Operation Manual

Seite 13-27
Funktionen TAYLR, TAYLR0 und SERIES
Die Funktionen TAYLR, TAYLR0 und SERIES werden zum Erzeugen von Taylor-
Polynomen sowie für Taylor-Reihen mit Residuen verwendet. Diese Funktionen
sind im Menü CALC/LIMITS&SERIES verfügbar, das bereits in diesem Kapitel
beschrieben wurde.
Die Funktion TAYLOR0 führt eine MacLaurin-Entwicklung um X = 0 eines
Ausdrucks in der unabhängigen Standardvariablen VX (in der Regel ’X’) durch.
Bei der Entwicklung wird eine relative Potenz 4. Ordnung verwendet, d. h., die
Differenz zwischen der höchsten und niedrigsten Potenz beträgt 4. Beispiel:
Die Funktion TAYLR ergibt die Taylor-Entwicklung der Funktion einer beliebigen
Variablen x um einen Punkt x = a für die vom Benutzer angegebene Ordnung k.
Somit hat die Funktion das Format TAYLR(f(x-a),x,k). Beispiel:
Die Funktion SERIES ergibt ein Taylor-Polynom, wobei als Argumente die zu
entwickelnde Funktion f(x), nur ein Variablenname (bei MacLaurin-Reihen) oder
ein Ausdruck der Form ’Variable = Wert’, der den Entwicklungspunkt der Taylor-
Reihe angibt, und die Ordnung der zu erzeugenden Reihe verwendet werden.
Die Funktion SERIES gibt zwei Ausgabeobjekte zurück: Eine Liste mit vier
Elementen und ein Ausdruck für h = x - a, wenn das zweite Argument im
Funktionsaufruf ’x = a’ lautet, also ein Ausdruck für das Inkrement h. Die als
erstes Ausgabeobjekt zurückgegebene Liste enthält die folgenden Elemente:
1 -Einen bidirektionalen Grenzwert der Funktion am Entwicklungspunkt, d. h.
)(lim xf
ax→