User Guide

ES
Cubos MathLink
®
Los Cubos MathLink
®
se pueden unir por todos los lados y se
presentan en diez colores brillantes: azul, verde, amarillo, rojo, naranja,
negro, morado, marrón, rosa y blanco. Estos cubos prácticos fáciles
de manipular se pueden usar para enseñar una gran variedad de
conceptos matemáticos, como contar, clasificar, reconocer series,
sumar, restar, multiplicar, dividir, medir, fracciones, áreas y perímetros.
Los actividades de los Cubos MathLink se pueden usar para enseñar
a un grupo entero, a un solo alumno o a un grupo pequeño. Las
siguientes actividades probadas por profesores son para los niveles
K-8.
Niveles K-2
Concepto: Comparar figuras
de cuatro lados
Grupo:
Parejas
Materiales (por pareja):
20 cubos MathLink
Procedimiento:
Haz que los alumnos usen
cuatro de los cubos que tienen
para construir una figura cerrada. Compara y contrasta las figuras de
cuatro lados resultantes debatiendo lo siguiente: ¿Parecen iguales
todas las figuras? Explícalo.
• ¿Cuántos lados hay en cada figura? (4)
• ¿Cuántas esquinas o vértices? (4)
• ¿A qué ángulo están las esquinas? (90°)
Haz que los alumnos usen 8 cubos para construir otra figura de cuatro
lados. Compara y contrasta las nuevas figuras de cuatro lados como lo
has hecho anteriormente. Haz que los alumnos debatan las diferencias
entre cuadrados y rectángulos. (Todas son figuras de cuatro lados con
dos pares de lados paralelos y cuatro ángulos de 90°. Los cuatro lados
del cuadrado tienen la misma longitud.)
Los alumnos podrán repetir la actividad con un número distinto de
cubos, luego explicarán a sus compañeros si han creado un cuadrado
o un rectángulo.
Niveles 3-5
Concepto:
Explorar fracciones de un grupo
Grupo: Pequeños grupos de 2-4 alumnos
Materiales (por grupo):
20 Cubos MathLink de 2 colores • Papel
• Lápiz • Bolsa de comida de papel
Procedimiento:
Pon todos los cubos en la bolsa de papel. Haz
que un alumno coja un puñado de cubos de la bolsa sin mirar. Haz
que los alumnos decidan qué fracción del grupo representa cada color
siguiendo este formato:
• Cuenta el número total de cubos que se han sacado de la bolsa
(p. ej: se han sacado 7 cubos de la bolsa, 3 rojos y 4 azules).
• Cuenta el número de cubos rojos (3). La fracción del grupo rojo
es 3/7, porque 3 de los 7 cubos son rojos.
• Cuenta el número de cubos azules (4). La fracción del grupo azul
es 4/7, porque 4 de los 7 cubos son azules.
Haz que los alumnos escriban en el papel lo que han averiguado.
Luego haz que repitan el proceso varias veces más por turnos.
Extensión:
Para un desafío adicional, agrega un tercer y/o cuarto color a la bolsa
y haz que los alumnos repitan la actividad varias veces más.
Niveles 6-8
Concepto: Perímetro, área, volumen
Grupo: Pequeños grupos de 2-4 alumnos
Materiales (por grupo):
40 cubos MathLink • Papel isométrico • Papel • Lápiz
Procedimiento:
Esta actividad ayudará a los alumnos a comprender mejor la relación
entre área, perímetro y volumen.
Coge un Cubo MathLink y debate con los alumnos sobre longitud (1
unidad), anchura (1 unidad) y altura (1 unidad) del cubo.
Dibuja el cubo en una hoja de papel isométrico y luego traza la base
del cubo en una hoja de papel normal.
Cuando los alumnos estén explorando las dimensiones del cubo, haz
las siguientes preguntas:
• ¿Cuál es la forma de la base? (cuadrado)
• ¿Cómo puedes determinar el área de la base?
(longitud x anchura o A = lxa)
• ¿Cuál es el área de la base de un Cubo MathLink?
(1 unidad cuadrada o 1²)
• ¿Cuál es el perímetro de la base de un Cubo MathLink?
(4 unidades)
• ¿Cómo crees que puedes averiguar el volumen de un Cubo
MathLink? Recuerda a los alumnos que el volumen es la cantidad
de “material” que se necesita para llenar un cubo. (longitud x
anchura x altura)
Explica que otra forma de ver el volumen es V = Bxh, donde B es
el área de la base y h es la altura de la figura. Trata sobre cómo el
área, el perímetro y el volumen están relacionados entre sí. Repítelo
usando dos, tres, cuatro o más cubos hasta que los alumnos se
hayan familiarizado con estos conceptos. Debate sobre lo que han
averiguado, al igual que antes.
Divide una hoja de papel en blanco en seis columnas. Titula las
columnas longitud, anchura, altura, área de base, perímetro de base
y volumen. Elige 12 Cubos MathLink y construye todos los prismas
rectangulares distintos posibles. Escribe la longitud, anchura y altura
de cada prisma en la columna correspondiente. Usa la información
escrita para determinar el área y el perímetro de cada base y el
volumen de cada prisma rectangular creado.
Debate:
Cuando los alumnos estén explorando las características de los
prismas rectangulares, haz las siguientes preguntas:
• ¿Has notado algo inesperado? Explícalo. (Todos los volúmenes
son iguales.)
• ¿Por qué todos los volúmenes son iguales? (Cada prisma se creó
con 1² cubos.)
• ¿Qué pasa al comparar el área de la base y el perímetro? (Aunque
se usa el mismo número de cubos para construir el prisma, el
área y el perímetro están determinados por cuál es la cara que se
identifica como base.)
Usando 10 Cubos MathLink, crea todas las figuras que puedas que
tengan una unidad de altura. Copia las figuras en una hoja de papel y
dales un nombre en un lado.
• ¿Cuál es el área de cada figura? Explícalo.
• ¿Cuál es el perímetro de cada figura?
• Explica por qué el área es la misma para cada figura, pero el
perímetro difiere.
• ¿Qué figura es la que tiene el perímetro más pequeño? ¿Cuál
tiene el perímetro más grande? Explícalo.
Usando 12 Cubos MathLink, crea una figura que tenga el perímetro
más grande y una figura que tenga el perímetro más pequeño.
Explícalo.
FR
Cubes MathLink
®
Les cubes MathLink
®
s’emboîtent sur tous les côtés et sont fournis
dans dix coloris vifs: bleu, vert, jaune, rouge, orange, noir, violet,
marron, rose et blanc. Ces cubes pratiques à manipuler peuvent
être utilisés pour enseigner divers concepts mathématiques, tels
que pour apprendre à compter, trier, identifier les formes, ajouter,
soustraire, multiplier, diviser, mesurer, les fractions, la surface et le
périmètre.
Les activités avec les cubes MathLink peuvent être réalisées en groupe,
en individuel ou en petit groupe. Les activités suivantes testées par des
enseignants sont pour la primaire et le collège.
Classes K-2
Concept : Comparer des
figures à quatre côtés
Groupe : En binôme
Équipement (par binôme) :
20 cubes Mathlink
Procédure :
Demandez aux élèves de
construire une figure fermée
avec quatre de leurs cubes.
Comparez les figures à quatre
côtés ainsi obtenues en discutant des points suivants :
Est-ce que toutes les figures se ressemblent ? Expliquez.
• Combien de côtés comprend chaque figure ? (4).
• Combien de coins ou de sommets ? (4).
• Quels angles forment les coins ? (90°).
Demandez aux élèves de construire une autre figure à quatre côtés
avec huit de leurs cubes. Comparez les nouvelles figures à quatre
côtés comme ci-dessus: Demandez aux élèves de discuter des
différences entre les carrés et les rectangles. (Des figures a quatre
côtés avec deux fois deux côtés parallèles et 4 angles à 90°. Les quatre
côtés d’un carré sont de la même longueur.)
Les élèves peuvent reproduire cette activité avec différents nombres
de cubes, puis expliquez à leur partenaire s’ils ont créé un carré ou un
rectangle.
Classes 3-5
Concept :
Explorer les unités fractionnelles d’un groupe
Groupe : Petits groupes de 2 à 4 élèves
Équipement (par groupe ) :
20 cubes MathLink de 2 couleurs • Papier
• Crayon à papier • Sac en papier
Procédure :
Placez tous les cubes à l’intérieur du sac en papier. Demandez à l’un
des élèves de prendre une poignée de cubes dans le sac sans regarder.
Demandez aux élèves de décider quelle unité fractionnelle du groupe
chaque couleur représente en suivant le format suiva t :
• Comptez le nombre total de cubes retirés du sac (par exemple,
7 cubes ont été retirés du sac, 3 rouges et 4 bleus).
• Comptez le nombre de cubes rouges (3). L’unité fractionnelle du
groupe rouge est 3/7, car 3 des 7 cubes sont rouges.
• Comptez le nombre de cubes bleus (4). L’unité fractionnelle du
groupe bleu est 4/7, car 4 des 7 cubes sont bleus.
Demandez aux élèves de noter leurs résultats sur leur feuille de papier.
Demandez-leur ensuite de répéter la procédure plusieurs fois, chacun
à leur tour.
Extension :
Pour une difficulté accrue, ajoutez une troisième et/ou quatrième
couleur dans le sac et demandez aux élèves de refaire l’activité
plusieurs fois.
Classes 6-8
Concept : Périmètre, surface, volume
Groupe : Petits groupes de 2 à 4 élèves
Équipement (par groupe) :
40 cubes Mathlink • Papier isométrique • Papier • Crayon à papier
Procédure :
Cette activité va aider les élèves à mieux comprendre le lien entre la
surface, le périmètre et le volume.
Prenez un cube MathLink et discutez avec les élèves de la longueur (1
unité), de la largeur (1 unité) et de la hauteur (1 unité) du cube.
Dessinez le cube sur une feuille de papier isométrique, puis tracez la
base du cube sur une feuille de papier normale.
Alors que les élèves se familiarisent avec les dimensions du cube,
posez les questions suivantes :
• Quelle est la forme de la base ? (Carré)
• Comment détermine-t-on la surface de la base ?
(longueur x largeur ou S = L x l)
• Quelle est la surface de la base d’un cube MathLink ?
(1 unité carrée ou 1²)
• Quel est le périmètre de la base d’un cube MathLink ? (4 unités)
• Comment pensez-vous pouvoir déterminer le volume d’un cube
MathLink ? Rappelez aux élèves que le volume est la quantité de
« choses » qu’il faut pour remplir un cube. (longueur x largeur x
hauteur)
Expliquez qu’une autre façon d’aborder le volume est V = Bh, où B
est égal à la surface de la base et h à la hauteur de la figure. Discutez
du lien entre la surface, le périmètre et le volume. Répétez l’activité à
l’aide de deux, trois et quatre cubes ou plus jusqu’à ce que les élèves
soient à l’aise avec les concepts. Discutez de leurs résultats, comme
ci-dessus.
Divisez une feuille de papier en six colonnes. Intitulez les colonnes
longueur, largeur, hauteur, surface de la base, périmètre de la base
et volume. Choisissez 12 cubes MathLink et construisez autant de
prismes rectangulaires différents que possible. Notez la longueur, la
largeur et la hauteur de chaque prisme dans la colonne appropriée.
À l’aide de ces informations, déterminez la surface et le périmètre de
chaque base et le volume de chaque prisme rectangulaire créé.
Discutez des résultats :
Alors que les élèves se familiarisent avec les caractéristiques des
prismes rectangulaires, posez les questions suivantes :
• Avez-vous remarqué quelque chose d’inattendu ? Expliquez. (Tous
les volumes sont identiques.)
• Pourquoi tous les volumes sont-ils identiques ? (Chaque prisme a
été créé à partir de 12 cubes.)
• Qu’en est-il de la surface de la base et du périmètre ? (Bien que le
même nombre de cubes ait été utilisé pour construire le prisme,
la surface et le périmètre sont déterminés par la face identifiée
comme la base.)
Créez autant de figures d’une unité de haut que possible avec 10
cubes MathLink. Recopiez les figures sur une feuille de papier et
nommez chaque côté.
• Quelle est la surface de chaque figure ? Expliquez.
• Quel est le périmètre de chaque figure ?
• Expliquez pourquoi la surface est la même pour chaque figure,
alors que le périmètre est différent.
• Quelle figure a le plus petit périmètre ? Laquelle a le plus grand
périmètre ? Expliquez.
Créez une figure avec 12 cubes MathLink qui aura le plus grand
périmètre et une figure qui aura le plus petit périmètre. Expliquez.
DE
MathLink
®
Steckwürfel
Die MathLink
®
Steckwürfel lassen sich an allen Seite zusammenstecken. Sie
sind in zehn leuchtenden Farben erhältlich: Blau, Grün, Gelb, Rot, Orange,
Schwarz, Lila, Braun, Rosa und Weiß. Diese praktischen Greifobjekte lassen
sich im Unterricht für vielerlei mathematische Konzepte verwenden,
darunter zum Zählen, Sortieren, Reihen legen, Addieren, Subtrahieren,
Multiplizieren, Messen, für Bruchteile sowie zur Berechnung von Fläche und
Umfang.
Die Übungen mit den MathLink Steckwürfeln lassen sich unter Anleitung
in großen Gruppen, mit Einzelpersonen oder in Kleingruppen durchführen.
Die folgenden, von Lehrern getesteten Aktivitäten sind für Schüler bis zur 8.
Klasse geeignet.
Jahrgang K-2
Konzept:
Vierseitige Gebilde vergleichen
Art der Gruppe: Zweiergruppe
Material (pro Paar):
20 MathLink Steckwürfel
Ablauf:
Lassen Sie die Schüler mithilfe von
vier ihrer Würfel ein geschlossenes
Gebilde bauen. Stellen Sie die
daraus entstandenen vierseitigen Gebilde einander gegenüber und
vergleichen Sie sie durch Besprechung der folgenden Aspekte: Sehen alle
Gebilde gleich aus? Wie kommt das?
• Wie viele Seiten gibt es an jedem der Gebilde? (4)
• Wie viele Ecken oder Scheitelpunkte gibt es? (4)
• Welchen Winkel haben die Ecken? (90°)
Lassen Sie die Schüler mithilfe von acht Würfeln ein weiteres vierseitiges
Gebilde bauen. Stellen Sie die neuen vierseitigen Gebilde wie oben
beschrieben einander gegenüber und vergleichen Sie diese. Lassen Sie die
Schüler die Unterschiede zwischen Quadraten und Rechtecken besprechen.
(Alle sind vierseitig mit zwei parallelen Seitenpaaren und vier 90°-Winkeln.
Die vier Seiten eines Quadrats sind gleich lang.)
Die Schüler können die Aktivität mit einer anderen Anzahl an Steckwürfeln
wiederholen. Anschließend sollen sie ihrem Gruppenpartner erklären, ob sie
ein Quadrat oder ein Rechteck gebildet haben.
Jahrgang 3-5
Konzept: Bruchteile einer Menge bestimmen
Art der Gruppe:
Kleingruppen mit 2 – 4 Schülern
Material (pro Gruppe):
20 MathLink Steckwürfel in 2 Farben • Papier
• Bleistift • Frühstücksbeutel aus Papier
Ablauf:
Geben Sie alle Würfel in den Papierbeutel. Ein Schüler nimmt, ohne zu
schauen, eine Handvoll Würfel aus dem Beutel. Die Schüler sollen nun
entscheiden, welchen Bruchteil einer Menge jede Farbe repräsentiert.
Gehen Sie dabei wie folgt vor:
• Zählen Sie die Gesamtanzahl der aus dem Beutel herausgenommenen
Würfel (Beispiel: Es wurden 7 Würfel aus dem Beutel genommen: 3
rote und 4 blaue).
• Zählen Sie die Anzahl der roten Würfel (3). Der Bruchteil der roten
Menge beträgt 3/7, denn 3 von 7 Würfeln sind rot.
• Zählen Sie die Anzahl der blauen Würfel (4). Der Bruchteil der blauen
Menge beträgt 4/7, denn 4 von 7 Würfeln sind blau.
Lassen Sie die Schüler ihre Erkenntnisse auf dem Papier festhalten. Lassen
Sie sie diesen Vorgang danach abwechselnd mehrmals wiederholen.
Variante:
Um die Aufgabe zu erschweren, können Sie eine dritte bzw. vierte Farbe in
den Beutel geben und die Aktivität noch einige Male wiederholen lassen.
Jahrgang 6-8
Konzept: Umfang, Fläche, Volumen
Art der Gruppe: Kleingruppen mit 2 – 4 Schülern
Material (pro Gruppe):
40 MathLink Steckwürfel • Millimeterpapier • Papier • Bleistift
Ablauf:
Mithilfe dieser Aktivität lernen die Schüler die Beziehung zwischen Fläche,
Umfang und Volumen besser verstehen.
Nehmen Sie einen MathLink Steckwürfel und besprechen Sie mit den
Schülern die Länge (1 Würfel), die Breite (1 Würfel) und die Höhe (1 Würfel)
des Würfels.
Zeichnen Sie den Würfel auf einen Bogen Millimeterpapier und zeichnen Sie
dann die Grundfläche des Würfels auf einen Blankobogen.
Fragen Sie die Schüler in Bezug auf die Maße des Würfels:
• Welche Form hat die Grundfläche? (quadratisch)
• Wie könnt ihr die Grundfläche ermitteln?
(Länge x Breite oder A = LB)
• Wie viel beträgt die Grundfläche eines MathLink Steckwürfels?
(1 Quadratwürfel oder 1²)
• Wie viel beträgt der Umfang eines MathLink Steckwürfels? (4 Würfel)
• Wie könntet ihr das Volumen eines MathLink Würfels herausfinden?
Erinnern Sie die Schüler daran, dass das Volumen die Menge ist, die
in einen Würfel hineinpasst.
(Länge x Breite x Höhe)
Erklären Sie, dass man das Volumen auch mithilfe der Formel V = bh
berechnen kann, wobei b gleich der Grundfläche und h der Höhe des
Gebildes entspricht. Besprechen Sie, wie Fläche, Umfang und Volumen
zusammenhängen. Wiederholen Sie das Ganze mit zwei, drei und vier
oder mehr Würfeln, bis die Schüler die Konzepte gut verstanden haben.
Besprechen Sie die Ergebnisse wie zuvor.
Teilen Sie ein leeres Blatt Papier in sechs Spalten auf. Benennen Sie
die Spalten mit Länge, Breite, Höhe, Grundfläche, Flächenumfang und
Volumen. Nehmen Sie 12 MathLink Würfel und bilden Sie damit so viele
Quader wie möglich. Notieren Sie Länge, Breite und Höhe jedes Quaders in
den entsprechenden Spalten. Mithilfe der notierten Informationen können
Sie jetzt Fläche und Umfang jeder Grundfläche sowie das Volumen jedes
gebauten Quaders bestimmen.
Besprechen Sie dies:
Fragen Sie die Schüler in Bezug auf die Merkmale der Quaders:
• Ist euch etwas Unerwartetes aufgefallen? Erklären Sie dies. (Alle
Volumen sind gleich.)
• Warum sind die Volumen alle gleich? (Weil jeder Quader aus 12
Würfeln besteht.)
• Inwiefern lassen sich Grundfläche und Umfang miteinander
vergleichen? (Obwohl die gleiche Anzahl an Würfel zum Bauen eines
Quaders verwendet wurde, hängen Fläche und Umfang davon ab,
welche Seite als Grundfläche definiert wird.)
Bauen Sie mithilfe der MathLink Steckwürfel so viele Gebilde mit einer Höhe
von 1 Würfel wie möglich. Übertragen Sie die Gebilde auf ein Blatt Papier
und beschriften Sie jede Seite.
• Wie groß ist die Fläche jedes Gebildes? Erklären Sie dies.
• Wie groß ist der Umfang jedes Gebildes?
• Erklären Sie, warum die Fläche für jedes Gebilde gleich, aber der
Umfang unterschiedlich ist.
• Welches Gebilde hat den kleinsten Umfang? Und welches den
größten?
Erklären Sie dies.
Nehmen Sie 12 MathLink Steckwürfel und bauen Sie ein Gebilde, das den
größten Umfang hat, und ein Gebilde mit dem kleinsten Umfang. Erklären
Sie dies.
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