Operation Manual

Seite 11-35
Um mithilfe der Gauß-Elimination eine Lösung für die Matrix des
Gleichungssystems zu erhalten, erstellen wir zunächst eine A entsprechende, so
genannte erweiterte Matrix
, also
Bei Matrix A
aug
handelt es sich um die ursprüngliche Matrix A mit einer neuen
Spalte, die die Elemente von Vektor b enthält und rechts von der äußersten
rechten Spalte von A eingefügt (d. h. erweitert) wird.
Nachdem die erweiterte Matrix gebildet wurde, können wir mit ihr
Zeilenoperationen durchführen, mit denen die ursprüngliche Matrix A zu einer
oberen Dreiecksmatrix reduziert wird. Hierfür verwenden wir den RPN-Modus
(H\@@OK@@), wobei Systemflag 117 auf SOFT menu gesetzt ist. Verwenden
Sie für den Taschenrechner folgende Tastenkombinationen. Geben Sie zunächst
die erweiterte Matrix ein, und erstellen Sie im Stack eine Kopie der Matrix.
(Dieser Schritt ist nicht erforderlich, dient jedoch der Absicherung, damit Sie
über eine Kopie der erweiterten Matrix verfügen, falls Ihnen bei der
durchzuführenden Vorwärtssubstitution ein Fehler unterläuft.):
[[2,4,6,14],[3,-2,1,-3],[4,2,-1,-4]] ``
Speichern Sie die erweiterte Matrix in der Variablen AAUG:
³~~aaug~ K
Wenn eine Kopie der erweiterten Matrix im Stack vorhanden ist, drücken Sie
„´ @MATRX! @ROW!, um das Menü ROW zu aktivieren. Wenden Sie
anschließend die folgenden Zeilenoperationen auf die erweiterte Matrix an:
Multiplizieren Sie Zeile 1 mit ½: 2Y 1 @RCI!
Multiplizieren Sie Zeile 1 mit -3, und addieren Sie sie zu Zeile 2 hinzu, dabei
wird diese diese ersetzet: 3\#1#2@RCIJ!
Multiplizieren Sie Zeile 1 mit -4, und addieren Sie sie zu Zeile 3 hinzu, dabei
wird diese ersetzet: 4\#1#3@RCIJ!
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−=
4
3
14
124
123
642
aug
A