Operation Manual

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Winkel von φ gedreht wird. In diesem Fall sind die Normalspannungen σ’
xx
und
σ’
yy
und die Schubspannungen τ’
xy
und τ’
yx
.
Das Verhältnis zwischen dem ursprünglichen Spannungszustand (σ
xx
, σ
yy
, τ
xy
,
τ
yx
) und dem Spannungszustand nachdem die Achsen von f (σ’
xx
, σ’
yy
, τ’
xy
,
τ’
yx
) gegen den Uhrzeigersinn gedreht wurden, kann mit der unten gezeigten
Abbildung grafisch dargestellt werden.
Für die Darstellung des Mohr’schen Kreises verwenden wir ein Kartesisches
Koordinatensystem, in dem die x-Achse den Normalspannungen (σ) und die y-
Achse den Schubspannungen (τ) entspricht. Suchen Sie die Punkte A(σ
xx
,τ
xy
)
und B (σ
yy
, τ
xy
), und zeichnen Sie das Segment AB. Die Mitte des Kreises liegt
im Punkt C, wo das Segment AB die Achse σ
n
überschneidet. Beachten Sie,
dass die Koordinaten des Punktes C (½×(σ
yy
+ σ
xy
), 0) sind. Wenn ein Kreis
von Hand gezeichnet wird, können Sie diesen mit dem Zirkel zeichnen, da die
Position der Kreismitte C und die zwei weiteren Punkte A und B bekannt sind.
Nehmen wir an, dass das AC-Segment die x-Achse im ursprünglichen
Spannungszustand darstellt. Wollen Sie den Spannungszustand eines
Achsensystems x’-y’ ermitteln, welches um einen Winkel von
φ gegen den
Uhrzeigersinn in Bezug auf das ursprüngliche Achsensystem x-y gedreht ist,
zeichnen Sie ein Segment A’B’, dessen Mitte sich in C befindet und das um