Operation Manual

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Der MOD-Operator
Der MOD-Operator wird zur Ermittlung der zu einer gegebenen Ganzzahl
gehörigen Ringzahl für ein gegebenes Modul verwendet. Auf Papier wird diese
Operation als m mod n = p geschrieben und wird "m Modul von n ist gleich p"
gelesen. Um beispielsweise 15 mod 8 zu berechnen, geben Sie ein:
• im ALG-Modus: 15 MOD 8`
• im RPN-Modus: 15`8` MOD
Das Ergebnis ist 7, d. h. 15 mod 8 = 7. Versuchen Sie folgende Übungen:
18 mod 11 = 7 23 mod 2 = 1 40 mod 13 = 1
23 mod 17 = 6 34 mod 6 = 4
Eine praktische Anwendung der Funktion MOD für Programmierzwecke besteht
darin, herauszufinden, ob eine Integer-Zahl gerade oder ungerade ist, da n
mod 2 = 0, wenn n gerade ist und n mod 2 = 1, wenn n ungerade ist. Sie kann
auch zur Ermittlung, ob m ein Vielfaches einer anderen Integer-Zahl n ist (dies
ist der Fall, wenn m mod n = 0 ist), verwendet werden.
Polynome
Polynome sind algebraische Ausdrücke, die aus einem oder mehreren Gliedern,
welche abfallende Potenzen einer gegebenen Variable enthalten, bestehen. So
ist z. B. der Ausdruck ‘X^3+2*X^2-3*X+2’ ein Polynom dritten Grades der
Variablen X, während ‘SIN(X)^2-2’ ein Polynome zweiten Grades in SIN(X)
darstellt. Eine Aufzählung von Funktionen zu Polynomen im Menü ARITHMETIC
wurde weiter oben vorgenommen. Im Folgenden finden Sie einige allgemeine
Definitionen zu Polynomen. In diesen Definitionen stellen A(X), B(X), C(X), P(X),
Q(X), U(X), V(X) usw. Polynome dar.
• Polynombruch: ein Bruch, dessen Zähler und Nenner Polynome sind,
beispielsweise C(X) = A(X)/B(X)
• Nullstellen oder Wurzeln eines Polynoms: Werte von X, für die P(X) = 0
• Polstellen eines Bruches: Nullstellen des Nenners
Anmerkung: In der Hilfefunktion des Taschenrechners finden Sie eine Bes-
chreibung und Beispiele zu weiterer modularer Arithmetik. Viele dieser Funk-
tionen können auf Polynome angewandt werden. Informationen zur modularen
Arithmetik mit Polynomen finden Sie in Büchern zur Zahlentheorien.