Operation Manual

Seite 17-6
Verwenden Sie als nächstes die Funktion DEFINE („à), um die folgenden
Wahrscheinlichkeits- (pmf) und Verteilungsfunktionen (cdf) zu definieren:
DEFINE(pmfb(n,p,x) = COMB(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x))
DEFINE(cdfb(n,p,x) =
Σ(k=0,x,pmfb(n,p,k)))
DEFINE(pmfp(
λ,x) = EXP(-λ)*λ^x/x!)
DEFINE(cdfp(
λ,x) = Σ(k=0,x,pmfp(λ,x)))
Die Funktionsnamen stehen für:
• pmfb: Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Binomialverteilung
• cdfb: Verteilungsfunktion für die Binomialverteilung.
• pmfp: Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Poisson-Verteilung
• cdfp: Verteilungsfunktion für die Poisson-Verteilung.
Beispiele für Berechnungen, die diese Funktionen verwenden, werden im
Folgenden gezeigt:
Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine stetige Zufallsvariable X wird durch
eine Funktion f(x), die als Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) bekannt ist,
charakterisiert. Die pdf hat die folgenden Eigenschaften: f(x) > 0, für alle x und
Wahrscheinlichkeiten werden mit der kumulativen Verteilungsfunktion (cdf), F(x),
berechnet, definiert durch , wobei P[X<x] für
PX x Fx f d
x
[]() (). <= =
−∞
∫
ξξ
.1)( =
∫
∞+
∞−
dxxf
∫
∞−
==<
x
dfxFxXP ξξ )()(][