Operation Manual

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• Der Anwender kann eine Lösung erzwingen, indem er eine Schätzung
der Lösung im entsprechenden Eingabefeld vorgibt, bevor er die
Gleichung löst.
Der Taschenrechner benutzt einen Suchalgorithmus, um ein Intervall zu finden,
für welches die Funktion das Vorzeichen ändert, was darauf hinweist, dass es
eine Nullstelle oder Lösung für die Gleichung gibt. Er verwendet anschließend
eine numerische Methode, um einen Näherungswert für die Lösung zu
ermitteln.
Die Lösung, die der Taschenrechner sucht, wird durch den vorhandenen
Anfangswert im Feld der Unbekannten bestimmt. Ist kein Wert vorhanden,
benutzt der Taschenrechner den Standardwert Null. Somit können Sie mehr als
nur eine Lösung zu einer Gleichung suchen, indem Sie diesen Anfangswert im
Feld der Unbekannten ändern. Beispiele zu Lösungen für die Gleichung werden
nachfolgend gezeigt.
Beispiel 1 – Hooke’sches Gesetz für Dehnung und Spannung
Die zu verwendende Gleichung ist das Hooke’sche Gesetz für normale
Dehnung in x-Richtung eines Feststoffteilchens, welches einer Spannung, gemäß
nachfolgender Abbildung, unterliegt
Die Gleichung lautet wobei e
xx
die Einheit der Dehnung in x-Richtung ist,
σ
xx
, σ
yy
und σ
zz
, die normalen
Spannungen, die auf die Teilchen in Richtung der Achsen x, y und z einwirken,
sind, E das Youngs Elastizitätsmodul des Materials, n das Poisson-Verhältnis des
Materials,
α der thermische Dehnungskoeffizient des Materials und Δ T der
Temperaturanstieg ist.
Angenommen, Sie haben folgende Daten:
σ
xx
= 2500 psi, σ
yy
=1200 psi, und
σ
zz
= 500 psi, E = 1200000 psi, n = 0.15, α = 0,00001/
o
F, ΔT = 60
o
F. Um
die Dehnung e
xx
zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
σσσ
σσσ
σσσ
,)]([
1
Tn
E
e
zzyyxxxx
Δ⋅++⋅−= ασσσ