Operation Manual

Seite 11-14
Determinante einer Matrix
Die Determinanten einer 2x2- und einer 3x3-Matrix werden durch dieselbe
Anordnung dargestellt, wie die Elemente der Matrizen, jedoch zwischen
vertikalen Linien, also
Eine 2×2-Determinante wird berechnet, indem die Elemente auf ihrer
Diagonalen multipliziert und diese Produkte mit positivem bzw. negativem
Vorzeichen addiert werden, wie im Diagramm unten dargestellt.
Die 2×2-Determinante lautet daher
Eine 3×3-Determinante wird berechnet, indem die Determinante erweitert wird.
Dies geschieht, indem die ersten beiden Spalten der Determinante kopiert und
rechts von Spalte 3 eingefügt werden, wie im Diagramm unten dargestellt. Im
Diagramm sind auch Elemente dargestellt, die auf die gleiche Weise wie zuvor
bei einer 2×2-Determinante multipliziert werden, wobei das Produkt das
entsprechende Vorzeichen erhält. Nach der Multiplikation werden die
Ergebnisse addiert, um die Determinante zu erhalten.
333231
232221
131211
2221
1211
,
aaa
aaa
aaa
aa
aa
21122211
2221
1211
aaaa
aa
aa
⋅−⋅=