Operation Manual

Seite 15-8
Die Beziehung der Komponenten des Vektorfeldes F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j
+h(x,y,z)k und der Vektorpotentialfunktion Φ(x,y,z) =
φ(x,y,z)i+ψ(x,y,z)j+η(x,y,z)k wird durch f = ∂η/∂y - ∂ψ/∂x, g = ∂φ/∂z - ∂η/∂x
und h = ∂ψ/∂x - ∂φ/∂y bestimmt.
Als Bedingung für das Vorhandensein der Funktion Φ(x,y,z) ist, dass div F = ∇
•F = 0, d. h. ∂f/∂x + ∂g/∂y + ∂f/∂z = 0. Wenn daher diese Bedingung nicht
erfüllt ist, ist die Vektorpotentialfunktion Φ(x,y,z) nicht vorhanden. Beispielsweise
gibt die Funktion VPOTENTIAL für F = [X+Y,X-Y,Z^2] eine Fehlermeldung
zurück, da die Funktion F die Bedingung ∇•F = 0 nicht erfüllt:
Die Bedingung ∇•F ≠ 0 wird in der folgenden Bildschirmabbildung überprüft: