Operation Manual

Página 12-1
Capítulo 12
Aplicaciones en el Cálculo Multivariado
El cálculo multivariado se aplica a funciones de dos o más variables. En
este Capítulo se discuten los conceptos básicos conceptos del cálculo
multivariado: derivadas parciales e integrales múltiples.
Derivadas parciales
Para calcular derivadas parciales de funciones multivariadas, úsense las
reglas de las derivadas ordinarias con respecto a la variable de interés,
mientras se consideran las demás variables como constantes. Por ejemplo,
Uno puede utilizar las funciones de derivadas de la calculadora: DERVX,
DERIV, ∂, descritas en el Capítulo 11 de este manual, para calcular
derivadas parciales (DERVX utiliza la variable CAS VX, usualmente, ‘X’).
Algunos ejemplos de derivadas parciales del primer orden se muestran a
continuación. Las funciones utilizadas en los primeros dos ejemplos son
f(x,y) = x cos(y), y g(x,y,z) = (x
2
+y
2
)
1/2
sin(z).
Para definir las funciones f(x,y) y g(x,y,z), en modo ALG, use:
DEF(f(x,y)=x*COS(y))
` DEF(g(x,y,z)=√(x^2+y^2)*SIN(z) `
() ()
)sin()cos(),cos()cos( yxyx
y
yyx
x
−=
∂
∂
=
∂
∂
SG49A.book Page 1 Friday, September 16, 2005 1:59 PM