Operation Manual

Seite 18-16
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ΣX: 24,2; ΣY: 11,72; ΣX2: 148,54; ΣY2: 26,6246; ΣXY: 12,602; NΣ:8
Berechnung von Perzentilen
Durch Perzentile wird ein Datensatz in 100 Teile unterteilt. Das grundlegende
Verfahren zum Berechnen des 100 p-ten Perzentils (0 < p < 1) in einer
Stichprobe der Größe n lautet wie folgt:
1. Ordnen Sie die n Beobachtungen in aufsteigender Reihenfolge an.
2. Bestimmen Sie das Produkt n⋅p.
A. Wenn n⋅p keine Ganzzahl ist, runden Sie das Produkt auf die nächste
Ganzzahl, und ermitteln Sie den entsprechenden Wert in der
geordneten Datenreihe.
B. Wenn n⋅p eine Ganzzahl ist, z. B. k, berechnen Sie den Mittelwert des
k-ten und (k-1)-ten Wertes.
Dieser Algorithmus kann durch das folgende, im RPN-Modus eingegebene
Programm implementiert werden (Informationen über das Programmieren
erhalten Sie in Kapitel 21):
« SORT DUP SIZE  p X n « n p *  k « IF k CEIL k FLOOR - NOT THEN X k
GET X k 1 + GET + 2 / ELSE k 0 RND X SWAP GET END » » »
Wir speichern dieses Programm in der Variablen %TILE (percent-tile bzw.
Perzentil). Für dieses Programm ist als Eingabe ein Wert p zwischen 0 und 1
erforderlich, der das 100p-Perzentil darstellt, sowie eine Liste von Werten. Das
Programm gibt das 100p-Perzentil der Liste zurück.
Anmerkung: Das Menü STAT enthält zwei weitere Anwendungen, nämlich
5. Hypth. Tests.. und 6. Conf. Interval.. Diese beiden Anwendungen werden
weiter unten in diesem Kapitel erläutert.
Anmerkung: Regel für das Runden auf Ganzzahlen: Wenn für einen nicht
ganzzahligen Wert x.yz… der Wert y ≥ 5, runden Sie auf x+1. Wenn y < 5,
runden Sie auf x.