Operation Manual

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Anfangsbedingungen y
o
= 0.5, und y
1
= -0.25. Lassen Sie uns sehen, wie
diese Funktion aussieht:
• Drücken Sie „ô (gleichzeitig, falls Sie im RPN-Modus arbeiten), um
ins Fenster PLOT SETUP zu gelangen.
 Ändern Sie ggf.
TYPE auf FUNCTION.
 Ändern Sie EQ auf ‘0.5*COS(X)-0.25*SIN(X)+SIN(X-3)*H(X-3)’.
 Vergewissern Sie sich, dass
Indep auf ‘X’ gesetzt ist.
 H-VIEW: 0 20, V-VIEW: -3 2.
 Drücken Sie @ERASE @DRAW um den Graphen der Funktion zu erzeugen.
 Drücken Sie @EDIT L @LABEL um den Graphen der Funktion zu sehen.
Die resultierende Grafik wird wie folgt aussehen:
Beachten Sie, dass das Signal mit einer relativ kleinen Amplitude beginnt, bei
t=3 jedoch plötzlich auf ein Schwingungssignal mit größeren Schwingungen
umschaltet. Der Unterschied im Signalverlauf vor und nach t = 3 ist das
„Einschalten“ der speziellen Lösung y
p
(t) = sin(t-3)⋅H(t-3). Der Signalverlauf vor t
= 3 stellt den Beitrag der homogenen Lösung y
h
(t) = y
o
cos t + y
1
sin t dar.
Die Lösung einer Gleichung mit einem Steuersignal nach der Schrittfunktion von
Heaviside wird unten angeführt.
Beispiel 3
– Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung d
2
y/dt
2
+y = H(t-3),
wobei H(t) eine Schrittfunktion von Heaviside ist. Unter Verwendung der
Laplace-Transformation können wir Folgendes schreiben: L{d
2
y/dt
2
+y} = L{H(t-
3)}, L{d
2
y/dt
2
} + L{y(t)} = L{H(t-3)}. Der letzte Term im Ausdruck lautet: L{H(t-3)}
= (1/s)⋅e
–3s
. Mit Y(s) = L{y(t)}, und L{d
2
y/dt
2
} = s
2
⋅Y(s) - s⋅y
o
– y
1
, wobei y
o
=
h(0) ist und y
1
= h’(0), lautet die umgewandelte Gleichung: s
2
⋅Y(s) – s⋅y
o
– y
1
+
Y(s) = (1/s)⋅e
–3s
. Ändern Sie ggf. den CAS-Modus auf Exact. Verwenden Sie
den Taschenrechner zum Lösen nach Y(s) durch Eingabe von: