Operation Manual

Seite 18-4
Der Mittelwert (bzw. das arithmetische Mittel), ⎯x, der Stichprobe ist als
Durchschnittswert der Elemente der Stichprobe definiert:
Der durch obige Gleichung ermittelte, mit
Total beschriftete Wert stellt die
Summe der Werte von x oder
Σx
i
= n⋅⎯x dar. Dies ist der Wert, den der
Taschenrechner unter der Überschrift
Mean ausgibt. Andere in bestimmten
Anwendungen verwendete Werte sind das geometrische Mittel
x
g
bzw. das
harmonische Mittel
x
h
, die wie folgt definiert sind:
Beispiele für die Berechnung dieser Werte mithilfe von Listen finden Sie in
Kapitel 8.
Der Median
ist der Wert, der den Datensatz in der Mitte teilt, wenn die
Elemente in aufsteigender Reihenfolge angeordnet sind. Bei einer ungeraden
Zahl n von geordneten Elementen ist der Medianwert dieser Stichprobe der
Wert an Position (n+1)/2. Bei einer geraden Zahl n von Elementen ist der
Medianwert der Durchschnittswert der Elemente an den Positionen n/2 und
(n+1)/2. Obwohl die vorprogrammierten Statistikfunktionen des
Taschenrechners nicht die Berechnung des Medianwertes umfassen, kann auf
sehr einfache Weise ein Programm geschrieben werden, mit dem unter
Verwendung von Listen dieser Wert berechnet wird. Wenn Sie beispielsweise
den Medianwert mithilfe der Daten in
ΣDAT ermitteln möchten, geben Sie im
RPN-Modus folgendes Programm ein (Weitere Informationen über das
Programmieren in der Sprache User RPL finden Sie in Kapitel 21.):
«  nC « RCL
Σ DUP SIZE 2 GET IF 1 > THEN nC COL− SWAP DROP OBJ
1 + ARRY END OBJ OBJ DROP DROP DUP  n « LIST SORT IF ‘n
MOD 2 == 0’ THEN DUP ‘n/2’ EVAL GET SWAP ‘(n+1)/2’ EVAL GET + 2 /
ELSE ‘(n+1)/2’ EVAL GET END “Median” TAG » » »
∑
=
⋅=
n
i
i
x
n
x
1
.
1
.
11
,
1
21
∑
=
=⋅=
n
i
ih
n
ng
xx
xxxx L