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Energy Master XA/Energy Master Theorie und interne Funktionsweise
175
FFT
Voltage harmonics and THD
10 periods
t
n
1
2
3 4
5 6
50
U
FFT
10 periods
t
n
1
2
3 4
5 6
50
I
Uhn
Ihn
Current harmonics and THD
Abbildung 6.8: Strom- und Spannungsharmonische






++=

=
k
k
k
tf
k
cctu 
1
1024
1
0
2
10
sin)(
(57)
f
1
– Frequenz des grundfrequenten Signals (im Beispiel: 50 Hz)
c
0
– DC-Komponente
k – Ordnungszahl (Anordnung der Spektrallinie) in Bezug auf die Frequenzbasis
N
C
T
f
1
1
=
T
N
– TN – ist die Breite (oder Dauer) des Zeitfensters (T
N
= N*T
1
; T
1
=1/f
1
). Das Zeitfenster ist
die Zeitspanne einer Zeitfunktion, für die die Fourier-Transformation durchgeführt wird.
c
k
– ist die Amplitude der Komponente mit Frequenz
1
10
f
k
f
Ck
=

k
– ist die Phase der Komponente c
k
U
c,k
– ist der Spannungseffektivwert der Komponente c
k
I
c,k
– ist der Stromeffektivwert der Komponente c
k
Phasenspannung und Stromharmonische werden als Effektivwert der harmonischen Unter-
gruppe (sg) berechnet: Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate des Effektivwerts einer Har-
monischen und der beiden unmittelbar angrenzenden Spektralkomponenten.
n-te Spannungsharmonische:

−=
+
=
1
1
2
)10(,
k
knCnp
UhU
p:
1,2,3
(58)
n-te Stromharmonische:

−=
+
=
1
1
2
)10(,
k
knCnp
IhI
p: 1,2,3
(59)