Operation Manual

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Beispiel 2 – Spannungen in einem dickwandigen Zylinder
Nehmen wir an, wir haben einen dickwandigen Zylinder mit Innen- und
Außendurchmesser a und b, welcher einem inneren Druck P
i
und einem
äußeren Druck P
o
ausgesetzt ist. An jedem Radialabstand r von der Achse des
Zylinders aus werden die Spannungen in Radial- und Querrichtung - σ
rr
und
σ
θθ
- durch folgende Formel berechnet:
Beachten Sie dabei, dass der einzige Unterschied zwischen den beiden
Gleichungen in der rechten Seite der Ausdrücke zu finden ist und allein im
Vorzeichen zwischen den beiden Brüchen besteht. Um diese Gleichungen in
den Taschenrechner einzugeben, schlagen wir daher folgendes vor: Sie geben
zunächst den ersten Ausdruck ein und speichern diesen unter T1, dann den
zweiten und speichern diesen unter T2. Eine spätere Eingabe dieser
Gleichungen kann dann durch Laden von T1 und T2 in den Stack durchgeführt
werden, um diese dann zu addieren und zu subtrahieren. Nachfolgend wird
gezeigt, wie Sie dies im EquationWriter tun können.
Geben Sie T1 ein und speichern Sie den Ausdruck:
Geben Sie T2 ein und speichern Sie den Ausdruck:
,
)(
)(
222
22
22
22
abr
PPba
ab
PbPa
oioi
−⋅
−⋅⋅
+
−
⋅−⋅
=
θθ
σ
.
)(
)(
222
22
22
22
abr
PPba
ab
PbPa
oioi
rr
−⋅
−⋅⋅
−
−
⋅−⋅
= σ