Operation Manual

Seite 11-42
Nun verfügen wir über eine Einheitsmatrix in dem der ursprünglichen
Koeffizientenmatrix A entsprechenden Abschnitt der erweiterten Matrix und
können mithilfe des in Permutationsmatrix P codierten Zeilen- und
Spaltentausches die Lösung ermitteln. Wir bestimmen den Vektor der
Unbekannten x, den Vektor der geänderten Unabhängigen b' und die
Permutationsmatrix P wie folgt:
Die Lösung lautet P⋅x=b’ oder
Dies ergibt
Schrittweises Verfahren des Taschenrechners zum Lösen linearer
Gleichungssysteme
Bei dem gerade erläuterten Beispiel handelt es sich natürlich um ein
schrittweises, vom Benutzer durchgeführtes Verfahren zur Lösung linearer
Gleichungssysteme mit Totalpivotisierung für die Gauß-Jordan-Elimination. Sie
können das vom Taschenrechner ohne weitere Benutzerangaben verwendete
schrittweise Verfahren zum Lösen eines Gleichungssystems anzeigen, indem Sie
im CAS des Taschenrechners die Option Step/Step wie folgt auswählen:
0 1 0 -1 001
0 0 1 1 100
.
001
100
010
,
1
1
2
',
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
= Pbx
Z
Y
X
.
1
1
3
001
100
010
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Z
Y
X
.
1
1
3
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
X
Z
Y