Operation Manual

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Die Funktion PROPFRAC
Die Funktion PROPFRAC konvertiert einen rationalen Bruch in einen "reinen"
Bruch, d. h. einem Bruchteil wird ein Integer-Wert hinzugefügt, falls eine
derartige Zerlegung möglich ist. Beispiel:
PROPFRAC(‘5/4’) = ‘1+1/4’
PROPFRAC(‘(x^2+1)/x^2’) = ‘1+1/x^2’
Die Funktion PARTFRAC
Die Funktion PARTFRAC zerlegt einen rationellen Bruch in Teilbrüche, die
zusammen den ursprünglichen Bruch ergeben. Beispiel:
PARTFRAC(‘(2*X^6-14*X^5+29*X^4-37*X^3+41*X^2-16*X+5)/(X^5-
7*X^4+11*X^3-7*X^2+10*X)’) =
‘2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))’
Diese Technik ist besonders bei der Berechnung von Integralen (siehe Kapitel
über Infinitesimalrechnung) mit rationalen Brüchen von Nutzen.
Wenn Sie den Complex-Modus aktiviert haben, sieht das Ergebnis wie folgt
aus:
‘2*X+(1/2/(X+i)+1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+1/2/(X-i))’
Die Funktion FCOEF
Die Funktion FCOEF erzeugt einen rationalen Bruch, wenn die Nullstellen und
Pole des Bruches bekannt sind.
Die Eingabe für diese Funktion ist ein Vektor der Nullstellen, gefolgt von deren
Vielfachheit (d. h. wie oft kommt eine Nullstelle vor) und der Pole, gefolgt von
deren Vielfachheit, dargestellt als negative Zahl. Wenn wir beispielsweise einen
Bruch erstellen möchten, dessen Nullstellen 2 mit Vielfachheit 1,0 mit
Anmerkung: Wenn wir einen rationalen Bruch F(X) = N(X)/D(X) haben, kön-
nen die Nullstellen dieses Bruches mit der Gleichung N(X) = 0 und die Pole
über D(X) = 0 berechnet werden.