Operation Manual

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Funktion SVL
Die Funktion SVL (Singular VaLues, Singulärwerte) gibt die Singulärwerte einer
Matrix A
n×m
als Vektor s zurück, dessen Dimension gleich dem Minimum von n
bzw. m ist. Beispielsweise ergibt [[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]]
SVL im RPN-Modus
[12.15 6.88 1.42].
Funktion SCHUR
Im RPN-Modus erzeugt die Funktion SCHUR die Schur-Zerlegung einer
quadratischen Matrix A und ergibt die Matrizen Q und T auf Ebene 2 bzw. 1
des Stacks, sodass A = Q⋅T⋅Q
T
, wobei Q eine Orthogonalmatrix und T eine
Dreiecksmatrix ist. Beispielsweise ergibt
[[2,3,-1][5,4,-2][7,5,4]] SCHUR
im RPN-Modus folgende Ausgabe:
2: [[0,66 –0,29 –0,70][-0,73 –0,01 –0,68][ -0,19 –0,96 0,21]]
1: [[-1,03 1,02 3,86 ][ 0 5,52 8,23 ][ 0 –1,82 5,52]]
Funktion LQ
Die Funktion LQ erzeugt die LQ-Faktorisierung einer Matrix A
n×m
und gibt auf
Ebene 3, 2 bzw. 1 des Stacks eine untere Trapezmatrix L
n×m
, eine
Orthogonalmatrix Q
m×m
und eine Permutationsmatrix P
n×n
zurück. Für die
Matrizen A, L, Q und P gilt P⋅A = L⋅Q. (Eine aus einer n×m-Matrix gebildete
Trapezmatrix entspricht einer aus einer n×n-Matrix gebildeten Dreiecksmatrix.)
Beispielsweise erzeugt
[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ
die Werte
3: [[-5,48 0 0][-1,10 –2,79 0][-1,83 1,43 0,78]]
2: [[-0,27 0,81 –0,18][ -0.36 –0.50 –0.79][-0.20 –0.78 –0.59]]
1: [[0 0 1][0 1 0][1 0 0]]
Funktion QR
Die Funktion QR erzeugt im RPN-Modus die QR-Faktorisierung einer Matrix
A
n×m
und gibt auf Ebene 3, 2 bzw. 1 des Stacks eine Orthogonalmatrix Q
n×n
,
eine obere Trapezmatrix R
n×m
und eine Permutationsmatrix P
m×m
zurück. Für
die Matrizen A, P, Q und R gilt A⋅P = Q⋅R. Beispielsweise erzeugt [[ 1,-
2,1][ 2,1,-2][ 5,-2,1]] QR
die Werte