Operation Manual

Seite 3-17
Sonderfunktionen
Option 11. Special functions… (Sonderfunktionen) im MTH-Menü beinhaltet
folgende Funktionen:
GAMMA: Die Gammafunktion
Γ(α)
PSI: N-te Ableitung der Digamma-Funktion
Psi: Digamma-Funktion, Ableitung des In(Gamma)
Die Gamma-Funktion
wird wie folgt definiert . Diese
Funktion wird in der angewandten Mathematik in Wissenschaft und Technik
sowie für Wahrscheinlichkeits- und Statistik-Berechnungen eingesetzt.
Fakultät einer Zahl
Die Fakultät einer positiven Integer-Zahl n wird als n!=n ⋅ (n-1) ⋅ (n-2) …3 ⋅ 2 ⋅ 1 mit
0! = 1 definiert. Über die Tastenfolge ~‚2 ist die Funktion Fakultät im
Taschenrechner verfügbar. In beiden Modi, ALG und RPN, geben Sie zuerst
die Zahl, gefolgt von der Tastenfolge ~‚2, ein. Beispiel:
5~‚2`.
Die oben definierte Gamma-Funktion hat die folgende Eigenschaft:
Γ(α) = (α−1) Γ(α−1) , für α > 1.
Daher kann diese mit der Fakultät einer Zahl verglichen werden, d. h.
Γ(α) =
(α−1)
!, wenn α eine positive Ganzzahl ist. Sie können die Funktion Fakultät
auch zur Berechnung der Gamma-Funktion und umgekehrt verwenden, z. B.
Γ (5) = 4! oder 4~‚2`. Die Funktion Fakultät steht im MTH-
Menü über das Menü 7. P R O BA B I L IT Y. . (Wahrscheinlichkeit) zur Verfügung.
∫
∞
−−
=Γ
0
1
)( dxex
x α
α