die Summe aller Elemente einer Liste. Liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. 7:stdDev( Liefert die Standardabweichung einer Liste. 8:variance( Liefert die Varianz einer Liste.
Das LIST MATH-Menü (Fortsetzung) sum( prod( sum( (Summierung) liefert die Summe der Elemente der Liste. Die Anfangs- und Endelemente sind optional, sie geben den Bereich der Elemente an. Die Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein. prod( liefert das Produkt aller Elemente einer Liste. Die Anfangs- und Endelemente sind optional. Geben Sie den Bereich für die Listenelemente an. Listenelemente können reelle oder komplexe Zahlen sein.
Kapitel 12: Statistische Berechnungen Kapitelinhalt Einführung: Pendellänge und Periodendauer .................... 2 Erstellen statistischer Analysen ........................................ 10 Verwendung des Stat-Listeneditors................................... 11 Anfügen von Formeln an Listennamen ............................. 15 Entfernen von Formeln von Listennamen ........................ 18 Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors ............ 19 Kontexte im Stat-Listeneditor .................
Einführung: Pendellänge und Periodendauer Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Eine Gruppe von Studenten untersucht die mathematische Beziehung zwischen der Länge eines Pendels und der Periodendauer (eine vollständige Schwingung des Pendels). Die Gruppe bastelt sich ein einfaches Pendel aus einer Schnur und Dichtungsringen und hängt es dann an der Decke auf. Die PD wurde für 12 verschiedene Schnurlängen aufgezeichnet.
3. Drücken Sie … 1, um 1:Edit aus dem STAT EDIT-Menü auszuwählen. Der StatListeneditor wird angezeigt. Sollen in L1 und L2 Elemente gespeichert werden, drücken Sie }, um den Cursor auf L1 zusetzen und löschen dann beide Listen mit ‘ Í ~ } ‘ Í. Drücken Sie |, um den Cursor auf die erste Zeile in L1 zurückzusetzen. 4. Drücken Sie 6 Ë 5 Í, um die Länge des ersten Pendels (6,5 cm) in L1 zu speichern. Der rechteckige Cursor geht in die nächste Zeile.
Einführung: Pendellänge und PD (Forts.) 8. Wählen Sie On mit Í aus, wodurch die Zeichnung 1 aktiviert wird. Drücken Sie † Í, um " (Punktwolke) auszuwählen. Drücken Sie † y [L1], um für die Zeichnung 1 Xlist:L1 anzugeben. Drücken Sie † y [L2], um für die Zeichnung 1 Ylist:L2 auszuwählen. Drücken Sie † ~ Í, um + als die Mark (Darstellungsform) für jeden Datenpunkt in der Punktwolke anzugeben. 9. Drücken Sie q 9, um aus dem ZOOMMenü die Option 9:ZoomStat auszuwählen.
13.Drücken Sie s. Die Regressionsgerade und die Punktwolke werden angezeigt. Die Regressionsgerade scheint gut in den mittleren Bereich der Punktwolke zu passen. Eine Residuenzeichnung wird aber bessere Informationen über diese Annäherung geben. 14.Drücken Sie … 1, um 1:Edit auszuwählen. Der Stat-Listeneditor erscheint. Drücken Sie ~ und }, um den Cursor auf L3 zu setzen. Drücken Sie y [INS]. Die unbenannte Spalte wird in Spalte 3 angezeigt. L3, L4, L5 und L6 wandern eine Spalte nach rechts.
Einführung: Pendellänge und PD (Forts.) 18.Wählen Sie mit y [STAT PLOT] 2 die Option 2:Plot2 aus dem STAT PLOTMenü aus. Der Statistikzeichnungseditor wird für die Zeichnung 2 angezeigt. 19.Wählen Sie On mit Í aus, wodurch die Zeichnung 2 aktiviert wird. Drücken Sie † Í, um " (Punktwolke) auszuwählen. Drücken Sie † y [L1], um Xlist:L1 für Zeichnung 2 anzugeben. Drücken Sie † [R] [E] [S] [I] [D] (Alphasperre ist gesetzt), um für die Zeichnung 2 Ylist:RESID anzugeben.
Das Residuenmuster weist eine Krümmung auf, die mit diesem Datensatz, für den das lineare Modell nicht zutrifft, in Verbindung steht. Die Residuenzeichnung zeigt eine nach unten verlaufende Krümmung, so daß ein nichtlineares Modell genauer sein würde. Eventuell würde eine Funktion mit einer Quadratwurzel passen. Versuchen Sie eine Potenzregression, die zu einer Funktion der Form y=aäxb paßt. 22.Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie ‘, um die lineare Regressionsgleichung aus Y1 zu löschen.
Einführung: Pendellänge und PD (Forts.) 26.Drücken Sie s. Die Regressionslinie und die Punktwolke werden angezeigt. Die neue Funktion y=0,192x.522 scheint besser auf die Daten zu passen. Um weitere Informationen darüber zu erhalten, untersuchen Sie die Residuenzeichnung. 27.Rufen Sie den Y= Editor mit o auf. Drücken Sie | Í, um die Auswahl für Y1 aufzuheben. Drücken Sie } Í, um die Zeichnung 1 auszuschalten. Drücken Sie ~ Í, um die Zeichnung 2 auszuschalten.
Nun haben Sie ein gutes Modell für die Beziehung zwischen der Länge und der PD, mit der Sie die Schwingungsdauer für eine gegebene Schnurlänge voraussagen können. Um die Ausschläge für ein Pendel mit Schnurlängen von 20 cm und 50 cm vorherzusagen, machen Sie wie folgt weiter. 30.Rufen Sie mit ~ 1 das Untermenü VARS Y-VARS FUNCTION auf und drücken dann 1, um 1:Y1 auszuwählen. Y1 wird in den Hauptbildschirm eingefügt. Drücken Sie £ 20 ¤, um die Schnurlänge von 20 cm einzugeben. 31.
Erstellen statistischer Analysen Speichern von Daten in Listen Daten für statistische Analysen werden in Listen gespeichert, die Sie mit dem Stat-Listeneditor erstellen und bearbeiten können. Der TI-83 besitzt sechs Listenvariablen (L1 bis L6), in denen Sie Daten für statistische Berechnungen ablegen können. Sie können auch Daten in eigens angelegten Listennamen speichern (Kapitel 11). Erstellen einer statistischen Analyse Zur Erstellung einer statistischen Analyse gehen Sie folgendermaßen vor.
Verwendung des Stat-Listeneditors Eingabe eines Listennamens in den StatListeneditor Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Listennamen in den Stat-Listeneditor einzugeben: 1. Rufen Sie auf eine der beiden Arten die Eingabeaufforderung Name= in der Eingabezeile auf. ¦ Setzen Sie den Cursor auf den Listennamen in der Spalte, in der Sie eine Liste einfügen möchten und drücken Sie y [INS]. Die unbenannte Spalte wird angezeigt und die restlichen Listen rücken eine Position nach rechts.
Verwendung des Stat-Listeneditors (Fortsetzung) Eingabe eines Listennamens in den StatListeneditor (Fortsetzung) 3. Drücken Sie Í oder †, um den Listennamen mit den eventuell dazugehörenden Elementen in der aktuellen Spalte des Stat-Listeneditors zu speichern. Drücken Sie †, um mit der Eingabe, der Bearbeitung oder der Anzeige von Listenelementen zu beginnen. Der rechteckige Cursor erscheint.
Entfernen einer Liste aus dem StatListeneditor Um eine Liste aus dem Stat-Listeneditor zu entfernen, setzen Sie den Cursor auf den Listennamen und drücken dann {. Die Liste wird nicht aus dem Speicher gelöscht, sie wird nur aus dem Stat-Listeneditor entfernt. Hinweis: Um eine Liste aus dem Speicher zu löschen, verwenden Sie den MEMORY DELETE:List-Bildschirm (Kapitel 18).
Verwendung des Stat-Listeneditors (Fortsetzung) Bearbeitung eines Listenelements Gehen Sie folgendermaßen vor, um ein Listenelement zu bearbeiten: 1. Setzen Sie den rechteckigen Cursor auf das Element, das Sie bearbeiten möchten. 2. Setzen Sie den Cursor mit Í in die Eingabezeile. 3. Bearbeiten Sie das Element in der Eingabezeile. ¦ Geben Sie den neuen Wert ein. Bei der Eingabe des ersten Zeichens wird der bestehende Wert automatisch gelöscht.
Anfügen von Formeln an Listennamen Anfügen einer Formel an einen Listennamen im StatListeneditor Sie können im Stat-Listeneditor an einen Listennamen eine Formel anhängen und dann die berechneten Listenelemente einsehen und bearbeiten. Bei der Auswertung muß die angehängte Formel eine Liste ergeben. In Kapitel 11 wird im Detail beschrieben, wie eine Formel an einen Listennamen angehängt wird.
Anfügen von Formeln an Listennamen (Fortsetzung) Anfügen einer Formel an einen Listennamen im StatListeneditor (Fortsetzung) 5. Drücken Sie Í. Der TI-83 berechnet jedes Listenelement und speichert es in der Liste, an die die Formel angefügt ist. Ein Sperrsymbol wird im StatListeneditor neben den Listennamen, an den die Formel angefügt ist, angezeigt.
Einsatz des StatListeneditors bei der Anzeige einer mit einer Formel berechneten Liste (Fortsetzung) Im Hauptbildschirm können Sie an eine Liste eine Formel anfügen, die auf eine andere Liste mit der Dimension 0 verweist (Kapitel 11). Solange Sie nicht mindestens ein Element in der Liste eingeben haben, auf die sich die Formel bezieht, können Sie eine über eine Formel erzeugte Liste nicht im Stat-Listeneditor oder im Hauptbildschirm anzeigen.
Entfernen von Formeln von Listennamen Entfernen einer Formel von einem Listennamen Sie können auf eine der folgenden vier Arten eine Formel von einer Liste entfernen: ¦ Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor auf den Listennamen, an den die Formel angefügt ist. Drücken Sie Í ‘ Í. Alle Listenelemente bleiben erhalten, aber die Formel wird entfernt und das Sperrsymbol verschwindet. ¦ Setzen Sie den Cursor im Stat-Listeneditor auf ein Element der Liste, an das eine Formel angefügt ist.
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors Die Kontexte des StatListeneditors Der Stat-Listeneditor verfügt über vier Arbeitskontexte: ¦ Anzeigekontext zum ¦ Bearbeitungskontext zum Einsehen der Elemente Editieren der Elemente ¦ Anzeigekontext zum ¦ Eingabekontext zur Einsehen der Listennamen Eingabe von Listennamen Der Stat-Listeneditor erscheint zuerst im Anzeigekontext zum Einsehen der Elemente.
Kontexte im Stat-Listeneditor Kontext zum Einsehen von Elementen Im Anzeigekontext für Elemente erscheint in der Eingabezeile der Listenname, die Position des aktuellen Elements in der Liste sowie der vollständige Wert des aktuellen Elements, wobei bis zu 12 Zeichen gleichzeitig angezeigt werden. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf hin, daß das Element länger als 12 Zeichen ist. Um die Liste sechs Elemente weiterzublättern, drücken Sie ƒ †. Um sechs Elemente zurückzublättern, drücken Sie ƒ }.
Der Anzeigekontext für Listennamen Im Anzeigekontext für Listennamen werden in der Eingabezeile der Listenname und die Listenelemente angezeigt. Um eine Liste aus dem Stat-Listeneditor zu entfernen, drücken Sie {. Die verbleibenden Listen rücken eine Spalte nach links. Die Liste wird nicht aus dem Speicher gelöscht. Um einen Listennamen in der aktuellen Spalte einzufügen, drücken Sie y [INS]. Die verbleibenden Spalten rücken eine Spalte nach rechts.
Das STAT EDIT-Menü Das STAT EDITMenü Um das STAT EDIT-Menü aufzurufen, drücken Sie …. EDIT CALC TESTS 1:Edit... Anzeige des Stat-Listeneditors 2:SortA( Sortiert eine Liste in aufsteigender 3:SortD( 4:ClrList 5:SetUpEditor SortA( SortD( Reihenfolge Sortiert eine Liste in absteigender Reihenfolge Löscht alle Elemente einer Liste Speichert Listen im Stat-Listeneditor SortA( (aufsteigende Sortierung) und SortD( (absteigende Sortierung) können jeweils zwei Sortierungen vornehmen.
SetUpEditor Mit dem SetUpEditor können Sie den Stat-Listeneditor so konfigurieren, daß ein oder mehrere Listenname(n) im Stat-Listeneditor in einer bestimmten Reihenfolge angezeigt werden. Sie können Null bis 20 Listennamen angeben. SetUpEditor [Listenname1,Listenname2,...,Listenname n] Der SetUpEditor mit ein bis 20 Listennamen entfernt alle Listennamen aus dem Stat-Listeneditor und speichert dann die Listennamen bei Spalte 1 beginnend in den Stat-Listeneditorspalten in der angegebenen Reihenfolge.
Funktionen für Regressionsmodelle Funktionen für Regressionsmodelle Die STAT CALC-Menüoptionen 3 bis C sind Regressionsmodelle (Seite 12-27). Die automatische Residuenliste und die automatische Regressionsgleichungsfunktion gelten für alle Regressionsmodelle. Der Diagnose-Anzeige-Modus gilt für einige Regressionsmodelle. Die automatische Residuenliste Bei der Ausführung eines Regressionsmodells berechnet die automatische Residuenlisten-Funktion die Residuen und speichert diese im Listennamen RESID.
Die automatische Regressionsgleichung (Fortsetzung) Unabhängig davon, ob Sie für reggl eine Y= Variable angeben oder nicht, wird die Regressionsgleichung immer in der TI-83-Variablen RegEQ gespeichert, die die Option 1 im Untermenü VARS Statistics EQ ist. Hinweis: Bei der Regressionsgleichung können Sie die Anzeige der Dezimalstellen hinter dem Komma festlegen (Kapitel 1). Eine zu kleine Anzahl von Stellen kann unter Umständen jedoch die Genauigkeit der Angabe beeinflussen.
Funktionen für Regressionsmodelle (Fortsetzung) Der DiagnoseAnzeige-Modus (Fortsetzung) Per Voreinstellung werden diese Werte nicht mit den Ergebnissen eines Regressionsmodells bei dessen Ausführung angezeigt. Sie können aber den DiagnoseAnzeige-Modus mit dem Befehl DiagnosticOn oder DiagnosticOff einstellen. Diese Befehle finden Sie im CATALOG (Kapitel 15).
Das STAT CALC-Menü Das STAT CALC-Menü Um das STAT CALC-Menü aufzurufen, drücken Sie … ~. EDIT CALC TESTS 1:1-Var Stats Wertet monovariable Statistiken aus. 2:2-Var Stats Wertet bivariable Statistiken aus. 3:Med-Med Berechnet die Zentralwertlinie. 4:LinReg(ax+b) Stimmt ein lineares Modell und die Daten aufeinander ab. Stimmt ein quadratisches Modell und die Daten aufeinander ab. 6:CubicReg Stimmt ein kubisches Modell und die Daten aufeinander ab.
Das STAT CALC-Menü (Fortsetzung) Vorkommenshäufigkeit der Datenpunkte Bei den meisten STAT CALC-Menüoptionen können Sie eine Liste der Vorkommenshäufigkeit der Daten (Häufigkeitsliste) angeben. Jedes Element in der Häufigkeitsliste zeigt an, wie oft der entsprechende Datenpunkt bzw. ein Datenpaar in der zu analysierenden Datenmenge vorkommt.
Med-Med (ax+b) Med-Med (Zentralwertlinie) stimmt die Modellgleichung y=ax+b und die Daten mit Hilfe der Zentralwertlinienmethode (Widerstandslinie) aufeinander ab, indem die Summenpunkte x1, y1, x2, y2, x3 und y3 berechnet werden. Med-Med zeigt die Werte für a (Steigung) und b (y-Achsenabschnitt) an.
Das STAT CALC-Menü (Fortsetzung) QuartReg (ax 4+bx 3+cx 2+ dx+e) QuartReg (Regression vierte Grades) stimmt das Polynom vierten Grades y=ax 4+bx 3+cx 2+dx+e und die Daten aufeinander ab. Es werden die Werte für a, b, c, d und e angezeigt. Ist der Modus DiagnosticOn aktiviert, wird auch der Wert für R2 angezeigt. Bei fünf Punkten ist die Gleichung eine polynomiale Anpassung, bei sechs und mehr Punkten ist sie eine polynomiale Regression. Es sind mindestens fünf Punkte erforderlich.
SinReg a sin(bx+c)+d SinReg (sinusförmige Regression) stimmt die Modellgleichung y=a sin(bx+c)+d und die Daten mit Hilfe einer iterativen Anpassung der kleinsten Fehlerquadrate aufeinander ab. Es werden die Werte für a, b, c und d angezeigt. Es sind mindestens vier Datenpunkte erforderlich. Mindestens zwei Datenpunkte pro Periode sind erforderlich, um falsche Häufigkeitsschätzungen zu vermeiden.
Das STAT CALC-Menü (Fortsetzung) SinReg-Beispiel: Tageslichtsstun den in Alaska über ein Jahr Berechnen Sie das Regressionsmodell für die Tageslichtstunden in Alaska über ein Jahr. & & Bei stürungsbehaftete Daten erreichen Sie bessere Konvergenzergebnisse, wenn Sie für Periode eine genaue Schätzung angeben. Die Schätzung einer Periode können Sie auf zwei Arten erhalten: ¦ Zeichnen Sie die Daten und verfolgen sie den Verlauf, um den x-Abstand zwischen dem Beginn und dem Ende einer ganzen Periode bzw.
Statistikvariablen Die Statistikvariablen werden wie im folgenden ausgeführt berechnet und gespeichert. Um diese Variablen in einem Ausdruck einzusetzen, drücken Sie und wählen dann 5:Statistics aus. Wählen Sie dann das Untermenü aus, das in der Spalte unter VARS-Menü steht. Wenn Sie eine Liste bearbeiten oder den Analysetyp ändern, werden alle Statistikvariabeln gelöscht.
Statistische Analysen in einem Programm Eingabe von statistischen Daten Sie können mit einem Programm statistische Daten eingeben, statistische Auswertungen vornehmen sowie Modelle und Daten aneinander anpassen. Die statistischen Daten können in einem Programm direkt in Listen eingegeben werden (Kapitel 11). Statistische Berechnungen Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine statistische Berechnung von einem Programm aus durchzuführen: 1.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen Zeichnen von statistischen Daten aus Listen Sie können statistische Daten, die in Listen gespeichert sind, graphisch darstellen. Die sechs verfügbaren Darstellungsarten sind Punktwolke, xyLine, Histogramm, modifiziertes Box-Diagramm, reguläres Box-Diagramm und normale Wahrscheinlichkeitsdarstellung. Sie können bis zu drei Zeichnungen auf einmal definieren. Gehen Sie folgendermaßen vor, um die statistischen Daten aus Listen graphisch darzustellen: 1.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen (Forts.) Ò (Histogram) Histogram stellt monovariable Daten graphisch dar. Der Wert der Xscl-Fenstervariablen legt die Breite jedes Balkens fest, wobei der Anfangspunkt Xmin ist. ZoomStat paßt Xmin, Xmax, Ymin und Ymax so an, daß alle Werte enthalten sind, und paßt auch Xscl an. Die Ungleichheit (Xmax N Xmin) / Xscl 47 muß wahr sein. Ein Wert an einer Balkenkante wird dem rechts stehenden Balken zugeordnet.
Ö (Boxplot) Boxplot (reguläres Box-Diagramm) stellt monovariable Daten graphisch dar. Die Ausreissergrenze in der Zeichnung erstrecken sich vom Minimaldatenpunkt der Menge (minX) zum ersten Quartil (Q1) und vom dritten Quartil (Q3) zum Maximalpunkt (maxX). Die Box wird durch Q1, Med (Median) und Q3 definiert (Seite 12-33). Box-Diagramme werden bezüglich Xmin und Xmax gezeichnet, Ymin und Ymax werden dabei nicht berücksichtigt.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen (Forts.) Definition der Darstellungen Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Zeichnung zu definieren: 1. Drücken Sie y [STAT PLOT]. Das STAT PLOTSMenü erscheint mit den aktuellen Zeichnungsdefinitionen. 2. Wählen Sie die gewünschte Zeichnung aus. Der Statistikzeichnungseditor wird für die ausgewählte Zeichnung angezeigt. 3. Wählen Sie mit Í die Option On aus, um die statistischen Daten sofort zu zeichnen.
Definition der Darstellungen (Fortsetzung) 5. Geben Sie Listennamen ein oder wählen Sie die Optionen für den Zeichnungstyp aus. ¦ Xlist (Listenname, der die unabhängigen Daten enthält) ¦ Ylist (Listenname, der die abhängigen Daten enthält) ¦ Mark (› oder + oder ¦) ¦ Freq (Häufigkeitsliste für Xlist-Elemente.
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen (Forts.) Aktivieren von Deaktivieren von Statistikzeichnungen PlotsOn und PlotsOff ermöglichen vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus, Statistikzeichnungen zu aktivieren und deaktivieren. Ohne Zeichnungskennziffern aktiviert PlotsOn alle Zeichnungen und PlotsOff deaktiviert alle Zeichnungen.
Statistikzeichnungen in einem Programm Definition einer Statistikzeichnung in einem Programm Um eine Statistikzeichnung über ein Programm anzuzeigen, definieren Sie die Zeichnung und lassen dann den Graphen anzeigen. Um eine Statistikzeichnung über ein Programm zu definieren, beginnen Sie im Programmeditor in einer Leerzeile und geben die Daten in einer oder mehreren Listen ein. Gehen Sie dann folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das STAT PLOTS-Menü mit [STAT PLOT] auf. 2.
Statistikzeichnungen in einem Programm (Fortsetzung) Definition einer Statistikzeichnung in einem Programm (Fortsetzung) 5. Drücken Sie ¢. Geben Sie den bzw. die Listennamen durch Kommata getrennt ein. 6. Rufen Sie das STAT PLOT MARK-Menü mit y [STAT PLOT] | auf. (Dieser Schritt ist nicht notwendig, wenn sie in Schritt 4 3:Histogram oder 5:Boxplot ausgewählt haben.) Wählen Sie den Markierungstyp (› oder + oder ¦) für jeden Punkt aus, wobei das Markierungssymbol an der Cursorposition eingefügt wird. 7.
Kapitel 13: Inferenzstatistik und Verteilungen Kapitelinhalt Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit ..................................................................... 2 Die Inferenzstatistikeditoren.................................................. 6 Das STAT TESTS-Menü .......................................................... 9 Test- und Intervall-Ergebnisvariablen................................. 27 Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik ..........................
Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Angenommen Sie möchten die mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit von Frauen aus der unten stehenden Zufallsstichprobe bestimmen. Da die Körpergröße einer biologischen Grundgesamtheit annähernd normalverteilt ist, kann ein t -Verteilungs-Vertrauensintervall für die Schätzung des Mittelwerts verwendet werden.
4. Rufen Sie das STAT TESTS-Menü mit … | auf. Drücken Sie wiederholt †, bis die Option 8:Tinterval markiert ist. 5. Wählen Sie 8:TInterval mit Í aus. Der Inferenzstatistikeditor für TInterval erscheint. Ist bei Inpt: nicht Data ausgewählt, wählen Sie Data mit | Í aus. Drücken Sie † und [H] [Ö] [H] [E] bei der Eingabeaufforderung List: (Alphasperre ist gesetzt). Drücken Sie † † Ë 99 um ein Vertrauensniveau von 99 Prozent bei der Eingabeaufforderung C-Level: einzugeben. 6.
Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit (Forts.) Um genauere Grenzen für den Mittelwert der Grundgesamtheit m der Körpergröße der Frauen zu erhalten, erhöhen Sie die Stichprobengröße auf 90. Verwenden Sie einen Stichprobenmittelwert þ von 163,8 und eine Stichprobenstandardabweichung Sx von 7,1, die aus der größeren Zufallsstichprobe berechnet wurde (vgl. die Einführung auf Seite 13-2). Verwenden Sie dieses Mal die Eingabeoption Stats (Summenstatistik). 7.
11.Fügen Sie mit 3 die Option invNorm( in den Hauptbildschirm ein. Drücken Sie Ë 95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. 0,95 ist der Bereich, 165,1 ist µ und 6,35 ist σ. Drücken Sie Í. Das Ergebnis wird im Hauptbildschirm angezeigt. Es zeigt, daß fünf Prozent der Frauen größer als 175,5 Zentimeter sind. 12.Stellen Sie nun die oberen fünf Prozent der Grundgesamtheit graphisch dar und schattieren Sie den Bereich. Drücken Sie p und geben Sie die Fenstervariablen für diese Werte ein.
Die Inferenzstatistikeditoren Anzeige der Inferenzstatistikeditoren Wenn Sie einen Hypothesentest- oder einen Vertrauensintervall-Befehl aus dem Hauptbildschirm auswählen, wird der entsprechende Inferenzstatistikeditor angezeigt. Die Editoren variieren je nach den Eingabeanforderungen des Tests oder des Vertrauensintervalls. Untenstehend ist der Inferenzstatistikeditor für T-Test abgebildet. Hinweis: Wenn Sie den Befehl ANOVA( auswählen, wird dieser im Hauptbildschirm eingefügt.
Eingabe: Data oder Stats Eingabe von Werten für Arg. Auswahl von Data oder Stats Wählen Sie eine alternative Hypothese Auswahl von Calculate oder Draw Bei den meisten Inferenzstatistikeditoren werden Sie aufgefordert, zwischen zwei Eingabearten auszuwählen. (bei 1- und 2-PropZTest, 1- und 2-PropZInt, c 2-Test sowie LinRegTTest ist dies nicht der Fall.) ¦ Wählen Sie Data für die Eingabe von Datenlisten aus. ¦ Wählen Sie Stats für die Eingabe von Summenstatistiken wie ü, Sx aus.
Inferenzstatistikeditoren (Fortsetzung) Auswahl der Pooled-Option Pooled (nur bei 2-SampTTest und 2-SampTInt) gibt an, ob die Varianzen für die Berechnung zusammengefaßt werden. ¦ Wählen Sie No aus, wenn die Varianzen nicht zusammengefaßt werden sollen. Die Varianzen der Grundgesamtheit können ungleich sein. ¦ Wählen Sie Yes aus, wenn die Varianzen zusammengefaßt werden sollen. Es wird angenommen, daß die Varianzen der Grundgesamtheit gleich sind.
Das STAT TESTS-Menü Das STAT TESTS-Menü Rufen Sie das STAT TESTS-Menü mit … | auf. Bei Auswahl eines Inferenzstatistikbefehls wird der dazugehörende Inferenzstatistikeditor angezeigt. Die meisten STAT TESTS-Befehle speichern einige Ergebnisvariablen. Die meisten dieser Ergebnisvariablen finden Sie im Untermenü TEST (VARS-Menü, 5:Statistics). Eine Liste dieser Variablen und die Erklärung ihrer Bedeutung finden Sie auf Seite 13-27. EDIT CALC TESTS 1:Z-Test... 2:T-Test... 3:2-SampZTest... 4:2-SampTTest...
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) Inferenzstatistikeditoren für die STAT TESTSBefehle In diesem Kapitel finden Sie bei der Beschreibung eines jeden STAT TESTS-Befehls den entsprechenden Inferenzstatistikeditor mit Beispielargumenten. ¦ Beschreibungen von Befehlen, die für die Eingabe die Auswahlmöglichkeit Data/Stats besitzen, enthalten beide Arten von Eingabebildschirmen.
Z-Test Z-Test (ein Stichproben z-Test; Option 1) führt einen Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt ist. Die Nullhypothese H0: m=m0 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) T-Test T-Test (ein Stichproben t-Test; Option 2) führt einen Hypothesentest für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m durch, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit s unbekannt ist. Die Nullhypothese H0: m=m0 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
2-SampZTest 2-SampZTest (zwei Stichproben z-Test; Option 3) testet auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten (m1 und m2) gleich sind, wobei beide Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s1 und s2) bekannt sind. Die Nullhypothese H0: m1=m2 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) 2-SampTTest 2-SampTTest (zwei Stichproben t-Test; Option 4) testet auf der Basis unabhängiger Stichproben, ob die Mittel zweier Grundgesamtheiten (m1 und m2) gleich sind, wobei keine der beiden Standardabweichungen der Grundgesamtheit (s1 oder s2) bekannt ist. Die Nullhypothese H0: m1=m2 wird gegen eine der folgenden Alternativen getestet.
1-PropZTest 1-PropZTest (Zeta- Test für einen relativen Anteil; Option 5) berechnet einen Test für eine unbekannte Trefferanteil (prop). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe x und die beobachteten Fällen in der Stichprobe n verwendet 1-PropZTest testet die Nullhypothese H0: prop=p0 gegen eine der folgenden Alternativen.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) 2-PropZTest 2-PropZTest (Zeta-Test für zwei relative Anteile; Option 6) berechnet einen Test zum Vergleich der Trefferanteil (p1 und p2) zweier Grundgesamtheiten. Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x1 und x2) sowie die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe (n1 und n2) verwendet. 2-PropZTest testet die Nullhypothese H0: p1=p2 (unter Verwendung der relativer Anteil in der Gesamtstichprobe Ç) gegen eine der folgenden Alternativen.
ZInterval ZInterval (eine Stichprobe z Vertrauensintervall; Option 7) berechnet das Vertrauensintervall für einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit m, wobei die Standardabweichung der Grundgesamtheit s bekannt ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) TInterval TInterval (eine Stichprobe t-Vertrauensintervall; Option 8) berechnet das Vertrauensintervall für einen unbekannten Mittelwert m der Population, wobei die Standardabweichung s unbekannt ist. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
2-SampZInt 2-SampZInt (zwei Stichproben z-Vertrauensintervall; Option 9) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz von zwei Mittelwerten (m1Nm2), wobei die Standardabweichungen beider Grundgesamtheiten (s1 und s2) bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) 2-SampTInt 2-SampTInt (zwei Stichproben t-Vertrauensintervall; Option 0) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zweier Mittelwerte (m1Nm2), wobei die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten (s1 und s2) nicht bekannt sind. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
1-PropZInt 1-PropZInt (Zeta-Test füreinen relativen Anteil Vertrauensintervall; Option A) berechnet das Vertrauensintervall für eine unbekannte Trefferanteil. Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in der Stichprobe x und die beobachteten Fälle in der Stichprobe n verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) 2-PropZInt 2-PropZInt (Zeta-Test für zwei relative Anteile Vertrauensintervall; Option B) berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen den Trefferanteil in zwei Grundgesamtheiten (p1Np2). Als Eingabe werden die eingetretenen Fälle in jeder Stichprobe (x 1 und x 2) und die beobachteten Fälle in jeder Stichprobe (n1 und n2) verwendet. Das berechnete Vertrauensintervall hängt von dem vom Benutzer angegebenen Vertrauensniveau ab.
c 2 -Test c2-Test (Chi-Quadrat-Test; Option C) berechnet einen Chi-Quadrat-Test bezüglich eines Zusammenhangs bei einer zweifachen Tabelle von Fällen in der angegebenen Observed-Matrix. Die Nullhypothese H 0 für eine zweifache Tabelle lautet: Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Zeilenvariablen und den Spaltenvariablen. Die Alternativhypothese ist, daß die Variablen in Beziehung stehen. Vor der Durchführung eines c2-Tests geben Sie die beobachteten Fälle in eine Matrix ein.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) 2-SampÜ ÜTest 2-SampÜ ÜTest (zwei Stichproben Û-Test; Option D) berechnet einen Û-Test, um die normalen Standardabweichungen zweier Grundgesamtheiten (s1 und s2) miteinander zu vergleichen. Die Mittelwerte der Grundgesamtheiten und die Standardabweichungen sind ÜTest, bei dem das Verhältnis der unbekannt. 2-SampÜ Stichprobenvarianzen Sx12/Sx22 verwendet wird, testet die Nullhypothese H0: s1=s2 gegen eine der folgenden Alternativen.
LinRegTTest LinRegTTest (lineare Regression t-Test; Option E) berechnet für die gegebenen Daten die lineare Regression und den t-Test mit dem Steigungswert b und dem Korrelationskoeffizienten r für die Gleichung y=a+bx. Die Nullhypothese H0: b=0 (entsprechend: r=0) wird gegen eine der folgenden Hypothesen getestet: ¦ Ha: bƒ0 and rƒ0 (b & r:ƒ0) ¦ Ha: b<0 and r<0 (b & r:<0) ¦ Ha: b>0 and r>0 (b & r:>0) Die Regressionsgleichung wird automatisch in RegEQ (VARS Statistics EQ-Untermenü) gespeichert.
Das STAT TESTS-Menü (Fortsetzung) ANOVA( ANOVA( (einfache Varianzanalyse; Option F) führt eine einfache Varianzanalyse zum Vergleich der Mittelwerte von zwei bis 20 Populationen durch. Die ANOVAProzedur zum Vergleich dieser Mittelwerte beinhaltet die Analyse der Variation in den Stichprobendaten. Die Nullhypothese H0: m1=m2=...=m k wird gegen die Alternative Ha, nicht alle m1...mk sind gleich, getestet. ANOVA(Liste1,Liste2[,...
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen Die Inferenzstatistikvariablen werden wie im folgenden beschrieben berechnet. Um diese Variablen in Ausdrücken zu einzusetzen, drücken Sie , 5 (5:Statistics) und wählen dann das in der letzten Spalte stehende Untermenü VARS aus.
Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik Die Tabelle in diesem Abschnitt beschreibt die Eingabemöglichkeiten für die in diesem Kapitel erörterte Inferenzstatistik. Die Werte zu diesen Eingabemöglichkeiten geben Sie im Inferenzstatistikeditor ein. Die Tabelle enthält die Eingabemöglichkeiten in derselben Reihenfolge wie deren Auftreten in diesem Kapitel. m0 Angenommener Wert des Mittelwerts der Grundgesamtheit, die Sie untersuchen. s Die bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit.
p0 Die erwartete relative Häufigkeit der Stichprobe für den 1PropZTest. p0 muß eine reelle Zahl mit 0 < p0 < 1 sein. x Die eingetretenen Fälle in der Stichprobe für den 1-PropZTest und 1-PropZInt. x muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein. n Die beobachteten Fälle in der Stichprobe für den 1-PropZTest und 1-PropZInt. n muß eine ganze Zahl > 0 sein. x1 Die eingetretenen Fälle in der Stichprobe für den 2-PropZTest und 2-PropZInt. x1 muß eine ganze Zahl ‚ 0 sein.
Verteilungsfunktionen Das DISTRMenü Das DISTR-Menü rufen Sie mit y [DISTR] auf.
normalpdf( normalpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Normalverteilung bei einem angegebenen x-Wert. Die Voreinstellung ist für den Mittelwert m=0 und die Standardabweichung s=1. Um die Normalverteilung zu zeichnen, fügen Sie im Y= Editor normalpdf( ein.
Verteilungsfunktionen (Fortsetzung) normalcdf( normalcdf( berechnet die Normalverteilungswahrscheinlichkeit zwischen UntereGrenze und ObereGrenze für den angegebenen Mittelwert m und der Standardabweichung s. Die Voreinstellung ist m=0 und s=1. normalcdf(UntereGrenze,ObereGrenze[,m,s]) invNorm( invNorm( berechnet die inverse Summennormalverteilungsfunktion für einen gegebenen Bereich unter der Normalverteilungskurve, die über den Mittelwert m und der Standardabweichung s definiert ist.
tcdf( tcdf( berechnet die Student-tVerteilungswahrscheinlichkeit zwischen einer UnterenGrenze und einer OberenGrenze für die angegebenen df (Freiheitsgrade), die > 0 sein müssen. tcdf(UntereGrenze,ObereGrenze,df) c2pdf( c2pdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die c2 (Chi-Quadrat) Verteilung bei einem angegebenen x-Wert. df (Freiheitsgrade) muß > 0 sein. Zum Zeichnen der c2-Verteilung fügen Sie im Y= Editor c2pdf( ein.
Verteilungsfunktionen (Fortsetzung) Üpdf( Üpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Û-Verteilung bei einem angegebenen x-Wert. Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df müssen ganze Zahlen > 0 sein. Zum Zeichnen einer Û-Verteilung fügen Sie im Y= Editor pdf( ein.
binompdf( binompdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x für die diskrete Binominalverteilung mit angegebenen AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit (p) für jeden Versuch. x kann eine ganze Zahl sein oder eine Liste von ganzen Zahlen. 0p1 muß wahr sein. AnzahlVersuche muß eine ganze Zahl > 0 sein. Wenn Sie kein x angeben, erhalten Sie eine Liste mit Wahrscheinlichkeiten von 0 bis AnzahlVersuche.
Verteilungsfunktionen (Fortsetzung) poissoncdf( poissoncdf( berechnet die Summenwahrscheinlichkeit von x für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen Mittelwert m, der eine reelle Zahl > 0 sein muß. x kann eine reelle Zahl oder eine Liste von reellen Zahlen sein. poissoncdf(m, x ) geometpdf( geometpdf( berechnet die Wahrscheinlichkeit von x, d.h.
Schattierung von Verteilungen Das DISTR DRAW-Menü Um das DISTR DRAW-Menü aufzurufen, drücken Sie y [DISTR] ~. Die DISTR DRAW-Befehle zeichnen verschiedene Arten von Dichtefunktionen, schattieren den durch ObereGrenze und UntereGrenze angegebenen Bereich und zeigen den berechneten Bereichswert an. Zum Löschen der Zeichnungen wählen Sie die Option 1:ClrDraw aus dem DRAW-Menü (Kapitel 8).
Schattierung von Verteilungen (Fortsetzung) Shade_t( Shade_t( zeichnet die Dichtefunktion für die Student-t- Verteilung, die durch die df (Freiheitsgrade) definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze.
Kapitel 14: Finanzfunktionen Kapitelinhalt Einführung: Finanzierung eines Autos................................ 2 Einführung: Berechnung des Zinseszins............................. 3 Verwendung von TVM Solver............................................... 4 Verwendung der Finanzfunktionen ..................................... 5 Berechnung des Zeitwerts des Geldes ................................ 6 Berechnung des Cashflows .................................................. 7 Berechnung der Tilgung.........
Einführung: Finanzierung eines Autos Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Sie haben ein Auto gesehen, das Sie kaufen möchten. Das Auto kostet DM 9.000. Sie können Sie sich eine monatliche Zahlung von DM 250 über vier Jahre leisten. Bei welcher Verzinsung können Sie sich das Auto kaufen? 1. Drücken Sie z † ~ ~ ~ Í, um die Dezimalstellen auf 2 Stellen festzulegen. Der TI-83 zeigt alle Zahlen als Mark und Pfennige an (zwei Dezimalstellen). 2.
Einführung: Berechnung des Zinseszins Bei welchem Jahreszinssatz, in monatlicher Berechnung, werden aus DM 1.250 in sieben Jahren DM 2.000? Hinweis: Da bei Zinseszinsberechnungen keine Zahlungen vorgenommen werden, muß PMT auf 0 und P/Y auf 1 gesetzt werden. 1. Rufen Sie das FINANCE CALC-Menü mit y [FINANCE] auf. 2. Wählen Sie mit Í die Option 1:TVM Solver aus. Drücken Sie 7, um die Anzahl der Jahre einzugeben. Drücken Sie † † Ì 1250, um den aktuellen Wert als Einzahlung (Investition) einzugeben.
Verwendung von TVM Solver Verwendung von TVM Solver Der TVM Solver zeigt die Zeitwert-des-Geldes (timevalue-of-money: TVM)-Variablen an. Sind vier Variablen gegeben, berechnet der TVM Solver die fünfte Variable. Im Abschnitt über das FINANCE VARS-Menü (Seite 14-19) werden die fünf TVM-Variablen (Ú, æ, PV, PMT und FV) sowie P/Y und C/Y beschrieben.
Verwendung der Finanzfunktionen Eingabe von Einnahmen und Ausgaben Bei den Finanzfunktionen des TI-83 müssen Sie Einkünfte (Einnahmen) als positive Zahlen und Ausgaben (Zahlungen) als negative Zahlen angeben. Der TI-83 folgt bei der Berechnung und Anzeige der Ergebnisse diesen Konventionen. Das FINANCE CALC-Menü Rufen Sie das FINANCE CALC-Menü mit y [FINANCE] auf. CALC VARS 1: TVM Solver... Anzeige von TVM Solver. 2: tvm_Pmt Berechnet den Betrag jeder Zahlung. 3: tvm_æ æ Berechnet den Jahreszinssatz.
Berechnung des Zeitwerts des Geldes TVM Solver TVM Solver zeigt den TVM Solver (Seite 14-4) an. tvm_Pmt tvm_Pmt berechnet den Betrag jeder Zahlung. tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)] Hinweis: Im obigen Beispiel werden die Werte in den TVMVariablen im TVM Solver gespeichert. Dann wird die Zahlung (tvm_Pmt) im Hauptbildschirm mit dem Werten aus dem TVM Solver berechnet. tvm_æ æ tvm_æ æ berechnet den Jahreszinssatz. tvm_æ æ[(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_PV tvm_PV berechnet den aktuellen Wert.
Berechnung des Cashflows Berechnung des Cashflows Mit den Cashflow-Funktionen (Menüoptionen 7 und 8) können Sie den Geldwert über gleiche Zeitabschnitte berechnen. Sie könne auch unregelmäßige Cashflows eingeben, die Zugänge oder Auszahlungsströme sein können. Die Syntaxbeschreibungen für npv( und irr( verwenden diese Argumente. ¦ Zinssatz ist die Rate, mit der die Cashflows (die Kosten des Geldes) über einen Zeitraum abgezinst werden. ¦ CF0 ist der anfängliche Cashflow zum Zeitpunkt 0.
Berechnung des Cashflows (Fortsetzung) npv( irr( npv( (Kapitalwert) ist die Summe der Gegenwartswerte für Zuflüsse und Auszahlungsströme. Ein positives Ergebnis von npv weist auf eine profitable Investition hin. npv(Zinssatz,CF0,CFListe[,CFFreq]) irr( (Interner Zinsfuß) ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert des Cashflows gleich Null ist.
Berechnung der Tilgung Berechnen eines Tilgungsplans Mit den Tilgungsfunktionen (Menüoptionen 9, 0 und A) können Sie bei einem Tilgungsplan das Guthaben, die Kapitalsumme und die Zinssumme berechnen. bal( bal( berechnet das Guthaben bei einem Tilgungsplan über die gespeicherten Werte für PV, æ und PMT. Kzahlung ist die Kennzahl der Zahlung, für die das Guthaben berechnet werden soll. Dies muß eine positive ganze Zahl < 10.000 sein.
Beispiel: Bestimmung des offenen Restdarlehensbetrags Sie planen ein Haus mit einer 30-jährigen Hypothek zu 8 Prozent Zins pro Jahr zu kaufen. Die monatliche Zahlung beträgt DM 800. Berechnen Sie die offenen Restdarlehensbeträge nach jeder Zahlung und lassen Sie die Ergebnisse in einem Graphen und einer Tabelle anzeigen. 1. Rufen Sie Moduseinstellungen mit z auf. Drücken Sie † ~ ~ ~ Í, um die Dezimalstellen auf 2 einzustellen (Mark und Pfennig). Wählen Sie mit † † ~ Í den Graphikmodus Par aus. 2.
6. Rufen Sie die Fenstervariablen mit p auf. Geben Sie die untenstehenden Werte ein. Tmin=0 Tmax=360 Tstep=12 Xmin=0 Xmax=360 Xscl=50 Ymin=0 Ymax=125000 Yscl=10000 7. Drücken Sie r, um den Graph zu zeichnen und den TRACE-Cursor zu aktivieren. Mit ~ und | können Sie den Graphen auf die offene Resthypothek über den Zeitverlauf untersuchen. Geben Sie eine Zahl ein und drücken Sie dann Í, um das Guthaben zu einem Zeitpunkt T einzusehen. 8.
Zinsumrechnungen Zinsumrechnungen Mit den Zinsumrechnungsfunktionen (Menüoptionen B und C) können Sie Zinssätze vom effektiven Jahreszins in den Nominalzins (4Nom( ) umrechnen bzw. vom Nominalzins in den effektiven Jahreszins (4Eff( ). 4Nom( 4Nom( berechnet den Nominalzins. Effektiver Zins und compounding periods müssen reelle Zahlen sein. compounding periods muß > 0 sein. 4Nom(Effektiver Zins,compounding periods) 4Eff( 4Eff( berechnet den effektiven Zinssatz.
Errechnen der Tage zwischen zwei Datumsangaben/Zahlungsart dbd( Mit der Datumsfunktion dbd( (Menüoption D) können Sie die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben berechnen, wobei die Methode zur tatsächlichen Zählung der Tage angewandt wird. Datum1 und Datum2 können Zahlen oder Listen von Zahlen sein, die sich im Gültigkeitsbereich der Datumsangaben eines normalen Kalenders bewegen. Hinweis: Datumsangaben müssen zwischen den Jahren 1950 und 2049 liegen.
Verwendung der TVM-Variablen Das FINANCE VARS-Menü Um das FINANCE VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie y [FINANCE] ~. Die TVM-Variablen können in den TVM-Funktionen verwendet werden. Im Hauptbildschirm können ihnen Werte zugewiesen werden.
Kapitel 15: CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen Kapitelinhalt TI-83-Operationen in CATALOG .......................................... 2 Eingabe und Verwendung von Strings ................................ 4 Speichern eines Strings als Stringvariable ......................... 5 Stringfunktionen und -befehle in CATALOG...................... 7 Hyperbolische Funktionen in CATALOG .........................
TI-83-Operationen in CATALOG Was ist CATALOG? Der CATALOG ist eine alphabetische Liste aller Funktionen und Befehle des TI-83.
Auswahl einer CATALOGOption 2. Drücken Sie † oder }, um durch den CATALOG zu blättern, bis der Auswahlcursor auf die gewünschte Option weist. ¦ ¦ ¦ Um zum ersten Eintrag eines bestimmten Buchstabens zu springen, drücken Sie den betreffenden Buchstaben ( Erscheint in der oberen rechten Ecke des Displays ein Ø, ist zur Eingabe von Buchstaben die Alpha-Sperre gesetzt). Einträge, die mit einer Ziffer beginnen, sind unter dem ersten Buchstaben, der auf die Anfangsziffer folgt, eingeordnet.
Eingabe und Verwendung von Strings Was versteht man unter einem String? Ein String ist eine Zeichenfolge, die in Anführungszeichen eingeschlossen ist. Beim TI-83 hat ein String zwei grundlegende Anwendungsgebiete. ¦ Er enthält den Text, der in einem Programm angezeigt wird. ¦ Er dient in einem Programm zur Aufnahme von Eingaben über das Tastenfeld. Ein String setzte sich aus Zeichen zusammen. ¦ Jede Ziffer, jeder Buchstabe oder jedes Leerzeichen gelten als ein Zeichen.
Speichern eines Strings als Stringvariable Stringvariablen Der TI-83 verfügt über zehn Variablen, in denen Sie Strings speichern können. Stringvariablen können mit Stringfunktionen und -befehlen verwendet werden. Das VARS STRING-Menü wird folgendermaßen aufgerufen: 1. Rufen Sie das VARS-Menü mit auf. Setzen Sie den Cursor auf 7:String. 2. Rufen Sie das Untermenü STRING mit Í auf.
Speichern eines Strings als Stringvariable (Fortsetzung) Speichern eines Strings in einer Stringvariable Um einen String in einer Stringvariable zu speichern, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den String ein und drücken Sie ƒ [ã]. 2. Drücken Sie ¿. 3. Rufen Sie das VARS STRING-Menü mit 7 auf. 4. Wählen Sie die Stringvariable (Str1 bis Str9 oder Str0) aus, in der der String gespeichert werden soll.
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG Anzeige der Stringfunktione n und -befehle in CATALOG Stringfunktionen und -befehle sind nur in CATALOG verfügbar. Die folgende Tabelle listet die Stringfunktionen und -befehle in der Reihenfolge, in der sie unter den anderen CATALOG-Menüoptionen erscheinen auf. Die Auslassungszeichen in der Tabelle weisen auf das Vorhandensein weiterer CATALOGOptionen hin. CATALOG ... Equ4String( Konvertiert eine Gleichung in einen expr( ... inString( String.
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG (Fortsetzung) Equ4String( Equ4String( konvertiert einen String in eine Gleichung, die in einer VARS Y-VARS-Variable gespeichert wird. Yn enthält die Gleichung. Strn (Str1 bis Str9 oder Str0) ist die Stringvariable, in der die Gleichung als String gespeichert werden kann. Equ4String(Yn, Strn) expr( expr( konvertiert einen Zeichenstring, der in String enthalten ist, in einen Ausdruck und führt diesen aus. String kann ein String oder eine Stringvariable sein.
length( length( liefert die Anzahl der Zeichen in einem String. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Hinweis: Ein Befehls- oder Funktionsname wie sin( oder cos( zählt als ein Zeichen. length(String) String4Equ( String4Equ( konvertiert einen String in eine Gleichung und speichert die Gleichung in Yn. String kann ein String oder eine Stringvariable sein. Dies ist die Umkehrfunktion von Equ4String.
Hyperbolische Funktionen in CATALOG Hyperbolische Funktionen in CATALOG Die hyperbolischen Funktionen sind nur in CATALOG verfügbar. Die folgende Tabelle führt alle hyperbolischen Funktionen in der Reihenfolge ihres Auftretens in CATALOG auf. Die Auslassungszeichen verweisen auf andere CATALOG-Optionen. CATALOG ... cosh( cosh M1( ... sinh( sinh M1( ... tanh( tanh M1( ...
Kapitel 16: Programmierung Kapitelinhalt Einführung: Volumen eines Zylinders ................................... 2 Erstellen und Löschen von Programmen.............................. 4 Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen............................................................................. 5 Bearbeiten von Programmen ................................................. 7 Kopieren und Umbenennen von Programmen..................... 8 PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle ..........................
Einführung: Volumen eines Zylinders Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Ein Programm ist eine Folge von Befehlen, die der TI-83 nacheinander ausführt, wie wenn Sie diese über das Tastenfeld eingegeben hätten. Erstellen Sie ein Programm, daß nach dem Radius R und der Höhe H eines Zylinders fragt und aus diesen Angaben das Volumen des Zylinders berechnet. 1. Drücken Sie ~ ~, um das PRGM NEW-Menü aufzurufen. 2.
5. Wählen Sie mit ~ 3 die Option 3:Disp aus dem PRGM I/O-Menü aus. Disp wird in der Befehlszeile eingefügt. Drücken Sie y ƒ ããä [I] [N] [H] [A] [L] [T]['] [I] [S] [T] ããä ƒ ¢ ƒ [V] Í, um den Text für die Anzeige mit VOLUME IS in einer Zeile und den berechneten Wert von V in der nächsten Zeile festzulegen. 6. Kehren Sie mit y [QUIT] in den Hauptbildschirm zurück. 7. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit auf. Die Menüoptionen sind die Namen der gespeicherten Programme. 8.
Erstellen und Löschen von Programmen Was versteht man unter einem Programm? Ein Programm ist besteht aus einer oder mehreren Befehlszeile(n). Jede Zeile enthält eine oder mehrere Anweisungen. Bei der Ausführung eines Programms, führt der TI-83 in allen Befehlszeilen jeden Befehl in der gleichen Reihenfolge aus, in der Sie die Befehle eingegeben haben. Die Anzahl und die Größe der Programme, die der TI-83 speichern kann, ist nur durch dem verfügbaren Speicher begrenzt.
Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen Eingeben eines Programmbefehls In einer Befehlszeile können die gleichen Befehle oder Ausdrücke wie im Hauptbildschirm eingegeben werden. Im Programmeditor beginnt jede neue Befehlszeile mit einem Doppelpunkt. Um mehrere Befehle oder Ausdrücke in einer Zeile einzugeben, trennen Sie die einzelnen Anweisungen durch einen Doppelpunkt. Hinweis: Eine Befehlszeile kann die Breite der Bildschirmanzeige überschreiten.
Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen (Fort.) Ausführung eines Programms Um ein Programm auszuführen, beginnen Sie im Hauptbildschirm in einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit auf. 2. Wählen Sie aus dem PRGM EXEC-Menü (Seite 16-8) aus. prgmname wird im Hauptbildschirm eingefügt (z. B. prgmZYLINDER). 3. Drücken Sie Í, um das Programm auszuführen. Während der Ausführung des Programms erscheint die Belegtanzeige.
Bearbeiten von Programmen Bearbeitung eines Programms Zur Bearbeitung eines gespeicherten Programms gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das PRGM EDIT-Menü mit ~ auf. 2. Wählen Sie aus dem PRGM EDIT-Menü einen Programmnamen aus (Seite 16-8). Die ersten sieben Zeilen des Programms werden angezeigt. Hinweis: Im Programmeditor wird kein $ angezeigt, um die Fortsetzung des Programms anzudeuten. 3. Bearbeiten Sie die Befehlszeilen des Programms.
Kopieren und Umbenennen von Programmen Kopieren und Umbenennen eines Programms Um alle Befehle von einem Programm in ein anderes zu kopieren, gehen Sie gemäß den Schritten 1 bis 5 zur Erstellung eines neuen Programms (Seite 16-4) vor und machen dann wie folgt weiter: 1. Drücken Sie y [RCL]. Rcl wird im neuen Programm in der untersten Zeile im Programmeditor angezeigt (Kapitel 1). 2. Rufen Sie das PRGM EXEC-Menü mit | auf. 3. Wählen Sie einen Namen aus dem Menü aus.
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle Das PRGM CTL- Um das PRGM CTL (Programmsteuerungs)-Menü Menü aufzurufen, drücken Sie im Programmeditor . Dieses Menü kann nur vom Programmeditor aus aufgerufen werden. CTL I/O EXEC 1:If Erstellt eine bedingte Abfrage. 2:Then Führt den Befehl aus, wenn die If- Bedingung wahr ist. Führt den Befehl aus, wenn die IfBedingung falsch ist. 4:For( Erstellt eine Zählschleife. 5:While Erstellt eine bedingte Schleife. 6:Repeat Erstellt eine bedingte Schleife.
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle (Fortsetzung) Steuerung des Programmflusses Die Programmsteuerbefehle weisen den TI-83 an, welcher Befehl bei der Abarbeitung eines Programms als nächster ausgeführt werden soll. If, While und Repeat prüfen eine angegebene Bedingung, um den nächsten auszuführenden Befehl zu ermitteln. In Bedingungen werden häufig Vergleichs- oder boolsche Tests (Kapitel 2) wie z. B. folgender durchgeführt: If A<7:A+1! !A or If N=1 and M=1:Goto Z.
If-Then-Else Folgt Else nach If-Then, so wird eine Gruppe von Befehlen ausgeführt, wenn die Bedingung falsch (Null) ist. End markiert das Ende der Befehlsgruppe. :If Bedingung :Then :Befehl (wenn wahr) :Befehl (wenn wahr) :Else :Befehl (wenn falsch) :Befehl (wenn falsch) :End :Befehl Programm For( Ausgabe For( führt Schleifen aus und setzt eine Variable von einem Anfangswert schrittweise zu einem Endwert nach oben.
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle (Fortsetzung) While While führt eine Gruppe von Befehlen aus, solange eine Bedingung wahr ist. Bedingung ist häufig ein Vergleichstest (Kapitel 2). Die Bedingung wird beim Durchlaufen von While getestet. Ist die Bedingung wahr (nicht Null), führt das Programm eine Gruppe von Befehlen aus. End markiert das Ende der Gruppe. Ist die Bedingung falsch (Null), führt das Programm die Befehle aus, die nach End stehen. While-Anweisungen können geschachtelt werden.
End End markiert das Ende einer Gruppe von Befehlen. Am Ende einer For( , While oder Repeat-Schleife muß immer ein End-Befehl stehen. Ein End-Befehl muß am Ende einer jeder If-Then- und If-Then-Else-Gruppe stehen. Pause Pause unterbricht die Ausführung des Programms, so daß Sie sich die Ergebnisse oder Graphen ansehen können. Während der Pause leuchtet eine Pauseanzeige in der oberen rechten Bildschirmecke auf. Mit Í wird die Ausführung des Programms fortgesetzt.
PRGM CTL (Steuerungs)-Anweisungen (Fortsetzung) Lbl Goto Lbl (Marke) und Goto (Gehe zu) werden miteinander bei einer Verzweigung genutzt. Lbl gibt bei einem Befehl eine Marke an. Eine Marke kann ein oder zwei Zeichen lang sein (A bis Z, 0 bis 99 oder q). Lbl Marke Goto bewirkt, daß das Programm bei Ausführung von Goto zur angegeben Marke verzweigt. Goto Marke Programm IS>( Ausgabe IS>( (Erhöhen und übergehen) addiert zu einer Variable 1 hinzu.
DS<( DS<( (Verkleinern und übergehen) zieht von einer Variable 1 ab. Ist das Ergebnis < Wert (kann auch ein Ausdruck sein), wird der nächste Befehl übergangen. Ist das Ergebnis | Wert, wird der nächste Befehl ausgeführt. Variable darf keine Systemvariable sein. :DS<(Variable,Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis ‚ Wert) :Befehl (Wenn Ergebnis < Wert) Programm Ausgabe Hinweis: DS<( ist kein Schleifenbefehl. Menu( Menu( legt eine Verzweigung in einem Programm fest.
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle (Fortsetzung) prgm Mit prgm werden andere Programme als Unterprogramme ausgeführt (Seite 16-23). Bei Auswahl von prgm wird der Befehl an der Cursorposition eingefügt. Geben Sie die Zeichen für den Programmnamen ein. Die Verwendung von prgm entspricht der Auswahl bestehender Programme aus dem PRGM EXEC-Menü. Sie können aber auch den Namen eines Programms eingeben, das Sie noch nicht erstellt haben. prgmname Hinweis: Bei RCL können keine Unterprogrammnamen eingegeben werden.
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle Das PRGM I/OMenü Das PRGM I/O (Programmeingabe/-ausgabe)-Menü können Sie nur im Programmeditor mit ~ aufrufen. CTL I/O EXEC 1:Input Eingabe eines Wertes oder Bewegung des Cursors. Eingabeaufforderung für einen Variablenwert. 3:Disp Anzeige von Text, einem Wert oder dem Hauptbildschirm. 4:DispGraph Anzeige des aktuellen Graphen. 5:DispTable Anzeige der aktuellen Tabelle. 6:Output( Anzeige von Text an einer bestimmten Position.
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle (Fortsetzung) Speichern eines Variablenwerts mit Input Input mit Variable zeigt während der Programmausführung als Eingabeaufforderung ein ? (Fragezeichen) an. Die Variable kann eine relle oder komplexe Zahl, eine Liste, Matrix, ein String oder eine Y= Funktion sein. Geben Sie bei der Ausführung eines Programms einen Wert ein, der ein Ausdruck sein kann und drücken Sie Í. Der Wert wird ausgewertet, in der Variable gespeichert und die Ausführung des Programms fortgesetzt.
Prompt Bei Ausführung eines Programms zeigt Prompt alle Variablen nacheinander gefolgt von =? an . Geben Sie bei jeder Eingabeaufforderung für die betreffende Variable einen Wert an und drücken Sie dann Í. Die Werte werden gespeichert und die Programmausführung fortgesetzt. Prompt VariableA[,VariableB,...,Variable n] Programm Ausgabe Hinweis: Y= Funktionen sind bei Prompt ungültig. Anzeige des Hauptbildschirms Disp (Display) ohne Wertangabe zeigt den Hauptbildschirm an.
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle (Fortsetzung) DispGraph DispGraph (Anzeige des Graphen) zeigt den aktuellen Graphen an. Steht Pause nach DispGraph, hält das Programm zeitweise an, damit Sie den Bildschirminhalt untersuchen können. Mit Í setzen Sie die Ausführung des Programms fort. DispTable DispTable (Anzeige der Tabelle) zeigt die aktuelle Tabelle an. Das Programm hält zeitweise an, so daß Sie den Bildschirm untersuchen können. Mit Í setzen Sie die Ausführung des Programms fort.
getKey getKey liefert für die zuletzt gedrückte Taste eine Zahl gemäß dem untenstehenden TI-83 Tastendiagramm. Wurde keine Taste gedrückt, ergibt getKey 0. Mit getKey kann in Schleifen die Werteübergabe gesteuert werden, z. B. bei der Erstellung von Videospielen. Programm Ausgabe , , und Í wurden bei Ausführung des Programms gedrückt. TI-83 Tastendiagramm Hinweis: Mit É können Sie die Ausführung eines Programms jederzeit abbrechen (Seite 16-6).
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle (Fortsetzung) GetCalc( GetCalc( holt den Inhalt einer Variablen von einem anderen TI-83 und speichert ihn auf dem empfangenden TI-83 in einer Variable. Variable kann eine Zahl, ein Listenelement, ein Listenname, ein Matrizenelement, ein Matrixname, ein String, eine Y= Variable, eine GraphDatenbank oder eine Abbildung sein. GetCalc(Variable) Get( Send( Get( holt Daten aus dem Calculator-Based Laboratory (CBL) System und speichert sie im empfangenden TI-83 in Variable.
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme Aufruf eines Programms in einem anderen Programm Beim TI-83 kann jedes gespeicherte Programm von einem anderen Programm als Unterprogramm aufgerufen werden. Geben Sie den Namen des gewünschten Unterprogramms in einer eigenen Zeile ein. Ein Programmname kann in einer Befehlszeile auf zwei Arten eingegeben werden. ¦ Drücken Sie |, um das PRGM EXEC-Menü aufzurufen und wählen Sie den Namen des Programms aus (Seite 16-9).
Kapitel 17: Anwendungsbeispiele Kapitelinhalt Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen ...... 2 Zeichnen von stückweisen Funktionen .............................. 5 Graphische Darstellung von Ungleichungen...................... 7 Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems................... 9 Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks....... 11 Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen ........ 12 Programm: Erraten Sie die Koeffizienten .........................
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen Problemstellung Bei einem Experiment wurde bei Jungen und Mädchen die Fähigkeit getestet, in der Hand gehaltene Gegenstände zu erkennen. Dies wurde einmal für die linke Hand, die durch die rechte Gehirnhälfte kontrolliert wird, und einmal für die rechte Hand, die durch die linke Gehirnhälfte kontrolliert wird, getestet. Es wurde ein signifikanter Unterschied zwischen Jungen und Mädchen gefunden.
Vorgehensweise (Fortsetzung) 3. Geben Sie genauso die Anzahl der richtigen Treffer der Männer in L3 (Männer links) und L4 (Männer rechts) ein. 4. Drücken Sie y [STAT PLOT]. Wählen Sie 1:Plot1 aus. Aktivieren Sie die Zeichnung 1. Definieren Sie diese als modifiziertes Box-Diagramm Õ, das L1 verwendet. Setzen Sie den Cursor auf die oberste Zeile und wählen Sie 2:Plot2 aus. Aktivieren Sie die Zeichnung 2. Definieren Sie sie als modifiziertes BoxDiagramm, das L2 verwendet. 5. Drücken Sie o.
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen (Fort.) Vorgehensweise (Fortsetzung) 9. Vergleichen Sie die Ergebnisse der linken Hand. Definieren Sie die Zeichnung 1 für die Verwendung von L1 neu und definieren Sie die Zeichnung 2 für die Verwendung von L3 neu und drücken dann r, um jede Zeichnung mit minX, Q1, Med, Q3 und maxX zu untersuchen. Wer hatte die bessere Trefferquote mit der linken Hand, Männer oder Frauen? 10. Vergleichen Sie die Ergebnisse der rechten Hand.
Zeichnen von stückweisen Funktionen Problemstellung Die Strafe für die Geschwindigkeitsüberschreitung auf einer Straße mit 45 Meilen/Stunde ist, $50 plus $5 für jede Meile/Stunde von 45 bis 55 Meilen/Stunde, sowie plus $10 für jede Meile/Stunde von 55 bis 65 Meilen/Stunde, sowie $20 für jede Meile/Stunde ab 65 Meilen/Stunde. Zeichnen Sie die stückweise Funktion, die die anfallenden Bußgeldbeträge darstellt.
Zeichnen von stückweisen Funktionen (Fortsetzung) Vorgehensweise (Fortsetzung) 4. Drücken Sie y [QUIT], um in den Hauptbildschirm zurückzukehren. Speichern Sie 1 in @X und 5 in @Y. @X und @Y befinden sich im Untermenü VARS Window X/Y. @X und @Y geben den horizontalen bzw. vertikalen Abstand zwischen den Mittelpunkten benachbarter Punkte an. Ganzzahlige Werte für @X und @Y ergeben bessere Werte für die Verfolgung eines Verlaufs. 5. Drücken Sie r, um die Funktion zu zeichnen.
Graphische Darstellung von Ungleichungen Problemstellung Lassen Sie die Ungleichung 0,4x 3N3x+5<0,2x+4 graphisch darstellen. Verwenden Sie die Befehle im TEST-Menü, um die x-Werte zu berechnen, für die die Ungleichheit wahr sowie die, für die sie falsch ist. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Dot, Simul und die Voreinstellungen aus. Durch die Auswahl des DotModus werden im Y= Editor alle Graphenstilsymbole zu í (Punkt). 2. Drücken Sie o.
Graphische Darstellung von Ungleichungen (Fortsetzung) Vorgehensweise (Fortsetzung) 6. Drücken Sie o. Schalten Sie Y4, Y5 und Y6 aus. Geben Sie die Terme ein, um nur die Ungleichung graphisch darzustellen. 7. Drücken Sie r.
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems Problemstellung Lösen Sie die Gleichung x3N2x=2cos(x) auf graphischen Weg. Anders ausgedrückt, lösen Sie das Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: y=x 3N2x und y=2cos(x). Kontrollieren Sie über die ZOOM-Faktoren die im Graphen angezeigten Dezimalstellen. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardmoduseinstellungen. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Funktionen ein. 2.
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems (Fortsetzung) Vorgehensweise (Fortsetzung) 7. Wählen Sie mit y [CALC] 5 die Option 5:intersect aus. Wählen Sie mit Í die erste Kurve und dann wieder mit Í die zweite Kurve aus. Um eine Schätzung abzugeben, setzen Sie den Cursor auf den Schnittpunkt. Drücken Sie Í. Wie lauten die Koordinaten des Schnittpunktes? 8. Wählen Sie mit q 4 die Option 4:ZDecimal aus, um den ursprünglichen Graphen wieder anzuzeigen. 9. Drücken Sie q.
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks Programm Dieses Programm erzeugt die Zeichnung eines berühmten Fraktals, dem Sierpinski-Dreieck und speichert die Zeichnung in einer Abbildung. Beginnen Sie mit ~ ~ 1. Benennen Sie das Programm SIERPINS und drücken Sie dann Í. Der Programmeditor erscheint. PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0! !Xmin:1! !Xmax :0! !Ymin:1! !Ymax :rand! !X:rand! !Y :For(K,1,3000) :rand! !N :If N1 à 3 :Then :.5X! !X :.
Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen Vorgehensweise Mit dem Web-Format können Sie anziehende oder abstoßende Fixpunkte einer Folge bestimmen. 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Seq und die Standardeinstellungen aus. Drücken Sie y [FORMAT]. Wählen Sie das Web-Format und die Voreinstellungen aus. 2. Drücken Sie o. Löschen Sie alle Funktionen und schalten Sie alle Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Folge ein, die mit Y=Kx(1Nx) erzeugt wird. u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) u(nMin)=.01 3.
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten Erstellen eines Programms zum Erraten von Koeffizienten Dieses Programm zeichnet die Funktion A sin(BX) mit ganzzahligen Zufallskoeffizienten zwischen 1 und 10. Versuchen Sie die Koeffizienten zu erraten und lassen Sie Ihre Schätzungen als C sin(DX) graphisch darstellen. Das Programm wird solange fortgesetzt, bis Ihre Schätzung richtig ist.
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer Kurven Problemstellung Verwenden Sie den Parameter Graphikmodus, zeichnen Sie den Einheitskreis und die Sinuskurve, um die Beziehung zwischen ihnen darzustellen. Jede Funktion, die graphisch dargestellt werden kann, kann im Parameterdarstellung über die Definition der XKomponente als T und der Y-Komponente als F(T) dargestellt werden. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie Par, Simul und die Standardeinstellungen aus. 2. Drücken Sie p.
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven Problemstellung Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die durch folgende Kurven begrenzt ist: f(x) = 300x / ( x2 + 625) g(x) = 3 cos(0,1x) x = 75 Vorgehensweise 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardmoduseinstellungen aus. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Xmin=0 Xmax=100 Xscl=10 Ymin=L5 Ymax=10 Yscl=1 Xres=1 3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die obere und untere Funktion ein.
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem Problemstellung Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann der Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer Ebene am geringsten ist. Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von einer Umdrehung in 12 Sekunden.
Vorgehensweise (Fortsetzung) 3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie die Ausdrücke zur Definition der Riesenradkurve und der Bahn des Balls ein. Setzen Sie den Graphstil für X2T auf ë (Verlauf). Tip: Versuchen Sie die Einstellung der Graphstile auf ë X 1 T und ì X 2 T , wodurch mit Drücken von s auf dem Riesenrad ein Sitz angezeigt wird und der Ball durch die Luft fliegt. 4. Drücken Sie s, um die Gleichung graphisch darzustellen.
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem (Fortsetzung) Vorgehensweise (Fortsetzung) 6. Drücken Sie r. Nachdem der Graph gezeichnet ist, bewegen Sie den Cursor mit ~ auf den Punkt auf dem Riesenrad, an dem sich die Bahnen schneiden. Beachten Sie Werte für X, Y und T. 7. Drücken Sie †, um zur Kurve des Balls zu gelangen. Beachten Sie die Werte von X und Y (T ist unverändert). Beachten sie die Cursorposition. Dies ist die Position des Balls, wenn die Person im Riesenrad den Schnittpunkt kreuzt.
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Problemstellung 1 Stellen Sie mit fnInt( und nDeriv( aus dem MATH-Menü Funktionen, die durch Integrale und Ableitungen definiert sind, graphisch dar. Zeigen Sie auf graphischem Wege, daß x F(x) = ‰1 x [‰1 Dx 1àt dt = ln(x), x > 0 und daß ] 1àt dt = 1àx Vorgehensweise 1 1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardeinstellungen aus. 2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest. Xmin=0,01 Xmax=10 Xscl=1 Ymin=M1,5 Ymax=2,5 Yscl=1 Xres=3 3.
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (Forts.) Problemstellung 2 Untersuchen Sie die durch die folgenden Ausdrücke definierten Funktionen x y= ‰2 M t2 dt, x ‰0 t 2 dt, und x ‰2 t2 dt Vorgehensweise 2 1. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen aus. Definieren Sie diese drei Funktionen gleichzeitig über eine Liste. Speichern Sie die Funktion in Y5. 2. Wählen Sie mit q 6 die Option 6:Zstandard aus. 3. Drücken Sie r.
Flächenberechnung von regulären N-seitigen Polygonen Problemstellung Speichern Sie die Formel für die Fläche eines regulären N-seitigen Polygons im Equation Solver und lösen Sie dann nach jeder Variable auf, wenn die anderen Variablen gegeben sind. Untersuchen Sie, daß der Grenzfall eine Kreisfläche pr2 ist. Betrachten Sie die Formel A = NB 2 sin(p / N) cos(p / N) für die Fläche des regulären Polygons mit N-Seiten gleicher Länge und der Entfernung B vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt.
Flächenberechnung von regulären N-seitigen Polygonen (Forts.) Vorgehensweise (Fortsetzung) 5. Lösen Sie nun nach B für eine gegebene Fläche mit verschiedener Anzahl von Seiten auf. Geben Sie A=200 und N=6 ein. Zur Bestimmung des Abstands B setzen Sie den Cursor auf B und drücken dann ƒ [SOLVE]. 6. Geben Sie N=8 ein. Um den Abstand B zu bestimmen, setzen Sie den Cursor auf B und drücken dann ƒ [SOLVE]. Bestimmen Sie B für N=9 und dann für N=10.
Vorgehensweise (Fortsetzung) 11.Drücken Sie r. Ist der Graph gezeichnet, so drücken Sie 100 Í, um den Verlauf des Graphen zu X=100 zu verfolgen. Drücken Sie 150 Í. Drücken Sie 188 Í. Beachten Sie, daß wenn X größer wird, der Wert von Y in Richtung p62 geht, was ungefähr eine Fläche von 113,097 ist. Y2=pB2 (die Kreisfläche) ist eine horizontale Asymptote zu Y1.
Berechnung Hypothekenzahlungen Problemstellung Sie sind Finanzspezialist und haben vor kurzem eine Immobilienhypothek mit 30-jähriger Laufzeit und 8 prozentiger Verzinsung mit monatlicher Ratenzahlung von 800 DM abgeschlossen. Die neuen Hausbesitzer möchten wissen, wieviel bei der 240. Zahlung im 20. Jahr von der Hypothek getilgt und wie viele Zinsen gezahlt sind. Vorgehensweise 1. Drücken Sie z und setzen Sie die Dezimalstellenzahl auf 2 Stellen.
Vorgehensweise (Fortsetzung) Vergleichen Sie nun den Graphen für die Zinsen mit dem Graphen für den Darlehensbetrag jeder Zahlung. 4. Drücken Sie z. Stellen Sie Par und Simul ein. 5. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und Statistikzeichnungen aus. Geben Sie diese Gleichungen ein und setzen Sie die Graphstile wie folgt. 6. Legen Sie die folgenden Fenstervariablen fest.
Berechnung Hypothekenzahlungen (Forts.) Vorgehensweise (Fortsetzung) 8. Setzen Sie den Cursor mit † auf die Zinsfunktion, die über X2T und Y2T definiert ist. Geben Sie 240 ein. Der Graph zeigt, daß bei der 240. Zahlung (X=240) DM 441,97 der monatlichen Zahlung von DM 800 für Zinsen aufgewendet werden (Y=441,97). 9. Drücken Sie y [QUIT] y [FINANCE] 9, um 9:bal( in den Hauptbildschirm einzufügen. Überprüfen Sie die Zahlen im Graphen.
Kapitel 18: Speicherverwaltung Kapitelinhalt Prüfen der freien Speicherkapazität.................................... 2 Löschen von Speichereinträgen........................................... 3 Löschen von Einträgen und Listenelementen .................... 4 Zurücksetzen des TI-83 .........................................................
Prüfen der freien Speicherkapazität Das MEMORYMenü Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [MEM] auf. MEMORY 1:Check RAM... Zeigt freie Speicherkapazität bzw. Belegung an. 2:Delete... Ruft DELETE FROM-Menü auf. 3:Clear Entries Löscht ENTRY (Speicher des letzten Eintrags). 4:ClrAllLists Löchte alle Listen im Speicher. 5:Reset... Ruft das RESET-Menü auf (alle/Voreinstellungen).
Löschen von Speichereinträgen Löschen eines Eintrags Um den verfügbaren Speicher durch Löschen von Variableninhalten (reelle oder komplexe Zahl, Liste, Matrix, Y= Funktion, Programm, Abbildung, GraphDatenbank oder String) zu erhöhen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [MEM] auf. 2. Rufen Sie mit 2:Delete das Untermenü DELETE FROM auf. 3.
Löschen von Einträgen und Listenelementen Löschen von Einträgen Clear Entries löscht alle Daten, die der TI-83 im Speicherbereich ENTRY enthält (Kapitel 1). Um den Speicherbereich ENTRY zu löschen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Rufen Sie das MEMORY-Menü mit y [MEM] auf. 2. Wählen Sie 3:Clear Entries, um den Befehl im Hauptbildschirm einzufügen. 3. Drücken Sie Í, um den Speicherbereich ENTRY zu löschen. Um Clear Entries abzubrechen, drücken Sie ‘.
Zurücksetzen des TI-83 Das Untermenü RESET Im Untermenü RESET können Sie den ganzen Speicher einschließlich der Voreinstellungen zurücksetzen oder aber die Voreinstellungen zurücksetzen, wobei andere gespeicherte Daten wie Programme oder Y= Funktionen erhalten bleiben. Zurücksetzen des gesamten Speichers Wird der gesamte Speicher des TI-83 zurückgesetzt, treten die werkseitigen Einstellungen wieder in Kraft. Alle Programme und Variablen außer den Systemvariablen werden gelöscht.
Zurücksetzen des TI-83 (Fortsetzung) Zurücksetzen der Voreinstellungen Mit dem Zurücksetzen der Voreinstellungen beim TI-83 treten bei den Voreinstellungen wieder die werkseitigen Standardeinstellungen in Kraft. Die gespeicherten Daten und Programme werden nicht geändert. Zu den Voreinstellungen der Größe TI-83, die beim Zurücksetzen der Voreinstellungen wiederhergestellt werden, gehören: ¦ Moduseinstellungen wie Normal (Notation), Func (Graphikmodus), Real (Zahlen) und Full (Bildschirmanzeige).
Kapitel 19: Datenübertragung Kapitelinhalt Einführung: Senden von Variablen ...................................... 2 TI-83 LINK .............................................................................. 4 Auswahl von Daten für Übertragung................................... 5 Empfang von Daten............................................................... 7 Datenübertragung.................................................................. 9 Übertragung von Listen an einen TI-82 ........................
Einführung: Senden von Variablen Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem Kapitel. Erstellen und speichern Sie eine Variable und eine Matrix und übertragen Sie diese dann an einen anderen TI-83. 1. Drücken Sie im Hauptbildschirm des sendenden Rechners 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Drücken Sie Í, um 5,5 in Q zu speichern. 2. Drücken Sie y [ [ ] y [ [ ] 1 ¢ 2 y [ ]]y[[]3¢4y[]]y[]]¿ 1. Mit Í speichern Sie die Matrix in [A]. 3.
9. Drücken Sie auf der Sendeeinheit ~, um das TRANSMIT- Menü aufzurufen. 10. Drücken Sie auf der Sendeeinheit 1, um 1:Transmit auszuwählen und die Übertragung zu beginnen. Die Empfangseinheit zeigt die Meldung Receiving... an. Bei der Übertragung der Einträge zeigen beide Rechner den Namen und den Typ jeder übertragenen Variablen an.
TI-83 LINK Funktionsumfang von TI-83 Link Der TI-83 besitzt eine Schnittstelle zum Anschluß an und zur Kommunikation mit einem anderen TI-83, einem TI-82, dem Calculator-Based Laboratoryè (CBLè) System oder einem Personal Computer (PC). Das entsprechende Verbindungskabel gehört zum Lieferumfang des TI-83. In diesem Kapitel wird die Kommunikation mit einem anderen Taschenrechner beschrieben.
Auswahl von Daten für Übertragung Das LINK SEND-Menü Rufen Sie das LINK SEND-Menü mit y [LINK] auf. SEND RECEIVE 1:All+... Anzeige aller Einträge als ausgewählt 2:AllN... Anzeige aller Einträger als nicht ausgewählt 3:Prgm... Anzeige aller Programmnamen 4:List... Anzeige aller Listennamen 5:Lists to TI82... Anzeige der Listennamen L1 bis L6 6:GDB... Anzeige aller Graph-Datenbanken 7:Pic... Anzeige aller Abbildungs-Datentypen 8:Matrix... Anzeige aller Matrix-Datentypen 9:Real...
Auswahl von Daten für Übertragung (Fortsetzung) Auswahl von Einträgen für das Senden Gehen Sie folgendermaßen vor, um bei der Sendeeinheit Einträge zum Senden auszuwählen: 1. Rufen Sie das LINK SEND-Menü mit y [LINK] auf. 2. Wählen Sie die Menüoption aus, die den zu sendenden Datentyp beschreibt. Der entsprechende SELECTBildschirm erscheint. 3. Setzen Sie den Auswahlcursor ( 4 ) mit } und † auf den Eintrag, der ausgewählt bzw. für den die Auswahl aufgehoben werden soll. 4.
Empfang von Daten Das LINK RECEIVE-Menü Empfangseinheit Rufen Sie das LINK RECEIVE-Menü mit y[LINK] ~ auf. SEND RECEIVE 1:Receive Setzt den Rechner auf empfangsbereit. Mit Auswahl von 1:Receive aus dem LINK RECEIVE-Menü der Empfangseinheit erscheint die Meldung Waiting... und die Belegtanzeige leuchtet auf. Die Empfangseinheit ist bereit, die zu übertragenden Einträge zu empfangen.
Empfang von Daten (Fortsetzung) Das DuplicateNameMenü (Fortsetzung) Bei Auswahl von 2:Overwrite überschreiben die Daten der Sendeeinheit die auf der Empfangseinheit gespeicherten Daten. Die Übertragung wird wieder aufgenommen. Bei Auswahl von 3:Omit überträgt die Sendeeinheit keine Daten an die doppelt vorhandene Variable. Die Übertragung wird beim nächsten Eintrag fortgesetzt. Bei Auswahl von 4:Quit bricht die Übertragung ab und die Empfangseinheit verläßt den Empfangsmodus.
Datenübertragung Übertragung von Einträgen Um ausgewählte Einträge von der Sendeeinheit (Seite 19-6) zu versenden und die Empfangseinheit auf empfangsbereit zu setzen (Seite 19-7), gehen Sie folgendermaßen vor. 1. Drücken Sie auf der Sendeeinheit ~, um das TRANSMIT-Menü aufzurufen. 2. Vergewissern Sie sich, daß bei der Empfangseinheit Waiting... angezeigt wird, d. h. daß diese empfangsbereit ist (Seite 19-7). 3. Wählen Sie mit Í die Option 1:Transmit aus.
Datenübertragung (Fortsetzung) Fehlerbedingungen Ein Übertragungsfehler tritt nach einer oder zwei Sekunden auf, wenn ¦ in der Sendeeinheit kein Kabel eingesteckt ist, ¦ bei der Empfangseinheit kein Kabel eingesteckt ist, Hinweis: Ist das Kabel eingesteckt, so drücken Sie es fest in die Anschlüsse und versuchen es noch einmal.
Übertragung von Daten an einen weiteren TI-83 Nach dem Senden oder dem Empfang von Daten können Sie die Übertragung sowohl von der Sendeeinheit wie auch von der Empfangseinheit an weitere TI-83-Rechner wiederholen, ohne daß die ausgewählten Daten noch einmal neu ausgewählt werden müssen. Die aktuellen Einträge bleiben ausgewählt. Hinweis: Bei Auswahl von All+ oder All. kann die Übertragung nicht wiederholt werden. Sie müssen All+ oder All.
Übertragung von Listen an einen TI-82 Übertragung von Listen an einen TI-82 Der einzige Datentyp, der von einem TI-83 auf einem TI-82 übertragen werden kann, sind Listendaten, die in L1 bis L6 gespeichert sind. Um die in einem TI-83 gespeicherten Listen L1, L2, L3, L4, L5 oder L6 an einen TI-82 zu übertragen, gehen Sie folgendermaßen vor: 1. Drücken Sie auf dem sendenden TI-83 y [LINK] 5, um 5:Lists to TI82 auszuwählen. Der SELECTBildschirm erscheint. 2. Wählen Sie die zu übertragenden Listen aus. 3.
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83 Automatischer Versionsangleich vom TI-82 an den TI-83 Sie können im Prinzip alle Daten von einem TI-82 an einen TI-83 übertragen, wobei sich aber gewisse Versionsunterschiede auf die übertragenen Daten auswirken können. Die folgende Tabelle enthält die produktspezifisch unterschiedlichen Bezeichnungen, die von der Software des TI-83 automatisch angepaßt werden, wenn ein TI-83 Daten von einem TI-82 empfängt.
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83 (Forts.) Ungelöste Versionsunterschiede von einem TI-82 zu einem TI-83 (Fortsetzung) Wird ein TI-82-Befehl, den der TI-83 nicht übersetzen kann, übertragen, erscheint das ERR:INVALID-Menü, wenn der TI-83 versucht, den Befehl auszuführen. Beim TI-82 wird beispielsweise die Zeichengruppe Un-1 an der Cursorposition eingefügt, wenn Sie y [Un-1] drücken.
Backup des Speichers Backup des Speichers Um den genauen Speicherinhalt des sendenden TI-83 in den Speicher des empfangenden TI-83 zu kopieren, setzen Sie die Empfangseinheit auf empfangsbereit. Wählen Sie dann bei der Empfangseinheit C:Back Up aus dem LINK SEND-Menü aus. ¦ Warnung: C:Back Up überschreibt den Speicher in der Empfangseinheit. Alle Informationen im Speicher der Empfangseinheit gehen verloren.
A Anhang A Anhang A Inhaltsverzeichnis Funktions- und Befehlsübersicht..................................... A-2 TI.83 Menü-Übersicht ..................................................... A-49 Variablen........................................................................... A-59 Statistische Formeln ....................................................... A-61 Finanzmathematische Formeln .....................................
Funktions- und Befehlsübersicht Funktionen liefern einen Wert, eine Liste oder eine Matrix. Sie können Funktionen in einem Ausdruck verwenden. Befehle initiieren eine Aktion. Einige Funktionen und Befehle besitzen Argumente. Optionale Argumente und begleitende Kommas sind in Klammern gesetzt ( [ ] ). Weitere Einzelheiten über eine Option, inklusive Argumentbeschreibungen und Einschränkungen finden Sie auf der rechten Tabellseite.
Funktion oder Befehl/ Argumente angle(Wert) ANOVA(Liste1,Liste2 [,Liste3,...,Liste20]) Ans augment(MatrixA, MatrixB) augment(ListeA,ListeB) AxesOff AxesOn a+bi bal(Kzahlung[, Genauigkeit]) binomcdf( AnzahlVersuche,p[,x]) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Liefert den Polarwinkel einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen. Führt eine einfache Varianzanalyse für den Vergleich der Mittelwerte von zwei bis 20 Grundgesamtheiten durch. Liefert das letzte Ergebnis.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Berechnet die Wahrscheinlichkeit bei x für die diskrete Binominalverteilung mit der angegebenen AnzahlVersuche und der Eintrittswahrscheinlichkeit p für jeden Versuch. c 2 cdf(UntereGrenze, Berechnet die c2 ObereGrenze,df) Verteilungswahrscheinlichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen Freiheitsgrade df.
Funktion oder Befehl/ Argumente ClrHome ClrList Listenname1 [,Listenname2, Listenname n] ClrTable conj(Wert) Connected CoordOff CoordOn cos(Wert) cos L1(Wert) cosh(Wert) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Löscht den Hauptbildschirm. † Setzt die Dimension einer oder mehrerer TI-83 oder benutzerdefinierten Listennamen auf 0. Löscht alle Werte einer Tabelle. … Liefert das konjugiert Komplexe einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente cosh L1 Ergebnis (Wert) Liefert den hyperbolischen Arkuskosinus einer reellen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. CubicReg [Xlistenname, Stimmt ein kubisches Regressionsmodell und Ylistenname,Freqlist ,Reggl] Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/ Argumente DelVar Variable DependAsk DependAuto det(Matrix) DiagnosticOff DiagnosticOn dim(Liste) dim(Matrix) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Löscht den Inhalt der Variablen im Speicher. † Legt die Tabelle zur Abfrage der Werte der abhängigen Variablen fest. Legt die Tabelle zur automatischen Erzeugung der Werte der abhängigen Variablen fest. Liefert die Determinante der Matrix. † y [TBLSET] Schaltet den Diagnosemodus aus.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente {Zeilen,Spalten}! !dim (Matrix) Disp Ergebnis Weist an eine neue oder eine bestehende Matrix neue Dimensionen zu. Zeigt den Hauptbildschirm an. Disp [WertA,WertB, WertC,...,Wert n]. Zeigt jeden Wert an. DispGraph Zeigt den Graphen an. Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option MATH 3: Dim( I/O 3:Disp I/O 3:Disp Zeigt die Tabelle an. Dot DrawF Ausdruck Zeigt den Wert im DMSFormat an.
Funktion oder Befehl/ Argumente e^(Potenz) e^(Liste) Exponent: WertEExponent Exponent: ListeEExponent Exponent: MatrixEExponent 4Eff(Nominaler Zins, Laufzeit) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Liefert e zur Potenz erhoben. Liefert eine Liste von e zu einer Liste von Potenzen erhoben. Liefert den Wert mal 10 hoch Exponent. Liefert die Listenelemente mal 10 hoch Exponent. Liefert die Matrixelemente mal 10 hoch Exponent. Berechnet den effektiven Zinssatz.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente ExpReg [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] ExprOff ExprOn ÜÛcdf(UntereGrenze, ObereGrenze,Zähler df, Nenner df) Fill(Wert,Matrix) Fill(Wert,Listenname) Fix # Float Ergebnis Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Stimmt ein exponentielles Regressionsmodell und Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis fMax(Ausdruck,Variable, Liefert den Wert der untere,obere[,Toleranz]) Variablen, an dem das Maximum des Ausdrucks zwischen oberer und unterer Grenze mit der angegebenen Toleranz auftritt. fMin(Ausdruck,Variable, Liefert den Wert einer untere,obere[,Toleranz]) Variablen, an dem das Minimum des Ausdrucks zwischen oberer und unterer Grenze mit der angegebenen Toleranz auftritt.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente fPart(Wert) Üpdf(x,Zähler df, Nenner df) Wert8Frac Full Func gcd(WertA,WertB) geometcdf(p,x) Ergebnis Liefert den Bruchteil bzw. die Bruchteile einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix. Berechnet die ÛVerteilungswahrscheinlichkeit zwischen der UnterenGrenze und der OberenGrenze für die angegebenen Zähler df (Freiheitsgrade) und Nenner df.
Funktion oder Befehl/ Argumente geometpdf(p,x) Get(Variable) GetCalc(Variable) getKey Goto Marke GraphStyle(Funktion#, Graphstil#) GridOff GridOn Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Berechnet die Wahrscheinlichkeit von x, dem Versuch, bei dem ein Ereignis das erste Mal eintritt, für die diskrete geometrische Verteilung mit der angegebenen Eintrittswahrscheinlichkeit p. Ruft die Inhalte der Variable vom CBL-System ab und speichert diese in der Variablen.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Horizontal y identity(Dimension) :If Bedingung :BefehlA :Befehle Ergebnis Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Zeichnet bei y eine horizontale Linie. y [DRAW] Liefert die Einheitsmatrix der Dimension Zeilen × Dimension Spalten. If Bedingung = 0 (falsch), wird BefehlA übergangen. DRAW 3:Horizontal MATH 5:identity( CTL 1:If Führt die Befehle von † Then bis End aus, wenn CTL die Bedingung = 1 (wahr).
Funktion oder Befehl/ Argumente Input [Variable] Input ["Text",Variable] Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Eingabeaufforderung für den Wert, der in der Variable gespeichert werden soll. Input [Strn,Variable] Zeigt Strn an und speichert den eingegebenen Wert in der Variablen.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente :IS>(Variable,Wert) :BefehlA :Befehle ÙListenname LabelOff LabelOn Lbl Marke lcm(WertA,WertB) length(String) Line(X1,Y1,X2,Y2) Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Ergebnis Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Erhöht die Variable um 1, übergeht BefehlA, wenn Variable>Wert. Kennzeichnet die folgenden ein bis fünf Zeichen als benutzerdefinierten Listennamen. Blendet die Achsenbezeichnungen aus. Blendet die Achsenbezeichnungen ein.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Stimmt ein lineares Regressionmodell und Ylistenname[,Freqlist, Xlistenname und Reggl] Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aus und speichert die Regressionsgleichung in Reggl. Führt einen linearen LinRegTTest Regressionstest und einen [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, t-Test durch, Alternative,Reggl] Alternative=L1 ist >; Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Logistic [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Matr4list(Matrix, ListennameA,..., Listenname n) Matr4list(Matrix, Spalte#,Listenname) max(WertA,WertB) Ergebnis Stimmt ein logistisches Regressionsmodell und Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl. Füllt jeden Listennamen mit Elementen aus allen Spalten der Matrix.
Funktion oder Befehl/ Argumente Med-Med [Xlistenname, Ylistenname,Freqlist, Reggl] Menu("Titel","Text1", Marke1 [,...,"Text7",Marke7]) min(WertA,WertB) min(Liste) min(ListeA,ListeB) min(Wert,Liste) WertA nCr WertB Wert nCr Liste Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Stimmt ein ZentralwertModell und Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Liefert eine Liste der Kombinationen jedes Listenelements, das mit Häufigkeit Wert auftritt.. ListeA nCr ListeB Liefert eine Liste der Kombinationen jedes Elements von ListeA, wobei jedes Element mit der Häufigkeit von ListeB. auftritt. nDeriv(Ausdruck, Liefert die genäherte Variable,Wert[,H]) numerische Ableitung des Ausdrucks bezüglich der Variablen bei einem Wert mit angegebenen H.
Funktion oder Befehl/ Argumente Wert nPr Liste Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Liefert eine Liste von Permutationen des Werts. Liefert eine Liste von Permutationen für jedes Listenelement, wobei jedes Element mit der HäufigkeitWert auftritt. ListeA nPr ListeB Liefert eine Liste von Permutationen für jedes Element der ListeA, wobei jedes Element mit der Häufigkeit der ListeB auftritt. npv(Zinssatz,CF0, Summe der aktuellen CFList[,CFFreq]) Werte für Cash-Inflow und -Outflow.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Pause [Wert] Plot#(Typ,Xlistenname, Ylistenname,Mark) Plot#(Typ,Xlistenname, Freqlist) Plot#(Typ,Xlistenname, Freqlist,Mark) Plot#(Typ, Datenlistenname, Datenachse,Mark) PlotsOff [1,2,3] PlotsOn [1,2,3] Ergebnis Zeigt den Wert an und unterbricht die Programmausführung, bis Sie wieder Í drücken. Definiert Plot# (1, 2 oder 3) vom Typ Scatter oder xyLine für Xlistenname und Ylistenname mit einer Markierung.
Funktion oder Befehl/ Argumente Pmt_Bgn Pmt_End poissoncdf(m,x) poissonpdf(m,x) Polar Komplexer Wert 4Polar PolarGC prgmname GPrn(pmt1,pmt2 [,Genauigkeit]) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Legt eine vorschüssige Zahlung (Annuität) fest, wobei die Zahlungen zu Beginn jeder Zahlungsperiode fällig sind. Legt eine normale Zahlung (Annuität) fest, wobei die Zahlungen am Ende jeder Zahlungsperiode fällig sind.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Ergibt das Produkt der Listenelemente zwischen Start und Ende. Prompt VariableA Eingabeaufforderung für [,VariableB,..., einen Wert für VariableA, Variable n] dann der VariableB etc. Berechnet ein Zeta-Test 1-PropZInt(x,n für einen relativen Anteil [,Vertrauensniveau] Vertrauensintervall. 2-PropZInt(x1,n1,x2,n2 Berechnet ein Zeta-Test für zwei relative Anteile [,Vetrrauensniveau] Vertrauensintervall.
Funktion oder Befehl/ Argumente Pt-Off(x,y[,Mark]) Pt-On(x,y[,Mark]) Ergebnis Löscht einen Punkt bei (x,y) mit Mark. Zeichnet einen Punkt bei (x,y) mit Mark. Stimmt eine Potenzregression und Reggl] einen Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl. Pxl.Change(Zeile,Spalte) Kehrt die Pixel (Zeile, Spalte) um; 0 Zeile 62 und 0 Spalte 94. Pxl.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis P8Ry(r,q) Liefert Y bei gegebenen Polarkoordianten r und q oder einer Liste von Polarkoordinaten. QuadReg [Xlistenname, Stimmt ein quadratisches Ylistenname,Freqlist, Regressionsmodell und Reggl] Xlistenname und Ylistenname mit der Häufigkeit Freqlist aufeinander ab und speichert die Regressionsgleichung in Reggl.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Liefert eine Zufallsmatrix von Zeilen (1 bis 99) × Spalten (1 bis 99). randNorm(m,s[,Versuche]) Erzeugt und zeigt eine reelle Zufallszahl aus einer angegebenen Normalverteilung, die über m und s definiert ist, für eine angegebene Anzahl von Versuchen an. re^qi Aktiviert den polaren komplexen Zahlenmodus (re^qi). Real Aktiviert den Modus zur Anzeige komplexer Ergebnisse nur dann, wenn Sie komplexe Zahlen eingeben.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente RectGC ref(Matrix) :Repeat Bedingung :Befehle :End :Befehle Return Ergebnis Aktiviert das rechtwinklige Graphenkoordinatenformat. Liefert die zeilengestaffelte Form einer Matrix. Führt die Befehle aus, bis die Bedingung wahr ist. Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option † y [FORMAT] RectGC 3-14 MATH A:ref( 10-17 † CTL 6:Repeat 16-12 Rückkehr zum aufrufenden Progamm.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Liefert die reduzierte zeilengestaffelte Form einer Matrix. R8Pr(x,y ) Liefert R, wobei die rechtwinkligen Koordinaten x und y oder eine Liste rechtwinkliger Koordinaten gegeben sind. R8Pq (x,y ) Liefert q, wobei die rechtwinkligen Koordinaten x und y oder eine Liste rechtwinkliger Koordinaten gegeben sind. Führt einen Û-Test für 2-SampÜ ÜTest zwei Stichproben durch.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Berechnet das t†… Vertrauensintervall für TESTS 0:2-SampTInt zwei Stichproben. zusammengefaßt=1 faßt die Varianzen zusammen; zusammengefaßt=0 faßt die Varianzen nicht 13-20 zusammen. Berechnet das t2-SampTInt v1,Sx1,n1, †… Vertrauensintervall für v2,Sx2,n2[, TESTS 0:2-SampTInt zwei Stichproben.
Funktion oder Befehl/ Argumente 2-SampZInt( s1 ,s2 [Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Vertrauensniveau] (Datenlisten-Eingabe) 2-SampZInt(s1 ,s2 , v1,n1,v2,n2 [,Vertrauensebene] (SummenstatistikEingabe) 2-SampZTest(s1 , s2 [,Listenname1, Listenname2, Freqlist1,Freqlist2, Alternative,Drawflag]) (Datenlisten-Eingabe) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Berechnet das ZVertrauensintervall für zwei Stichproben.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Select(Xlistenname, Ylistenname) Send(Variable) seq(Ausdruck,Variable, Beginn,Ende[, Schrittweite]) Seq Sequential SetUpEditor Ergebnis Wählt einen oder mehrere spezielle Datenpunkte aus einer Punktwolke oder einer xyLine-Zeichnung (ausschließlich) aus und speichert die ausgewählten Datenpunkte in zwei neuen Listen Xlistenname und Ylistenname. Sendet den Inhalt der Variablen an das CBLSystem.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis SetUpEditor Listenname1Entfernt alle Listennamen … aus dem Stat-Listeneditor, EDIT [,Listenname2, ...
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Shade_t(UntereGrenze, ObereGrenze,df) Simul sin(Wert) sinL1(Wert) sinh(Wert) sinh L1(Wert) SinReg [Iterationen, Xlistenname, Ylistenname, Periode,Reggl] Ergebnis Zeichnet die Dichtefunktion für die Student-t-Verteilung, die über die Freiheitsgrade df definiert ist, und schattiert den Bereich zwischen UntererGrenze und ObererGrenze. Aktiviert den Modus zur gleichzeitigen graphischen Darstellung von Funktionen.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis solve(Ausdruck,Variable, Löst einen Ausdruck nach † Schätzung,{untere, einer Variablen auf, wobei MATH 0:solve( obere}) eine erste Schätzung und eine untere und obere Grenze für die Lösung gegeben sind. SortA(Listenname) Sortiert die Elemente eines Listennamens in aufsteigender Reihenfolge.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente StorePic n Ergebnis Speichert die aktuelle Abbildung in Picn. String4Equ(String,Y= var) Konvertiert den String in Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option y [DRAW] STO 1:StorePic 8-17 y [CATALOG] String4Equ( eine Gleichung und speichert diese in Y= var. sub(String,Beginn,Länge)Liefert einen Substring y [CATALOG] eines bestehenden Strings sub( mit Länge ab Beginn.
Funktion oder Befehl/ Argumente tcdf(UntereGrenze, ObereGrenze,df) Text(Zeile,Spalte,Wert, Wert. . .) Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Berechnet die Student-tVerteilungswahrscheinlichkeit zwischen UntererGrenze und ObererGrenze für die angegebenen Freiheitsgrade df. Schreibt den Wert eines Werts oder den „Text“ in eine Graphik, beginnend bei Pixel (Zeile,Spalte), wobei 0 Zeile 57 und 0 Spalte 94.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente T-Test m0[,Listenname, Freqlist,Alternative, Ergebnis tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT, P/Y,C/Y)] Führt einen t-Test mit der Häufigkeit Freqlist. Alternative=L1 ist >; Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <. Drawflag=1 zeichnet die Ergebnisse; Drawflag=0 berechnet die Ergebnisse. Führt einen t-Test mit der Häufigkeit Freqlist durch, Alternative=L1 ist >; Alternative=0 ist ƒ; Alternative=1 ist <.
Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Aktiviert Folgegraphen, um u(n) auf der X-Achse und v(n) auf der Y-Achse zu zeichnen. uwAxes Aktiviert Folgegraphen, um u(n) auf der X-Achse und w(n) auf der Y-Achse zu zeichnen. 1-Var Stats [Xlistenname, Führt eine monovariable Freqlist] Analyse mit den Daten in Xlistenname mit der Häufigkeit Freqlist aus.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis :While Bedingung :Befehle :End :Befehl Führt die Befehle aus, solange die Bedingung wahr ist. † WertA xor WertB Ergibt 1, wenn nur WertA oder WertB = 0. WertA und WertB können reelle Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein. Zeigt einen Graphen an, erlaubt die Definition eines neuen Anzeigefensters über das Zeichnen eines Kästchens und aktualisiert das Fenster.
Funktion oder Befehl/ Argumente Zoom In Zoom Out ZoomFit ZoomRcl ZoomStat ZoomSto ZPrevious Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Vergrößert den Ausschnitt des Graphen um die aktuelle Cursorposition. Zeigt um die aktuelle Cursorposition einen größeren Ausschnitt des Graphen an. Berechnet YMin und YMax neu, um die Minimum- und Maximum- Y-Werte der ausgewählten Funktionen miteinzuschließen und zeichnet die Funktion neu.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Paßt die X- oder YFenstereinstellung so an, daß jedes Pixel im Koordinatensystem die gleiche Breite und Höhe besitzt. Das Anzeigefenster wird aktualisiert. ZStandard Zeichnet die Funktionen sofort neu, wobei die Fenstervariablen mit den Standardwerten aktualisiert werden. ZNTest(m0,s[,Listenname, Führt einen Z-Test mit der Häufigkeit Freqlist durch.
Funktion oder Befehl/ Argumente ZTrig Fakultät: Wert! Fakultät: Wert! Grad-Notation: Wert¡ Winkelr MatrixT Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Zeichnet die Funktionen sofort neu und aktualisiert die Fenstervariablen auf die aktuellen Werte zum Zeichnen der trigonometrischen Funktionen. Ergibt die Fakultät eines Werts. Ergibt die Fakultät von Listenelementen. †q ZOOM 7:Ztrig 3-23 PRB 4: ! 2-22 PRB 4: ! Interpretiert den Wert als Gradangabe.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Kubikpotenz: Ergebnis Wert3 Liefert die dritte Potenz einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Quadratmatrix. Kubikwurzel: 3‡(Wert) Liefert die Kubikwurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Gleichheit: WertA=WertB Ergibt 1, wenn WertA = WertB. Ergibt 0, wenn WertA ƒ WertB.
Funktion oder Befehl/ Argumente Größer als: WertA>WertB Kleiner oder gleich: WertAWertB Größer oder gleich: WertA‚WertB Inverses: WertL1 Inverses: ListeL1 Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Ergibt 1, wenn WertA > WertB. Ergibt 0, wenn WertA WertB. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein. Ergibt 1, wenn WertA WertB. Ergibt 0, wenn WertA > WertB. WertA und WertB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Wert2 Liefert ein Ergebnis, bei dem der Wert mit sich selbst multipliziert wurde. Der Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl oder ein Ausdruck sein. Quadrieren: Liste2 Liefert quadrierte Listenelemente. Quadrieren: Matrix2 Ergibt eine mit sich selbst multiplizierte Matrix. Potenzen: Wert^Potenz Ergibt einen potenzierten Wert. Der Wert kann eine reelle oder komplexe Zahl oder ein Ausdruck sein.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Zehnerpotenz: 10^Liste Quadratwurzel: ‡(Wert) Multiplikation: WertAäWertB Multiplikation: WertäListe Multiplikation: ListeäWert Multiplikation: ListeAäListeB Multiplikation: WertäMatrix Multiplikation: MatrixAäMatrixB Division: WertA à WertB Division: Liste à Wert Division: Wert à Liste Division: ListeA à ListeB Taste bzw. Tasten/ Menü oder Bildschirm/Option Ergebnis Ergibt eine Liste von 10 y [10x] zur Listenpotenz erhoben.
Funktions- und Befehlsübersicht (Fortsetzung) Funktion oder Befehl/ Argumente Ergebnis Addition: WertA+WertB Addition: Wert+Liste Ergibt WertA plus WertB. Ergibt eine Liste, in der zu jedem Listenelement der Wert hinzuaddiert wird. Addition: ListeA+ListeB Ergibt die Elemente der ListeA plus die Elemente der ListeB. Addition: Ergibt die Elemente der MatrixA plus die MatrixA+MatrixB Elemente der MatrixB.
TI.83 Menü-Übersicht Die Menü-Übersicht des TI-83 beginnt oben links auf dem Tastenfeld und geht dann dem Tastenfeld-Layout folgend von links nach rechts weiter. Die Standardwerte und Voreinstellungen sind aufgeführt. o ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Par-Modus) (Pol-Modus) (Seq-Modus) (Func-Modus) Plot1 Plot2 Plot3 Plot1 Plot2 Plot3 Plot1 Plot2 Plot3 Plot1 Plot2 Plot3 çY1= çY2= çY3= çY4= ... çY9= çY0= çX1T= Y1T= çX2T= Y2T= ...
TI.
y [LINK] ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ RECEIVE SEND 1:Receive 1:All+… 2:AllN… 3:Prgm… 4:List… 5:Lists to TI82… 6:GDB… 7:Pic… 8:Matrix… 9:Real… 0:Complex… A:Y-Vars… B:String… C:Back Up… … ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ CALC EDIT TESTS 1:1-Var Stats 1:Edit… 1:Z-Test… 2:2-Var Stats 2:SortA( 2:T-Test… 3:Med-Med 3:SortD( 3:2-SampZTest… 4:LinReg(ax+b) 4:ClrList 4:2-SampTTest… 5:SetUpEditor 5:QuadReg 5:1-PropZTest… 6:CubicReg 6:2-PropZTest… 7:QuartReg 7:Zinterval… 8:LinReg(a+bx) 8:Tinterval… 9:LnReg 9:2-SampZ
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung) y [LIST] ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ MATH NAMES OPS 1:min( 1:Listenname 1:SortA( 2:max( 2:Listenname 2:SortD( 3:mean( 3:Listenname 3:dim( 4:median( 4:Fill( ...
y [ANGLE] ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EDIT MATH NAMES 1:[A] 1:det( 1:[A] 2:[B] 2: T 2:[B] 3:[C] 3:[C] 3:dim( 4:[D] 4:[D] 4:Fill( 5:[E] 5:identity( 5:[E] 6:[F] 6:[F] 6:randM( 7:[G] 7:[G] 7:augment( 8:[H] 8:Matr4list( 8:[H] 9:[I] 9:List4matr( 9:[I] 0:[J] 0:[J] 0:cumSum( A:ref( B:rref( C:rowSwap( D:row+( E:…row( F:…row+( ÚÄÄÄÄÙ ANGLE 1:¡ 2:' 3: r 4:8DMS 5:R8Pr( 6:R8Pq( 7:P8Rx( 8:P8Ry( ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ EXEC EDIT New 1:Name 1:Name 1:Create New 2:Name 2:Name 3:Name 3:Name ... ...
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung) ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (PRGM-Editor) (PRGM-Editor) CTL I/O EXEC 1:If 1:Input 1:Name 2:Then 2:Prompt 2:Name 3:Else 3:Disp 3:Name 4:For( 4:DispGraph ...
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ Y-VARS VARS 1:Function… 1:Window… 2:Parametric… 2:Zoom… 3:Polar… 3:GDB… 4:On/Off… 4:Picture… 5:Statistics… 6:Table… 7:String… VARS ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂ (Window…) (Window…) (Window…) (Zoom…) (Zoom…) X/Y T/q U/V/W ZX/ZY ZT/Zq 1:Xmin 1:Tmin 1:u(nMin) 1:ZXmin 1:ZTmin 2:Xmax 2:Tmax 2:ZXmax 2:ZTmax 2:v(nMin) 3:Xscl 3:Tstep 3:ZXscl 3:ZTstep 3:w(nMin) 4:Ymin 4:qmin 4:ZYmin 4:Zqmin 4:nMin 5:Ymax 5:qmax 5:ZYmax 5:Zqmax 5:nMax 6:Yscl 6:qstep 6:Zqstep 6:PlotStart
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung) ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂ (Statistics…) (Statistics…) EQ TEST PTS 1:RegEQ 1:p 1:x1 2:a 2:z 2:y1 3:b 3:t 3:x2 4:c 4:x 2 4:y2 5:d 5:x3 5:Û Û 6:e 6:y3 6:df 7:r 7:Q1 7:Ç Ç 8:r 2 8:Ç Ç1 8:Med 9:Ç Ç2 9:Q 3 9:R 2 0:s A:ü ü1 B:ü ü2 C:Sx1 D:Sx2 E:Sxp F:n1 G:n2 H:lower I:upper (Statistics…) ÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Table…) (String…) TABLE STRING 1:TblStart 1:Str1 2:@Tbl 2:Str2 3:Str3 3:TblInput 4:Str4 ...
y [DISTR] ÚÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ DRAW DISTR 1:ShadeNorm( 1:normalpdf( 2:Shade_t( 2:normalcdf( 3:Shadec 2 ( 3:invNorm( 4:tpdf( 4:ShadeÛ Û( 5:tcdf( 6:c 2 pdf( 7:c 2 cdf( 8:Û Ûpdf( 9:Û Ûcdf( 0:binompdf( A:binomcdf( B:poissonpdf( C:poissoncdf( D:geometpdf( E:geometcdf( y [FINANCE] ÚÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ VARS CALC 1:Ú 1:TVM Solver… 2:æ æ 2:tvm_Pmt 3:PV 3:tvm_æ æ 4:PMT 4:tvm_PV 5:FV 5:tvm_Ú 6:P/Y 6:tvm_FV 7:C/Y 7:npv( 8:irr( 9:bal( 0:GPrn( A:GInt( B:4Nom( C:4Eff( D:dbd( E:Pmt_End F:Pmt_Bgn Tabellen und Übersichten
TI.83 Menü-Übersicht (Fortsetzung) y [MEM] ÚÄÄÙ MEMORY 1:Check RAM… 2:Delete… 3:ClearEntries 4:ClrAllLists 5:Reset… y [MEM] ÚÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ (Delete…) (Reset…) MEM FREE 27225 DELETE FROM… RESET Real 15 1:All… 1:All Memory… Complex 0 2:Real… 2:Defaults… List 0 3:Complex… Matrix 0 4:List… Y-Vars 240 5:Matrix… Prgm 14 6:Y-Vars… Pic 0 7:Prgm… GDB 0 8:Pic… String 0 9:GDB… 0:String… (Check RAM…) y [MEM] (Reset...
Variablen Benutzervariablen Der TI-83 verwendet die unten aufgeführten Variablen auf verschiedene Weisen. Einige Variablen gelten nur bei bestimmten Datentypen. Die Variablen A bis Z und q sind als reelle oder komplexe Zahlen definiert. Sie können ihnen Werte zuweisen. Der TI-83 kann X, Y, R, q und T während des Zeichnens aktualisieren, so daß Sie in diesen Variablen eventuell keine nicht-graphischen Daten ablegen sollten. Die Variablen (Listennamen) L1 bis L6 gelten nur für Listen.
Variablen (Fortsetzung) Systemvariablen Die untenstehenden Variablen müssen reelle Zahlen sein. Sie können Werte darin speichern. Der TI-83 kann einige der Variablen aktualisieren, z. B. als Ergebnis eines ZOOM-Befehls, so daß Sie in diesen Variablen eventuell keine nicht-graphischen Daten ablegen sollten. ¦ Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin und andere Fenstervariablen. ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin) und andere ZOOM-Variablen.
Statistische Formeln Dieser Abschnitt enthält die statistischen Formeln für die Logistic- und SinReg-Regressionen sowie für ANOVA( , 2-SampÜ ÜTest und 2-SampTTest. Logistic Der logistische Regressionsalgorithmus ist bei nichtlinearen rekursiven Methoden der kleinsten Fehlerquadrate anwendbar, um die folgende Kostenfunktion zu optimieren: N J= ∑ 1 + ae i =1 c − bxi 2 − yi die die Summe der Abweichungsquadrate der Restfehler ist. Wobei: x die Liste der unabhängigen Variablen ist.
Statistische Formeln (Fortsetzung) ANOVA Die ANOVA Û Statistik lautet: Û= Factor MS Error MS Die mittleren Abweichungsquadrate (MS), die Û definieren, sind: Factor SS Factor df Factor MS = Error SS Error df Error MS = Die Summe der Abweichungsquadrate (SS), die die mittleren Abweichungsquadrate definiert, lautet: I Factor SS = ∑ n (x − x ) i 2 i i =1 I Error SS = ∑ (n − 1)Sx i 2 i i =1 Die Freiheitsgrade, die die mittleren Abweichungsquadrate definieren, lauten: Factor df = I − 1 = numerat
Two-Sample Ü-Test ÜTest ist wie folgt definiert: Der 2-SampÜ Sx1, Sx2 = Die Standardabweichung der Stichprobe mit n 1-1 und n2-1 Freiheitsgraden df. Sx1 2 Û = Û-Statistik = Sx 2 f (x, n 1-1, n2-1) = Ûpdf( ) mit Freiheitsgraden df n 1-1 und n2-1 p = ermittelter p-Wert 2-SampÜ ÜTest für die alternative Hypothese s 1 > s 2. ∞ p= ∫ f (x, n − 1, n 1 2 − 1)dx F 2-SampÜ ÜTest für die alternative Hypothese s 1 < s 2.
Statistische Formeln (Fortsetzung) Two-Sample t Test Im folgenden finden Sie die Definition für den 2SampTTest. Der t-Test für zwei Stichproben mit den Freiheitsgraden df lautet: t= x1 − x 2 S wobei die Berechnung von S und df davon abhängen, ob die Varianzen zusammengefaßt werden oder nicht.
Finanzmathematische Formeln Dieser Abschnitt enthält die finanzmathematischen Formeln zur Berechnung des Zeitwert des Geldes, der Tilgung, des Cash-Flows, der Zinskonvertierungen und der Tage zwischen zwei Datumsangaben.
Finanzmathematische Formeln (Fortsetzung) Zeitwert des Geldes (Fortsetzung) PMT = wobei: PV + FV × PV + (1 + i) N − 1 Gi −i iƒ0 PMT = −( PV + FV ) ÷ N wobei: i=0 PMT × Gi 1 PMT × Gi PV = − FV × − N i i (1 + i) wobei: iƒ0 PV = −( FV + PMT × N ) wobei: FV = i=0 PMT × Gi PMT × Gi − ( 1 + i )N × PV + i i wobei: iƒ0 FV = −( PV + PMT × N ) wobei: i=0 A-66 Tabellen und Übersichten
Tilgung Wenn bei der Berechnung von bal( ), pmt2 = npmt, setzen Sie bal(0) = RND(PV) Iterieren Sie von m = 1 bis pmt2 Im = RND[ RND12(− i × bal ( m − 1))] bal( m) = bal ( m − 1) − Im + RND( PMT ) dann: bal ( ) = bal( pmt 2) Σ Pr n ( ) = bal( pmt 2) − bal( pmt1) Σ Int( ) = ( pmt 2 − pmt1 + 1) × RND( PMT ) − Σ Pr n ( ) wobei: RND = Rundet die angezeigten Zahlen auf die ausgewählten Dezimalstellen. RN12 = rundet auf 12 Dezimalstellen.
Finanzmathematische Formeln (Fortsetzung) Cash-Flow N npv( ) = CF0 + ∑ CFj (1 + i) − Sj − 1 j =1 wobei: j ni Sj = i =1 0 ∑ (1 − (1 + i) i −n j ) j ≥1 j=0 Der Kapitalwert hängt von Werten wie dem anfänglichen Cash-Flow (CF0), den folgenden Cash-Flows (CFj), der Häufigkeit des Cash-Flows (nj) und dem angegebenen Zinssatz (i) ab. irr = 100 × i, wobei i npv = 0 erfüllt. Der interne Zinsfuß hängt von den Werten des anfänglichen Cash-Flows und der folgenden Cash-Flows ab.
Tage zwischen Datumsangaben Mit der dbd( -Funktion können Sie ein Datum zwischen dem 1. Jan. 1950 bis zum 31. Dez. 2049 eingeben und berechnen.
Anhang B Anhang B Inhaltsverzeichnis Hinweise zur Batterie ......................................................... 2 Im Fall von Schwierigkeiten.............................................. 4 Fehlerzustände.................................................................... 5 Informationen zur Genauigkeit ....................................... 11 TI Produktservice und Garantieleistungen ..................... 13 Anhang B B-1 83B-GER.
Hinweise zur Batterie Batterieaustausch Der TI-83 verwendet fünf Batterien: vier AAA-AlkalineBatterien und eine Lithium-Batterie. Die Lithium-Batterie liefert während des Austauschs der AAA-Batterien den Ersatzstrom, damit keine Speicherinhalte verloren gehen.
Vorsichtsmaßnahmen beim Austausch der Batterien Austausch der Batterien Die folgenden Punkte sollten Sie beim Auswechseln der Batterien beachten: • Mischen Sie nicht neue und gebrauchte Batterien. Mischen Sie nicht verschiedene Batteriemarken (bzw. Typen von Marken). • Verwenden Sie nicht gleichzeitig wiederaufladbare und nicht-wiederaufladbare Batterien. • Legen Sie die Batterien mit den Polen (+ und N) gemäß der Kennzeichnung korrekt ein.
Im Fall von Schwierigkeiten Handhabung einer Störung Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Störung zu beseitigen: 1. Erscheint nichts auf dem Bildschirm, muß eventuell der Kontrast eingestellt werden. Um den Bildschirm dunkler zu stellen, drücken Sie kurz y und halten dann } gedrückt, bis die gewünschte Anzeigeschwärze erreicht ist. Um den Bildschirm aufzuhellen, drücken Sie kurz y und halten dann † gedrückt, bis die Anzeige die gewünschte Helligkeit erreicht hat. 2.
Fehlerzustände Entdeckt der TI-83 einen Fehler, wird eine ERR:Meldung und ein Fehlermenü angezeigt. Kapitel 1 beschreibt die allgemeinen Schritte zur Behebung von Fehlern. Die folgende Tabelle enthält alle Fehlerarten, mögliche Ursachen und Lösungsvorschläge. Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung ARGUMENT Bei einer Funktion oder einem Befehl stimmt die Anzahl der Argumente nicht. Vergleichen Sie hierzu Anhang A oder das entsprechende Kapitel.
Fehlerzustände (Fortsetzung) Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung DIM MISMATCH Sie haben versucht, eine Operation auszuführen, die sich auf mehrere Listen oder Matrizen bezieht, wobei aber die Dimensionen nicht übereinstimmen. • Sie haben eine Division durch Null versucht. Dieser Fehler wird bei einer graphischen Darstellung nicht angezeigt. Der TI-83 erlaubt nicht-definierte Werte bei einem Graphen. • Sie haben eine lineare Regression mit einer vertikalen Linie versucht.
Fehlerart INCREMENT INVALID INVALID DIM Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung • Die Schrittweite bei seq( ist 0 oder hat ein falsches Vorzeichen. Dieser Fehler wird nicht bei der graphischen Darstellung angezeigt. Der TI-83 erlaubt bei einem Graphen nicht-definierte Werte. • Die Schrittweite in einer For( -Schleife ist 0. • Sie haben versucht, sich an einer Stelle auf eine Variable zu beziehen oder eine Funktion einzusetzen, an der diese nicht gültig sind.
Fehlerzustände (Fortsetzung) Fehlerart ITERATIONS LABEL MEMORY Memory Full MODE Mögliche Ursache und Vorschläge zur Behebung • Die solve( -Funktion oder der Equation Solver hat die maximale Anzahl der zulässigen Iterationen überschritten. Untersuchen Sie den Funktionsgraphen. Wenn die Gleichung eine Lösung hat, ändern Sie die Grenze oder die erste Schätzung oder beides. • irr( hat die maximale Anzahl der zulässigen Iterationen überschritten.
Fehlerart NO SIGN CHNG NONREAL ANS OVERFLOW RESERVED SINGULAR MAT SINGULARITY STAT Mögliche Ursache und Vorschläge zur Behebung • Die solve( -Funktion oder der Equation Solver haben keinen Vorzeichenwechsel entdeckt. • Sie haben versucht, æ zu berechnen, wenn FV, (ÚäPMT) und PV ‚ 0 bzw. FV, (ÚäPMT) und PV 0 sind. • Sie haben versucht, irr( zu berechnen, wenn weder CFList noch CFO > 0 sind oder wenn weder CFList noch CFO < 0 sind.
Fehlerzustände (Fortsetzung) Fehlerart Mögliche Ursachen und Vorschläge zur Behebung STAT PLOT Sie haben versucht, einen Graphen anzuzeigen, wenn eine Statistikzeichnung mit einer undefinierten Liste On ist. SYNTAX • Der Befehl enthält einen Syntaxfehler. Suchen Sie nach falsch plazierten Funktionen, Argumenten, Klammern oder Kommata. Vergleichen Sie auch Anhang A und die jeweiligen Kapitel. • Sie haben versucht, im Hauptbildschirm einen Programmierbefehl einzugeben.
Informationen zur Genauigkeit Rechengenauigkeit Um die Genauigkeit zu erhöhen, rechnet der TI-83 intern mit mehr Stellen als angezeigt werden. Die Werte werden mit bis zu 14 Stellen mit einem zweistelligen Exponenten gespeichert. • Sie können in einer Fenstervariablen einen bis zu zehnstelligen Wert speichern (12 Stellen für Xscl, Yscl, Tstep und qstep).
Informationen zur Genauigkeit (Fortsetzung) Zeichengenauigkeit (Fortsetzung) Die Cursorkoordinaten werden im Modus Float als achtstelllige Zahlen (die ein negatives Vorzeichen, ein Dezimalzeichen und einen Exponenten enthalten können) angezeigt. X und Y werden mit der maximalen Genauigkeit von acht Stellen aktualisiert. minimum und maximum im CALCULATE-Menü werden mit einer Toleranz von 1EL5 berechnet. ‰f(x)dx im CALCULATEMenü wirt mit einer Toleranz von 1EL3 berechnet.
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI Service- und Garantiehinweise Wenn Sie mehr über das Produkt- und Serviceangebot von TI wissen möchten, senden Sie uns eine E-Mail oder besuchen Sie uns im World Wide Web. E-Mail-Adresse: ti-cares@ti.com Internet-Adresse: http://www.ti.com/calc Informationen über die Garantiebedingungen oder über unseren Produktservice finden Sie in der Garantieerklärung, die dem Produkt beiliegt.
Index A A (Fortsetzung) a+bi (rechtwinkliger) komplexer Modus, 1-14 Ableitung. Siehe numerische Ableitung.
Index B (Fortsetzung) B (Fortsetzung) Beispiele (Fortsetzung) Definition einer Funktion, 10 Definition einer Wertetabelle, 11 Einführung Anpassung des Anzeigefensters, 13 Kästchen mit Deckel Ermittlung des berechneten Maximums, 17 Hineinzoomen in Graphen, 16 Hineinzoomen in Tabelle, 12 Berechnung des Zinseszins, 14-3 Eingabe einer Berechnung: die Quadratformel, 7 Erzeugen einer Folge, 11-2 Finanzierung eines Autokaufs, 14-2 Lösen eines linearen Gleichungssystems, 10-2 Mittlere Körpergröße einer Grundgesam
D E (Fortsetzung) Dateneingabe-Option, 13-7 dbd( (Tage zwischen zwei Datumsangaben) -Funktion, 14-13 4Dec (in Dezimal)-Funktion, 2-6 DELETE FROM-Menü, 18-3 DelVar (Löschen der Variableninhalte) -Befehl, 16-16 DependAsk-Befehl, 7-3, 7-5 DependAuto-Befehl, 7-3, 7-5 det( (Determinante) -Funktion, 10-13 Dezimalmodus, 1-12 Diagnosemodus (r, r2,R2), DiagnosticOff-Befehl,12-26 DiagnosticOn-Befehl, 12-26 Dick (è) -Graphikstil, 3-10 Differentiation, dim( (Dimension) -Funktion, 10-14, 11-14 ! dim( (Dimension zuweis
Index F (Fortsetzung) F (Fortsetzung) FINANCE VARS-Menü, 14-14 Finanztechnische Funktionen Cash-Flows, 14-8 Tage zwischen Datumsangaben, 14-13 Tilgungspläne, 14-9 Zahlungsmethoden, 14-13 Zeitwert des Geldes, 14-5 Zinskonvertierungen, 14-12 Fließkomma (fließend) Dezimalmodus, 1-12 fMax( -Funktion, 2-7 fMin( -Funktion, 2-7 fnInt( -Funktion, 2-8 FnOff-Befehl, 3-8 FnOn-Befehl, 3-8 Folgengraphen Achsenformat, 6-9 Auswahl der Achsenkombinationen, 6-9 Auswahl der Graphikstile, 6-5 Auswahl und Aufhebung der Auswa
G (Fortsetzung) H (Fortsetzung) Graphische Darstellung von Funktionen Anzeige und Änderung der Formateinstellungen, 3-14 Anzeige, 3-3, 3-12, 3-16 Auswahl aufheben, 3-7 Auswahl, 3-7 Auswertung, 3-6 Bearbeitung im Y= Editor, 3-5 CALC (Berechnen) -Operationen, 3-28 Definition im Hauptbildschirm, in einem Programm, 3-6 Definition im Y= Editor, 3-5 Definition und Anzeige, 3-3 Einstellen der Fenstervariablen, 3-12 Festlegen der Graphikstile, 3-9 Festlegen der Modi, 3-4 Formatierung, 3-14 Genauigkeit, 3-18 Modus
Index K L (Fortsetzung) Klammern, 1-27 Kleiner als (<) Vergleichstest, 2-27 Kleiner oder gleich () Vergleichstest, 2-27 Kombinationen (Wahrscheinlichkeit), 2-21 Komplexe Zahlen, 2-3, 2-17 Komplexer Zahlenmodus, 1-14 Kontrast (Display), 1-3 Konvergenz, Folgengraphen, 6-13 Konvertierungen 4Dec (nach Dezimal), 2-6 4DMS (nach Grad/Minuten/Sekunden), 2-24 4Frac (in Bruch), 2-6 4Polar (in Polardarstellung), 2-20 4Rect (in rechtwinklige Darstellung), 2-20 Equ4String( (Gleichung-in-String), 15-8 List4matr( (List
M M (Fortsetzung) MATH-Menü, 2-6 MATH CPX (komplex) -Menü, 2-19 MATH NUM (Zahlen) -Menü, 2-14 MATH PRB (Wahrscheinlichkeit) -Menü, 2-21 Mathematische Operationen, Menüs, 2-6 Mathematische Operationen, Tastenfeld, 2-3 Matr4list( (Matrix-in-Liste) -Funktion, 10-15, 11-19 Matrix-Übertragung, Menüoption, 19-5 Matrizen Anzeige einer Matrix, 10-8 Anzeige von Matrixelementen, 10-4 Ausdrücke, 10-7 Auswahl, 10-3 Bearbeitung von Matrixelementen, 10-6 definierte, 10-3 Dimensionen, 10-3 Einsehen einer Matrix, 10-8 Er
Index N (Fortsetzung) P (Fortsetzung) 4Nom( (nominaler Zinssatz) -Funktion, 14-12 normalcdf( -Funktion, 13-32 Normaler Notationsmodus, 1-12 normalpdf( -Funktion, 13-31 NormProbPlot ( normale Wahrscheinlichkeitszeichnung Ô) -Zeichnungstyp, 12-36 not( (Boolscher) -Operator, 2-28 nPr (Anzahl der Permutationen) -Funktion, 2-22 npv( (Kapitalwert) -Funktion, 14-8 Null-Operation, 3-26 Nullstellen einer Funktion, 3-27 Numerische Ableitung, 2-8, 3-30, 4-9, 5-6 Numerisches Integral, 2-8, 3-30 Parameter Darstellung
P (Fortsetzung) R prgm-Marke-Befehl, 16-16 prgm-Übertragung Menüoption, 19-5 PRGM CTL (Programmsteuerungs) -Menü, 16-9 PRGM EDIT-Menü, 16-8 PRGM EXEC-Menü, 16-8 PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe) -Menü, 16-17 PRGM NEW -Menü, 16-4 GPrn( (Kapitalsumme) -Funktion, 14-9 prod( (Produkt) -Funktion, 11-22 Programmierung Anhalten von Programmen, 16-6 Ausführen von Befehlen, 16-5 Bearbeiten von Programmen, 16-7 definiert, 16-4 Einfügen von Befehlszeilen, 16-7 Eingabe von Befehlen, 16-5 Erstellen eines neuen Programms, 16-
Index S S (Fortsetzung) 2-SampÛTest (two-sample Û-Test), 13-26 2-SampTInt (two-sample t -Vertrauensintervall), 13-20 2-SampTTest (two-sample t-Test), 13-14 2-SampZInt (two-sample z -Vertrauensintervall), 13-19 2-SampZTest (two-sample z-Test), 13-13 Schattierbefehle bei Verteilungen ShadeÛ( , 13-38 Shadec²( , 13-38 Shade_t( , 13-38 ShadeNorm( , 13-37 Schattierte Graphenbereiche, 3-10, 8-10 Sci (wissenschaftliche Notation) -Modus, 1-12 Sekundär-Cursor (2nd), 1-6 Sekundärtaste (2nd), 2 Sekunden ( " ) DMS-Not
S (Fortsetzung) S (Fortsetzung) Statistische Tests und Intervalle c²-Test (Chi-Quadrattest), 13-23 1-PropZInt (one-proportion z -Vertrauensintervall), 13-21 1-PropZTest (one-proportion z-Test), 13-15 2-PropZInt (two-proportion z-Vertrauensintervall), 13-22 2-PropZTest (two-proportion z-Test), 13-16 2-SampÛTest (Û-Test für zwei Stichproben), 13-24 2-SampTInt (t-Vertrauensintervall für zwei Stichproben), 13-20 2-SampTTest (t-Test für zwei Stichproben), 13-14 2-SampZInt (z-Vertrauensintervall für zwei Stichp
Index T (Fortsetzung) V Text( Befehl, 8-12, 9-6 Plazierung auf Graphen, 8-12 Then-Befehl, 16-9 TI-GRAPH LINK, 19-4 TI-82 vs. TI-83, Tabelle der Versionsunterschiede, 19-13 TI-83 Link. Siehe Verbindung/Anbindung.
Index V (Fortsetzung) X Verteilungsfunktionen, 13-30 (Fortsetzung) binomcdf( , 13-35 binompdf(, 13-35 geometcdf( , 13-36 geometpdf(, 13-36 invNorm( , 13-32 normalcdf( , 13-32 normalpdf( , 13-31 poissoncdf(, 13-36 poissonpdf(, 13-35 tcdf( , 13-33 tpdf( , 13-32 Vertical (Linie) -Befehl, 8-7 Vertrauensintervalle, 13-9 Vollbildschirmanzeige, 1-14 Vorhergehende Eingabe, 1-18 vw-Achsenformat, 6-9 c²-Test (Chi-Quadrat) -Test, 13-23 c²cdf( (Chi-Quadrat cdf) -Funktion, 13-33 c²pdf( Chi-Quadrat pdf) -Funktion, 13-
Index Z (Fortsetzung) Zinkonvertierungen Berechnung, 14-12 Formel, A-68 Funktionen 4Eff( (berechnet den effektiven Zinssatz), 14-12 4Nom( (berechnet den nominalen Zinssatz), 14-12 ZInteger, 3-23 ZInterval (z-Vertrauensintervall für eine Stichprobe), 13-17 Zoom-Cursor, 3-21 ZOOM-Menü, 3-21 Zoom-Operationen Folgengraphen, 6-10 Funktionsgraphen, 3-21 Parametrische Graphen, 4-7 Polare Graphen, 5-6 Zoom In, 3-22 ZOOM MEMORY-Menü, 3-24 Zoom Out, 3-22 Zoomfaktoren, 3-24 ZoomFit-Befehl, 3-23 ZoomRcl-Befehl, 3-24 Zo
