User Manual

1. Obliczanie wartości całek
Tryb wyznaczania wartości całek oznaczonych
wykorzystuje ten sam obszar pamięci co tryb AER.
Z tego powodu wielkość wzoru funkcji podcałkowej
ograniczona jest do 40 kroków.
Przed rozpoczęciem nowych obliczeń należy nacisnąć
przyciski [2ndF][CA], by skasować zawartość pamięci.
1. W trybie AER należy wprowadzić wzór funkcji
podcałkowej. Zmienną musi być pamięć M.
2. Wybrać tryb wyznaczania wartości całek
naciskając przyciski [MODE][2]. Wybrać wzór 1
naciskając przyciski [2ndF][ 1: ] lub wzór 2
naciskając przyciski [2ndF][ 2: ].
3. Podać dolną granicę zakresu całkowania (a)
i nacisnąć przycisk [ENT].
4. Podać górną granicę zakresu całkowania (b)
i nacisnąć przycisk [ENT].
y
5. Podać liczbę podprzedziałów całkowania (n)
i nacisnąć przycisk [ENT].
6. Po naciśnięciu przycisku [ENT] wyświetlony zostanie
wynik obliczeń. (Obliczenia zajmują kilka sekund).
str. 20 Kalkulator naukowy EL-5020
Jeśli przycisk [ENT] zostanie naciśnięty ponownie,
kalkulator poprosi o podanie nowej górnej granicy
całkowania (a). Po określeniu nowego zakresu
całkowania i liczby podprzedziałów całkowania
wyznaczona może zostać wartość całki oznaczonej.
(Jeśli przycisk [ENT] naciśnięty zostanie bez podania
nowych wartości, to powtórzone zostaną te same
obliczenia).
• Jeśli funkcja podcałkowa jest funkcją okresową,
należy wykonać obliczenia dla jednego okresu.
Jeśli wartość całki zmienia się z wartości
dodatnich na ujemne przy zmianie zakresu
całkowania, należy oddzielnie wyznaczyć
wartości dla obszaru dodatniego i ujemnego.
• Czas potrzebny na wyznaczenie wartości całki
oznaczonej wzrasta wraz ze wzrostem liczby
podprzedziałów całkowania (podczas obliczeń
wyświetlany jest komunikat BUSY - zajęty). By
przerwać obliczenia wartości całki, należy
nacisnąć przycisk [ON/C].
• Generalnie dokładność obliczeń wzrasta wraz ze
wzrostem liczby podprzedziałów całkowania n.
(Zmniejsza się błąd obliczeń). Należy jednak
pamiętać, że dokładność obliczeń jest zależna od
typu funkcji podcałkowej oraz wybranego zakresu
całkowania.
• Podczas wyznaczania wartości całki oznaczonej
wykorzystywana jest pamięć niezależna oraz
pamięci tymczasowe. Ponieważ w pamięciach
tych zapisywane mogą być liczby o mantysach o
długości do 10 znaków, podczas obliczeń
wartości całek oznaczonych mogą występować
błędy relatywnie duże w stosunku do błędów
powstających podczas innych obliczeń.
• Dozwolone zakresy są następujące:
Zakres całkowania (a,b): |a - b| <10
100
Liczba podprzedziałów całkowania (n):
1 ≤ n ≤ 4999999999 (n - całkowite).
2. Wzory
S = / h {f(a) + 4 {f(a+h) + f(a+3h) + ... + f(a+(N-1)h)} +
1
3
2{f(a+2h + f(a+4h) + ... + f(a+(N-2)h)} + f(b)
h = (b-a)/n, N=2n
Kalkulator naukowy EL-5020 str. 21
• W powyższym wzorze, błąd pojawia się, gdy
bezwzględna wartość wyniku pośredniego lub
wyniku obliczeń wynosi 10 lub więcej.
100
• Niemożliwe jest wykorzystanie pamięci A~F jako
zmiennej funkcji podcałkowej.
3. Wprowadzanie, korekta i kasowanie funkcji
podcałkowej
Wprowadzanie, korekta i kasowanie funkcji
podcałkowej wykonywane jest w ten sam sposób, jak
w przypadku programowanego wzoru. Operacje
te zostały opisane w poprzednim rozdziale.
x
x
n
=
∑
y
y
n
=
∑
σx
xnx
n
=
−Σ
22
Σyny
n
22
−
OBLICZENIA STATYSTYCZNE
Obliczenia statystyczne są przeprowadzane w trybie
obliczeń statystycznych z jedną zmienną ([MODE][3])
i w trybie statystycznych z dwoma zmiennymi
([MODE][4]).
1. Obliczenia statystyczne z jedną zmienną: tryb
obliczeń statystycznych 1
1. Wartości wyznaczane w trybie obliczeń statystycznych 1
Średnia próbek (danych x)
sx Standardowe odchylenie próbki (danych x)
σx Standardowe odchylenie populacji (danych x)
n Liczebność populacji
Σx Suma próbek (danych x)
Σx Suma kwadratów próbek (danych x)
2
2. Wprowadzanie danych
x
Dana [DATA]
Dana [×] liczba powtórzeń danej [DATA] (przy
wprowadzaniu kilku takich samych danych x)
2. Obliczenia statystyczne z dwoma zmiennymi:
tryb obliczeń statystycznych 2
Wartości wyznaczane w trybie obliczeń
statystycznych 2. Dodatkowo w stosunku do
podstawowych wartości wyznaczanych w trybie
obliczeń statystycznych 1 obliczane są:
str. 22 Kalkulator naukowy EL-5020
Średnia próbek (danych y)
sy Standardowe odchylenie próbki (danych y)
σy Standardowe odchylenie populacji (danych y)
Σy Suma próbek (danych y)
Σy
Suma kwadratów próbek (danych y)
2
Σxy Suma iloczynów próbek (danych x, y)
r Współczynnik korelacji
a Współczynnik równania regresji y = a + bx
b Współczynnik równania regresji y = a + bx
Dodatkowo wyznaczana jest wartość estymatora
y dla znanej wartości x i wartość estymatora x dla
znanej wartości y.
2. Wprowadzanie danych
Dana x [ (x,y) ], dana y [DATA]
Dana x [ (x,y) ], dana y [×] liczba powtórzeń pary
(x, y) [DATA] (przy wprowadzaniu kilku takich
samych par danych)
3. Korekta wprowadzonych danych
• Korekta przed naciśnięciem przycisku [DATA]
Przy pomocy przycisku [ON/C] usunąć niepoprawną
daną. Jeżeli po wprowadzeniu niepoprawnej danej
nie został jeszcze naciśnięty przycisk [×] lub przycisk
[(x,y)], to wartość może zostać skorygowana przy
pomocy przycisku [DEL] lub przycisku [
].
• Korekta po naciśnięciu przycisku [DATA]
Jeżeli jako ostatni naciśnięty został przycisk [DATA]
(nie została potem wykonana żadna operacja),
niepoprawną daną można usunąć przy pomocy
przycisków [2ndF][CD]. Jeżeli po naciśnięciu
przycisku [DATA] została już wykonana jakaś
operacja, należy wprowadzić ponownie
skorygowane dane a następnie nacisnąć przyciski
[2ndF][CD].
• Naciskając przycisk [DATA] można ponownie
wprowadzić te same dane.
4. Przykłady obliczeń (patrz tabela na str. 46)
5. Wzory obliczeń statystycznych
Wystąpienie jednej z poniżej opisanych okoliczności
we wzorach obliczeń statystycznych powoduje
wystąpienie błędu:
Kalkulator naukowy EL-5020
str. 23
• wartość bezwzględna wyniku cząstkowego lub
wyniku końcowego jest równa lub większa od 1 x
10
;
100
• mianownik (dzielnik) wynosi 0;
σy =
∑x = x + x + ... + x
1 2 n
2 2
• podjęta została próba obliczenia pierwiastka
kwadratowego liczby ujemnej.
sx
xnx
n
=
−
−
Σ
22
1
sy
yny
n
=
−
−
Σ
22
1
∑x = x + x + ... + x
1
22
2 n