Operation Manual

Seite 11-30
Diese ist mit dem zuvor ermittelten Ergebnis identisch.
Lösung durch „Division“ von Matrizen
Obwohl die Division für Matrizen nicht definiert ist, können wir mithilfe der
Taste / des Taschenrechners Vektor b durch Matrix A „dividieren“, um in der
Matrixgleichung A⋅x = b eine Lösung für x zu finden. Es handelt sich hier um
eine willkürliche Erweiterung der algebraischen Division von Matrizen, d. h.,
aufgrund von A⋅x = b wagen wir zu schreiben x = b/A (Mathematiker
würden schaudern!). Dies wird selbstverständlich als (1/A)⋅b = A
-1
⋅b
interpretiert und entspricht der Verwendung der Inversen von A im vorherigen
Abschnitt. Das Verfahren für die „Division“ von b durch A wird unten für
2x
1
+ 3x
2
– 5x
3
= 13,
x
1
– 3x
2
+ 8x
3
= -13,
2x
1
– 2x
2
+ 4x
3
= -6,
veranschaulicht. In den folgenden Bildschirmabbildungen wird das Verfahren
dargestellt: