Operation Manual

Seite 17-8
Wie im Fall der Gammaverteilung ist die entsprechende cdf für die
Betaverteilung auch durch ein Integral, für dass es keine geschlossene Lösung
gibt, gegeben.
Die Weibull-Verteilung
Die pdf für die Weibull-Verteilung ist gegeben durch
.
Während die entsprechende cdf gegeben ist durch
.
Funktionen für stetige Verteilungen
Um eine Funktionssammlung zu definieren, die die Gamma-, Exponential-, Beta-
und Weibull-Verteilung enthält, erstellen Sie zuerst ein Unterverzeichnis namens
CFUN (Stetige FUNktionen) und definieren die folgenden Funktionen (wechseln
Sie in den Approx-Modus):
Gamma-pdf:
'gpdf(x) = x^(α-1)*EXP(-x/β)/(β^α*GAMMA(α))'
Gamma-cdf: 'gcdf(x) = ∫(0,x,gpdf(t),t)'
Beta-pdf:
' βpdf(x)= GAMMA(α+β)*x^(α-1)*(1-x)^(β-1)/(GAMMA(α)*GAMMA(β))'
Beta-cdf: ' βcdf(x) = ∫(0,x, βpdf(t),t)'
Exponential-pdf: 'epdf(x) = EXP(-x/β)/β'
Exponential-cdf: 'ecdf(x) = 1 - EXP(-x/β)'
Weibull-pdf: 'Wpdf(x) = α*β*x^(β-1)*EXP(-α*x^β)'
Weibull-cdf: 'Wcdf(x) = 1 - EXP(-α*x^β)'
Verwenden Sie die Funktion DEFINE, um diese Funktionen zu definieren. Geben
Sie als nächstes die Werte für
α und β ein, z.B., 1K~‚a`
2K ~‚b`
Zuletzt müssen Sie für die cdf von Gamma- und Beta-Funktion die
Programmdefinitionen bearbeiten, um NUM zu den durch die Funktion
DEFINE erstellten Programmen hinzuzufügen. So sollte beispielsweise die
0,0,0),exp()(
1
>>>⋅−⋅⋅⋅=
−
βααβα
ββ
xfΓxxxf
0,0,0),exp(1)( >>>⋅−−= βαα
β
xfΓxxF