Operation Manual

Seite 16-22
d.h.
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
o
cos √2x + (√2 (7y
1
+3)/14) sin √2x.
Überprüfen Sie wie die Lösung der ODE aussähe, wenn Sie die Funktion LDEC
verwenden würden.
‘SIN(3*X)’ ` ‘X^2+2’ ` LDEC μ
Das Ergebnis lautet:
D.h. wir erhalten das gleiche Ergebnis wie zuvor mit cC0 = y0 und cC1 = y1.
Beispiel
3 - Betrachten Sie die Gleichung
d
2
y/dt
2
+y = δ(t-3),
wobei δ(t) eine Dirac’sche Deltafunktion ist.
Unter Verwendung der Laplace-Transformation können wir Folgendes schreiben:
L{d
2
y/dt
2
+y} = L{δ(t-3)},
L{d
2
y/dt
2
} + L{y(t)} = L{δ(t-3)}.
Anmerkung: Anhand der beiden gezeigten Beispiele können wir die Aus-
sage bestätigen, dass die Funktion ILAP zur Lösung linearer ODEs - bei gege-
bener rechter Seite der Gleichung und gegebener charakteristischer Gleichung
der zugehörigen homogenen ODE – Laplace-Transformationen sowie inverse
Laplace-Transformationen verwendet.