Operation Manual

TI-83 Plus Activiteiten 631
Parametervergelijkingen gebruiken:
reuzenrad
Probleem-stelling
Met behulp van twee paren parametervergelijkingen moet u bepalen
wanneer twee bewegende voorwerpen het dichtst bij elkaar zijn.
Een reuzenrad met een diameter (d) van 20 meter draait in
tegenwijzerszin tegen een snelheid (s) van 12 seconden per
omwenteling. De onderstaande parametervergelijkingen beschrijven de
plaats van de persoon in het reuzenrad op het tijdstip T, waarbij
a
de
rotatiehoek is, (0,0) het onderste punt van het reuzenrad en (10,10) de
positie waar de persoon zich helemaal rechts bevindt op het tijdstip T=0.
X(T) = r cos
a
waarbij
a
= 2
p
Ts en r = d
à
2
Y(T) = r + r sin
a
Een persoon op de grond werpt een bal naar de persoon in het
reuzenrad. De arm van de werper bevindt zich precies ter hoogte van de
onderzijde van het reuzenrad, en 25 meter (b) verwijderd van de
rechterzijde van het laagste punt van het reuzenrad (25,0). De persoon
werpt de bal met een snelheid (v
0
) van 22 meter per seconde met een
hoek (
q
) van 66
¡
ten aanzien van de horizontale lijn. De volgende
parametervergelijking beschrijft de positie van de bal op het tijdstip T.