Operation Manual

Seite 11-20
Um das lineare Gleichungssystem A⋅x = b zu lösen, geben Sie die Matrix A im
Format [[ a
11
, a
12,
… ], … [….]] in das Feld A: ein. Geben Sie außerdem den
Vektor b in das Feld B: ein. Wenn das Feld X: markiert ist, drücken Sie [SOLVE].
Ist eine Lösung verfügbar, wird im Feld X: der Lösungsvektor x angezeigt. Die
Lösung wird außerdem in Ebene 1 des Stacks kopiert. Es folgen einige
Beispiele.
Ein quadratisches Gleichungssystem
Das lineare Gleichungssystem
2x
1
+ 3x
2
–5x
3
= 13,
x
1
– 3x
2
+ 8x
3
= -13,
2x
1
– 2x
2
+ 4x
3
= -6,
kann als Matrixgleichung A⋅x = b beschrieben werden, wenn
In diesem Gleichungssystem ist die Anzahl der Gleichungen mit der Anzahl der
Unbekannten identisch. Es wird als quadratisches Gleichungssystem bezeichnet.
Für dieses System ist in der Regel eine eindeutige Lösung vorhanden. Das
Gleichungssystem bildet die Schnittmenge der durch die drei Gleichungen
dargestellten drei Ebenen im Koordinatensystem (x
1
, x
2
, x
3
).
Zum Eingeben von Matrix A können Sie den MatrixWriter aktivieren, während
das Feld A: ausgewählt ist. In den folgenden Bildschirmabbildungen sind der
MatrixWriter für die Eingabe von Matrix A sowie die Eingabemaske für den
numerischen Gleichungslöser nach der Eingabe von Matrix A dargestellt
(drücken Sie im Matrix Writer `):
.
6
13
13
,,
422
831
532
3
2
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
= bxA und
x
x
x