Operation Manual

Seite 9-20
Kraftmoment
Das Moment das von einer Kraft F auf einen Punkt O ausgeübt wird, wird als
Kreuzprodukt M = r×F bezeichnet, wobei r auch als Kraftarm bekannt ist und
den Ortsvektor in Punkt O in Richtung des Anwendungspunktes der Kraft
darstellt. Angenommen, eine Kraft F = (2i+5j-6k)N hat einen Kraftarm von r =
(3i-5j+4k)m. Um das Moment, das diese Kraft auf den Arm ausübt, zu
ermitteln, verwenden wir die Funktion CROSS, wie nachfolgend gezeigt:
Somit ist M = (10i+26j+25k) m⋅N. Wir wissen, dass der Betrag von M sich so
verhält, dass |M| = |r||F|sin(θ), wobei θ den Winkel zwischen r und F
darstellt. Wir können diesen Winkel als θ = sin
-1
(|M| /|r||F|) über
nachfolgende Operationen ermitteln:
1 - ABS(ANS(1))/(ABS(ANS(2))*ABS(ANS(3)) berechnet sin(θ)
2 - ASIN(ANS(1)), gefolgt von NUM(ANS(1)) berechnet θ
Diese Rechenvorgänge werden in den nachfolgenden Abbildungen im ALG-
Modus dargestellt:
Somit beträgt der Winkel zwischen den Vektoren r und F θ = 41,038
o
. Im RPN-
Modus können wir wie folgt vorgehen: [3,-5,4] ` [2,5,-6] `
CROSS BS [3,-5,4] ` BS [2,5,-6] ` BS */
SIN NUM