Operation Manual

Seite 18-13
Der Stichprobenkorrelationskoeffizient für x,y wird definiert als
.
Hierbei stellen s
x
, s
y
die Standardabweichungen von x bzw. y dar, d. h.
.
Bei den Werten s
xy
und r
xy
handelt es sich um die Werte für „Covariance“ bzw.
„Correlation“, die mit der Funktion „Fit data“ des Taschenrechners ermittelt
wurden.
Linearisierte Funktionen
Zahlreiche gekrümmte Funktionen können zu einer linearen Form abgeflacht
werden. Beispielsweise können die durch den Taschenrechner bereitgestellten
unterschiedlichen Modelle für die Datenanpassung wie in der folgenden
Tabelle dargestellt linearisiert werden.
Die Stichprobenkovarianz von ξ,η ist durch
definiert.
Unabh. Abh.
Art der Tatsächliches Linearisiertes Variable Variable Kovar.
Anpas-
sung
Modell Modell ξη
s
ξη
Linear y = a + bx [dito] x y
s
xy
Log. y = a + b ln(x) [dito] ln(x) y
s
ln(x),y
Exp.
y = a e
bx
ln(y) = ln(a) + bx x ln(y)
s
x,ln(y )
Potenz.
y = a x
b
ln(y) = ln(a) + b ln(x) ln(x) ln(y)
s
ln(x),ln(y)
yx
xy
xy
ss
s
r
⋅
=
2
1
2
)(
1
1
xx
n
s
n
i
ix
−
−
=
∑
=
2
1
2
)(
1
1
yy
n
s
n
i
iy
−
−
=
∑
=
))((
1
1
ηηξξ
ξη
−−
−
=
∑
ii
n
s