Operation Manual

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y(t) = 0.5 cos t –0.25 sin t + (1+sin(t-3))⋅H(t-3).
Im Bereich 0 < t < 20 und bei Änderung des vertikalen Bereichs auf (-1,3),
sollte die Grafik wie folgt aussehen.
Wiederum gibt es eine neue Komponente in der Bewegung, die bei t=3, d.h.
der besondere Lösung y
p
(t) = [1+sin(t-3)]⋅H(t-3), einsetzt und die Lösung für t>3
verändert.
Die Schrittfunktion von Heaviside kann, wie im Folgenden dargestellt, mit einer
konstanten Funktion und linearen Funktionen kombiniert werden, um
Rechteckimpulse, Dreieckimpulse und Sägezahnimpulse zu erzeugen:
• Rechteckimpuls der Größe U
o
im Intervall a < t < b:
f(t) = Uo[H(t-a)-H(t-b)].
• Dreieckimpuls mit einem Maximalwert von Uo, der ab a < t < b ansteigt
und ab b < t < c fällt:
f(t) = U
o
⋅ ((t-a)/(b-a)⋅[H(t-a)-H(t-b)]+(1-(t-b)/(b-c))[H(t-b)-H(t-c)]).
• Sägezahnimpuls, der bis zu einem Maximalwert von Uo für a < t < b steigt
und bei b = t plötzlich auf Null absinkt:
f(t) = U
o
⋅ (t-a)/(b-a)⋅[H(t-a)-H(t-b)].
• Sägezahnimpuls, der plötzlich bis zu einem Maximalwert von Uo bei t = a
ansteigt, und dann linear bis Null für a < t < b abfällt:
f(t) = U
o
⋅[1-(t-a)/(b-1)]⋅[H(t-a)-H(t-b)].