Operation Manual

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Series infinitas
Una función f(x) se puede expandir en una serie infinita alrededor de un
punto x=x
0
usando una serie de Taylor, es decir,
en la cual f
(n)
(x) representa la n-sima derivada de f(x) con respecto a x, y
f
(0)
(x) = f(x). Si x
0
= 0, la serie se denomina una serie de Maclaurin.
Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES
Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES se utilizan para generar polinomios
de Taylor, así como series Taylor con residuos. Estas funciones se
encuentran disponibles en el menú CALC/LIMITS&SERIES descrito
anteriormente.
La función TAYLOR0 produce una serie de Maclaurin, es decir, alrededor
de X = 0, de une expresión de la variable CAS VX (usualmente ‘X’). La
expansión utiliza una potencia relativa del 4to orden, es decir, la
diferencia entre las máxima y mínima potencias en la expansión es 4. Por
ejemplo,
La función TAYLR produce una serie de Taylor de una función f(x) de
cualquier variable x alrededor del punto x = a de orden k especificado
por el usuario. La función sigue el formato TAYLR(f(x-a),x,k). Por ejemplo,
La función SERIES produce un polinomio de Taylor utilizando como
argumentos la función f(x) a expandirse, el nombre de una variable
∑
∞
=
−⋅=
0
)(
)(
!
)(
)(
n
n
o
o
n
xx
n
xf
xf
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