Operation Manual

Seite 11-53
Funktion JORDAN
Die Funktion JORDAN ist für die Diagonalisierung oder Jordan-Zerlegung einer
Matrix konzipiert. Mit der Funktion JORDAN werden im RPN-Modus für eine
quadratische Matrix A vier Ausgaben erzeugt:
• Das Minimalpolynom von Matrix A (Ebene 4 des Stacks)
• Das charakteristische Polynom von Matrix A (Ebene 3 des Stacks)
• Eine Liste der jedem Eigenwert von Matrix A entsprechenden
Eigenvektoren (Ebene 2 des Stacks)
• Ein Vektor mit den Eigenvektoren von Matrix A (Ebene 1 des Stacks)
Führen Sie im RPN-Modus beispielsweise diese Übung aus:
[[4,1,-2],[1,2,-1],[-2,-1,0]] JORD N
Die Ausgabe lautet wie folgt:
4: ‘X^3+-6*x^2+2*X+8’
3: ‘X^3+-6*x^2+2*X+8’
2: { }
1: { }
Dieselbe Übung wird im ALG-Modus wie in den folgenden
Bildschirmabbildungen dargestellt:
Anmerkung: Eine symmetrische Matrix hat nur reelle Eigenwerte, und ihre
Eigenvektoren sind zueinander orthogonal. Für das gerade erläuterte Beispiel
können Sie überprüfen, ob x
1
•
x
2
= 0, x
1
•
x
3
= 0 und x
2
•
x
3
= 0.