TI-34 MultiView™ Wetenschappelijke rekenmachine Belangrijke informatie ........................................................... 2 Voorbeelden .........................................................................3 De TI-34 MultiView-rekenmachine aan- en uitzetten ............ 3 Beeldschermcontrast ............................................................3 Basisscherm .........................................................................4 2e functies ..............................................
Gegevenseditor en lijstconversies ...................................... 34 Statistieken ......................................................................... 36 Kansrekening ...................................................................... 42 Fouten .................................................................................44 Voorzorgsmaatregelen voor batterijen ................................46 Bij moeilijkheden .................................................................
Voorbeelden Elke paragraaf wordt gevolgd door instructies voor voorbeelden van toetsaanslagen die de TI-34 MultiView™functies demonstreren. In de voorbeelden wordt uitgegaan van de standaardinstellingen, zoals besproken in de paragraaf Modi. Meer activiteiten en voorbeelden vindt u in de Handleiding voor docenten voor de TI-34 MultiView, die u kunt verkrijgen op education.ti.com/guides. De TI-34 MultiView-rekenmachine aan- en uitzetten Met & zet u de TI-34 MultiView-rekenmachine aan.
Basisscherm Op het Basisscherm kunt u wiskundige uitdrukkingen en functies invoeren, samen met andere instructies. De antwoorden worden weergegeven op het Basisscherm. Het scherm van de TI-34 MultiView™ kan maximaal vier regels weergeven met maximaal 16 tekens per regel. Als uw invoer en uitdrukkingen uit meer dan 16 tekens bestaan, kunt u naar links en naar rechts scrollen (! en ") om alle invoer of de gehele uitdrukking te zien.
³´ Invoer of een menu bestaat uit meer dan 16 tekens. Druk op ! en " om te scrollen. (Zie Scrollen op pagina 10 voor meer informatie.) 2e functies % Met de meeste toetsen kunt u twee functies uitvoeren. De primaire functie staat op de toets en de secundaire functie wordt erboven weergegeven. Druk op % om de secundaire functie van een bepaalde toets te activeren. Zoals u kunt zien, wordt de aanduiding 2nd weergegeven op het scherm. Als u dit wilt annuleren voordat u gegevens invoert, drukt u nogmaals op %.
NORM geeft de uitkomsten weer met cijfers links en rechts van het decimaalteken, zoals in 123456,78. SCI geeft getallen weer met één cijfer links van het decimaalteken en de desbetreffende macht van 10, zoals in 1.2345678x105 (wat hetzelfde is als 123456.78). Opmerking: C is een sneltoets voor het invoeren van een getal in wetenschappelijke notatie. De uitkomst wordt weergegeven in de numerieke notatie die in modus is ingesteld.
MANSIMP De gebruiker vereenvoudigt de breuk stapsgewijs zelf. » naast de breuk in het resultaat geeft aan dat de breuk nog verder vereenvoudigd kan worden. Zie Breuken, } voor meer informatie. AUTOSIMP De rekenmachine vereenvoudigt breuken in resultaten automatisch zo ver mogelijk. Voorbeeld van de modi Classic en MathPrint Modus Classic Modus MathPrint Sci Sci Modus Float en wisselen tussen antwoorden. Modus Float en wisselen tussen antwoorden. Fix 2 Modus Fix 2 en wisselen tussen antwoorden.
Autosimp Voorbeeld met exponent Voorbeeld met exponent Voorbeeld met derdemachtswortel Voorbeeld met derdemachtswortel Menu’s Met sommige toetsen worden menu's geopend: H, %=, %A, %B, d, vv, %t, , %h, en %{. % Druk op $en " om te scrollen en selecteer een menuoptie of druk op het nummer naast de menuoptie. Als u terug wilt gaan naar het vorige scherm zonder de opdracht te selecteren, drukt u op -. Als u een menu of toepassing wilt sluiten en terug wilt gaan naar het Basisscherm, drukt u op %s.
LOG 1: log( 2: 10^( MATH 1: lcm( 2: gcd( 3: 3 4: 3Ñ( %A LN 1: ln( 2: e^( %B TRIG 1: sin( 2: cos( 3: tan( 4: sin-1( 5: cos-1( 6: tan-1( d NUM 1: abs( 2: round( 3: iPart( 4: fPart( 5: min( 6: max( 7: remainder( vv (Eenmaal indrukken om het scherm van de gegevenseditor weer te geven. Nogmaals indrukken om het menu te openen.
%t STATS 1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats 3: StatVars Deze menuoptie wordt weergegeven nadat u 1-var of 2-var stats hebt berekend. Menu StatVars: 1: n 2: Ï 3: Sx Enzovoort. Zie de volledige lijst van StatVar-waarden op pagina 34. % Reset 1: No 2: Yes %h Recall Var 1: x = 2: y = 3: z = 4: t = 5: a = 6: b = 7: c = %{ Clear Var 1: Yes 2: No Scrollen !"#$ Druk op ! of " om door invoer te scrollen op het Basisscherm en om in menu's te navigeren.
Met %# wordt de cursor verplaatst naar het bovenste element in de actieve kolom in de gegevenseditor, of naar de vorige invoer op het Basisscherm. Druk nogmaals op %# om de cursor te verplaatsen naar de oudste invoer op het Basisscherm. Met %$ wordt de cursor verplaatst naar de eerste lege regel van de actieve kolom in de gegevenseditor, of naar de regel onder de laatste invoer op het Basisscherm.
Wisselen tussen antwoorden r Druk op de toets r om het resultaat beurtelings weer te geven als breuk of decimaal, of pi exact of als decimaal. Voorbeeld Wisselen 2g< tussen antwoorden r Laatste antwoord %i Het laatst berekende resultaat wordt opgeslagen in de variabele ans. ans wordt in het geheugen bewaard, zelfs als de TI-34 MultiView™-rekenmachine wordt uitgeschakeld.
Volgorde van bewerkingen De TI-34 MultiView™-rekenmachine gebruikt het Equation Operating System (EOS™) om uitdrukkingen te evalueren. Binnen hetzelfde prioriteitsniveau evalueert EOS de functies van links naar rechts en in de volgende volgorde. 1e Uitdrukkingen binnen haakjes. 2e Functies die een ) vereisen en voorafgaan aan het argument, zoals sin, log, en alle R ¶P menuopties. 3e Breuken. 4e Functies die worden ingevoerd na het argument, zoals x2 en hoekeenheid-modificatoren.
10e Conversies (n/d ¶U n/d, f¶d, ´DMS). 11e < voert alle bewerkingen uit en sluit alle open haakjes. Voorbeelden +QPM 60 T 5 V M 12 < (M) 1 T M 8 T 12 < () b 9 T 16 < 4VD2T3E< 4D2T3E< ^ en xÑ b3 G2 "T4 G2 < Wissen en corrigeren - Hiermee worden tekens en foutmeldingen gewist. De tekens op de invoerregel worden gewist en vervolgens wordt het scherm leeggemaakt zodra u nogmaals op drukt. Scroll omhoog om invoer in de geschiedenis te wissen. Gaat één scherm terug in toepassingen.
%f Hiermee wordt een teken op de cursorpositie ingevoegd. %{ Hiermee worden de variabelen x, y, z, t, a, b en c gewist. % 2 Hiermee wordt de TI-34 MultiView™rekenmachine gereset. Het apparaat krijgt weer de standaardinstellingen, wist geheugenvariabelen, lopende bewerkingen, alle invoer in de geschiedenis, functies in toepassingen en statistische gegevens; wist opgeslagen bewerkingen (op1 of op2) en ans. Wiskundige bewerkingen d d geeft een menu weer met twee submenu's.
Geeft het minimum (min) of maximum (max) van twee waarden, n1 en n2. min(n1, n2) max(n1, n2) remainder(n1, n2) Geeft de rest van de deling van 2 waarden, n1 door n2.
³ Opgave Zoek het kleinste gemene veelvoud van 30 en 84 door handmatig te ontbinden in priemfactoren. Controleer uw uitkomst met behulp van de rekenmachine. 2V3V5< 2FV3V7< 2FV3V5V7< d1 30 %` 84 E < Het KGV (lcm) van (30, 84) is 420. Delen met rest %Y %Y deelt 2 positieve gehele getallen en geeft het quotiënt, q, en de rest, r. Alleen het quotiënt wordt opgeslagen in ans.
Breuken P @ %O } %j In de modus MathPrint™ kunnen breuken die worden gemaakt met P bewerkingstoetsen (T, V, enzovoort.) en de meeste functietoetsen (F, _, enzovoort.) bevatten. In de modus Classic kunnen breuken die gemaakt met P geen bewerkingstoetsen, functies of complexe breuken in de teller of noemer bevatten. Opmerking: In de modus Classic en de gegevenseditor kunt u W gebruiken om complexe delingen uit te voeren.
Vanuit q, kunt u het volgende selecteren • ManSimp (standaard) De gebruiker vereenvoudigt de breuken stapsgewijs zelf. » naast de breuk in het resultaat geeft aan dat de breuk nog verder vereenvoudigd kan worden. • AutoSimp De rekenmachine vereenvoudigt breuken automatisch zover als mogelijk.
n/d ¶U n/d 9 P 2 " %O < f ¶d 4@1$2" %j < Voorbeelden P 1 8 2 T 1 8 3 $ 4 (Alleen "< modus MathPrint™) (Alleen modus MathPrint) PM5Tb5F U4D1ED6E $2D1E"< Procenten _ %N Als u een berekening wilt uitvoeren waarin een percentage voorkomt, voert u een getal in en drukt u op _om het %teken toe te voegen. Als u een waarde wilt uitdrukken als een percentage, drukt u op %N na de waarde.
³ Opgave Een mijnbouwbedrijf delft 5000 ton erts met een metaalconcentratie van 3%, en 7300 ton met een concentratie van 2,3%. Wat is, uitgaande van deze twee hoeveelheden, de totale hoeveelheid metaal die wordt verkregen? Als één ton metaal € 280 opbrengt, wat is dan de totale waarde van al het verkregen metaal? 3 _V 5000 < T 2 8 3 _V 7300 < V 280 < De totale hoeveelheid gewonnen metaal is 317,9 ton, ter waarde van € 89.012.
Machten, wortels en omgekeerden F Berekent het kwadraat van een waarde. De TI-34 MultiView™-rekenmachine werkt uitdrukkingen die zijn ingevoerd met F van links naar rechts uit zowel de modi Classic als MathPrint™. Als u drukt op 3 F F wordt dit berekend als (32)2 = 81. G Verheft een waarde tot de opgegeven macht. Als u een uitdrukking invoert als exponent, moet u deze tussen haakjes plaatsen. In de modus Classic worden machten met G van links naar rechts uitgewerkt.
b3FT2G4 < 6 %c 64 < D 2 T 6 E %a < Pi g À ≈ 3,141592653590 voor berekeningen. À ≈ 3,141592654 voor weergave. Voorbeeld À 2Vg< r Opmerking: De modus Classic geeft berekeningen met À weer als een decimale benadering.
³ Opgave Wat is de oppervlakte van een cirkel als de straal 12 cm is? Geheugensteuntje: Opp. = Àr2. g V 12 G 2 < r De oppervlakte van de cirkel is 144 À cm². De oppervlakte van de cirkel is ongeveer 452,4 cm² wanneer wordt afgerond op één decimaal. Hoekmenu %= Met %= geeft u twee submenu's weer waarmee u de hoekeenheid-modificator kunt specificeren als graden (º), minuten ('), seconden (") of radialen (r), of waarmee u eenheden kunt converteren met 4DMS.
- %B 1 30 %= 1 E < DEG q< ÄÅÆ - 2 g %= 4 < 4DMS 1 8 5 %= 5 < Zet de pool coördinaten (r, q)=(5, 30) om in rechthoekige coördinaten. Zet vervolgens de rechthoekige coördinaten (x, y) = (3, 4) om in pool coördinaten. Rond de uitkomst af op één decimaal. R ¶P - q$ $ " " < - %= " 3 5 %` 30 E < %= " 4 5 %` 30 E < %= " 1 3 %` 4 E < %= " 2 3 %` 4 E < Als u (r, q) = (5, 30) converteert, is de uitkomst (x, y) = (4.3, 2.5) en voor (x, y) = (3, 4) is de uitkomst (r, q) = (5.0, 53.1).
³ Opgave Twee naast elkaar gelegen hoeken meten respectievelijk 12¡ 31¢ 45£ en 26¡ 54¢ 38£. Tel de twee hoeken op en geef het resultaat weer in DMS-notatie.Rond de uitkomst af op twee decimalen. -q$$"""< - 12 %= 1 31 %= 2 45 %= 3 T 26 %= 1 54 %= 2 38 %= 3 < %= 5 < De uitkomst is 39 graden, 26 minuten en 23 seconden. ³ Opgave Het is bekend dat 30¡ = À / 6 radialen. Bereken, in de standaardmodus Graden, de sinus van 30¡.
Behoud de modus Radialen op de rekenmachine en bereken de sinus van 30¡. Zet de rekenmachine vervolgens in de modus Graden en bereken de sinus van À / 6 radialen. %B 1 30 %= < E < q<%B 1 g P 6 " %= 4 E< Goniometrie %B %B geeft een menu weer met alle goniometrische functies (sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1). Selecteer de goniometrische functie in het menu en voer vervolgens de waarde in. Stel de gewenste Hoekmodus in voordat u begint met de goniometrische berekeningen.
%B 6 1E< Tan-1 r Cos 5 V %B 2 g P 4 "E< ³ Opgave Bereken hoek A van de rechthoekige driehoek hieronder. Bereken vervolgens hoek B en de lengte van de 23 c. Lengtes zijn in meters. Rond de uitkomst af op één decimaal.
Logaritmen en exponentiële functies %A %A geeft twee submenu's weer met de functies log, 10^, ln en e^. Selecteer het submenu, de gewenste logfunctie, voer vervolgens de waarde in en sluit de uitdrukking af door E <. • log geeft de logaritme van een getal (grondtal 10). • 10^ verheft 10 tot de opgegeven macht. • ln geeft van een getal de logaritme met het grondtal e (e ≈ 2,718281828459). • e^ verheft e tot de opgegeven macht .
2. Voer de bewerking in (elke willekeurige combinatie van getallen, bewerkingen of menuopties en hun argumenten). 3. Druk op < om de bewerking in het geheugen op te slaan. 4. m of ohaalt de bewerking op en geeft deze weer op de invoerregel. De TI-34 MultiView™-rekenmachine berekent automatisch de uitkomst (zonder dat u op < hoeft te drukken).
³ Opgave Harry's vader betaalt Harry € 15 per week als hij een paar uur meehelpt in de groentezaak. Harry wil alles wat hij verdient, opsparen, zodat hij daarmee zijn favoriete boeken en videospelletjes kan kopen. Hij schat dat hij € 240 moet verdienen om alles te kunnen kopen wat hij wil hebben. Maak een tabel van Harry's wekelijkse inkomsten om te zien hoe zijn spaargeld zal toenemen.
Geheugen en opgeslagen variabelen z L %h %{ De TI-34 MultiView™-rekenmachine heeft 7 geheugenvariabelen: x, y, z, t, a, b en c. U kunt in een geheugenvariabele een reëel getal opslaan of een uitdrukking die als uitkomst een reëel getal heeft. Met L kunt u waarden in variabelen opslaan. Druk op L om een variabele op te slaan en druk op z om de variabele te selecteren die u wilt opslaan. Druk op < om de waarde in de geselecteerde variabele op te slaan.
< Recall %h
150 V %h << 210 V %h < < 150 V z z < 210 V z z < Voor de eerste afgraving: Het bedrijf moet 29,4 miljoen kubieke meter afgraven om een diepte van 150 meter te bereiken en 41,16 miljoen kubieke meter om een diepte van 210 meter te bereiken. Voor de tweede afgraving: Het bedrijf moet 31,11 miljoen kubieke meter afgraven om een diepte van 150 meter te bereiken en 43,554 miljoen kubieke meter om een diepte van 210 meter te bereiken.
Voorbeeld L1 v1 P 4 $ 2 P 4 $ 3P4$4P4< Conversie "v" < v < %j < Zoals u kunt zien, wordt L2 berekend op basis van de conversie die u hebt ingevoerd, en wordt L2(1)= op de invoerregel geaccentueerd om aan te geven dat de lijst het resultaat is van een conversie. ³ Opgave 1 2 3 Bepaal de decimale weergave van --- , --- en --- . Kunt u aan de 9 9 9 hand van dit patroon voorspellen wat de decimale weergave 7 is voor --- ? Controleer uw uitkomst met behulp van de lijsten 9 op de rekenmachine.
"v"1 v 1 %j < Voer de rest van de breuken in om uw patroon te testen. U ziet dat L2 verandert als u L1 invoert. Het patroon lijkt aan te geven dat de decimale weergave een herhaling is van het getal in de teller van de negenden. Als u 4 5 6 7 --- , --- , --- en ten slotte --- invoert, wordt die aanname 9 9 9 9 bevestigd. Het laatste cijfer is afgerond, dus 0,777777… wordt weergegeven afgerond op 0,77778.
Variabelen Betekenis n Aantal gegevens(paren) x of (x,y). Ï of Ð Gemiddelde van alle x- of y-waarden. Sx of Sy Steekproefstandaarddeviatie van x of y. Îx of Îy Populatiestandaarddeviatie van x of y. Σ x of Σ y Som van alle waarden x of y . Σ x2 of Σy2 Som van alle waarden x2 of y2. Σ xy Som van (x …y) voor alle xy-paren. a Lineaire regressie: richtingscoefficiënt. b Lineaire regressie y-waarde van snijpunt met de y-as. r Correlatiecoëfficiënt.
Voorbeelden 1-Var: Bereken het rekenkundig gemiddelde van {45, 55, 55, 55} Alle gegevens wissen vv$$$ Gegevens < 45 $ 55 $ 55 $ 55 < Stat %t 1$$ < Stat Var %s %t 3 2< V2< 2-Var: Gegevens: (45,30), (55,25); Bereken: x '(45) Alle gegevens wissen vv$$$ Gegevens < 45 $ 55 $ " 30 $ 25 $ 38
Stat %t (Uw scherm geeft mogelijk niet 3:StatVars weer als u niet eerder een berekening had uitgevoerd.) 2$$ < %s %t 3 # # < 45 E < ³ Opgave Voor haar laatste vier tentamens haalde Ada de volgende scores. Nummer tentamen 1 2 3 4 Score 73 94 85 78 1. Bereken Ada's gemiddelde score voor de vier tentamens. 2. Ada bemerkte een fout bij twee van haar tentamenscores. De score voor tentamen 2 werd gewijzigd in 88 en die voor tentamen 4 werd gewijzigd in 84.
Gegevens 73 $ 94 $ 85 $ 78 $ %t 1$$< De gemiddelde score is 82,5. v $ 88 $$ 84 $ %t 1 $$< De nieuwe gemiddelde score is 82,5. Het gemiddelde van Ada is niet veranderd. De score bleef na de correcties = 82,5. De reden dat het gemiddelde niet veranderde is dat het tweede tentamen 6 punten lager uitviel en het vierde tentamen 6 punten hoger. Het totale aantal punten voor alle vier de tentamens bleef dus hetzelfde (330 punten). ³ Opgave Onderstaande tabel geeft de resultaten van een remtest weer.
Een met de hand getekend spreidingsdiagram (puntenwolk) van deze gegevens doet vermoeden dat er een lineaire relatie bestaat. De TI-34 MultiView™-rekenmachine gebruikt de methode van de kleinste kwadraten om de best passende lijn te vinden, y'=ax'+b, voor gegevens die in lijsten zijn ingevoerd. vv4 33 $ 49 $ 65 $ 79 $ " 5 8 3 $ 14 8 45 $ 20 8 21 $ 38 8 45 $ %t 2$$ < Druk op $ om a en b weer te geven. Deze best passende lijn, y ' = 0.6773251896x '-18.66637321 geeft de lineaire trend van de gegevens weer.
Kansrekening H Met deze toets worden twee menu's geopend: PRB en RAND. PRB bevat de volgende opties: nPr Berekent het aantal mogelijke permutaties van n objecten wanneer deze met r tegelijk worden getrokken, gegeven n en r. De volgorde van de objecten is van belang, zoals dat het geval is in een race. n en r moeten positieve gehele getallen zijn. nCr Berekent het aantal mogelijke combinaties van n objecten, wanneer deze met r tegelijk worden getrokken, gegeven n en r.
Voorbeelden nPr 8 H <3< nCr 52 H 2 5< ! 4H 3< STO 4 rand 5 L H " 1< rand H"1< randint( H"2 3 %` 5 E < 43
Opgave Een ijssalon adverteert met 25 smaken zelfgemaakt ijs. U wilt een ijscoupe met drie verschillende smaken bestellen.
• Voor xÑy: x = 0 of (y < 0 en x is niet een oneven geheel getal). • Voor Ñx: x < 0. • Voor LOG of LN: x { 0. • Voor tan: x = 90Ä, -90Ä, 270Ä, -270Ä, 450Ä, enzovoort, en vergelijkbaar voor de modus Radialen. • Voor sin-1 of cos-1: |x| > 1. • Voor nCr of nPr: n of r zijn geen gehele getallen | 0. • Voor }: Als u een vereenvoudigingswaarde van 0 invoert; als u een vereenvoudigingswaarde van ‚ 1E10 gebruikt; als u niet-breuken probeert te vereenvoudigen.
MEMORY LIMIT — • De berekening bevat teveel bewerkingen die op uitvoering wachten (meer dan 23). • Als u op1 of op2 gebruikt, hebt u geprobeerd meer dan vier niveaus van geneste functies in te voeren met breuken, wortels, exponenten met ^, xÑ, en x2 (alleen in de modus MathPrint™). LOW BATTERY — de batterij moet worden vervangen. Opmerking: dit bericht wordt kort weergegeven en verdwijnt vervolgens. Dit bericht wordt niet gewist door op - te drukken.
Verwijderen of vervangen van de batterij De TI-34 MultiView™-rekenmachine gebruikt één CR2032 lithiumbatterij van 3 Volt. Verwijder het beschermende deksel en draai de TI-34 MultiViewrekenmachine met de voorkant naar onderen. • Verwijder de schroeven met een kleine schroevendraaier uit de achterkant van de behuizing. • Haal voorzichtig van onderaf aan, de voorkant van de achterkant. Let op dat u geen interne onderdelen beschadigt. • Verwijder (indien nodig) met een kleine schroevendraaier de batterij.
Productinformatie, service en garantie TI Product en serviceinformatie TI Voor meer informatie over producten van en service door TI, kan per E-mail contact worden opgenomen met TI. Ook is informatie te vinden op de TI-pagina op het World Wide Web. E-mailadres: ti-cares@ti.com Internetadres: education.ti.
