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Kapitel 4: Parameterdarstellungen 140
Kapitel 4:
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Parameterdarstellungen
ParameterdarstellungenParameterdarstellungen
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Einführung: Flugbahn eines Balls
Einführung: Flugbahn eines BallsEinführung: Flugbahn eines Balls
Einführung: Flugbahn eines Balls
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in
diesem Kapitel.
Zeichnen Sie die Parameterdarstellung der Flugbahn eines Balls, der mit einer
Anfangsgeschwindigkeit von 30 Metern pro Sekunde unter einem Winkel von 25¡ gegen
die Horizontale vom Boden abgeschlagen wird. Wie weit fliegt der Ball? Nach welcher
Zeit schlägt er wieder auf? Welche Höhe erreicht er? Alle Kräfte außer der Gravitation
sollen dabei vernachlässigt werden.
Bei der Anfangsgeschwindigkeit v
0
und dem Winkel q wird die Position des Balls, die
von der Zeit abhängig ist, von einer horizontalen und einer vertikalen Komponente
bestimmt.
Horizontaler: X1(t)=tv
0
cos(q•) Vertikal: Y1(t)=tv
0
sin(q)N gt
2
Auch die vertikalen und horizontalen Vektoren der Bewegung des Balls werden grafisch
dargestellt.
Vertikaler Vektor:
Horizontaler Vektor:
Gravitationskonstante:
X2(t)=0
X3(t)=X1(t)
g=9.8 m/sec
2
Y2(t)=Y1(t)
Y3(t)=0
1
2
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