Operation Manual
Blz. 18-56
Voorbeeld 3 – Significantietoets voor de lineaire regressie. Toets de
nulhypothese voor de richtingscoëffiënt H
0
: Β = 0, tegen de alternatieve
hypothese, H
1
: Β≠ 0, op het significantieniveau α = 0.05, voor de lineaire
aanpassing van voorbeeld 1.
De teststatistiek t
0
= (b -Β
0
)/(s
e
/√S
xx
) = (3.24-0)/(√0.18266666667/2.5) =
18.95. De kritieke waarde van t, voor ν = n – 2 = 3 en α/2 = 0.025, kregen
we in voorbeeld 2 als t
n-2,α/2
= t
3,0.025
= 3.18244630528. Omdat t
0
> t
α/2
moeten we de nulhypothese H
1
: Β≠ 0, op het significantieniveau α = 0.05,
verwerpen voor de lineaire aanpassing van voorbeeld 1.
Meervoudige lineaire aanpassing
Stel dat u een gegevensverzameling in de volgende vorm heeft
Stel dat we een gegevensaanpassing in de vorm y = b
0
+ b
1
⋅x
1
+ b
2
⋅x
2
+
b
3
⋅x
3
+ … + b
n
⋅x
n
zoeken. U krijgt de benadering van het kleinste kwadraat
voor de waarden van de coëfficiënten b = [b
0
b
1
b
2
b
3
… b
n
] door
samenstelling van de matrix X:
x
1
x
2
x
3
…x
n
y
x
11
x
21
x
31
…x
n1
y
1
x
12
x
22
x
32
…x
n2
y
2
x
13
x
32
x
33
…x
n3
y
3
... ..
......
x
1,m-1
x
2,m-1
x
3,m-1
…x
n,m-1
y
m-1
x
1,m
x
2,m
x
3,m
…x
n,m
y
m